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Salve. Ho un problema:
Determinare gli elementi invertibili in $Q[x]$/$(x^2-1)$
io ho ragionato cosi:
considero un generico elemento del quoziente:
$$ax+b+(x^2-1)$$
esso è invertibile se e solo se $\exists cx+d+(x^2-1)$ tale che $(ax+b+(x^2-1))(cx+d+(x^2-1))=1+(x^2-1)$
ovvero svolgendo i conti se e solo se:
$acx^2+(ad+bc)x+bd+(x^2-1)=1+(x^2-1)$
ovvero se e solo se:
$\{ac=0,ad+bc=0,bd=1$
in particolare l'ultima condizione mi dice che $b$ deve essere invertibile in ...
ciao a tutti,
svolgendo questi integrale arrivo ad un punto dal quale non riesco a proseguire.
vi metto i miei passaggi:
$int_0^infty (arctgx)/(xsqrtx)dx$ sostituisco $t=arctg(x) -> x=tg(t) -> dx=1/(cos^2t)dt$
$int_0^(pi/2) t/(tg(t)sqrt(tg(t))(cos^2t))dt$
$int_0^(pi/2) t/sqrt(sen^3tcost)$
ora come mi consigliate di proseguire?
Ciao a tutti!
Chiedevo il vostro prezioso aiuto per la risoluzione di quanto segue, essendo le mie riminiscenze di matematica ormai arrugginite
Partendo dai seguenti presupposti:
( A/B ) = 2.5
( B/C ) = 2
( C/A ) = 0.2
( A/B) * ( B/C ) * ( C/A ) = 1
Come posso trovare dei valori per A, B, C che rendano vera l'equazione sopra descritta??
Grazie mille in anticipo!
Buonasera a tutti, qualcuno può darmi uno mano con questo problema di meccanica.
Un corpo di massa m=1kg viene lasciato cadere da fermo. Dopo un tempo T=1s dall'inizio della caduta, esso urta una molla molto grande, inizialmente in equilibrio, disposta verticalmente e appoggiata sul suolo. Sapendo che la molla viene compressa di dx = 0.5 m, calcolarne la costante elastica.
Ho provato a risolverlo ed ho immagina l'istante A in cui la pallina sta per cadere, l'istante B dove la pallina tocca la ...
Determinare la matrice A tale che $3A^(-1)=((1,0),(-3,1))$ ? Io ho trovato $A^(-1)$ e poi ho calcolato la sua inversa, ma non so se sia giusto...
Ciao a tutti,
sto cercando un controesempio: vorrei far vedere che (per successioni di funzioni) convergenza in misura non implica convergenza $L^p$
Qualcuno mi aiuta? Ho cercato anche qui senza successo, forse mi sfugge qualcosa..
Grazie mille a chiuque si cimenti
Oggi pomeriggio mi sono imbattuta in questi due eserczi, simili, che non sono ruscita a risolvere.
1- Un'auto percorre 200 ft in orizzantale poi sale per 135 ft a 30° sopra l'orizzontale poi scende ancora 135 ft a 40° sotto l'orizzontale. Qual è lo spostamento totale rispetto al punto di partenza?
2- Un cane sta correndo in un prato e compie diversi spostamenti: 3,50 m verso sud, 8,20m verso nord-est e 15m verso ovest. Qual è lo spostamento totale?
Nel primo non riuscivo a capire il disegno ...
${(x+z=0),(x+y=-1),(z+ky=2)}$ qual è il valore di k affinchè il sistema ammetta soluzioni?
Ciao ! qualcuno potrebbe verificare se ho risolto nel modo corretto questa derivata? non l'ho terminata perché non penso sia giusta nonostante ho cercato di applicare le regole di derivazione.
$y=2*sin(x)*[tan(x)+e^x]$
$Y'=(cos2x*2)*(tan(x)+e^x)+(sin2x)*(1/cos^2x+e^x)$
Ciao a tutti! Ho un problema con un quesito di geometria... per quanto sembri banale non so proprio come impostarlo:
Scrivere l'equazione di una sfera di raggio 4 tangente al piano (x,y) nel punto (2,3)
Il mio "abbozzo" di ragionamento è stato:
le incognite sono le coordinate del centro, dato che il raggio è noto
la retta passante per il punto indicato e il centro è sicuramente ortogonale al piano (perchè è un punto di tangenza)
per lo stesso motivo la distanza tra il centro e il punto sarà ...
Ciao ragazzi, ho un problema coi seguenti limiti:
a) \(\displaystyle lim \) \(\displaystyle ( x^{sin(x)} -1 ) / x \) con \(\displaystyle x\to 0^+ \) ;
b) \(\displaystyle lim \) \(\displaystyle [log(e+ (1/x)) ]^x \) con \(\displaystyle x\to + \infty \) ;
Nel primo limite, ho provato a usare per l'esponente della x il Mc Laurin del sin(x), a spezzare la frazione, ma non funziona.
Successivamente, ho applicato al sin(x) la formula parametrica ma anche in questo caso mi riconduco a una ...
Salve! Vorrei capire se quello che faccio per risolvere un esercizio sulla relazione di equivalenza sia giusto o meno
L'esercizio dice che data questa relazione:
R { (a,b) € Z x Z, a+b è pari } provare che sia una relazione di equivalenza
a+b l'ho inteso in questo modo: Esiste h € Z t.c a+b = 2 * h
Così facendo studio la riflessione, la simmetria e la transitività
Riflessiva
Cioè Esiste a€Z t.c a+a = 2h e questo è vero perchè h in questo caso sarebbe proprio a
Simmetrica
a,b € Z t.c a+b = 2h ...
Ciao a tutti e buone feste!
Il mio problema è questo: ho una matrice companion associata ad un polinomio e devo dimostrare che è diagonalizzabile. La matrice è n x n.
Nel caso di matrici semplici (es. 3x3) so come dimostrare se è diagonalizzabile o no (utilizzando ad esempio il fatto che ogni autovalore deve avere molteplicità algebrica = molteplicità geometrica), ma in questo sono in difficoltà.
Potete darmi una mano?
PS: la matrice in questione è questa: dove gli elementi c sono i ...
Ciao a tutti, ho una domanda: come faccio a dire se esistono soluzioni limitate di un'equazione differenziale di secondo ordine?
salve, questo esercizio mi sta facendo impazzire:
Studiare max e min della funzione:
$f(x,y)= (xy)/(1+x^2y^2) $
Studio i punti dove il gradiente si annulla:
${ ( y(1-x^2y^2)=0 ),( x(1-x^2y^2)=0 ):}$
Trovo la soluzione $ (x,y)=(0,0) $ che dall'hessiano risulta essere sella.
Poi trovo la soluzione:
${ ( 1-x^2y^2=0 ),( x(x^2y^2-x^2y^2)=0 ):}$
Quindi il gradiente si annulla su tutta la curva:
$1-x^2y^2=0$ che è una cosa del tipo:
Adesso cosa devo fare? Come faccio a mettermi nell'intorno di una funzione simile?
Ho provato ad usarla come ...
Sia A =]0,1[. A `e limitato; facciamo vedere che non ammette massimo. Per assurdo supponiamo che il massimo ci sia e chiamiamolo M ∈]0,1[. Tale numero sar`a del tipo M = 0,k1k2k3··· con non tutti i ki eguali a 9 (infatti ce ne saranno infiniti non eguali a 9). Supponiamo che ks < 9 e consideriamo il numero ˜ M = 0,k1k2···ks−1(ks + 1)ks+1···. Chiaramente ˜ M ∈]0,1[ e ˜M > M e questosignifica che M non poteva essere il massimo di A. Similmente si fa vedere che A non ammette minimo.
Salve a tutti! Sono nuovo (prometto che mi presenterò al più presto ). Si avvicina lo scritto di Analisi 1 e tra le vecchie prove d'esame, mi sono imbattuto in un paio di limiti notevoli per i quali proprio non riesco a indovinare il procedimento...
$lim_(x->0^+)(log(1+sen(x^2))-tan(x^2)-x^4)/(2(e^(x^2)-cos(x))-3x^2)$
e
$lim_(x->0^+)(e^(sqrt(x)/2)-cos(root(4)(x))-sqrt(x))/(arcsen^2(sqrt(x))-sqrt(x)sen(sqrt(x)/2)$
Il primo dovrebbe valere $-18/11$, l'altro $1/6$.
Ringrazio in anticipo per l'aiuto!
Buongiorno,
sto studiando il rotolamento dei corpi, ma ho alcuni dubbi.
Data una ruota di raggio r che gira in senso orario (grazie a momento M) si ha una forza di "attrito" diretta verso destra ( x positive).
L'equazioni trovate in molti problemi considerano il momento impresso M positivo e quello della forza di "attrito" F negativo :
F=ma
M- Fr = I alpha
come mai?
Io invece per la regola della mano destra avrei scritto i segni opposti.. Fr- M = I alpha
Data una ruota che gira in senso ...
Deo studiare per quali valori di $b$ questa serie converge:
$\sum_{n=1}^infty n2^(-n^b) $
Io avrei considerato $2^(-n^b)$ come $e^-n$ e, poichè tende a zero, si sarebbe comportato come $(1-n^b)$ .. Non so se è giusto come ragionamento però.. Qualcuno può chiarirmi le idee? grazie
salve, mi sto preparando per l esame di analisi 1.
negli esercizi sullo studio di funzione spesso mi capitano derivate abbastanza difficili, cioe per trovare dove essa si annulla devo utilizzare il teorema degli zeri.
il teorema però asserisce che esiste almeno uno zero, ma non sappiamo quanti..
ad esempio in questa derivata:
$d/dx(x cos^(-1)((x-1)/x)) = cos^(-1)((x-1)/x)-((1-(x-1)/x))/sqrt(1-(x-1)^2/x^2)$
ce un modo per capire a priori in quali intervalli potrebbe annullarsi, o devo cercare manualmente ogni intervallo $[a,b]$ tale che ...
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