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Buonasera a tutti ho un dubbio con questo integrale $ int_(0)^(pi/2) (sen x+1)/(cosx+3) dx $ Io ho prima scomposto l'integrale in somma di due integrali come segue: $ int_(0)^(pi/2) (sen x)/(cosx+3) dx + int_(0)^(pi/2) (1)/(cosx+3) dx $ Il primo mi da come risultato ln|cosx+3| Per il secondo ho sostituito cosx= $ (1+t^2) / (1-t^2) $ Ho effettuato il minimo comune multiplo e scomposto in fratti semplici: $ (A) / (t-root(2)(2)) + (B) / (t+root(2)(2)) + (Ct+D) / (t^2+1) $ Vorrei chiedervi se il filo logico è giusto in quanto non ho il risultato annesso. Grazie in anticipo

Salve, chiedo scusa per tediarvi ancora una volta, ma ho questo piccolo esercizio di aritmetica il cui secondo punto mi sta creando un po' di problemi. Riporto anche le soluzioni del primo punto e le idee che ho avuto nell'approcciare il secondo punto. -Dato un primo dispari, dimostrare che in $\mathbb{Z}\_p$ ci sono $(p+1)/2$ quadrati. Prima soluzione Sia $\mathbb{Z}\_p^\star$ l'insieme degli invertibili di $\mathbb{Z}\_p$. Ora sappiamo che $\mathbb{Z}\_p\star={1,2,...,p-1}$ notiamo adesso che le ...

Ho provato a svolgere questo esercizio: Una macchina termica irreversibile lavora tra le temperature di $523 K$ e $273 K$ e ha un rendimento pari a $0,220$. Sai inoltre che $\sum_{i=1}^2 Q_i/T_i = -0,331 J/K$ Calcola il calore assorbito dalla sorgente calda in ogni ciclo. Non so proprio come iniziare. Grazie mille in anticipo

Per $x=1$ e no per $x=3/2$. Quale metodo posso adottare per risolvere esercizi di questo tipo?

Ciao a tutti, sono nuovo del forum, spero quindi di non commettere errori. Ho un dubbio sull'applicazione della formula di stokes, la quale per poter essere applicata richiede che la superficie sia REGOLARE e con BORDO. Dove, per definizione una superficie regolare con bordo è un applicazione da D(connesso e regolare) in R3, iniettiva e con matrice Jacobiana di rango massimo per ogni (x,y) in D. Il punto è questo, se ho un insieme che è costituito da una porzione della superficie laterale ...

Riesco a dire se un integrale improprio converge o meno ma ogni volta che sbuca fuori il logaritmo non riesco ad andare avanti e non so come comportarmi. Qui ci sono alcuni esercizi che ho provato a fare ma che non riesco a completare. https://i.gyazo.com/bc3b28a3578381a74a9 ... 72c304.png https://i.gyazo.com/8f41619ac78e09ce6ee ... 07f3da.png https://i.gyazo.com/846f42971d9f671d288 ... b07107.png Nel primo esercizio ad esempio ho 2 problemi, uno in 0 e uno a + infinito quindi spezzo l'integrale in 2 integrali con 1 problema solo. Se sono in un intorno di 0 ad esempio cosa faccio con il logaritmo? ...

un giovane deve decidere se iscriversi all' università per conseguire una laurea o mettersi sul mercato del lavoro. egli sa che tra i giovani lavoratori il 30% ha la laurea mentre tra i disoccupati , il 20 % è laureato. inoltre data la situazione economica la probabilità per un giovane di trovare lavoro è 0.8 . consigliereste al giovane di iscriversi all 'università per conseguire una laurea ?? Mi aiutate per favore

Sia dato il seguente insieme: $X=\{(x,x) | x\in \mathbb{R}$ $x\ne\1}$ mostrare che non è una varietà affine in $ \mathbb{R}^{2$} $, come si può fare? Non conosco teoremi o proprietà che mi diano una mano a dimostrare che un insieme non è una varietà affine.

Salve, devo integrare la seguente funzione $f(x,y)=x^2y+y^3$ nel seguente insieme $D={(x,y): x^2+y^2>=1, 4x^2+y^2<=4, y>=0}$ Avevo pensato di procedere con le coordinate polari o le ellittiche, ma mi blocco durante l'esplicazione dell'insieme in tali coordinate... Consigli?

Avrei bisogno di aiuto per chiarirmi dei dubbi su come si fanno questi due esercizi e sapere come bisogna procedere in generale 1. Dire se f(x) è derivabile in $x_0 = 0$ $ x (log x + root(3) ( x))$ in $x_0 = 0$ $ lim_(x->0) f(x)/x = lim_(x->0) log x + root(3)(x) = 0 $ Quindi f(x) è derivabile in 0 . Ma non si dovrebbe utilizzare la definizione di derivata e quindi fare il limite del rapporto incrementale? Perchè da come è stato risolto l'esercizio sembra sia stata usata questa formula $lim_(x->0) (f(x) - f(x_0))/ (x - x_0)$ Dato che non ci ...

