Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti!
Il problema è il seguente:
"Dimostrare che per ogni intero positivo n, tra n e 2n (estremi inclusi) c'è sempre un quadrato perfetto.
Ho provato a dimostrarlo per induzione, ma dato che non ho mai usato il principio di induzione in questo modo (mi sono sempre trovato di fronte a esercizi "meccanici" rispetto a questo) non sono pienamente sicuro di aver fatto bene.
Comunque, ho provato a fare così:\(\displaystyle \forall n \in N, \exists k: n \leq k^2 \leq 2n \).
P(n):
Passo ...
salve a tutti , questo è il problema che mi ha fatto venire il dubbio che fra poco illustrerò.
in questo problema per calcolare l'altezza "h" da cui è caduto il disco , all'inizio volevo utilizzare la conservazione dell'energia anche se poi mi sono accorto che ,dal momento che l'urto tra il piolo e il disco è anelastico, questa non si conserva. Allora ho pensato di utilizzare la conservazione del momento angolare rispetto al piolo P fermo (che è il mio vincolo ), e quindi ho pensato che ...
La mia funzione è f (x,y) = $(y-2)^2(y-4x^2)$. In che modo posso trovare i massimi e minimi assoluti in una regione data da $x>=0 ; y>=4x^2 ; y<=3$ ?
Sia $(U,V)$ una variabile aleatoria doppia con densità congiunta $ f_(U,V) (u,v)={ ( vlambda^2e^(-lambdav)),( 0 ):} $ con $v>0, 0<u<1$. Calcolare $P(U>V)$.
il problema non è nella risoluzione perchè basta fare l'integrale doppio della densità, il problema riguarda gli estremi dell'integrale di $v$.
io avrei messo $ int_(0)^(oo) int_(v)^(1) f_(U,V)(u,v) du dv $, ma vedendo le soluzioni è sbagliato...gli estremi di entrambi gli integrali sono (0,1). inoltre viene scritto, penso come giustificazione, che la regione su ...
Buonasera ragazzi,
ho quest equazione z = ((sqrt(3)-i)^5)^(1/6)
e devo determinare il numero di soluzioni esistenti.
io so che dato un numero complesso w, z viene definita una sua radice complessa se z^n=w. Inoltre so che dato un numero complesso w diverso da 0, e un numero n>1, esistono esattamente n radici complesse del tipo z0, z1,z2 di w. Mi verrebbe naturale quindi dire che esistono 6 radici complesse! è cosi?
invece se avessi un equazione del tipo:
2^x=(x+1)^2? in questo caso sono ...
Ciao a tutti,
In attesa di sapere se sono passato e se quindi avrò l'orale di discreto, sto correggendo la mia prova scritta. Grazie al vostro aiuto ho risolto l'esercizio che piu mi terrorizzava ma mi rimane questo ultimo. L'ho provato piu volte a risolvere durante l'esame, ma senza risultato
"Sia A un albero con 7 vertici di grado 1, 5 vertici di grado 2 e i restanti di grado 3. Determinare il numero di vertici e di lati di A e disegnare uno degli alberi che hanno queste ...
Mi aiutate a capire perchè questa serie converge ma non assolutamente?
$sum_(n =1 \ldots) (-1)^ncos(3/(4n))sen(2/n)$
So solo dire che la condizione necessaria è soddisfatta e dunque la serie può convergere
Ciao ragazzi, non riesco a risolvere questo esercizio:
$ 1+2z^7= sqrt(3)i $
ho portato tutto al secondo membro e ottengo
$ z^7= (isqrt(3))/2 -1/2 $
a questo punto mi sono calcolato il modulo e e l'argomento del numero complesso, per poi poter applicare la formula di de moivre dell'estrazione di radice.
il modulo mi viene
$ sqrt((sqrt3/2)^2+(1/2)^2 = 1 $
mentre l'argomento
$ cos Theta =-1/2 $
$ senTheta =sqrt(3/2) $
quindi mi viene $ Theta= 2/3pi $
ora quando vado ad applicare la formula di de moivre mi viene un ...
Salve a tutti.
Cercando su internet metodi per riconoscere una conica ho trovato il "Teorema sul riconoscimento di una conica".
Viene precisato che, data una conica di equazione:
ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0
Esplicitando rispetto alla x, si ricava il determinante che è:
(b^2 - 4ac) y^2 + (2bd - 4ae) y + d^2 - 4af (che chiamerò D1)
Ora, leggo che se (b^2-4ac)=0, allora la conica rappresenta una parabola.
Capisco che tale affermazione è motivata dal fatto che io avrei nella soluzione ...
Ciao,
potete spiegarmi come faccio a calcolare la tensione di Thevenin per ottenere la carica sul condensatore a regime, con l'interruttore chiuso?
