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Salve ho un problema nel calcolare il seguente integrale con il metodo delle razionali fratte, $ int(x^2+11x+31)/(x+5)^3 $ dopo aver applicato il metodo arrivo a questo risultato: $ (Bx^2+x(A+10B)+5A+25B)/((x+5)^2*(x+5)) $ poi dovro usare il principio di identita dei polinomi e però i conti non mi tornano potreste spiegarmi dove sbaglio

Ciao a tutti, non ne vengo fuori con questa equazione complessa: $ |z^2*(z-(bar(z-4i))|=|z*bar(z)-z*(z-4i)| $ Ho provato a sostituire z = x+iy ma mi non riesco a venirne a capo. Come mi consigliate di procedere? Grazie a tutti

Mi potreste aiutare con lo svolgimento di questo integrale doppio? $\int y/x dxdy$ con dominio ${x>=0;y>=0; 1<=x+2y<=3;x^2-4y^2>=1}$

Devo risolvere questo integrale ma la mia risoluzione è errata e non capisco il perché. Questo è l'integrale $ int x/(7+x)^2 dx $ io per prima cosa ho fatto questa operazione $ int x(7+x)^-2 dx $ e poi ho continuato con l'integrazione per parti ponendo $ f(x)=x $ e $ g'(x)=(7+x)^-2 $ quindi derivando $ f(x) $ ho $ f'(x)=1 $ e integrando $ g'(x) $ ho $ g(x)=-1/(7+x) $ il risultato finale applicando l'integrazione per parti risulta essere $ -x/(7+x)+log(x+7) $ ma ...

Ciao a tutti, sto avendo qualche problema di concetto nel convincermi che $ \sum _(n=2) ^(∞) 1/(n ln(n)) $ diverga. Ho capito la dimostrazione utilizzando il criterio dell'integrale e sono convintissimo che funzioni, siccome l'integrale tra 2 e infinito della funzione decrescente $ 1/(n ln(n)) $ diverge,allora anche la sommatoria tra 2 e infinito della stessa funzione diverge. Facendo però alcune considerazioni grafiche mi sorge qualche dubbio: Prendo la serie armonica generalizzata e la faccio partire ...

Ciao a tutti, io devo risolvere questo esercizio ma la mia soluzione risulta diversa da quella che mi è stata. questo è l'esercizio $ lim <br /> (x->0) (1+x^2-e^(xsinx)+ log(1+19/3x^4))/(14x^2(cosx-1)) $ e la soluzione è $-6/7$ io ho sviluppato in questo modo con Taylor $ sinx~ x rArr e^(xsinx)=e^(x^2)~1+x^2+(x^2)^2/(2!) $ $ log(1+19/3x^4)~ 19/3x^4 $ $ cosx~ 1-x^2/2 $ inserendo questi sviluppo nel limite si ha: $ lim <br /> (x->0) (1+x^2-1-x^2-x^4/2+ 19/3x^4)/(14x^2(1-x^2/2 -1) $ che facendo tutti i conti diventa $ lim <br /> (x->0) ((35/6x^4)/(-7x^2))=-5/6 $ ma il risultato è errato. Sapete dirmi dove ho sbagliato? Grazie mille

Salve, stavo svolgendo un esercizio in cui mi si chiedeva di calcolare il campo magnetico al centro di una spira [strike]circolare[/strike] rettangolare di lunghezza 2L attraversata da una corrente I. Chiamo a lato maggiore e b lato minore Stavo litigando con gli integrali quando non ce l'ho fatta più e ho letto la soluzione. Nella soluzione viene utilizzata la legge di Biot-Savart per i 4 "pezzi" del filo. Mi chiedevo : ma è giusto fare una cosa del genere? Cioè proprio dalla dimostrazione di ...

ciao sto cercando di risolvere questo sistema da due giorni ma non arrivo a nulla, il mio sospetto è che non sappia neanche a cosa devo arrivare di preciso non chiedo che siano svolti tutti i passaggi ma di avere un indicazione sulla strada da percorrere \begin{cases} 6x_{1}-x_{2}+x_{3}+3x_{4}=1 & \text{ } \\ 8x_{1}-x_{2}+x_{3}+4x_{4}=0&\\\end{cases} Grazie per ora

Ciao devo risolvere il seguente esercizio Determinare i piani aventi distanza 4 dal piano  : $ 3x − 2y + 6z = 0. $ Utilizzo la formula della distanza: \( \frac{|3x-2y+6z+k|}{\surd (3^2+2^2+6^2)}=4 \) immaginando che dovrò trovare due piani paralleli a quello dato quindi troverò un piano con a \( (a=3, b=-2, c=6) \) ora risolvendo la formula della distanza trovo \( 3x-2y+6z+k=28 \) da questa desumo senza una motivazione valida che i due piani siano \( P: 3x-2y+6z+28=0 \) e \( P': ...

