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ciao ragazzi
ho la seguente equazione: $z^3=-4i$
trasformo prima -4i in forma trigonometrica: $4(cos(3/2pigreco)+i*sin(3/2pigreco)$
poi uso la formula delle radici (sommo 2kpigreco all argomento e lo fraziono per 3, con k=0,1,2; il modulo invece diviene la radice cubica di 4).
e quindi ponendo k=0 ecc. mi risultano le seguenti soluzioni
$4^(1/3)*[-sqrt(3)/2 - i*(1/2)]$
$4^(1/3)*[sqrt(3)/2 - i*(1/2)]$
$4^(1/3)*i$
ma sono sbagliate! cos è che ho sbagliato?
Ciao a tutti, mi sto esercitando con i limiti ma mi sono bloccata su questo:
$lim_(x->pi/2)((tan(x/2))^(x/cos(5x)))$
Qualcuno sa aiutarmi?
Io ho cominciato riscrivendo $cos(5x)$ come $sin(5/2 pi -5x)$ e poiché l'argomento del seno tende a 0 è asintotico al suo argomento e quindi ho sostituito $cos(5x)$ con $ 5/2 pi - 5x$, può andare? E poi?
Buonasera, questa è l'equazione:
$2y''+4y'+4y=-2e^-x*sen x$
le soluzioni del polinomio caratteristico sono: $-1+i$ e $-1-i$ la molteplicità è 1;
Ho trovato $y_0=c_1*e^-x*cosx+c_2*e^-x*senx$
e $y_p=xe^-x*A*sen x+xe^-x*B*cosx$
Di solito quando quando l'integrale che trovo è semplice faccio le relative derivate, poi sostituisco nell'equazione e con il principio d'identità dei polinomi riesco a trovare $A$ e $B$, ma in questo caso è troppo complicato arrivare fino alla ...
Ragazzi venerdì ho avuto la prova scritta di fisica, ho avuto dei dubbi su questo problema in particolare sulla condizione di puro rotolamento, e quindi sul punto b) del problema. Ho impostato la conservazione dell'energia meccanica, in particolare tutta l'energia potenziale si trasforma in energia cinetica. Ho calcolato l'energia cinetica col 2 teorema di konig, e mi è servito quindi sapere la posizione del centro di massa e il momento di inerzia. Dopo di che, siccome il centro di massa non ...
Ciao,ecco l'esercizio: trovare le radici di $ z^3+2z^2+2iz=0 $
Allora una è z=0 e per trovare le altre dovrei trovare le 2 soluzioni dell'eq $ z^2+2z+2iz=0 $ Ho pensato di farlo con la formula, però mi viene il delta=1-2i.. Come si risolve?
Buongiorno a tutti!
Sono alle prese con la preparazione di analisi 2 e mi trovo in seria difficoltà con gli esercizi sulle equazioni differenziali!
Non riesco ad arrivare a un risultato in particolare di due tipologie di esercizi.
Il primo è ad esempio questo:
Sia u soluzione massimale dell'equazione
$ u'(t)=t^4(64-u(t)) $
allora u è soluzione globale se: a)$u(0)=-4$; b)$u(6)=-4$; c)$u(6)=1$; d)$u(0)=-6$.
Io la vedo come equazione a variabili separabili, ma ...
Ho un sottogruppo H di S4 definito da ={1,(1,2,4,3),(1,3,4,2),(1,2)(3,4),(1,4)(3,2),(1,3)(2,4),(1,4),(2,3)}.
Devo trovare tutti i sottogruppi di H ed il normalizzante di H in S4.
Ci sono i sottogruppi banali : {1} ed H.
L'ordine di H è 8 quindi ho un sottogruppo per ogni divisore dell'ordine :1,2,4,8
Come faccio a trovare quelli di ordine 2 e 4?
Buonasera a tutti,
sono alle prese con il seguente esercizio sui campi di spezzamento:
Trovare il grado su $\mathbb{Q}$ del campo di spezzamento su $\mathbbQ$ di $x^5 - 1$
e vorrei sapere se l'ho svolto correttamente
Le radici di $f(x) = x^5 - 1$ sono le radici quinte dell'unità: $1, \omega, \omega^{2}, \omega^{3}, \omega^{4}$ con $\omega \in \mathbb{C}$ quindi $[\mathbb{Q}(1, \omega, \omega^{2}, \omega^{3}\omega^{4}):\mathbb{Q}] <= 5!$. Il fatto che $1$ è radice di $f(x)$ ci dice che il polinomio è riducibile ...
Rieccomi!
Stavolta l'esercizio sul quale ho dei dubbi è completo.
L'esercizio è praticamente uguale a quello che avevo già postato, cambiano solamente i dati. Anche qua quello che mi interessa è il metodo di risoluzione, voglio capire quali sono i vari step da seguire per la risoluzione di una generica rete.
Se non sbaglio come prima cosa posso semplificare R5 e R7 in quanto resistori rispettivamente in parallelo ad un GIT e in serie ad un GIC. Giusto?
Per quanto riguarda la prima ...
