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Sappiamo che il peso sulla luna è circa 1/6 rispetto a quello sulla Terra, ma questo da cosa dipende? Solo dal fatto che la gravità sulla luna è minore oppure dal fatto che sulla luna non c'è aria che prema sul corpo aumentandone il peso? ( o quest'ultima affermazione non c'entra nulla?)

Ciao a tutti, posto un secondo esercizio con soluzione. Anche in questo ho un dubbio. Un eseprimento coinvolge il lancio di un dado con la forma di un parallelepipedo rettangolo avente le facce marcate 1,2,..,6. Tale dado ha le quattro facce 1,2,3,4 identiche e diverse dalle facce 5, e 6, tra loro identiche. Non si può quindi assumere che le sei facce siano ugualmente probabili. Sia $pi_i$ la probabilità dell'i-esima faccia, i= 1,...,6 . Una ragionevole distribuzione di probabilità ...

non so se sia corretto il risultato ma sopratutto i passaggi $ lim_(x->0)((sinn)/x)^(1/x^2) $ l'ho riscritto come $ lim_(x->0)e^(1/x^2)ln((sinn)/x)=e^(+oo)ln1 $ che è una forma indeterminata... giusti i procedimentI?

Salve, Stavo studiando per un esame che comprende diverse cose una di queste sono i pannelli fotovoltaici. Si accennava al fenomeno del mismatching che accade quando una cella del pannello è rotta o è in ombra, potete spiegarmelo brevemente? Un'altra perplessità sulle batterie che vengono usate, queste devono essere alimentate a tensione costante o a corrente costante? Grazie

ciao a tutti, devo studiare la funzione $f(x)=(x-ln(x^2-x))/x$ nell intervallo $(1,infty)$ Per trovare i punti critici della funzione $f(x)$ devo vedere dove si annulla la derivata prima: $f'(x)=ln(x^2-x)/x^2-(2x-1)/(x^3-x^2)=0$ il mio dubbio è proprio questo.. qual è il modo piu efficace per risolvere questa equazione?

Ciao ragazzi e buon weekend Nello studio di funzione di: $log _(2/3)(x^2+x+5)$ per quanto riguarda il calcolo degli asintoti, più precisamente per quello obliquo, mi trovo a dover calcolare: $\lim_{x\to-\infty}log _(2/3)(x^2+x+5)/x$ Eliminando gli infiniti di ordine inferiore al numeratore, la riscrivo come: $\lim_{x\to-\infty}log _(2/3)x^2/x$ cioè: $\lim_{x\to-\infty}(2\cdotlog _(2/3)x)/x$ Al numeratore, poichè la base del log è

Salve a tutti ragazzi, con riferimento ad funzione y(t) di cui conosco il valori assunti negli istanti da 1 ad N, vorrei alcuni chiarimenti su delle definizioni base di statistica. La media campionaria è definita come : $1/N sum_( t in [1,N]) y(t)$ Il valore atteso invece è definito come: $ 1/N sum_( t in [1,N]) y(t)P(y(t))$ Se ho ben capito, posso dire che il valor medio campionario tende asintoticamente (cioè per N sufficientemente elevato) al valore atteso. Questo è sempre vero o richiede l'ipotesi che il y(t) sia ...

Ciao e buon sabato a tutti. Ho dei dubbi per quanto riguarda la risoluzione di integrali trigonometrici. Per esempio devo risolvere: $ int_(-pi/2)^(pi/2) (cos^2x+1)e^(3|sinx|)dx $ Per prima cosa vedo che l'intervallo di integrazione è simmetrico quindi posso riscrevere l'integrale come: $ 2int_(0)^(pi/2) (cos^2x+1)e^(3sinx)dx $ (essendo l'intervallo strettamente positivo posso togliere il modulo) Si nota subito che $ cos^2x=1-sen^2x $ quindi riscrivo: $ 2int_(0)^(pi/2) (2-sen^2x)e^(3sinx)dx $ Ora nasce il problema.. Quale sostituzione conviene fare? Ho provato a ...

Ciao a tutti, Non riesco proprio a capire uno dei primi argomenti dell'analisi complessa ossia il "branch cut" ,cioè si fa un taglo di una semiretta puntata nell'origine Ora vorrei sapere, come mai si fa ? Forse perché sennò l'angolo non è ben definito ? tipo l'angolo 0 e 2pi da cui possiamo arrivarci partendo dall'asse x (cioè l'asse reale positivo) andando in senso antiorario e ottenendo 2pi e sia partendo da li e ottenendo l'angolo 0 ? O sono fuori strada ? attendo delucidazione sul ...

Calcolare la posizione del baricentro della regione piana D={(x,y)$inRR^2$ : $4<= x^2+y^2<=4x$} Non riesco a capire quali sono i termini d'integrazione... Grazie in anticipo

Buongiorno, vorrei farvi una domanda perchè non capisco dove stia sbagliando nell'integrare $ int 1/sin (x) dx $. So che la sostituzione consigliata è $ t=tan (x/2) $ , ma io ho provato a svolgerlo diversamente ed ho seguito questa strada: moltiplico entrambi i menbri per $ sin (x) $ $ int 1/sin(x)*sin(x)/sin(x)dx=intsin(x)/sin^2(x)dx $ usando la formula $ sin^2(x)=1-cos^2(x) $ posso scrivere l'integrale come: $ intsin(x)/(1-cos^2(x) )dx$ Adesso vado a risolvere per sostituzione ponendo $ t=cos(x) $ trovo "x" ...

E' la seguente: $sum_{n=1}^(+oo) x^n/(n+e^x)$ Devo studiarne la convergenza semplice e assoluta. CALCOLO DEL RAGGIO DI CONVERGENZA Utilizzo il criterio della radice. $lim_(n->+oo) root(n)(1/(n+e^n)) = lim_(n->+oo) root(n)(1/(e^n(1+n/(e^n)))) = 1/e$ $R = e$ e l'intervallo di convergenza sarà $|x|<e$ Ora verifico ai bordi la convergenza: - per $x=e -> sum_{n=1}^(+oo) e^n/(n+e^x)$ Se provo a verificare la condizione necessaria di Cauchy per la convergenza delle serie numeriche vien fuori: $lim_(n->+oo) e^n/(n+e^n) ~ lim_(n->+oo) e^n/e^n = 1$ Quindi $x=e notin D$ - per ...

Salve ragazzi, studiando la teoria di geometria non ho capito due cose: 1)Perchè una base è un insieme linearmente indipendente massimale ( e viceversa)? 2) Perchè un insieme minimale di generatori è una base (e viceversa) ? Premetto che conosco la definizione di base, insieme linearmente indipendente massimale e nsieme minimale di generatori! ASpetto vostre notizie .. GRazie

Dovrei fare questo studio di funzione ma non so come procedere nelle intersezioni e nel segno . Qualcuno può gentilmente aiutarmi? $ x+e^x$ D=R $\{(x= 0), (y=1):}$ $\{(y=0),(x+e^x= 0):}$ Come si risolve $x+e^x = 0$ ? Avrei $x = -e^x$ e poi come bisogna procedere? Lo stesso vale per il segno perchè avrei f(x) > 0 , e dal grafico risulta che la funzione è positiva dal valore di intersezione dell'asse x fino a + infinito Inoltre nel grafico presente nella soluzione pare ci sia ...

Come soluzione mi dice che la corrente che passa a circuito aperto o chiuso è la stessa. Qualcuno potrebbe spiegarmi il motivo?

Ciao ragazzi! MI trovo in difficoltà con il seguente problema: due cilindri di massa M1 e M2 e di raggio R1 e R2 sono vincolati a ruotare attorno a un asse passante per il loro centro. Il primo è in rotazione con una velocità angolare iniziale ω0 .I due cilindri vengono posti a contatto (uno accanto all'altro) e dopo un dato intervallo di tempo si raggiunge la condizione di puro rotolamento. In questa condizione determinare le velocità angolari finali dei due cilindri. So che le velocità ...

Dire per quali $alpha$ converge senza calcolarlo. $\int_{0}^{1} x^(alpha) / (1-cosx) dx$ Procedo applicando i criteri di convergenza delle serie di potenza? Grazie e buona giornata.

Ho alcuni dubbi riguardo a questa dimostrazione, ho provato a cercare su google ma si trova poco e niente, e ciò che ho trovato mi ha solo confuso perché il mio libro segue un altro ragionamento. Vi dirò ciò che ho capito della dimostrazione e dove non mi è chiaro: -inizialmente vengono enunciate le proprietà base che vogliamo la funzione determinante abbia(linearità in ogni riga, si annulla su righe uguali, d calcolato sulla matrice identica è uguale a 1); -da queste proprietà ne seguono ...

Bonsoir ) sto cercando di svolgere la derivata della funzione $ f(x)=2xe^(-1/(1+x)) $ che dopo aver applicato la regola di derivazione del prodotto e della funzione composta, mi risulta essere $ f'(x)=2xe^(-1/(1+x))+2e^(-1/(1+x) $ ma il risultato è sbagliato, perchè dovrebbe venire $ f'(x)=(x^2+3x+1)/(1+x)^2 e^(-1/(1+x)) $ ..dov'è che sbaglio? Inoltre devo anche calcolare la derivata seconda, e qui proprio non so dove mettere le mani... vi ringrazio molto per la pazienza, mi sto impegnando

Dovevo determinare tutti gli omomorfismi da $Z_6$ a Aut ($Z_9$). Ho calcolo innanzitutto Aut ($Z_9$) e ho trovato che vale $Z_2$ x $Z_2$. Ora per trovare tutti gli omomorfismi, ho trovato tutti i sottogruppi normali di $Z_6$, che sono il singoletto di zero , il gruppo stesso, $Z_3$, $Z_2$ (è corretto il mio ragionamento che in un gruppo abeliano ogni sottogruppo è normale?). Poi ho fatto ...