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Non riesco a capire il seguente passaggio nella dimostrazione della disuguaglianza di Cauchy-Schwarz per le proprietà della norma:
$ λ^2 ||y||^2 + 2λ <x;y> + ||x||^2 \ge 0 \Leftrightarrow \Delta \le 0 $
Perchè il polinomio di secondo grado sopra risulta positivo $\Leftrightarrow \Delta \le 0 $ ?
Quando Righe o Colonne di una Matrice si dicono Combinazione Lineare di tutte le altre Righe o Colonne della Matrice stessa?
Esempio:
0 1 -1 -2
2 -1 2 -3
1 4 -3 2
-5 0 2 1
Stando a quanto scritto nel mio libro di testo, la Seconda Colonna della Matrice in questione è combinazione lineare di tutte le altre colonne. Pertanto la Seconda Colonna viene sommata alla Terza Colonna, in quanto:
"Sommando ad una riga o colonna di una matrice una combinazione lineare di altre righe o colonne il ...
$lim(x->0) (1/x)int_0^(x)cos(t)^(2)dx$ come lo svolgo?
Buonasera.
Vorrei mettere in pratica quello che studio in fisica generale. Quale software potrebbe permettermi di inventarmi esperimenti e valutare i risultanti ?
Grazie.
Saluti.
Ciao tutti ragazzi. Volevo chiedervi un chiarimento riguardo lo svolgimento di questo esercizio:
(- 8i + z^3) = 0
Io procederei:
- Scomponendo il polinomio in una somma di cubi, quindi avrei: $ (z+2i)*(z^2-2iz-4) $ e senza problemi riesco a trovare le radici;
- Oppure utilizzando la formula per le radici n-esime, quindi: $ sqrt|z| * e^[(i*argz+2kpi) / n] $ , con k=0,...,n-1.
Proprio su quest'ultima ho un dubbio che mi assale. Quando vado a calcolare l'argomento di z, utilizzo: $ Argz = arctan (y/x) $ , giusto?
In ...
Salve ragazzi! Devo risolvere questo esercizio, ma ancora non mi è ben chiaro il procedimento.
Studiare al variare del parametro v $ in $ R le soluzioni del sistema e trovarle:
$ { ( 2x+y=-1 ),( 4x+2y=v),( vx+3y=-3 ):} $
Io avevo pensato al metodo dell'eliminazione delle variabili..qualcuno mi può dare una dritta, un consiglio!?
$S={((a,b),(b,c)) a,b,c ∈R}$ vabbè il kerf è semplice la base, coincide con una base di quello spazio vettoriale e quindi anche la sua dimensione coincide, mentre per l'immagine dato che la dimensione è 4, prendo una generica base per lo spazio vettoriale $((1,0),(0,0)),((0,1),(0,0)),((0,0),(1,0)),((0,0),(0,1))$ poi faccio la loro $f$ e ho ottenuto $f(b)=((0,0),(0,0)),((0,1),(-1,0)),((0,-1),(1,0)),((0,0),(0,0))$ , solo non capisco come ha fatto quest'ultimo passaggio...?
Salve a tutti ragazzi, domanda sciocca:
avendo $ { ( 0ifx>=0 ),( x^asin(1/x)ifx<0 ):} $
come scopro per quali $a$ è $f(x)$ derivabile su tutto $R$?
Risolvendo un esercizio, mi sono imbattuto in questa affermazione.
Mi potete spiegare perchè nella seconda uguaglianza non c'è una convoluzione tra le due X(f)?
Grazie
Salve, ho calcolato la derivata prima della mia F(x) e sono sicuro che sia corretta, ma, ora, mi stanno sorgendo dei dubbi riguardo al segno della derivata, mi potreste passare lo svolgimento di questa disequazione? Grazie mille in anticipo
$ ((x^2+2)/(x+3))^x [(x(x^2+6x-2))/((x+3)(x^2+2))+log((x^2+2)/(x+3))]>0 $
Salve a tutti.
In questi giorni sto studiando molto la parte dell'algebra lineare. Mi sono imbattuto nel seguente esercizio, per il quale non riesco a capire se il ragionamento e il risultato siano corretti.
Dati seguenti vettori, verificare per quali valori di \(\displaystyle \beta \) i 3 vettori sono linearmente indipendenti:
\(\displaystyle
u = \begin{pmatrix}
0\\
2\\
-2\beta\\
2
\end{pmatrix}
v = \begin{pmatrix}
0\\
\beta\\
-2\\
\beta
\end{pmatrix}
w = \begin{pmatrix}
\beta\\ ...
Salve!!
In un esercizio di fisica svolgendo un esercizio arrivo a questo punto:
$ vecE(vecr)=-vecgradV(vecr)= kq(x/r^3hati+y/r^3hatj+z/r^3hatk) $
A questo il punto il risultato del libro mi da:
$ vecE(vecr)=kq/r^2hatr $
Ora non capisco bene come passare dalla prima espressione a quest'ultima.
Ho pensato alla classica relazione tra x,y,z e r e cioè:
$ sqrt(x^2+y^2+z^2)=r $
che esprime la relazione tra coordinate cartesiane e polari/cilindiche (o comunque radiali visto che qua compare solo r)
Ma non so bene come arrivare a tale espressione a ...
