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Se $T$e $S $ non sono vuoti allora esiste una corrispondenza biunivoca tra $SxT$e $TxS$ Io ho ragionato così : Un'applicazione tra $S$ e$T$ è un sottoinsieme di $SxT$ tale che per ogni $s in S$ esiste un unico $t in T$ tale che la coppia ordinata $(s,t)$ sta in $M $. Stessa cosa vale per il sottoinsieme di $TxS$, per cui esiste un'inversa, si ...

Ciao , ho provato a svolgere questo problema ma con scarsi risultati qualcuno potrebbe postarmi la soluzione ? Grazie mille in anticipo. una carica è distribuita entro una sfera di r=0,1 cm con densità che varia linearmente in funzione della distanza dal centro secondo la relazione p(r)=po*(r/R) con po=10^-7 C/m^3. Determinare la differenza di potenziale tra il centro e la superficie della sfera.

Buonasera, oggi vi propongo un esercizio in cui occorre calcolare il flusso del rotore del campo. So che si dovrebbe applicare il teorema di Stokes, secondo il quale è uguale alla circuitazione lungo il bordo di questa sfera (tagliata da un piano), bordo che dovrebbe avere equazione $x^2 +y^2 = 4$. Tuttavia non riesco a completare i calcoli, perché non so come parametrizzare per svolgere l'integrale: avevo pensato di parametrizzare il $(x,y,z)$ in $(t, 0)$, ottenendo ...

Salve a tutti ragazzi, ho questo limite: $ lim_(n->oo) (1+logn)/(sqrt(n)-logn) $ è una forma indeterminata $oo/oo$. con i seguenti passaggi cerco di sciogliere l'indeterminazione: $ lim_(n->oo) (1+logn)/(sqrt(n)-logn) = (n(1/n+logn/n))/(n(sqrt(n)/n-logn/n)) $ abbiamo al numeratore: ·$1/n ->0$ ·$logn/n ->0$ e al denominatore: ·$sqrt(n)/n ->0$ ·$logn/n ->0$ Quindi posso dire che l'intero limite converge a zero. Ho sbagliato qualche passaggio? p.s ho dedotto che $logn/n ->0$ perché: $ lim_(n->oo) (logn)/(n) = (logn +1-1)/n = 0$ è giusto? Spero di essere ...

Salve a tutti, è noto che le matrici di rotazione non godono della proprietà commutativa (ovvero non fanno parte di un gruppo abeliano): cioè dato un riferimento fisso nello spazio $OXYZ$ ed un riferimento mobile solidale ad un corpo $oxyz$ (con o punto del corpo) si ha $[R_x][R_y]\ne[R_y][R_x]$ dove con $[R_x]$ si indica la rotazione attorno all'asse x del riferimento mobile. Questo comporta che $[R_x][R_y][R_{-x}][R_{-y}]\ne<em>$ ma questo è anche vero che vale per "grandi ...

download/file.php?mode=view&id=1024 Nell'allegato propongo un esercizio semplice per chi sa qualcosa di elettrotecnica. Purtroppo non e il mio caso. Nel file sono ben visibili tutti i passaggi che ho fatto per raggiungere il risultato che dovrebbe essere 5 A. Purtroppo mi sono bloccato e non riesco ad andare avanti , ho dei problema con i generatori ideali come vedete. Spero in un vostro aiuto grazie.

Buonasera, Non riesco a comprendere a pieno il significato dell'enunciato di questo lemma: Sia $AinM_(mn)(K)$ con K campo, e sia $\bar A = A_(i_1,...,i_r)^(j_1,...,j_r) $ una sottomatrice fondamentale di A. Allora i vettori $A^(j_1), A^(j_2), ... , A^(j_r)$ sono una base dello spazio $<A^1,...,A^n>$ e $A_(i_1),...,A_(i_r)$ sono una base dello spazio $<A_1,...,A_m>$. In particolare $r = dim(<A^1,...,A^n>) = dim(<A_1,...,A_m>).$ Più che altro non riescono a capire l'uguaglianza delle dimensioni. Ciò non equivale a dire che n=m? Ma a questo punto la matrice A è ...

Ciao, tra pochi giorni ho l'esame di automatica e sono un pò impanicato... L'esame consiste nel risolvere un controllore utilizzando il metodo della sintesi per tentativi tramite matlab in modo che siano soddisfatte le richieste del testo (errore a regime, rampa unitaria, sovraelongazione, tempo di salita,....). Il problema è che non riesco a capire come leggere queste informazioni dai grafici di matlab e inserire di conseguenza le reti anticipatrici e/o ritardatrici. Faccio un esempio: Ho il ...

Ciao ^.^, se devo svolgere la derivata di una funzione del tipo (X x Y)^2 , la derivata è uguale a 2 x ( Z x Y)^1, che è uguale a 2Z x 2Y ??

