[Scienza delle Costruzioni]pressoflessione semplice sezione a T: tracciare asse neutro e grafico
Salve a tutti 
Non riesco a capire come si fa a tracciare graficamente l'asse neutro di una sezione a T una volta determinata l'equazione. Di seguito l'immagine della sezione e il procedimento analitico per determinare l'equazione dell'asse neutro n.
Prima di tutto determino la posizione del baricentro $G$:
divido la figura in due rettangoli, il primo di dimensioni $a$ $x$ $2a$ e il secondo di dimensioni $3a$ $x$ $a$
Momento statico
$S_1y$: $2a^2 * a = 2a^3$
$S_2y$: $3a^2 * 5/2 a = 15/2 a^3$
da cui $S_x = 19/2 a^3$
dividendo il momento statico ottenuto per l'area totale della figura si ottiene la posizione del baricentro:
$Y_G = 19/2 a^3 * 1/(5*a^2) = 19/10 a$
Determino il momento di inerzia $I_y$:
calcolo il contributo di ogni rettangolo
$(a * (2a)^3)/12 + 2a^2 * (9/10 a)^2$ $+$ $(3a * a^3)/12 + 3a^2 * (2/3 a)^2$ $=$ $159/100 a^4 = I_y$
determino l'equazione dell'asse neutro ponendo:
$\sigma = -N/A + (M_y/I_y)*z = 0$
da cui
$(N/a^2)*(-1/5 + 50/(53*a)z) = 0$
ottenendo la retta di equazione:
$z = 53/250$
Il procedimento è corretto? Rispetto a quali assi devo disegnare la retta ottenuta in precedenza?
grazie mille
Non riesco a capire come si fa a tracciare graficamente l'asse neutro di una sezione a T una volta determinata l'equazione. Di seguito l'immagine della sezione e il procedimento analitico per determinare l'equazione dell'asse neutro n.
Prima di tutto determino la posizione del baricentro $G$:
divido la figura in due rettangoli, il primo di dimensioni $a$ $x$ $2a$ e il secondo di dimensioni $3a$ $x$ $a$
Momento statico
$S_1y$: $2a^2 * a = 2a^3$
$S_2y$: $3a^2 * 5/2 a = 15/2 a^3$
da cui $S_x = 19/2 a^3$
dividendo il momento statico ottenuto per l'area totale della figura si ottiene la posizione del baricentro:
$Y_G = 19/2 a^3 * 1/(5*a^2) = 19/10 a$
Determino il momento di inerzia $I_y$:
calcolo il contributo di ogni rettangolo
$(a * (2a)^3)/12 + 2a^2 * (9/10 a)^2$ $+$ $(3a * a^3)/12 + 3a^2 * (2/3 a)^2$ $=$ $159/100 a^4 = I_y$
determino l'equazione dell'asse neutro ponendo:
$\sigma = -N/A + (M_y/I_y)*z = 0$
da cui
$(N/a^2)*(-1/5 + 50/(53*a)z) = 0$
ottenendo la retta di equazione:
$z = 53/250$
Il procedimento è corretto? Rispetto a quali assi devo disegnare la retta ottenuta in precedenza?
grazie mille
Risposte
La forza N è applicata a $1/3a$ rispetto alla base
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