Salve a tutti.
sono alle prese con un esercizio che non riesco proprio ad impostare
vi posto la traccia :
si consideri una regione di spazio delimitata da una circonferenza di raggio R=0.025 m, nella quale è presente un campo magnetico (entrante nel piano del foglio) uniforme all'interno dello spazio delimitato dalla circonferenza e variabile nel tempo secondo la legge:
B(t)=at^2 + b
con a=0.03 Tesla/s2 e b=1.4 Tesla.
Determinare il campo elettrico E (in modulo direzione e ...
Salve, sapreste indicarmi un metodo per capire se una funzione è definita positiva?
ad esempio determinare se la seguente funzione: $V(x_1, x_2) = (x_1^2 - 1) + (x_2^2 - 1)$ è definita positiva in $(1, 1)$
l'idea che mi era venuta era quella di calcolare l'hessiano, che risulta essere:
$H = ((2,0),(0,2))$
Dato che ha autovalori strettamente positivi, allora la funzione dovrebbe essere definita positiva.
Solo che dalle soluzioni dell'esercizio, non risulta esserlo.
potreste aiutarmi?
grazie
salve a tutti.
molti di voi mi picchieranno per la domanda che sto per fare ma veramente oggi il mio cervello è bloccato e non riesco ad andare avanti.
devo studiare questa funzione: $ f(x)=x-sqrt(|x^2-4x|+4) $
nella mia testa ho eseguito questo tipo di ragionamento:
$ f(x){ ( x-sqrt(x^2-4x+4)if x>=0),( x-sqrt(-x^2+4x+4)if 0<=x<=4 ):} $
andando a guarda la soluzione il mio prof ha scritto:
$ f(x){ ( 2x-2if x<=0),( x-sqrt(-x^2+4x+4)if 0<=x<=4 ),(2 if x>=4):} $
perchè la quantità verificata per $ x>=4 $ l'ha spezzata in 2 parti?
buona sera ho un limite a due variabili di cui sono in dubbio;
(x^5+y^5)/(x^4+y^4) con x,y che tendono a 0,0
seguando tutti i percorsi delle rette il limite tende a zero, invece ponendo y=x^ α
per α=0 mi viene che il limite tende a 1
inltre per ogni α
una pallina 1, di massa m1, muovendosi su un piano orizzontale liscio con velocita vo1=0.5 m/s,urta centalmente una seconda pallina,2, di massa m2=300g, poggiata sullo stesso piano ed in quiete. la pallina 2 è collegata all'estremo libero di una molla di costante elastica K = 2 N/m disposta lungo la direzione del moto della pallina 1. L'altro estremo della molla è fissato al piano. Supponendo che l'urto tra le due palline possa essere sia elastico che completamente anelastico, determinare la ...
Salve a tutti, sarei grato se qualcuno riuscisse a risolvere questo esercizio dandomi una breve spiegazione passo per passo. Grazie mille per la disponibilità.
Si consideri l’insieme A = {1, 2, 3}. Nell’insieme B = A × A si consideri la relazione R definita ponendo
(a,b)R(c,d) ⇐⇒ {a,b} = {c,d}. • Si dimostri che R `e una relazione di equivalenza in B.
• Si determinino le seguenti classi di equivalenza:
[(1,2)]R =
[(1,1)]R =
• Si determini la partizione di B individuata da R.
Ciao a tutti, domani ho un esame di Analisi Matematica, studiando ho trovato degli esercizi del cui svolgimento non sono sicurissimo, potreste dirmi se sono corretti o se ci sono procedimenti migliori?
$ lim_(x -> +oo) (root()(1+1/x^2)-1)*log(1+e^x) $
Ho riscritto il logaritmo come $ log[e^x(1+1/e^x)]=log e^x+log(1+1/e^x)=x+log(1+1/x) $
e poi ho applicato i limiti notevoli per trovarmi 0. E' corretto?
$ sum_n arctg(n/(n^2+1)) $
Ora $ arctg(n/(n^2+1)) ~~ arctg(1/n) ~~ 1/n$ ed effettivamente per confronto con la $sum_n 1/n$ ho che la serie originale ...
Buonasera.
Ho questo esercizio:
sia $f€C(A,R)$ determinare $SsubR$ e due funzioni $a:s->R,b:S->R$ t.c:
$int int int f(x,y,z)dxdydz= int int( int_(a(x,y))^(b(x,y))f(x,y,z)dz)dxdy)$ dove $A:={(x,y,z)ER^3 : -x^2/16+9<=z<=9-y^2-x^2/16}$.
Bene a questo punto ho determinato le due funzioni:
$z<=a(x,y)=(9-y^2-x^2/16)^(1/2)$
$z>=b(x,y)=-(x^2/16+y^2)^(1/2)$
dunque z è un punto compreso in questo intervallo.
Eguaglio allora $a(x,y)=b(x,y)$ e trovo $-\infty<y<(-x^2/16+9/2)^(1/2)$. Mi verrebbe da dire che poichè il dominio di integrazione della y non è limitato inferiormente allora $SsubR$ non è ...
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