Salve a tutti, mi è sorto un dubbio. Data la funzione definita a tratti: $ f(x)={ ( x ^^ x<=1 ),( 2x-1 ^^x>1 ):} $ Determinane la continuità e la derivabilità. Allora, io ho scritto: $ lim_(x -> 1^-) f(x)=lim_(x -> 1^+) f(x)=f(1) $ Perciò la funzione è continua. Studiando la derivabilità in x=1, il mio professore dice che devo considerare i limiti della derivata della funzione per x=1. ovvero: scritto $ f'(x)={ ( 1^^ x<1 ),( 2 ^^x>1 ):} $ Nel punto x=1 devo considerare i limiti delle due funzioni costanti e non dire semplicemente $ f'-(1)=1 $ e ...

Sia $V(K)$ uno spazio vettoriale, $S \subseteq V$ e $S$ non nullo Sia $S^c = {v \in V | φ(v,w)=0 \forall w \in S} $ con φ prodotto interno Qualcuno saprebbe spiegarmi perchè vale la seguente relazione: $ S \subseteq (S^c)^c $

Buonasera. E' data questa funzione $ f(x)= abs(log^2x-logx) $ e non riesco a comprenderla.

Salve a tutti, Come si dimostra che se ho uno spazio vettoriale (su un campo di caratteristica diversa da 2), se un prodotto scalare è non nullo allora esiste sempre un vettore non isotropo? Sembra banale, ma ho il dubbio che non lo sia, perchè usa il fatto che la caratteristica del campo sia diversa da 2. grazie in anticipo

Ciao a tutti, vi sfido a risolvere il seguente problema, tratto dal libro di Mario Livio sulla sezione aurea. La serie di Fibonacci è una serie in cui ogni numero è uguale alla somma dei due numeri che lo precedono (i primi due numeri della serie sono invece uguali a 1): \[ 1 \ \ 1 \ \ 2 \ \ 3 \ \ 5 \ \ 8 \ \ 13 \ \ 21 \ \ ... \] La sezione aurea è una costante $\phi$ che si ottiene con la seguente costruzione: Prendete un segmento $AC$ e dividetelo in ...

Un problema di probabilità enuncia: Calcola la probabilità che, lanciando 2 dadi, la somma delle facce sia un numero dispari, sapendo che le facce portano numeri diversi. Mia deduzione = 1/2 Soluzione del libro = 3/5 Perché 1/2 è sbagliato!?! Se calcolo tutte le coppie dispari (1,2), (1,4), ecc... trovo 18 casi favorevoli, in totale sono 36... 18/36=1/2...

I soggetti di una certa popolazione presentano i caratteri A,B e C nelle percentuali 10, 20 e 30 rispettivamente AB, AC e BC sono presenti nelle percentuali 2, 3 e 6. L’insieme dei tre caratteri ABC si presenta nella percentuale 1. Le coppie di caratteri AB, AC e BC e i caratteri A, B e C appaiono essere s-indipendenti? questo esercizio l'ho svolto in questo modo: A-B) se la P(A)= 0,1 anche la P(A|B) dovrà essere uguale a 0,1 affinché gli eventi A e B siano S-indipendenti. Quindi: ...

Salve a tutti, mi sto esercitando per l'esame di anali 2, sto studiano le serie e le successioni. Provando a fare il primo esercizio sono praticamente rimasto bloccato al testo, quindi se qualcuno potesse spiegarmi bene i passi che generalmente si devono fare in questi tipi di esercizi, cosicchè io possa comprenderli e successivamente svolgere tranquillamente gli esercizi Questo è l'esercizio che sto provando: Determinare gli insiemi di convergenza puntuale, assoluta e uniforme della ...

Salve a tutti, ho per le mani questo esercizio: Diciamo che un'estensione $L:K$ di campi è "quadrata" se $\exists x \in L\setminus K$ tale che $L=K[x]$, e tale che $a=x^2 \in K$. Dimostrare: a) Se $char(K)\ne 2$ e $[L]=2$, allora $L:K$ è "quadrata". b) Dimostrare che l'anello $L={\mathbb{Z}_2[X]}/((X^2+X+1))$ è un campo, che $L:\mathbb{Z}_2$ non è "quadrata" ma che $[L:\mathbb{Z}_2]=2$. Il mio dubbio è arrivato nel secondo punto, quando per dimostrare che l'estensione ...

Buonpomeriggio, Mi sono imbattuto in questa traccia d'esame: Sia $ W={X in R^5 | x_1 - 2 x_2 = x_3 + 2x_4= x_2 + x_5 0} $ Determinare dimW e proporne una base. Non riesco a capire come risolvere la doppia equazione dei polinomi, e poi come mai $ x_5 $ è moltiplicato dallo zero? Ho provato a risolverla facendo passare i membri tutti in un equazione e mi è uscita questa base: $ {( 2 \ \ 1 \ \ 0 \ \ 0 ) ( 1 \ \ 0 \ \ 1 \ \ 0 ) ( 2 \ \ 0 \ \ 0 \ \ 1 ) } $ ho considerato comunque xhe $x_5$ fosse nullo. Secondo voi è possibile?

Sto studiando programmazione e sul libro ho trovato questo codice che mi calcola il logaritmo di un numero di una qualsiasi base. #include #include int main(int argc, char** argv) { double what, base; std::cout > what; std::cout > base; std::cout