Calcolo momento meccanico noto il momento angolare
Ciao ragazzi,
non riesco a rispondere ad un quesito presente nel seguente esercizio:
Due punti materiali, $m_1=2Kg$, $m_2=3Kg$, si muovono su un piano orizzontale $XY$ con velocità $v_1=3u_x-2u_y$ e $v_2=-2u_x-u_y$ rispettivamente. All'istante $t=0$ i due punti si trovano rispettivamente in posizione $r_1=-4u_x-5u_y$ e $r_2=u_x-3u_y$. Determinare :
Per il primo punto ho calcolato il vettore momento angolare per la prima e la seconda massa rispettivamente:
$$\begin{array}{l}
l_1=r_1\times m_1\cdot v_1=46k\\
l_2=r_2\times m_2\cdot v_2=-21k\end{array}$$
per poi farne la somma:
$$L_{tot}=l_1+l_2=25k$$
Il problema nasce quando devo rispondere al secondo punto. Io so che il momento meccanico o momento della forza è uguale a
$$M=r\times F$$
Ma non conosco la forza e non credo possa determinarla con i dati che ho a disposizione.
In alternativa avevo pensato di usare la seguente formula:
$$M=\Delta L\cdot t$$
ma in quest'ultima mi manca il tempo.
Qualcuno di voi saprebbe fornirmi qualche indizio?
non riesco a rispondere ad un quesito presente nel seguente esercizio:
Due punti materiali, $m_1=2Kg$, $m_2=3Kg$, si muovono su un piano orizzontale $XY$ con velocità $v_1=3u_x-2u_y$ e $v_2=-2u_x-u_y$ rispettivamente. All'istante $t=0$ i due punti si trovano rispettivamente in posizione $r_1=-4u_x-5u_y$ e $r_2=u_x-3u_y$. Determinare :
- 1) il vettore momento angolare totale rispetto l'origine $O$ del sistema $XY$;
2) il momento meccanico totale rispetto $O$.[/list:u:32cwdvfq]
Per il primo punto ho calcolato il vettore momento angolare per la prima e la seconda massa rispettivamente:
$$\begin{array}{l}
l_1=r_1\times m_1\cdot v_1=46k\\
l_2=r_2\times m_2\cdot v_2=-21k\end{array}$$
per poi farne la somma:
$$L_{tot}=l_1+l_2=25k$$
Il problema nasce quando devo rispondere al secondo punto. Io so che il momento meccanico o momento della forza è uguale a
$$M=r\times F$$
Ma non conosco la forza e non credo possa determinarla con i dati che ho a disposizione.
In alternativa avevo pensato di usare la seguente formula:
$$M=\Delta L\cdot t$$
ma in quest'ultima mi manca il tempo.
Qualcuno di voi saprebbe fornirmi qualche indizio?
Risposte
Dall'enunciato pare che i due corpi si muovano di moto rettilineo uniforme, dunque il momento angolare è costante. Ne consegue che il momento meccanico è zero.
"Falco5x":
Dall'enunciato pare che i due corpi si muovano di moto rettilineo uniforme, dunque il momento angolare è costante. Ne consegue che il momento meccanico è zero.
Grazie Falco5x. Non avevo considerato il fatto che il momento meccanico è la derivata del momento angolare rispetto al tempo.