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Ciao! Mi dite se questo esercizio l'ho eseguito in maniera corretta? Devo dire se l'integrale improprio proposto è convergente o divergente.
$\int_{0}^{1} (arctan(1/t)-pi/2)/(sin(t))^(3/2)$. $f(t)=(arctan(1/t)-pi/2)/(sin(t))^(3/2)$ e $f(t)=0$-grande$t^(3/2)$. Poichè l'integrale improprio di $t^(3/2)$ da $0$ a $1$ è convergente, allora lo è anche quello iniziale.
Cosa dite?
Buona sera a tutti ragazzi, purtroppo ho seri problemi nella risoluzione di limiti. Con questi due, ad esempio non so neanche da dove iniziare:
1. $ lim_(n -> oo) (2^sqrt(n))/(2^n+3^n) $
2. $ lim_(n -> oo) 2^n sin (1/3^e) $
Potete darmi una mano?
Approfitto per chiedervi, esistono dei passaggi "standard" per eliminare certe forme di indeterminazione ?
Grazie mille e buona serata
Ciao ragazzi sapete aiutarmi con questi due limiti?
- $ lim_(x->0)((tgx-sinx)/(3ln^3(1+(x/2)))) $
- $ lim_(x->5)sin(pix)/ln(6-x)$
Io ho provato ad utilizzare i limiti notevoli per entrambi ma ho raggiunto scarsi risultati: con il primo non riesco a trattare il logaritmo naturale mentre con il secondo esercizio il risultato mi viene errato, $-5pi$ invece di $pi$.
Grazie in anticipo
Salve,
ho questo esercizio:
Nell'insieme A = Z \ {0} dei numeri interi non nulli si consideri la relazione R defi nita ponendo
aRb ab > 0;
1) Si dimostri che R è una relazione d'equivalenza in A:
Da qui ho dedotto che
R è riflessiva (a,a) € R , V a € Z => aRa, V a € A e qui ci siamo
R è simmetrica a R b => b R a, V a,b € Z e questo è falso perchè, controesempio, a = -5 e b = 1 - 5 * 1 < 0
e da quindi non è ...
Buona sera, avrei bisogno di un aiuto per la risoluzione di questo esercizio.
Il testo è il seguente:
"Si determini la configurazione adiacente per il sistema. HJK è estensibile e flessibile; JKLMN, invece, è suscettibile solo di atti di moto rigido. Gli spostamenti impressi dai vincoli sono infinitesimi."
Da quanto ho capito per la risoluzione va fatto uno studio cinematico del solo elemento rigido(isostatico) e successivamente del sistema totale(trave + elemento rigido) che risulta ...
ho dei dubbi sulla derivazione di questo limite, che si presenta nella forma indeterminata $ [0/0] $ $ lim_(x->0)(arctgx-x)/(root(2)(x^6+1)-x^3-1) $
Buon pomeriggio.
Un motociclista sta eseguendo il giro della morte. Quando passa per il punto più alto della pista (r= 10m) ha una velocità di 10 m/s. La massa totale del motociclista è di 405 kg. Trascurando l'attrito e la resistenza dell'aria e supponendo che il motociclista disinnesti il motore quando passa per il punto più alto della pista si determini:
1) La velocità quando la moto raggiunge il punto più basso
2) La forza normale nel punto più ...
Consideriamo un esempio di topologia quoziente, cioè la contrazione a un punto di un sottoinsieme.
Non riesco a capire come posso descrivere gli aperti della topologia sul quoziente.
Sappiamo che il peso sulla luna è circa 1/6 rispetto a quello sulla Terra, ma questo da cosa dipende?
Solo dal fatto che la gravità sulla luna è minore oppure dal fatto che sulla luna non c'è aria che prema sul corpo aumentandone il peso? ( o quest'ultima affermazione non c'entra nulla?)
Ciao a tutti,
posto un secondo esercizio con soluzione.
Anche in questo ho un dubbio.
Un eseprimento coinvolge il lancio di un dado con la forma di un parallelepipedo rettangolo avente le facce marcate 1,2,..,6. Tale dado ha le quattro facce 1,2,3,4 identiche e diverse dalle facce 5, e 6, tra loro identiche. Non si può quindi assumere che le sei facce siano ugualmente probabili. Sia $pi_i$ la probabilità dell'i-esima faccia, i= 1,...,6 . Una ragionevole distribuzione di probabilità ...
non so se sia corretto il risultato ma sopratutto i passaggi $ lim_(x->0)((sinn)/x)^(1/x^2) $ l'ho riscritto come $ lim_(x->0)e^(1/x^2)ln((sinn)/x)=e^(+oo)ln1 $ che è una forma indeterminata... giusti i procedimentI?
Salve,
Stavo studiando per un esame che comprende diverse cose una di queste sono i pannelli fotovoltaici. Si accennava al fenomeno del mismatching che accade quando una cella del pannello è rotta o è in ombra, potete spiegarmelo brevemente?