Salve, ho provato a svolgere il MCD tra due polinomi In Z5[x] siano f(x) = x^5 + 4x^4 + 4x + 1, g(x) = 3x^4 + 3x^3 + x^2 + 2x + 1 • Si calcoli il massimo comun divisore d(x) di f(x) e g(x) Ho fatto la divisione e mi viene quoziente 2x+1 , resto 0 Il MCD quindi tra i due è!?!? il quoziente o g(x)?? Grazie

Siano $G$ gruppo e $H$ sottogruppo normale di $G$ tali che il gruppo quoziente \( G/H \) è abeliano. Dimostrare che per ogni $a,b in G$ si ha $b^(-1) a^(-1) ba in H$ Dato che \( G/H \) è abeliano, per ogni $a,b in G$ si ha $(aH) (bH) = (bH) (aH)$, cioè $ab H = ba H $ Moltiplicando ambo i membri per $a^(-1)$ si ha $b H= a^{-1} ba H$ Moltiplicando ambo i membri per $b^{-1}$ si ha $H=b^(-1) a^(-1) ba H$, cioè ...

Salve a tutti. Un esercizio chiede di determinare i punti di critici interni a \(\displaystyle D ={x^2+y^2\leqslant 1} \) e i punti di estremo assoluto in \(\displaystyle D\) funzione \(\displaystyle f = x^3y \). Allora i punti critici interni sono del tipo \(\displaystyle(0,y)\) e sono di sella. Ora non so proprio come procedere per cercare gli estremi assoluti

Salve, come posso procedere nella risoluzione del punto a) di questo esercizio? Io ho supposto B base canonica di R[size=70]3[/size] e mi sono calcolato di conseguenza C, che mi torna essere composto dai seguenti elementi (1,1,4);(3,2,4);(2,1,k+2) Mettendo in una matrice questi elementi ho trovato che essi formano una base di R[size=70]3[/size] quando k ≠ 14 Vorrei però sapere se nel passaggio iniziale quando ho supposto B base canonica ho perso la generalità dell'esercizio e in tal caso ...

Salve, vorrei chiedervi conferma per questo esercizio sulle coniche. Per le prime tre richieste ho scritto direttamente i risultati senza argomentarli particolarmente perchè credo mi siano chiare, sulla quarta richiesta non so esattamente cosa fare. A) Si consideri la conica $ gamma _h $ definita in coordinate omogenee mediante l'equazione: $ f_h(x,x)=hx_1^2-x_2^2+x_3^2+4x_1x_2+2hx_1x_3=0 $ 1) classificare $ gamma _h $ al variare di $ h $ ; 2) posto $ h=1 $ si calcoli la polare ...

a) Dare l'espressione della somma $S(n, m) = 1/m+3/m^3 + 5/m^5 + ... + (2n+1)/m^(2n+1)$ come funzione diretta del naturale $n$ (e del parametro $m$). b) Naturalmente, al tendere di $n$ all'infinito, $S(n,m)$ converge se è $| m | > 1$. In tal caso, a quale limite? _______

Ciao ragazzi, ho riscontrato dei problemini con queste due equazioni differenziali del 1 ordine: 1) \(\displaystyle \gamma' = (2+a) \gamma -2exp(a*x) ; y(0)=3 \) la cui consegna è: trovare la soluzione dell'equazione differenziale al variare di a \(\displaystyle \in \) ℝ e per quali valore di a l'integrale improprio converge \(\displaystyle \int y(x) \) .Gli estremi di integrazione sono 0 e + infinito ; 2)\(\displaystyle \gamma' sin(2x)-2(\gamma+ cos(x)=0 ; x \in (0, \pi /2) \) la ...

Salve a tutti, anche se credo di aver la soluzione sotto gli occhi , non riesco a capire questa definizione: Sia $Q_n$ lo spazio dei polinomi in una variabile complessa di grado inferiore a n, si definisce prodotto interno tra due vettori qualsiasi appartenenti a questo spazio come $ <q_1,q_2> =int int_(R^2)bar(q_1(x+iy))q_2(x+iy)*1/(1+x^2+y^2)^(n+1) dx dy $ Io non capisco come si arriva a questo fattore che mi sa di jacobiano $1/(1+x^2+y^2)^(n+1)$ ma forse sbaglio , se lo guardo sembra fatto in modo ...

Buongiorno ragazzi, ho due dubbi su questo esercizio. Mi viene data la funzione f(x)= x^2 /x^4+1 e mi viene chiesto: a) Determinare la trasformata di fourier della convoluzione f*f^ (dove la seconda è la sua trasformata). Qui non capisco, come faccio a fare la convoluzione tra la f (che è nel dominio delle x diciamo) e la f^ (che è nel dominio w) ?!?!? b) determinare la trasformata di fourier di g(x) = x^2 / x^4 + 16. Ho capito che devo utilizzare la proprietà di dilatazione della ...

Su una sfera, prendiamo la relazione R che identifica fra loro punti antipodali, cioè $x R y\Leftrightarrow x=\pm y$ e restringiamola a un intorno dell'equatore U. Come si prova che l'insieme quoziente è un nastro di Moebius, cioè è omeomorfo a alla superficie che si ottiene da un quadrato [-1,1]x[-1,1] identificando ogni punto (-1,y) con (1,-y)?

Salve a tutti, avrei un dubbio riguardante la (tanto famigerata) accelerazione di Coriolis. In primo luogo vorrei chiedervi se l'accelerazione di Coriolis viene vista in un riferimento inerziale? Questo dubbio nasce dal fatto che essa è una dei termini che sommata vettorialmente all'accelerazione di trascinamento e relativa da l'accelerazione assoluta. Quindi da ciò dedurrei che essa viene valutata in un sistema fisso, mentre nel sistema mobile (rotante) vedrei solo l'effetto di una forza ...