Grazie1000
1]Fattorizzare i seguenti elementi dell'anello $R$ in fattori irriducibili in $R$.
a] $X^2-Y^2$ con $R=QQ[X,Y]$;
b] $X^3-Y^3$ con $R=QQ[X,Y]$
2] Dimostrare,col Criterio di Eisenstein, che i polinomi $X^6+X^3+1$ , $X^5-8$ e $X^4-X^2+1$ sono irriducibili su $QQ[X]$.
In entrambi gli esercizi non so da dove cominciare e mi chiedevo se potevate farmi vedere come si fa.. almeno darmi dei consigli su come ...
Sia ${f_k}_k in NN$ una successione di funzioni misurabili in E
Come posso dimostrare che ${"sup"_k f_k>a}=uuu_{k in NN} {f_k>a}$? Doppia inclusione? Non sono capace!
Anche perchè se metto la disuguaglianza larga mi crolla tutto (ho trovato un controesempio):
${"sup"_k f_k>=a}!=uuu_{k in NN} {f_k>=a}$
E' la seguente:
$\sum_{n=1}^(+oo) ((-1)^n*nsqrt(n))/(1+n^2) x^n$
Ne devo studiare la convergenza semplice ed assoluta.
Quale strategia adottare? Liebnitz?
serie (n^2+n)^1/2 -n)(1-ntg1/n)
potreste risolverla al più presto xkè ho l'esame di analisi 2 oggi grazie
Ciao a tutti,non riesco a capire la metodologia da usare per questo esercizio:
Lim x-> inf di $ (e^(x+1)+ e^(x/2)- x^2) / (e^(x-1) - e^(x/2)) $
Il denominatore si riesce a scomporre in $ e^(x/2) × [ e^(x-1-x/2)-1] $ e col criterio asintotico dovrebbe venire $ e^(x/2) × ((x-2)/2) $
Al numeratore invece non so proprio che fare, se non raccogliere x^2 e eliminare i 2 esponenziali...boh
Ringrazio in anticipo chi mi sapra' e avra' voglio di darmi una mano!
La funzione è $f(x,y)=(y-4x^2)(y-2)^2$ .
Se voglio risolvere graficamente l'esercizio, $y=4x^2$ è una parabola, mentre $(y-2)^2$ come la tratto?
Ciao ragazzi, ho un problema con un esercizio di algebra, ho provato a cercare dappertutto sul forum una soluzione ma sinceramente è tutto il pomeriggio che ci provo e non ne sono ancora venuto a capo nonostante gli altri esercizi simili a questo non capisco dove sbaglio...
TESTO:
Calcolare un base ortogonale del sottospazio ottenuto intersecando l'immagine della trasformazione lineare $R3 \rightarrow R4$
$T(x,y,z)=(9x,9x+7y, 9y+7z,9x-z)$
con il sottospazio U =$ (x,y,z,t) $con $t=0$
SOLUZIONE: ...
Ciao a tutti,
ho soltanto un dubbio, che spero sia facile da chiarire:
Dato $|G|=n$, con , il teorema di struttura per gruppi abeliani finiti mi dice che ogni gruppo abeliano finito è isomorfo alla somma diretta di gruppi ciclici i cui ordini sono potenze di numeri primi, cioè:
$G \cong \prod_{i=1} ^r \mathbb{Z_{p_i^{a_i}}}$ dove $p_1^{a_1}p_2^{a_2}\cdots p_r^{a_r}=n$ e per prodotto si intende il prodotto diretto.
Allora il numero di gruppi abeliani di ordine $n$ è il $p(a_1)p(a_2)\cdots p(a_r)$ con $p(k)$ numero di ...
Ciao a tutti,stavo facendo alcuni esercizi sulle successioni e ho riscontrato delle difficoltà nella risoluzione di questo limite:
$\lim_{n \to \infty}=(1+\frac{1}{n!})^n$.
Sostituendo a n! la relazione data da Sterling e "tirando fuori un fattore $\frac{1}{n^n}$" appare abbastanza ovvio che il limite tenda a 1. Ma non riesco a capire come procedere per mostrare più esplicitamente che questo tenda a quel valore.
Ciao, ho un problemone, devo applicare il criterio 'diretto' di Lyapunov per la stabilità di un sistema non lineare tempo continuo.
Nello specifico il sistema è:
$ {(dot(x_1)=x_2),(dot(x_2)=alphax_2-x_1-x_2^3):} $
Devo linearizzare A nell'intorno del punto di equilibrio (0,0), qui semplicemente devo calcolare il gradiente e sostituire le coordinate del punto. Ottengo:
$ A=[ ( 0 , 1 ),( -1 , alpha ) ] $
Ora valuto la stabilità col criterio ridotto di Lyapunov
(calcolo il segno degli autovalori di A al variare di alfa), scoprio che ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo