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Salve a tutti, spero di postare nel gruppo corretto altrimenti chiedo già venia. Mi trovo ad affrontare un problema che mi mette davanti alle mie lacune di calcolo numerico, più precisamente calcolo delle variazioni. Sto eseguendo un lavoro di ottimizzazione e mi trovo a dover ottimizzare un funzionale dato da: $ \int a(t) dt $ dove 'a(t)' è dato da $ a = (dx_i^2/dt^2 ) + (\delta U)/( \delta x_i)$ e conseguentemente $ \delta a = (d^2 \delta x_i)/dt^2 +(\Sigma \delta^2 U)/( \delta x_i \delta x_j) $ Applicando il principio del calcolo delle variazioni, dovrei cercare di ...

Buongiorno, sto studiando scienze delle costruzioni e mi capita spesso di dover usare il Lemma di Green ovvero detta Tx la proiezione sul versore (1,0,0) e nx la componente lungo lo stesso versore della normale alla superficie: Integrale di superficie (Tx*nx)ds=Integrale di volume (dTx/dx)dv Sinceramente non capisco assolutamente perché questa cosa dovrebbe essere vera riuscireste a spiegarmelo concettualmente? Magari anche attraverso una interpretazione?

Ciao a tutti raga sono tornato !!! Ho visto diversi video sulla precessione e ho cercato su internet ma non trovo cio' che cerco . Avete presente la classica ruota di bicicletta che ruota su se stessa ,appesa a un filo da un lato e che mostra la fisica della precessione, ci sono diversi video su youtube. Conoscendo la massa della ruota M la velocita' con cui ruota su se stessa V e la velocita con cui ruota attorno al filo a cui e appesa e la distanza tra la ruota e il filo come faccio a ...

Ciao a tutti, vorrei farvi una domanda concettuale perchè proprio la trovo poco intuitiva: Supponiamo 3 scatole (numeriamole per semplicita' da sinistra a destra: $1, 2, 3$) con peso diverse: $m_1, m_2, m_3$ poste su un piano (ad esempio un tavolo). Supponiamo non ci sia attrito (quindi come se fossero nello spazio). Supponiamo che le 3 scatole siano in quiete e che viene applicata una forza $F=x$ Newton sulla scatola piu' a sinistra in direzione della scatola piu' a ...

Mi sto esercitando sul dominio delle funzioni ed è andato tutto bene fino a quando non sono arrivata alle funzioni trascendenti. A parecchie riesco a trovare il risultato giusto a queste invece no. Se qualcuno è in grado di aiutarmi ne sarei davvero grata. Ecco gli esercizi: 1. y = 1/senx + √tgx ; (sol. kπ

Gentilissimi utenti del forum, studio amatorialmente analisi matematica e, avendo sempre operato seguendo formule o algoritmi, mi trovo in difficoltà con tutto il meccanismo delle dimostrazioni. Ovviamente seguo abbastanza bene le dimostrazioni di libri e docenti, ma se devo farne una io mi perdo. Ora vorrei dimostrare che [numero razionale] + [numero irrazionale] = [numero irrazionale] Il mio ragionamento è che: \(\displaystyle [numero\ razionale] = q.c_1c_2c_3c_n \) Dove \(\displaystyle ...

ciao :hi incontro delle difficoltà nello studio di questa serie di funzione riconducibile a una serie di potenze: [math]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{e^{nx^{2}-2nx+1}}{4n^{2}-1}[/math] in particolare dovrei determinare il raggio di convergenza, verificare se converge puntualmente ed uniformemente e calcolare la somma della serie. ho iniziato riscrivendo la serie nel seguente modo: [math]e \sum_{n=1}^{\infty} \frac{e^{n(x^{2}-2x)}}{4n^{2}-1}[/math] ponendo [math]t=e^{x^{2}-2x}[/math] ottengo [math]e \sum_{n=1}^{\infty} \frac{t^{n}}{4n^{2}-1}[/math] fin qui è corretto? Un grazie in anticipo. :love

Buona sera. Non sono riuscito a verificare direttamente che se : $ f: X rarr R $ , ivi limitata riesce : $ Sup | f| -Inf| f| <= Supf-Inff $ ovvero è semplice sapendo che $ osc(f)-= Supabs(f(y)-f(x) $ ma si dovrebbe dimostrare piu semplicemente.... Grazie in anticipo Mino

Salve a tutti. Sto studiando il moto della trottola in meccanica analitica e ho dei dubbi su come sia diretto il momento angolare. Innanzitutto parlo di una trottola simmetrica pesante che ruota intorno al proprio asse $z'$ e compie un moto di precessione attorno ad un asse verticale $z$ Il momento angolare non è diretto nè sull'asse di rotazione nè sull'asse verticale, ma le proiezioni su questi 2 assi si conservano è corretto? In un esercizio il prof ha supposto che ...

Ho un corpo puntiforme di massa M appeso tramite un filo lungo L ad un punto "O"(intersezione degli assi). Il filo è teso e forma con l'asse Z verticale un angolo teta. A t=0 il corpo è sparato con una velocità iniziale V che giace sul piano del filo e dello stesso asse Z ed è perpendicolare al filo. Come faccio a capire quanto vale V in modo che il filo rimanga sempre in tensione?

Ciao a tutti, ho un problema a risolvere un esercizio: Un sasso viene fatto cadere in un pozzo. Dopo 8,16 secondi si sente il "tonff" del sasso che colpisce il suolo. Sapendo che il suono viaggia a 343 m/s dire quanto è profondo il pozzo. Io ho pensato: Chiamo $t_r$ il tempo di caduta della roccia (lo chiamo roccia invece di sasso per comodita'), $t_s$ tempo di propagazione del suono dal fondo del pozzo fino in cima del pozzo e chiamo $t = 8,16s$ il tempo ...

1-x/|1+x| (x+(9/e^x+2)) Ho considerato come dom(f)=(-inf,1)U(1,+inf) Ho tentato una risoluzione grafica , trovando il punto dove y1 ed y2 si incontrano , ma nulla . Ho molti problemi a visualizzare il grafico negli studi di funzione , eccetto dove ci sono esponenziali,parabole o logaritmi . Come si procede in questi casi in cui c'è un prodotto ?

Salve, devo stabilire se il seguente integrale generalizzato converga o diverga: $\int_{-\infty}^{1} (x^4e^x) dx $ Per 1 l'integrale non ha problemi, dunque bisogna studiare la convergenza/divergenza in $-\infty$ So che è abbastanza banale, ma non saprei come gestire $e^x$. Gli strumenti che ho a disposizione per risolvere l'integrale sono: -Criterio della convergenza/convergenza asintotica -Criterio del confronto

ciao a tutti ho un esercizio apparentemente molto semplice di cui però non capisco un passaggio. un punto materiale di massa $M$ è appeso ad una molla verticale di costante elastica $k$ e lunghezza a riposo $l$ si calcoli l allungamento massimo della molla. ponendo il sistema di riferimento con origine che coincide nella posizione di riposo ho ottenuto la legge oraria $ y=Mg/k(1-cos(wt)) $ con $ w=(k/m)^(1/2) $ da cui $ L_(max)=2mg/k $ (l allungamento ...

Salve a tutti, ho provato in tutti i modi a risolvere un esercizio ma non ci sono riuscito. Il problema chiede di calcolare il campo magnetico di un punto ad altezza H rispetto alla spira poligonale di 8 lati avente asse al centro della spira stessa. Vengono forniti come dati l'altezza H, la lunghezza di un lato della spira L e la corrente i che circola in senso orario. Ho provato ad applicare biot-savart spezzando il poligono in otto fili finiti e poi moltiplicando il risultato per 8, però ...

Salve Ho un dubbio sulla composizione del cosiddetto "poligono delle accelerazioni" per il calcolo dell'accelerazione dei vari membri di meccanismi piani . vi posto un'immagine per chiarire meglio : Come si può vedere ci sono 2 meccanismi diversi. nel primo cinematismo la composizione dell'accelerazione assoluta per quel che concerne il Punto A , procede seondo "testa" del vettore accelerazione tangenziale at , che incontra "coda" del vettore accelerazione normale at Invece nel ...

Salve a tutti. In preparazione all'esame di Fisica A+B, devo risolvere questo problema sulla conservatività del momento angolare. Un tuffatore si lancia da una piattaforma per eseguire un triplo salto mortale. Durante il primo quarto del primo giro, e l'ultimo quarto del terzo giro, mantiene le gambe distese, avendo quindi Momento di inerzia pari ad I = 20 kg*m^2. Nei restanti istanti di rotazione, compie una carpiatura, perciò riduce il momento di Inerzia a I = 5 Kg*m^2. Sapendo che il tempo ...

Buongiorno a tutti. Vorrei cortesemente chiedere agli studiosi di Algebra se il nucleo di un applicazioni tra spazi vettoriali è definito anche nel caso in cui l'applicazione sia non lineare. Ringrazio anticipatamente.

Sto studiando teoria dei gruppi profiniti, e ho bisogno di dimostrare la seguente proprietà : Sia $ a_ { n } ( G ) $ il numero di sottogruppi di indice $ n $ in $ G $ e $ a_ { n } ( \ hat { G } ) $ il numero di sottogruppi aperti di indice $ n $ in $ \ hat { G } $ ; Dimostrare che $ a_ { n } ( G) = a_ { n } ( \ hat { G } ) $ . ---------- Credo che sia sufficiente dimostrare che partendo dall' iniezione $ j : G \rightarrow \ hat { G } $ (Suppongo $ G $ ''residually finite'') otteniamo una ...

Appena iniziato il corso di fisica e già iniziano i dubbi...bene! Allora, per il moto rettilineo vale la relazione $v(t)=dx/(dt) \Rightarrow dx=v(t)*dt$ da cui integrando si ottiene la legge oraria: $x(t)=x(t_0)+\int_{t_0}^{t}v(t)*dt$. Che io sappia, però, la legge oraria usata nella pratica, e che credo renda anche più semplici i calcoli, è $x(t)=x(t_0)+v(t)*(t-t_0)$. Ora, ciò vuol dire che $\int_{t_0}^{t}v(t)*dt=v(t)*(t-t_0)$? Magari sto prendendo io un abbaglio, ma come si spiega?