Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti, mi sto preparando al mio primo esame (Analisi I), anche se al liceo non avevo grosse difficoltà adesso mi sto trovando veramente spaesato soprattutto dagli esercizi del mio professore. Nonostante ci fornisca la sue soluzioni, spesso e volentieri non riesco a capire i collegamenti logici che fa, spero che possiate darmi una mano
Questo è un esempio di studio di funzione:
$f(x) := \frac{root(3)(x-1)}{|root(3)(x)-1|}$
il dominio è certamente $R - {1}$
Mi chiede di trovare gli asintoti, la prima cosa ...
Bonsoir!
Sto tentando di risolvere questo integrale $ int_()^() (sin(t)+tcos(t))e^(-t) dt $ inizialmente lo divido in $ int_()^() sin(t)e^(-t) dt + int_()^() tcos(t)e^(-t) $ a questo punto procedo per parti scegliendo come fattore differenziale $ g'(x)=e^(-t) $ la cui primitiva è $ g(x)=-e^(-t) $ e come fattore intero $ f(x)=sin(t) $ la cui derivata è $ f'(x)=cos(t) $ ... provo ad integrare per parti ed ottengo $ -sin(t)e^(-t)-int_()^() -cos(t)e^(-t) dt $ ..è corretto? Da qui in poi non so come procedere.. e sopratutto non so come fare con il secondo integrale-addendo ...
Due moli di gas ideale monoatomico, compiono il seguente ciclo:
1)compressione isobara con P=500 pascal, Viniziale=1.25 metri cubi, Vfinale=0.5 metri cubi
2) isocora con V=0.5 metri cubi , Piniziale=500 pascal, Pfinale=1250 pascal
3)espansione isobara con P=1250pascal, Viniziale=0.5 metri cubi, Vfinale 1.25 metri cubi
4)isocora con V=1.25 metri cubi, Piniziale=1250 pascal, Pfinale=500 pascal
Calcolare il lavoro compiuto dal sistema in Joule.
Qualcuno saprebbe dirmi perchè la risposta esatta è ...
E' la seguente:
$sum_{n=1}^(+oo) (2^n+n)/(3^n+1)x^n$
Ne devo studiare la convergenza semplice e assoluta. Potreste aiutarmi a procedere?
Salve ragazzi, stavo provando a verificare il seguente limite, usando la definizione:
$\lim_{n \to \infty}(sqrt(n+1)-sqrt(n))n$
Usando la definizione di limite, ciò significa risolvere:
$(sqrt(n+1) - sqrt(n))n > K$ con $n>=1, K>0$
Ora, il mio problema riguarda più che altro la risoluzione di tale disequazione irrazionale. Infatti ho proceduto come segue:
$nsqrt(n+1)-nsqrt(n)>K$ $\Rightarrow$
$nsqrt(n+1)>nsqrt(n)+K$ $\Rightarrow$
$sqrt(n+1)>sqrt(n)+K/n$ $\Rightarrow$
Adesso, avendo quantità positive ambo i membri, elevo al ...
la traccia dice di trovare tutti i punti in $zinCC$ che soddisfano la seguente equazione e rappresentarli nel grafico complesso.
$e^z*(|\bar{z}|^3-8)*(z^4-4-4i)=0$
Finora ho capito che $e^z$ non è mai $=0$ perche il dominio della sua funzione va da $(0,+oo)$
Come si trovano invece le soluzioni degli altri due fattori? Potete mostrarmi i passaggi? e il grafico???
è importantissimo
Grazie mille in anticipo!
Salve, potete dirmi come fare questo problema?
Un punto materiale si muove lungo un'orbita circolare di raggio R=10cm con velocità angolare iniziale nulla. Dall'istante t=0 fino a t1=1s l'accelerazione angolare è costante e α1=1.0 rad/s² e subito dopo l'istante t1 l'accelerazione angolare assume il valore costante α2= -0.1 rad/s² fino a quando il punto si ferma (180/π=57.3). Calcolare:
a) il modulo della velocità e dell'accelerazione nell'istante t1;
b) l'angolo formato in tale istante tra il ...
Ciao, amici! Il mio testo di fisica, il Gettys, partendo dalla legge di Biot-Savart \(d\mathbf{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{Id\boldsymbol{\ell}\times\hat{\mathbf{r}}}{r^2}\), ovvero\[\mathbf{B}(\mathbf{x})=\frac{\mu_0}{4\pi}\int_a^b I\frac{d\boldsymbol{\ell}(t)}{dt}\times\frac{\mathbf{x}-\boldsymbol{\ell}(t)}{\|\mathbf{x}-\boldsymbol{\ell}(t)\|^3}dt\]dove \(\boldsymbol{\ell}:[a,b]\to\mathbb{R}^3\) è una parametrizzazione del cammino della corrente, dimostra che il campo magnetico \(\mathbf{B}\) ...
Ho provato a risolvere questo problema ma non sono riuscita a portarlo a termine! Sarei grata se qualcuno potesse aiutarmi, grazie in anticipo!
Ad un torneo di tennis ad eliminazione diretta partecipano 16 giocatori. Il tabellone viene sorteggiato. Si suppone che fra i giocatori esista una graduatoria di bravura nota a priori, che viene sempre rispettata, nel senso che in ogni incontro del torneo il giocatore migliore batte sempre quello peggiore ( e non esistono giocatori della stessa ...
Un'azienda di cosmesi vuole lanciare sul mercato un nuovo solare ad alta protezione.
Decide che lancerà il prodotto solo se almeno metà dei clienti abituali sono interessati ad esso.
Effettua dunque un sondaggio d'opinione su un campione di 80 consumatori abituali.
Dalle interviste emerge che 60 consumatori tra quelli intervistati sarebbero disposti ad acquistare il nuovo prodotto.
Accettando un errore di primo tipo pari al 5%, che decisione prenderà ...
Ho problema relativo a questo integrale:
tra 0 e pi integrare la funzione: $ cosx*cosnx $
come posso integrarlo? Ho pensato di usare la formula per parti, ma non so se è corretto...
Salve ragazzi, in questo esercizio bisogna specificare se le definizioni sono vere o false, giustificando la risposta.
1)Sia $f(x):RR->RR$ derivabile due volte. Dire:
1a)Se $lim x->oo f'(x)=0$ allora f(x) ha asintoto orizzontale. Qui ho scritto VERA, ma l'ho dimostrato con un esempio. Non mi vengono in mente altre maniere, forse per il fatto che affinché $lim x->oo f'(x)=0$ è che ad esempio al denominatore, nel caso di una funzione fratta, si abbia un infinito di ordine superiore, e allora in ...
Salve a tutti! Ho un problema con questo esercizio...
Calcolare il flusso di $F=x^2i+y^2y+z^2k$ attraverso $E={x^2+y^2=1; 0<=z<=1}$
Io ho seguito questo procedimento, ho svolto l'integrale usando il teorema della divergenza, integrando per fili l'integrale mi viene $\pi$.
Ora so che devo togliere i due flusso attraverso le basi, i "coperchi", del cilindro, ecco qui mi blocco in quanto una volta parametrizzata la base superiore come $X=[rcost; rsent; 1]$, non capisco se, una volta calcolato ...
La seguente serie converge ma non assolutamente
$sum_(n = 3\ldots) (-1)^nlog(3n)/(2n)$
Io ho risolto studiando il valore assoluto per vedere se converge assolutamente e ho pensato che
$log(3n)/(2n)$ è o piccolo di $((n3)/(2n)) =3/2$ e quindi converge anche la serie assolutamente
Perchè il mio ragionamento è sbagliato?
$(-1)^ncos^-1(5^(-1/n^2))$
Studiandola ho visto che è monotona crescente quindi, per il teorema della monotonia e della limitatezza, ha estremo superiore che coincide col suo limite per $n->oo$ e minimo per il primo termine che è $a=1$, uguale a circa $-78$
Giusto?