Buonasera a tutti. Ho questi tre problemi da risolvere. 1) una stella pulsante con periodo di pulsazione di 5.4 giorni. La sua magnitudine media è di 4.0. La magnitudine oscilla di +/- 0.35. Trovare una funzione trigonometrica che esprima la magnitudine della stella in funzione del tempo. 2) Il carbonio radioattivo ha un periodo di dimezzamento di 5700 anni e nelle piante appena tagliate decade al ritmo di 15.3 dpm per ogni grammo di carbonio complessivo. Determinare l'età di un trono ligneo, ...

Potete aiutarmi a verificare il seguente limite? $ \lim_(x rarr + oo)[ln (x)+e^x]=+oo $

Salve, ho l'esercizio seguente da risolvere Devo dimostrare che la struttura algebrica è un gruppo abeliano. Inizio col dire che l'operazione interna righe per colonne è : - un semigruppo in quanto il prodotto tra matrici è associativo quindi A(BC) = (AB)C - un monoide in quanto è un semigruppo ed ha elemento neutro. L'elemento neutro nell'operazione di moltiplicazione tra matrici è la matrice identica che qui otteniamo se n = 0 - è un gruppo in quanto è un monoide ed ogni elemento è ...

Ciao a tutti sto studiando da poco informatica e volevo chiarirmi qualche dubbio riguardo al modulo e segno di un binario come si calcola? Inoltre come lo ottengo da una somma tipo questa? 11110101 + 01101101 Vedendo questo esempio di sommatoria mi sono accorto che CA2 = binario puro (CA2=01100010) è sempre così? Potreste aiutarmi per favore? Grazie per l'attenzione

Salve a tutti, ho questo esercizio da risolvere: Descrivendo il procedimento utilizzato per fornire la risposta, si stabilisca quanti sono i numeri naturali che hanno rappresentazione in base 3 costituita da otto cifre di cui esattamente quattro sono 0. Ho dedotto che, pur sbagliando, parliamo di permutazioni con ripetizione ma non ne sono sicuro. Potreste darmi una dritta e farmi capire come si risolve? Grazie mille per l'attenzione

Esiste un esempio di una funzione continua e derivabile in $R $ tale che sia $f (0)=0$, ed $f'(0)=0$, e tale che comunque preso un intorno $I_0$ di $0$, esiste un $x $$in$ $I_0$, in cui la funzione si annulla.

Ciao a tutti, devo studiare la convergenza assoluta e semplice della serie: $ sum_(n =1)^(+oo) (2^n(x-1)^n)/(3^n+n^2|x-1|^4 $ al variare di x appartenente ai reali. Utilizzo il criterio del rapporto e ne studio la convergenza assoluta, quindi mi risulta: $ sum_(n =1)^(+oo) (2^(n+1)|x-1|^(n+1))/(3^(n+1)+(n+1)^2|x-1|^4)* (3^n+(n)^2|x-1|^4)/(2^(n)|x-1|^(n)) $ e dopo varie semplificazioni ottengo: $ (2|x-1|n^2)/(3(n+1)^2 $ Ma questo risultato è sbagliato, infatti dovrei ottenere: $ 2/3|x-1| $ COme faccio ad arrivare a questo risultato? Grazie

L'esercizio è più ampio, propongo solo la parte di mio interesse: Es: Trovare i punti di equilibrio e classificarli. $ { ( x'=b (x^2/2 +x)+ 2y - 2 ),( y'=e^(-2x)-1 ):} $ Il punto di equilibrio trovato è (0,1) Per linearizzare il sistema calcolo lo jacobiano nel punto di equilibrio e mi viene : $ J (0,1)= [ ( b , 2 ),( -2 , 0 ) ] $ Il sistema linearizzato è quindi $ ( (x'), (y') ) = [ ( b , 2 ),( -2 , 0 ) ] ( (x), (y) ) $ Sbagliato! Nella soluzione mi fornisce questo sistema $ ( (x'), (y') ) = [ ( b , 2 ),( -2 , 0 ) ] ( (x), (y-1) ) $ Non capisco dove sbaglioo cosa manca... qualcuno riesce a chiarirmi le idee? Grazie!

Scrivere in funzione del numero d'onde k e della pulsazione w, l'espressione delle componenti del campo elettrico E, di un'onda piana armonica di ampiezza $E_0$ , linearmente polarizzata nella direzione dell'asse y, che si propaga, nel vuoto, nel verso negativo dell'asse z. Come si fa questo esercizio?

Salve, mi trovo a dover risolvere il seguente problemino. Un punto P percorre una traiettoria ellittica $x^2/A^2 + y^2/B^2=1$ avendo le seguenti equazioni orarie $x=Asin\omegat$ $y=Bcos\omegat$ Determinare la velocità massima di P. Bene, io ho fatto de derivate di x e y, ottenendo $v_x=\omegaAcos\omegat$ $v_y=-\omegaBsin\omegat$ quindi il modulo è $v=\omega(A^2cos^2\omegat + B^2 sin^2\omegat)^(1/2)$ ed il massimo mi pare che sia $v_max=\omega(A^2+B^2)^(1/2)$ mentre il testo mi dice che $v_max=\omega A$ se A>B e $\omegaB$ se A