Salve, preparandomi per l'esame di analisi 1, mi sono imbattuto in questo esercizio di una passata prova d'esame:
Calcolare $z$ $in$ $CC$ tali che $(z-1)^4 = 1-isqrt3$
Esercizi del genere li ho sempre risolti con il calcolo della radice n-esima di un numero complesso anche se mi erano sempre capitati casi in cui la base della potenza fosse solo un'incognita.Ho cercato di ovviare a questo problema ponendo $z-1=t$ ma i calcoli che mi escono sono ...
L'equazione è y'=$2y^3sqrt(t-1)$
Bisogna risolvere il problema di Cauchy con condizione iniziale y(2)=0 specificando l'insieme di definizione della soluzione trovata. Il professore l'ha risolto dicendo che per il teorema di esistenza e unicità nell'intorno di (2,0) esiste un'unica soluzione in R ed y=0 è la soluzione.
Ma svolgendolo analogicamente come dovrebbe essere? Perché ho provato ma come risultato ottengo $y=x^3-3x^2+3x+1$
Salve, ho un Problema da porvi :
Verificare che per ogni matrice A quadrata di ordine n risulta (A[*t])[*-1]= (A[*-1])[*t]
l'ho dimostrata con degli esempi ma non riesco a capire come fare per il caso generale! Grazie mille in anticipo
P.S. l'asterisco (*) sarebbe un elevato
A) perchè i sottogruppi di $S_4$ di ordine 6 sono isomorfi a $S_3$?
B) perchè $S_4$ possiede un solo sottogruppo di ordine 12?
Un punto materiale di massa m=1 kg è poggiato (non vincolato) all’estremità di una molla di costante
elastica k=10 N/m, compressa di una tratto x=40 cm. La molla viene lasciata libera di espandersi.
Determinare l’istante in cui il punto materiale abbandona la molla ed il modulo della sua velocità.
[Suggerimento: si tenga presente che il punto lascerà la molla quando il sistema massa-molla arriva ad un
punto di inversione, e si ragioni sul moto che avrebbe in sistema massa-molla nel caso il ...
Salve a tutti ragazzi, ultimamente metodi matematici mi pone tanti interrogativi...
In questo caso non riesco a determinare il valore della gamma di eulero in $ 2/3 $.
$ \Gamma (2/3) = int_(0)^(+\infty) e^(-t)/t^(1/3) dt $ , sommabile ovviamente in quanto $ x = 2/3 > 0 $
Non riesco a calcolare quell'integrale nè per parti, nè per sostituzione, son stati tutti tentativi velleitari. Voi che dite? Anche usando la proprietà della gamma: $ \Gamma (x+1) = x*\Gamma (x) $ non concludo nulla.
Grazie in anticipo!
Buongiorno a tutti,
tra le proprietà utili a calcolare il rendimento di una macchina termica c'è questa: il rendimento di una qualsiasi macchina termica reversibile che opera tra le temperature $ T_C $ e $ T_F $ è $ eta=1-T_F/T_C $ . Non mi è chiaro cosa si intenda esattamente con quel "che opera tra le temperature $ T_C $ e $ T_F $ ": ho fatto qualche ricerca sul mio libro di testo e su internet e talvolta ho trovato scritto che $ T_C $ e ...
Studio prima la condizione necessaria per la convergenza
$lim_{n->(+oo)} sqrt(n)/(n^2+1) = 0$ dato che $deg(n^2) > deg(sqrt(n))$
Ora applico il criterio del rapporto
$lim_{n->(+oo)} sqrt(n+1)/(n^2+2+2n) * (n^2+1)/sqrt(n) = 1$
dato che i coefficienti del max grado al denominatore e numeratore ($n^2$) sono $1/1$.
Se applico il criterio della radice ho un pò di difficoltà a capirne la convergenza.
$lim_{n->(+oo)} root(n) (sqrt(n)/(n^2+1)) = $ come svolgo il limite?
esercizio
siano X e Y due variabili indip con distribuzione geometrica di parametri x(1/3) e y(3/4) calcolare la
probabilità che X e Y coincidano
la distribuzione congiunta è la moltiplicazione delle due dato che sono indipendenti ma poi non capisco cosa devo calcolare
la probabilità che X=r e Y=r ?? cosi non si arriva a nessun risultato ...
qualche suggerimento ? grazie
Tutto quello che dico e' sul campo complesso \(\mathbb{C}\) (non so se cambia qualcosa su altri campi). Sia $V$ uno spazio vettoriale. Il succo di questo post si puo' forse riassumere in questa domanda:
Se ho le coordinate di un punto della Grassmanniana $G(k,V)$ dei $k$-piani in $V$ nel suo embedding di Plucker, c'e' un algoritmo efficiente per produrre una base del sottospazio di $V$ corrispondente?
Piu' precisamente, mi ...
Ciao a tutti,
non riesco a capire come trovare l'inversa di questa funzione:
$y = sqrt(t) / (1 + sqrt(t))$
la soluzione è $t = ((y/(1-y)))^2$
Sicuramente sarà banale, ma non tocco queste cose da un po' ho fatto diversi calcoli, ma non arrivo a questa soluzione.
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