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Ciao a tutti. Sto facendo degli esercizi per verificare se delle funzioni sono derivabili, ma non avendo le soluzioni non so se io le stia facendo correttamente. Potreste eventualmente correggermeli? Grazie!!! 1) $f(x) = |x-2|+2$ con $x_0 = 0$ Il mio svolgimento: $lim_(h->0^+)(f(x_0+h)-f(x_0))/h$ $lim_(h->0^+)(|h-2|+2-|-2|+2)/h$ $lim_(h->0^+)(h-2+2+2+2)/h = (4+h)/h = 4/h + h/h = 4/h +1 = +infty$ $lim_(h->0^-)(h+2+2-2+2)/h = +infty$ Quindi non è derivabile (so che questa è di sicuro sbagliata). 2) $f(x) = e^(x-1)$ con $x_0=1$ $lim_(h->0^+)((1+h-1)-1)/h = (h-1)/h = h/h -1/h= -infty$ Quindi ...

Salve putroppo non riesco a capire come risolvere il problema. Un corpo di massa m1 = 2 Kg può scivolare su un piano senza attrito. Da un lato è connesso ad una parete verticale tramite una molla di constante elastica K = 10^3 N/m e lunghezza a riposo l = 0.5 m; dall’altro lato una fune di massa trascurabile, attraverso una carrucola, lo connette al corpo m2 = 3 Kg, libero di muoversi verticalmente. La carrucola ha massa trascurabile e senza attrito. Calcolare 1) L’allungamento della molla ...

Buongiorno a tutti ragazzi, ho un dubbio sulla dimostrazione del seguente lemma: Se $(n_k)_k$ è crescente, allora $n_k>=k$ Dim. Se $k=1$ la tesi è vera Supponiamo Tesi vera per $h in N : h>=1 -> n_h>=h$ Proviamo che $n_h+1>=h+1$ $n_h+1>n_h>=h -> n_h+1>h$, dato che $n_h+1 in N -> n_h>=h$ Questa è la dimostrazione che la mia professoressa ha dato. Il mio unico dubbio è da attribuirsi a quel "dato che $n_h+1 in N -> n_h>=h$". Perché fa questa asserzione? Vi ringrazio ...

Sarei interessato ad iscrivermi a un'università di fisica ma no so dove. Potreste consigliarmi le migliori università di fisica in Italia?

Salve a tutti ragazzi! Come faccio a dimostrare che il $ lim $ $ ((x-1)^(1/2)e^(-x+1) ) $ = 0 ? $ x->-oo $

Salve a tutti, avrei 2 domande che riguardano il Teorema del Confronto delle successioni: Supponendo che $a_n<=b_n<=c_n AA n>=ni$ 1. Cosa succede se $lim_n a_n = l$, $b_n$ è irregolare e $lim_n c_n=l$ ? Supponendo che $a_n,b_n$ siano regolari, se $a_n<=b_n AA n>=ni => lim_n a_n <= lim_n b_n$ Cosa succede se $a_n ->+oo$ e $b_n->l$ ? Spero di non aver detto stupidaggini e spero ancora di più di risolvere i miei dubbi. Vi auguro buona serata

Ciao a tutti (: studiando gli Integrali ho trovato qualche dubbio nella sua definizione, nel senso ho capito che con integrale intendiamo l'area sottesa ad una certa funzione F(X) nell'intervallo (a;b) quindi corrisponde alla regione di piano che è contenuta tra le due rette parallele a e b. Ho visto poi i diversi casi, cioè nel caso in cui la nostra f(x)=K quindi essendo una funzione costante, per calcolare l'area sarà sufficiente moltiplicare (b-a) per K poiché corrisponderebbero ad una base ...

Buonasera ho svolto il seguente problema:"Il nucleo di un atomo di elio è costituito da due protoni e da due neutroni. Assumendo che la distanza sia 1,0 x 10^-15 tra i protoni, calcola la minima fprza attrattiva necessaria per tenere il nucleo legato insieme".230N Il risultato mi viene. Ma non credo che il mio ragionamento sia corretto: ho semplicemente sostituito nella legge di Coulomb i valori delle cariche dei due protoni: 1,6 per 10^-19. Non ho capito se devo calcolare invece la forza che ...

Ciao, sto studiando per l'esame di algoritmi. Sono arrivato alla parte introduttiva sulla programmazione dinamica, ma mi sono fermato al primo esempio. Leggendo da questa dispensa si parla del problema di capire quanto può essere riempito un disco di capacità c, se ho n file. In particolare non capisco proprio perché a pagina 4 io debba calcolarmi il massimo tra due valori: max{T[k−1,c], S[k]+T[k−1,c−S[k]] Qualcuno potrebbe illuminarmi? Grazie

Dimostra che $ n^2>=3n+2 $ per ogni $n>=4$ caso base $n=4$ -> $4^2>=3*2+2=16>=14$ Verificato. Passo induttivo $(n+1)^2>=3(n+1)+2$ $n^2+2n+1>=3n+2+2n+1$ $3n+2+2n+1=5n+3$ $n^2+2n+1>=5n+3>3n+2$ Può andare bene?

Salve! Potete aiutarmi con lo studio di questa funzione? $ ln ((x^2+x)/(3-x^2)) $ In particolare, avrei bisogno di capire come funziona lo studio del segno. Grazie in anticipo.

Salve a tutti, Questo è un esercizio di un compito di calcolatori Potreste dirmi se la risoluzione che ho provato a fare sia corretta?

Ciao devo risolvere il seguente esercizio: Assegnati i punti A(1, 2, 2) e B(3, 6,−2) , determinare l’angolo A0B. Per risolverlo ho ipotizzato una strada ovvero considerare A e B due vettori e quindi scrivere il vettore \( ( \bar{A} )= 1i+2j+2k \) e \( ( \bar{B} )= 3i+6j-2k \) poi usare l'nversa della formula per trovare l'angolo : \( cosθ =\frac{(u⃗ · v⃗) }{||u⃗||||v ⃗ ||} \) non sono affatto sicuro che sia questo il procedimento... grazie

Buongiorno a tutti, oggi sono impegnato sul fronte delle serie geometriche e sto trovando difficoltà a risolvere questo esercizio . Ho iniziato vedendo il sistema come $e^(-2n)/[4*2^(-n)]$, da cui sono arrivato a $1/4*2^(-n)/[e^(2n)]$ e infine a $1/4*(2/e^2)^n$, che è una serie geometrica di ragione minore di 1 in valore assoluto, quindi porta ad una soluzione del tipo risposta B). Invece la risposta esatta segnata sul pdf è la A), ma non riesco a capire come possa essere... Avevo anche provato a ...

Ciao a tutti! Sto studiando per fare l'esame di Teoria dei Numeri, e ho un problema con questo esercizio: consideriamo l'estensione $ \mathbb(Q) [\alpha] $ su $\mathbb(Q) $ dove $\alpha$ è un numero complesso tale che $\alpha^5 = 5 ( \alpha + 1) $, e sia $ R = \mathbb(A) \cap \mathbb(Q) [\alpha] $, cioè l'anello degli interi algebrici in $\mathbb(Q) [\alpha] $ [che significa quegli elementi in $\mathbb(Q) [\alpha] $ che sono radici di un polinomio monico a coefficenti in $\mathbb(Z)$ ]. Il mio problema è quello di trovare ...

Buongiorno a tutti, facendo esercizio mi sono imbattuto nel secondo esonero proposto l'8 gennaio 2016 agli studenti di Algebra 2 a Roma 3. Ho cercato di risolverlo in previsione del mio appello ma devo dire che alcuni dubbi mi sono rimasti. Esercizio 1 sul primo punto non ho dubbi. Il punto numero 2) Si dica se $M$ è ideale massimale di $A$ io ho pensato di svolgerlo così $M$ è massimale di $A$ $hArr$ $A/M$ è ...

Ciao a tutti. Nella definizione che ho letto di corpo nero ho trovato che è un corpo ideale che assorbe tutta la radiazione elettromagnetica incidente e non riflette nessuna energia, apparendo nero. Due domande: se il colore si definisce soltanto in base alle frequenze della luce visibile riflesse/assorbite, il corpo nero è tale perché assorbe solo tutte le frequenze della luce visibile? Se assorbe anche le altre frequenze di altre radiazioni elettromagnetiche( raggi X, onde radio...), come ...

Ciao! Non riesco a risolvere questo problema di geometria nello spazio. Dato il piano $\pi: x+y+z=0$ e il puto $P=(0,0,1)$, determinare le equazioni delle rette di $\pi$ parallele al piano coordinato $xy$ e aventi distanza $\sqrt(2)$ da $P$. L'idea che mi era venuta è prendere il luogo di rette ottenuto prendendo un fascio di piani paralleli al piano coordinato $xy$ e intersecarlo con $\pi$ $ { ( \pi ),( z=k ):} $ Poi ho ...

Ciao a tutti! Vorrei diagrammare una relazione su Matlab. Direte: quale è il problema? si tratta dell'equazione delle onde d'urto oblique che qua riporto: Fissato M come parametro ad esempio M=linspace(1,30,1); il mio obiettivo è diagrammare le curve(theta,beta) e (beta,theta) Non riesco a: inserire la formula in un ciclo for per M come indice diagrammare nello stesso plot le curve al variare di M. Grazie in anticipo =) PS. i limiti dei valori sono all'incirca 0°

Sempre facendo esercizio in vista dell'esame ho trovato questo. Parlo solo dell'esercizio 1. Il punto 1 mi è abbastanza chiaro. Se qualcuno mi può gentilmente dare una risposta per gli altri perchè io più ci penso più mi perdo nell'identificare innanzitutto chi sono gli elementi non invertibili di questo insieme e poi come dimostrare che formano un anello. Vi ringrazio molto tutti.