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Ciao a tutti ragazzi,sto impazzendo cercando di risolvere alcuni esercizi sulla convergenza di serie che comunque sembrano essere veramente banali. (Si sto messo male). Dunque il primo è sommatoria per n=2 a +inf. di: $ 1/(n*ln(n!)) $ Il secondo è sommatoria per n=0 a +inf. di: $ (n+1)/(n!)$ E pensare che tra un mesetto ho l' esame... si salvi chi può!!!

Salve a tutti! Spero di non aver sbagliato a postare qui la domanda. Vi scrivo perchè ho qualche dubbio con gli estremi di integrazione quando faccio il cambio di variabili negli integrali doppi, in particolare con questo esercizio: \(\displaystyle \int_{\Omega} xydxdy \) con \(\displaystyle \Omega ={(x,y): x^2+y^2

C'è questo esercizio che mi chiede di dimostrare se: R{ (a,b) € Z* x Z*; Esiste n € N t.c b = a^n Sia una relazione d'ordine Riflessiva a€Z* t.c Esiste 1 € N, a = a^1 Antisimmetrica a,b € Z* t.c Esiste 1 € N, a = b ^1 b = a^1 implica quindi che a = b Transitiva a,b,c Z* t.c. Esiste 1 € N b= a^1 c = b^1 c = a^1 E' possibile dimostrarlo in questo modo ? O devo dimostrarlo con n in generale?

Nel corso della mia carriera universitaria ho imparato centinaia di dimostrazioni che contenessero derivate... Ma non mi sono mai chiesto la differenza tra esse ed il loro significato. In particolare, qual è la differenza tra $ (df)/dx $ e $ (partial f)/(partial x) $? Come le devo chiamare? Se non sbaglio la prima dovrebbe essere una derivata totale, mentre la seconda una derivata parziale.

Sia $V$ spazio vettoriale con base $ v_1 , v_2 , v_3 $ e sia dato al variare di $ h $ l'endomorfismo $ f $ di $ V $ associato alla matrice: $ A= ( ( 1 , 1 , 0 ),( 0 , 2 , h ),( 0 , 0 , h ) ) $ . Determina al variare di $ h $ una base per $ ker f $. Per $ h != 0 $ non ho una base per il nucleo. Per $h=0$ ho che il $rkA=2$, ergo $ImA=2$. Per il teorema di nullità più rango ho che: $dim(kerf)=1$. Ora sorge la domanda? ...

Buongiorno, non riuscendo a comprendere a pieno la dimostrazione del Teorema di Grassman ho dato un'occhiata su internet e ho trovato questa discussione: dimostrazione-formula-di-grassmann-t79291.html Non riesco a capire però la risposta dell'utente, dire che $ u+w=(\alpha_1u_1+...+\alpha_su_s +(\beta_1+\gamma_1)b_1+...(\beta_r+\gamma_r)b_r+\delta_1w_1+...+\delta_tw_t) $ basta a dire che $ {b_1,...,b_b,u_1,...,u_s,w_1,...,w_t} $ è una base per S+T ? o fino a quel punto è solo un insieme di generatori? se si, come faccio a dire che è una base?

Mi trovo in difficoltà con la risoluzione di questo limite e di questa derivata: Limite: [size=150]$\lim _{x\to \infty }$ $(ln[(x^2)/(\sqrt {\quad x^4+2x^3})])/(sin[x/(\sqrt {\quad 3x^4+2x^3})] $[/size] Ho notato che l'argomento del logaritmo tende a 1 e che l'argomento del seno tende a 0, dunque ho applicato: $lnf(x) ~ f(x) -1 $ $sinf(x) ~ f(x) $ Poi ho semplificato il limite ottenuto e applicato de l'Hopital, ma comunque non esco dalla indeterminatezza, consigli?? Derivata: [size=150]$f(x)=x^(\sqrt {\quad |x^2-13|-4}) $[/size] Considerando che ...

Qualcuno può aiutarmi con questo problema di meccanica ? Non riesco a capire come risolverlo ecco la traccia. Una particella di massa m1 è sospesa ad un filo di lunghezza L=0.32 m e si trova ferma nella posizione di equilibrio quando viene colpita da una seconda particella di massa m2=m1, avente velocità di modulo Vo diretta orizzontalmente. Sapendo che le due particelle rimangono unite dopo l'urto, calcolare il valore minimo di Vo necessario affinchè esse compiano un giro completo intorno al ...

Salve, sto svolgendo degli esercizi sulle equazioni di numeri complessi z, tratti da testi d'esame, ma non ho un riscontro essendo i risultati non stati resi noti. Il procedimento che seguo per ogni esercizio è trasformare $ z=x+iy $ il modulo in $ | z| =sqrt(x^2+y^2) $ il coniugato $ bar(z) = x-iy $ , successivamente raccogliere la parte immaginaria y sia a destra che a sinistra del denominatore e porre a sistema le due parti reali e le due parti immaginarie $ { ( Rez1=Rez2 ),( Imz1=Imz2 ):} $ e cosi ...

Anzitutto buone feste a tutti ! Vi volevo proporre un esercizio d'esame, il testo è il seguente: Sia: $ sum={(x,y,z):4z^2+(y-x)^2<=1 ; x+y+2z=1} $ , Calcolare: $ int_sum xdS $ Io ho iniziato così: si deduce ovviamente che : $ z=1/2 -((x+y)/2) $ $ S(x,y)=(x,y,1/2-((x+y)/2)) $ Poi derivo S prima rispetto ad x, poi ad y, e svolgo il prodotto vettoriale tra i due vettori: $ (partial S)/(partial x)=(1,0,-1/2) -> (partial S)/(partial y)=(0,1,-1/2) $ Se non ho fatto errori di calcolo il prodotto vettoriale è: $ N(x,y)=(1/2,1/2,1) $ Per cui il valore assoluto del vettore normale è : ...