Un'altra perplessità sulle batterie che vengono usate, queste devono essere alimentate a tensione costante o a corrente costante?
Grazie
ciao a tutti, devo studiare la funzione $f(x)=(x-ln(x^2-x))/x$ nell intervallo $(1,infty)$
Per trovare i punti critici della funzione $f(x)$ devo vedere dove si annulla la derivata prima:
$f'(x)=ln(x^2-x)/x^2-(2x-1)/(x^3-x^2)=0$
il mio dubbio è proprio questo.. qual è il modo piu efficace per risolvere questa equazione?
Ciao ragazzi e buon weekend
Nello studio di funzione di:
$log _(2/3)(x^2+x+5)$
per quanto riguarda il calcolo degli asintoti, più precisamente per quello obliquo, mi trovo a dover calcolare:
$\lim_{x\to-\infty}log _(2/3)(x^2+x+5)/x$
Eliminando gli infiniti di ordine inferiore al numeratore, la riscrivo come:
$\lim_{x\to-\infty}log _(2/3)x^2/x$
cioè:
$\lim_{x\to-\infty}(2\cdotlog _(2/3)x)/x$
Al numeratore, poichè la base del log è
Salve a tutti ragazzi, con riferimento ad funzione y(t) di cui conosco il valori assunti negli istanti da 1 ad N, vorrei alcuni chiarimenti su delle definizioni base di statistica.
La media campionaria è definita come : $1/N sum_( t in [1,N]) y(t)$
Il valore atteso invece è definito come: $ 1/N sum_( t in [1,N]) y(t)P(y(t))$
Se ho ben capito, posso dire che il valor medio campionario tende asintoticamente (cioè per N sufficientemente elevato) al valore atteso. Questo è sempre vero o richiede l'ipotesi che il y(t) sia ...
Ciao e buon sabato a tutti.
Ho dei dubbi per quanto riguarda la risoluzione di integrali trigonometrici. Per esempio devo risolvere:
$ int_(-pi/2)^(pi/2) (cos^2x+1)e^(3|sinx|)dx $
Per prima cosa vedo che l'intervallo di integrazione è simmetrico quindi posso riscrevere l'integrale come:
$ 2int_(0)^(pi/2) (cos^2x+1)e^(3sinx)dx $ (essendo l'intervallo strettamente positivo posso togliere il modulo)
Si nota subito che $ cos^2x=1-sen^2x $ quindi riscrivo:
$ 2int_(0)^(pi/2) (2-sen^2x)e^(3sinx)dx $
Ora nasce il problema.. Quale sostituzione conviene fare?
Ho provato a ...
Ciao a tutti,
Non riesco proprio a capire uno dei primi argomenti dell'analisi complessa ossia il "branch cut" ,cioè si fa un taglo di una semiretta puntata nell'origine
Ora vorrei sapere, come mai si fa ?
Forse perché sennò l'angolo non è ben definito ? tipo l'angolo 0 e 2pi da cui possiamo arrivarci partendo dall'asse x (cioè l'asse reale positivo) andando in senso antiorario e ottenendo 2pi e sia partendo da li e ottenendo l'angolo 0 ?
O sono fuori strada ? attendo delucidazione sul ...
Calcolare la posizione del baricentro della regione piana
D={(x,y)$inRR^2$ : $4<= x^2+y^2<=4x$}
Non riesco a capire quali sono i termini d'integrazione...
Grazie in anticipo
Buongiorno,
vorrei farvi una domanda perchè non capisco dove stia sbagliando nell'integrare $ int 1/sin (x) dx $.
So che la sostituzione consigliata è $ t=tan (x/2) $ , ma io ho provato a svolgerlo diversamente ed ho seguito questa strada:
moltiplico entrambi i menbri per $ sin (x) $
$ int 1/sin(x)*sin(x)/sin(x)dx=intsin(x)/sin^2(x)dx $
usando la formula $ sin^2(x)=1-cos^2(x) $ posso scrivere l'integrale come:
$ intsin(x)/(1-cos^2(x) )dx$
Adesso vado a risolvere per sostituzione ponendo
$ t=cos(x) $
trovo "x"
...
E' la seguente:
$sum_{n=1}^(+oo) x^n/(n+e^x)$
Devo studiarne la convergenza semplice e assoluta.
CALCOLO DEL RAGGIO DI CONVERGENZA
Utilizzo il criterio della radice.
$lim_(n->+oo) root(n)(1/(n+e^n)) = lim_(n->+oo) root(n)(1/(e^n(1+n/(e^n)))) = 1/e$
$R = e$ e l'intervallo di convergenza sarà $|x|<e$
Ora verifico ai bordi la convergenza:
- per $x=e -> sum_{n=1}^(+oo) e^n/(n+e^x)$
Se provo a verificare la condizione necessaria di Cauchy per la convergenza delle serie numeriche vien fuori:
$lim_(n->+oo) e^n/(n+e^n) ~ lim_(n->+oo) e^n/e^n = 1$
Quindi $x=e notin D$
- per ...
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