Salve,
dato una generico sistema dinamico lineare con una generica equazione di stato:
\(\displaystyle x'(t) = ax(t) + bu(t) \)
come faccio a dimostrare che la funzione \(\displaystyle x(t) = x_L(t) + x_F(t) \) è formata da una componente di moto libero:
\(\displaystyle x_L = e^{at} x_0 \)
e da una componente di moto forzato:
\(\displaystyle x_F(t) = \int_0^te^{a(t-\tau)} bu(\tau) d\tau \)
[size=65](Fonte: http://home.deib.polimi.it/rocco/leonardo/dispensa.pdf - pagina 24/188. Contiene un errore tra l'altro. Nel moto forzato la ...
Ciao ragazzi, mi capita spesso di usare i fratti semplici per la risoluzione di vari integrali.
Ho adesso questo dilemma:
Se ad esempio ho:
$ int 1/(x+2)^2 dx $
Se scompongo ottengo:
$ int A/(x+2)* (Bx+C)/(x+2)^2 dx $
Bx+C poiché ho un denominatore al secondo grado.
Se invece mi capita di avere:
$ int 1/(z(2z+3)^2) dz $
Devo scomporre così?
$ int A/z + B/((2z+3))+ (Cx+D)/((2z+3)^2) dz $
Forse è un dubbio stupido ma mi sta facendo impazzire!
Salve a tutti, ho risolto il seguente esercizio e volevo sapere se l'ho fatto bene(o almeno quasi bene:D).
In pratica ho in circuito rettangolare immerso in un campo magnetico $B$ costante ed uniforme uscente dal foglio.
Il circuito è costituito nel ramo superiore da un condesatore di capacità $C$ e sui rami laterali può scorrere una sbarretta(soggetta alla forza peso) di lunghezza $l$ e massa $m$. Sono trascurabili sia le resistenze che i ...
il testo dell'esercizio è nella foto
dalla formula di biot savart mi calcolo il campo magnetico della spira
$B_(0)=mu_(0)I_2/(4pi)int_(\text{spira}) (dlxxr)/|r|^3=mu_(0)I_2/(4pi)[int_(l)(dl*a*sen(90))/|a|^3+int_(b) (dl*r*sen(\theta))/|r^3|- int_(l)(dl*(a+b)*sen(90))/|(a+b)|^3-int_(b) (dl*r*sen(pi-\theta))/|r^3|]=mu_(0)I_2l/(4pi)[1/a^2-1/(a+b)^2]$
in quanto gli integrali lungo i lati B rispetto ad un punto situato sul filo non portano nessun contributo per il campo
dalla legge di lorentz possi scrivere che
$F=int_(\text(filo))I_(1)dlxxB_(0)=(mu_(0)I_(1)I_(2)l)/(4pi)int[(dl)/a^2-(dl)/(a+b)^2]=(mu_(0)I_(1)I_(2)l)/(4pi)int_(-pi/2)^(pi/2) (ad\theta)/a^2-((a+b)d\theta)/(a+b)^2=(mu_(0)I_(1)I_(2)l)/4[1/a-1/(a+b)]$
il problema sta che nel risultato finale dovrebbe comparire un due e non un quattro... ricontrollando migliardi di volte i passaggi mi sono accorto che il problema sta nel calcolo del ...
Sono alle prese con questo esercizio di meccanica analitica:
Un punto matriale di massa m e carica q si muove vincolato ad un paraboloide rovesciato
di equazione $ z = −ar^2<br />
/2$ con $r =<br />
sqrt(x^2+y^2)$
Il punto ´e soggetto alla forza peso ed
ad un campo magnetico $B_0hat k$ costante lungo z.
a) Scrivere la Lagrangiana del sistema in coordinate cilindriche $(r, θ, z)$ e indicare gli
integrali primi.
b) Scrivere un potenziale efficace;
c) Determinare la condizione di esistenza di ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo