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Salve a tutti, avrei un piccolo problemino con un sistema lineare. Non so proprio come procedere... Il sistema è il seguente: $\{ ( 2x - 2x\lambda + 2\lambda = 0 ) , ( 2y - 2y\lambda + 4\lambda= 0 ) , ( -x^2 - y^2 + 2x + 4y + 15\lambda = 0 ) :}$ Allora, partendo dalla prima riga, divido tutto per due e ottengo: $ x - x\lambda + \lambda = 0 $ Premetto che conosco tutte le regole per risolvere i sistemi lineari, ma il mio dubbio è di natura elementare... Come faccio a ricavare la $x$ quando viene moltiplicata per un altra incognita? in questo caso $\lambda$ ? Grazie mille a chi mi ...

Trovare il diametro massimo dell'albero soggetto a flesso-torsione sapendo che l'albero è di acciaio $ delta $r = 500N/mm^2 con potenza pari a 6Kw, calcolare pure l'angolo alpha di torsione

Ciao a tutti ragazzi, ho un dubbio su un esercizio di Analisi Matematica 1 sulle serie di potenze. Chiede di calcolare la somma della serie all'interno dell'insieme di convergenza: $\sum_{n=0}^infty x^n/((n+1)!)$ Io ho calcolato il raggio di convergenza, in quanto serie di potenze in questo modo: $\r=lim_{n \to \infty} ((n+2)!)/((n+1)!) = +infty$ Dunque riconducendomi alla serie di McLaurin dell'esponenziale: $\e^x=sum_{n=0}^infty x^n/(n!)$ Ponendo dunque la funzione somma: $\S(x)=sum_{n=0}^infty x^n/((n+1)!)$ e quindi $\x*S(x)=sum_{n=0}^infty x^(n+1)/((n+1)!)$ In essa posso riscrivere ...

Con i limiti notevoli me la sono sempre cavata bene però ad un certo punto,nella risoluzione di un compito d' esame corretto dal prof. trovo scritto che: 1) lim per x-->+inf. di e^x-1 è asintotico ad x 2) lim per x-->+inf. di 1-cos(x) è asintotico ad (x^2)/2 Da come si può notare il prof. non arriva al limite notevole,ci si avvicina soltanto,ma riesce ad ottenere questi asintotici che poi permettono di risolvere l' esercizio. Quello che non ho capito è appunto come mai i due limiti sono ...

Salve ho un problema con un integrale che non riesco a risolvere : $ intx*sqrt(4-x^2)dx $ riusciete ad aiutarmi ?

Sto risolvendo il mio primo esercizio sui fasori, ma credo di non aver compreso qualcosa di fondamentale perché arrivo a una soluzione che ha il segno opposto a quello atteso. Il testo è il seguente: Ho proceduto sia con il metodo dei nodi sia con un doppio partitore, arrivando allo stesso risultato. In questo ultimo caso, il fasore della corrente che mi interessa è il fasore della tensione sulla serie \(\displaystyle R+Z_l \) diviso l'impedenza \(\displaystyle R+Z_l \), con la tensione ...

Salve a tutti! Ho trovato questo limite che si presenta nella forma indeterminata $ 0/0 $ : $ lim_(x -> 3+) (arctan x -arctan (6-x))/(ln x -ln (6-x) $ Usando De l'Hospital la risoluzione è semplice, ma volevo provare a risolverlo senza utilizzare teoremi bensì i limiti notevoli. Ho iniziato pensando di sostituire $ x $ con $ t+3 $ in modo da avere il limite tendente a 0+ e non più a 3+. Il problema è che non riesco a capire come semplificare oltre a raccogliere il denominatore usando le regole dei ...

Devo trovare la prescenza e la decrescenza di questa funzione: $ e^sqrt(-x+5) / (x-2) $ Faccio la derivata e le semplificazioni opportune e mi esce cosi : $ e^sqrt(-x+5) * ((x-2)/ (2sqrt(-x+5))-1) $ Ora risolvo la mia disequazione ma il risultato nonè quello che sta sul libro. Come bisogna procedere ?

Ciao a tutti ragazzi, sto preparando l'esame di Sistemi ad eventi discreti e in particolare sto studiando le reti di code ma c'è una cosa che non mi è chiara riguardo la Catena di markov associata ad una rete di code chiusa. Il dubbio riguarda il peso da attribuire ad ogni arco, tale peso esprime la frequenza con cui si passa dallo stato k-esimo allo stato j-esimo ed in particolare il mio testo la indica come $ mu {::}_(k)^() text()*r{::}_(kj)^() text() $ dove $ r{::}_(kj)^() text() $ rappresenta la probabilità che un utente ...

Ciao a tutti ragazzi, sto preparando l'esame di Sistemi ad eventi discreti e in particolare sto studiando le reti di code ma c'è una cosa che non mi è chiara riguardo la Catena di markov associata ad una rete di code chiusa. Il dubbio riguarda il peso da attribuire ad ogni arco, tale peso esprime la frequenza con cui si passa dallo stato k-esimo allo stato j-esimo ed in particolare il mio testo la indica come $ mu {::}_(k)^() text()*r{::}_(kj)^() text() $ dove $ r{::}_(kj)^() text() $ rappresenta la probabilità che un utente ...

Salve a tutti. Volevo avere una conferma su questo fatto: C:={funzioni continue a supporto compatto} è incluso in Lp per ogni p finito . La mia giustificazione è data dal teorema di Weierstrass. Tuttavia non sono convinto che il risultato continui a valere per p diverso da 1. Grazie a chiunque risponda.

Il titolo può essere fuorviante ma non sapevo come altro riassumere la situazione. Nello studiare la funzione $ f(x)=(1+x)*ln^2(1+x) $ sono arrivato a determinare che $ lim_(x->-1^+)f(x)=0 $, ma volevo ottenere più informazioni su come si comportasse la funzione nell'intorno destro (in pratica vorrei stabilire a grandi linee la concavità) trovandone una sua asintotica. Sebbene riesca a fare ciò per $ x->0 $ ( $f(x) ~ x^2 $ ), non riesco in alcun modo per $ x -> -1^+ $ Grazie in anticipo

Salve a tutti, vorrei qualche chiarimento riguardo gli omomorfismi di gruppi e in particolare vorrei sapere il seguente ragionamento sia corretto. L'esercizio completo è questo: Determinare per quali valori del parametro λ, con 0 ≤ λ ≤ 5 il seguente sistema di congruenze `e risolubile: 3X ≡ λ (mod 6) 4X ≡ 3 (mod 13) 4X ≡ 2 (mod 11) . Risolto. E' risolubile per gamma=3 e 0 Sia f : Z → (Z/6Z) × (Z/13Z) × (Z/11Z) l’applicazione definita ponendo f(x) := ([x]6, [x]13, [x]11), al variare di x ∈ ...

Salve ragazzi ho problemi con questo esercizio.. Devo usare il metodo sistematico per risolverlo.. $E_1=20 V$ $E_2=30V$ $R_1=50 Omega$ $R_2=40 Omega$ $R_3=50 Omega$ $R_4=60 Omega$ $C=30nF$ Devo trovare la tensione sul condensatore al variare del tempo.. $ v_c(t)=[v_c(0)-v_c(oo )]e^(-t/tau)+v_c(oo) $ $ v_c(0)$ la trovo sostituendo il condensatore con un circuito aperto, notando che a t=0- l'interruttore è aperto e sfruttando la proprietà di continuità. Ho un circuito ad ...

Salve In questo periodo mi sto dedicando a imparare un po' la programmazione lineare, però sono due settimane che sono bloccato su questo problema. Dato un grafo con gli archi pesati, trovare il cammino minimo tra due nodi s e t. Il testo mi consiglia di costuire la soluzione usando l algoritmo di Dijkstra per il cammino minimo, ma non riesco a capire come devo procedere. Qualcuno mi sa aiutare? Mi scuso in anticipo se non è la sezione giusta. In caso non lo sia fatemelo notare e elimino la ...

Salve, non mi è chiaro un passaggio della dimostrazione dell'esistenza del limite per la successione $ a_n=(1+1/n)^n $ . Prima bisogna mostrare che tale successione è monotona crescente, e fin qui tutto bene; il secondo passaggio suggerito sia a lezione sia sul libro di testo è mostrare che la successione $ b_n=(1+1/n)^(n+1) $ è decrescente. Ora sia negli appunti sia sul libro è scritto che il modo di mostrare la decrescenza di tale successione è simile a quello usato per mostrare la crescenza ...

Ho un gruppo ciclico di ordine 36 generato dall'elemento g. Devo: a)elencare i sottogruppi di G specificandone il generatore b)elencare gli elementi el sottogruppo di ordine 9 come potenze di g c)elencare i genenratori come potenze di g a)so che il sottogruppo di un gruppo ciclico è ciclico e che esiste un sottogruppo per ogni divisore dell'ordine di G. Quindi ho un sottogruppo di ordine 1 generato da 1, di ordine 2 generato da un elemento $g^h$ tale che $(g^h)^2=1$,.....di ...

Sia $R=((ZZ,0),(QQ,QQ))={((z,0),(q,p))|z\inZZ,q,p\inQQ}$, vorrei provare che $R$ è ereditario a sinistra, ovvero che tutti i suoi ideali sinistri sono proiettivi. Ho provato che $A=((0,0),(QQ,0))$ e $B=((0,0),(0,QQ))$ sono ideali sinistri di $R$ minimali (nel senso che non contengono propriamente ideali sinistri non nulli di $R$), che l'$R$-modulo sinistro $B$ è proiettivo ed isomorfo all'$R$-modulo sinistro $A$, che gli ideali ...

Ciao a tutti ho un dubbio 2 esercizi: Con questo esercizio: Sia (A,+,*) con A=Z₁₂ Determinare l'inverso di: [5]^-1 + [6] * [3]. L'inverso si [5]^-1 dovrebbe essere [2] visto che 5^2=25 e 25 congruo 1 mod 12, essendo 1 el. neutro? Con quest'altro: (ho la soluzione ma vorrei sapere il perchè) (Z₃ x Z₅, +, *) (Z₃,+,*)(Z₅,+,*) ∀ (a,b),(c,d) \in Z₃ x Z₅ (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d) (a,b)*(c,d)=(a*c,b*d) Calcolare ([2]₃ , [2]₅)^-1 - ([1]₃ , [4]₅) Il problema è la prima parentesi. Quando devo ...

Ciao a tutti. Dovrei dire se $x^6+10$ è irriducibile o meno in $\mathbb{Z}_3[x]$ e nel caso fosse riducibile bisogna esibire la fattorizzazione nel prodotto di polinomi irriducibili. Sicuramente non ha radici in $\mathbb{Z}_3$ quindi o si scompone come prodotto di due polinomi di terzo grado o come prodotto di 3 polinomi di secondo grado. Se mi mettessi a fare il conto, i polinomi si possono prendere ovviamente monici e i termini noti nel primo caso possono essere entrambi 1 o ...