Salve a tutti. Vorrei sapere se è possibile dimostrare che i campi sono fatti `a mo' di cipolla', cioè se i sottocampi di un dato campo sono inclusi l'uno nell'altro, cioè che, dato un campo $F$ e due suoi sottocampi $K_1$ e $K_2$, risulta sempre necessariamente $K_1 \subseteq K_2$ o $K_2<br /> \subseteq K_1$. Mi pare che ciò sia vero e facilmente dimostrabile se $F$ è un campo finito, e mi domando se è vero e come si possa dimostrare in generale cioè ...

Salve, vorrei avere conferma su questa dimostrazione che è la mia rielaborazione attraverso gli appunti e la dimostrazione del libro del teorema di Cramer. In particolare non sono sicuro di aver scritto tutti gli indici correttamente. Grazie mille. (N.B.: indico con $ i $ le righe e con $ j $ le colonne). Sia $ Sigma:A*c=B $ un sistema di Cramer. Allora $ EE !c=(c_1,c_2,...,c_n) $ soluzione di $ Sigma $ e detta $ C_i $ la matrice ...

Ho capito come si verifica se un vettore è una combinazione lineare di altri vettori, ossia si imposta il sistema associato e si vede se è compatibile, mi riesce sia per i vettori "normali" che per le matrici, però non so come impostarlo per i polinomi.. ad esempio determinare se $v=1+4x-3x^(2)$ è combinazione lineare di $u=1+x$, $w=x-x^(2)$. Come devo procedere?

Devo studiare la seguente serie $ sum_(n = 0)^(+oo) (n!)/(n+1)^(2*alpha*n) $ al variare di $alpha$. Io ho utilizzato il criterio del rapporto: $lim_(n->+oo) ((n+1)!)/(n+2)^(2*alpha*(n+1)) * (n+1)^(2*alpha*n)/(n!) rArr (n+1)^(2*alpha*n+1) / ((n+2)^(2*alpha*n+2*alpha))<br /> <br /> ~ n^(2*alpha*n +1) / (n^(2*alpha*n +2*alpha)) rArr n^(1-2*alpha) $ Da cui $lim_(n->+oo) n^(1-2*alpha)$ diverge se $(1-2*alpha) >0 $ converge se $(1-2*alpha) <0 $ Quindi per $ alpha < 1/2 $ diverge per il criterio del rapporto mentre per $ alpha > 1/2 $ converge. Ora non riesco a studiare il caso in cui $alpha = 1/2$ infatti in questo caso nel limite ho una forma indeterminata ovviamente e non so come ...

Salve. Ho un problema: Determinare gli elementi invertibili in $Q[x]$/$(x^2-1)$ io ho ragionato cosi: considero un generico elemento del quoziente: $$ax+b+(x^2-1)$$ esso è invertibile se e solo se $\exists cx+d+(x^2-1)$ tale che $(ax+b+(x^2-1))(cx+d+(x^2-1))=1+(x^2-1)$ ovvero svolgendo i conti se e solo se: $acx^2+(ad+bc)x+bd+(x^2-1)=1+(x^2-1)$ ovvero se e solo se: $\{ac=0,ad+bc=0,bd=1$ in particolare l'ultima condizione mi dice che $b$ deve essere invertibile in ...

ciao a tutti, svolgendo questi integrale arrivo ad un punto dal quale non riesco a proseguire. vi metto i miei passaggi: $int_0^infty (arctgx)/(xsqrtx)dx$ sostituisco $t=arctg(x) -> x=tg(t) -> dx=1/(cos^2t)dt$ $int_0^(pi/2) t/(tg(t)sqrt(tg(t))(cos^2t))dt$ $int_0^(pi/2) t/sqrt(sen^3tcost)$ ora come mi consigliate di proseguire?

Ciao a tutti! Chiedevo il vostro prezioso aiuto per la risoluzione di quanto segue, essendo le mie riminiscenze di matematica ormai arrugginite Partendo dai seguenti presupposti: ( A/B ) = 2.5 ( B/C ) = 2 ( C/A ) = 0.2 ( A/B) * ( B/C ) * ( C/A ) = 1 Come posso trovare dei valori per A, B, C che rendano vera l'equazione sopra descritta?? Grazie mille in anticipo!

Buonasera a tutti, qualcuno può darmi uno mano con questo problema di meccanica. Un corpo di massa m=1kg viene lasciato cadere da fermo. Dopo un tempo T=1s dall'inizio della caduta, esso urta una molla molto grande, inizialmente in equilibrio, disposta verticalmente e appoggiata sul suolo. Sapendo che la molla viene compressa di dx = 0.5 m, calcolarne la costante elastica. Ho provato a risolverlo ed ho immagina l'istante A in cui la pallina sta per cadere, l'istante B dove la pallina tocca la ...

Determinare la matrice A tale che $3A^(-1)=((1,0),(-3,1))$ ? Io ho trovato $A^(-1)$ e poi ho calcolato la sua inversa, ma non so se sia giusto...

Ciao a tutti, sto cercando un controesempio: vorrei far vedere che (per successioni di funzioni) convergenza in misura non implica convergenza $L^p$ Qualcuno mi aiuta? Ho cercato anche qui senza successo, forse mi sfugge qualcosa.. Grazie mille a chiuque si cimenti