[Scienza delle Costruzioni] Momento statico per calcolo sforzo tangenziale

[MarcoQ86]

Salve a tutti,
avrei bisogno di una mano per capire come calcolare il momento statico da inserire nella formula dello sforzo tangenziale di Jourowski: (Ty S'x)/(Ix b)
Sono abituato a calcolare il momento statico come l'area della superficie per la distanza del suo baricentro dall'asse rispetto al quale devo calcolarlo (in questo caso dall'asse baricentrico dell'intera figura), poi sommo tutti i momenti statici delle singole aree così ottenute. Ma in alcuni esercizi svolti che ho, lo fa in modo che non capisco. Ossia, nel calcolo del momento statico di una figura, a volte ci somma anche quello calcolato precedentemente della figura adiacente per un determinato valore di Ro che varia da 0 alla lunghezza della figura.

Nello specifico mi servirebbe calcolare questi momenti statici per una sezione di trave a doppia T.

Ogni chiarimento, pure concettuale, mi sarebbe di grosso aiuto

E' giusto considerare gli assi di riferimento con origine nel baricentro della sezione ciascuno che taglia la figura secondo i due assi di simmetria? E quindi calcolare Sx considerando la sezione divisa a metà secondo l'asse orizzontale passante per il baricentro? In questo modo, però, la Sx della T rovesciata sotto l'asse X non è uguale in modulo ma con segno opposto alla T che si trova sopra tale asse?

[fhabbio]

Se ci facessi un esempio concreto si capirebbero meglio i tuoi dubbi.
Comunque se la trave a doppia T è simmetrica rispetto ad $x$ che $y$ non hai bisogno di calcoli: il baricentro cade proprio nell'intersezione tra gli assi di simmetria... il momento statico poi vien da sè

[MarcoQ86]

Come esempio potremmo considerare una generica sezione a doppia T (purtroppo non ho un esercizio con i calcoli svolti su questo tipo di sezione). Se poteste indicarmi come calcolare i vari S'x degli elementi che compongono una sezione di questo tipo, al fine di inserirli nella formula di Jourowski, ve ne sarei grato . Probabilmente mi sfugge proprio qualcosa di concettuale perchè, ripeto, di solito per il calcolo del momento statico, per esempio al fine di calcolare il baricentro, facevo area per distanza del baricentro della singola areola dall'asse considerato, e poi sommavo tutti i momenti elementari. Invece ho visto che non è così nel caso di S'x da inserire in Jourowski.

[fhabbio]

[asvg]width = 50;
height = 50;
xmin = -5;
xmax = 5;
ymin = -2;
ymax = 11;
axes();
path( [ [-4,9.5],[4,9.5],[4,7],[1,7],[1,1.5],[1,1.5],[3,1.5],[3,0],[-3,0],[-3,1.5],[-1,1.5],[-1,7],[-4,7],[-4,9.5] ] );[/asvg]

ho disegnato la sezione come se fosse costituita da tre rettangoli tutti di diverse dimensioni tra loro per avere il caso più generale possibile.
Ora spiega dove sta l'inghippo.


E per le formule usa il simbolo $

Se vuoi puoi sempre editare il grafico come più ti aggrada

[MarcoQ86]

Dunque con riferimento alla sezione



Io calcolerei singolarmente i vari momenti statici delle aree che compongono la sezione rispetto al baricentro G:

1) $S'x1=Sb(-(h/2+s/2))$

$tau1=(T(S'x1))/((Ix) b)$

2) $S'x2=S(h/2)(-(h/2-h/4))$

$tau2=(T(S'x2))/((Ix) S)$

3) $S'x3=-S'x2$

$tau3=-tau2$

4) $S'x4=-S'x1$

$tau4=-tau1$

Io avrei risolto così...ma non penso sia corretto. Anche perchè i grafici dell'andamento della $tau$ su ogni areola non tornano con quelli trovati in rete. Dove sbaglio? potreste spiegarmi il procedimento

Grazie mille

[MarcoQ86]

Dimenticavo: Ovviamente per vedere l'andamento del diagramma dello sforzo faccio variare ogni $tau$ calcolata sulle aree da0 al valore massimo della dimensione considerata. Però non so se il procedimento che ho eseguito è corretto.