Università

Salve a tutti, mi sapreste risolvere questo limite? lim_(x->infinity) sqrt(x) cos^(-1)(1-1/x) il risultato dovrebbe essere radice di 2. Grazie in anticipo!

"Si mostri che per calcolare il resto della divisione di x per n = 2^a*5^b è sufficiente guardare le ultime c cifre decimali di x, ove c = max { a, b }." Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio, di formalizzazione più che altro. Considero la scrittura decimale del numero x. Ho capito che se c=a=b allora dopo a+1 cifre in scrittura decimale moltiplicherò per 10^a che è congruo a 0 mod (2*5)^a. Quindi dalla a-esima cifra in poi moltiplicherò per classe resto 0 quindi non le ...

salve a tutti qualcuno sa se è possibile inserire in un file word un immagine in formato vettoriale oppure inserirla in un file Latex grazie in anticipo

Salve a tutti, ho bisogno di una mano con questo tipo di esercizi: Non ho capito come disegnare le reazioni vincolari in E dato che la il vincolo è obliquo Ringrazio anticipatamente chiunque saprà illuminarmi i dati sono: AB=3m BE=2m HB=HE=1m F=3kg

Salve a tutti. Ho appena iniziato a seguire un corso di metodi matematici per la chimica fisica (non sono un fisico, quindi il mio livello di matematica è piuttosto basso). Attualmente sto affrontando la trasformata di Fourier e tra tante cose mi sfugge un passaggio che il Professore ha scritto. A partire da $F(omega)=frac{1}{\sqrt{2pi}}\frac{1}{\(iomega)^{n}}\int_-infty^infty(d^{n}f)/(dx^{n})\e^{-iomegax}dx$ afferma di voler prendere il modulo di $F(omega)$ e in conseguenza di questo ottiene la disuguaglianza $F(omega)<=frac{1}{\sqrt{2pi}}\omega^{-n}\int_-infty^infty|(d^{n}f)/(dx^{n})|dx$ sareste così gentili da dirmi come ...

Cosa si intende di preciso per "macchina che scambia calore con due sorgenti a temperatura $T_1$ e $T_2$"? Il mio testo dice che "una macchina che scambia calore solo con due sorgenti a temperatura T_1 e T_2 non può che essere una macchina di carnot che esegue il relativo ciclo", ma allora che senso ha la prima parte del teorema di Carnot : "Tutte le macchine termiche reversibili operanti tra due sorgenti a temperatura $T_1$ e $T_2$ hanno lo ...

Sera , ho il seguente esercizio: In $R^6$ si considerino i sottospazi vettoriali $W_1$ di dimensione 4 e $W_2$ di dimensione 2, si determinino tutte le possibili dimensioni di $W1 + W2 $ e di$ W1 ∩ W2 $. Per svolgere questo esercizio, prendo come riferimento la Formula di Grassmann ovvero : $dim(W_1+W_2)=dim(W_1)+dim(W_2)-dim(W_1 nn W_2)$ Lavoro sulla $dim(W_1+W_2)$ tale che: se $dim(W_1+W_2)=6$(caso massimo) ,dove $W_1+W_2$ è la somma di tutti i vettori della ...

salve ragazzi sono nuovo e sto ripassando prima dell' esame di an1. sto facendo alcuni esercizi con numeri complessi, e in generale non ho molti problemi, però ogni tanto quando c'è una scrittura un pò particolare mi blocco(ad esempio con i moduli). oggi stavo provando a fare questo esercizio ma non so se il mio ragionamento è giusto. attendo lumi . risolvere in campo complesso l'equazione: |z^2| Arg(z)= 3i ora, ho provato a porre z sia in forma algebrica che esponenziale ma non ne vengo ...

Ciao ragazzi, l'esercizio mi chiede di determinare il punto di intersezione tra la retta $r:{(x-y+2z+1=0),(2x+3y-z+2=0):}$ e il piano $π: 3x+5y-z+3=0$, questo punto l'ho risolto: $P_(πnnr)=(1,0,0)$ Dopodiché mi chiede di determinare una retta $s$ giacente su $π$ e sghemba con $r$, qui una volta trovata la direzione di $r$ mi blocco. Sapete aiutarmi?

Buona sera Assegnati $ n_0 $ Insiemi con misura di Lebesgue nulla. Come dimostare che la loro unione ha misura nulla secondo Lebesgue. Io ho ragionato così: $X$ sottinsieme di $R$ è misurabile secondo Lebesgue se comunque si assegni un numero $ epsilon >0 $ si può individuare una successione di intervalli limitati ad interno non vuoto tale che: $ Xsube uu (I^o)_k $ Le ampiezze formano una serie numerica a termini positivi che converge a una somma ...

Salve a tutti.. ho alcuni dubbi sull'argomento e non sono in grado di risolvere il seguente esercizio: Dato il seguente problema non lineare [tex]min \ \ f(x_{1}, x_{2}) = 2-x_{1}^{2} + x_{1}x_{2} - x_{2}^{2} + x_{1} \\ t.c. \ \ \ x_{1}^{2} + x_{2}^{2} \leq 1[/tex] a) elencare le condizioni di ottimalità KKT b) verificare che il punto A =[tex]\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2} \right)[/tex] possa essere un punto di minimo. per come sono abituato a risolvere questo tipo di problemi io ...

Vorrei solo sapere se ho risolto il seguente esercizio bene: "Un cilindro isolante pieno, di raggio $R$ e infinitamente lungo, ha una densità volumetrica di carica che varia con il raggio secondo la legge $\rho = \rho_0 (3r + 4r^2)$. Determinare il modulo del vettore campo elettrico sia per $r < R$ che per $r > R$." Inizio con $r >= R$ Applico il teorema di Gauss $\Phi_S(\vecE) = \int_S \vecE * d\vecS = E 2 \pi r h$ sappiamo anche che $\Phi_S(\vecE) = 1/\epsilon_0 \int_\tau \rho d\tau$ e quindi $E 2 \pi r h = 1/\epsilon_0 \int_\tau \rho d\tau$ sapendo che ...

Ciao ragazzi, volevo chiedervi se il mio ragionamento era giusto. Dato uno spazio vettoriale $P_4={a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4 in RR}$ e il sottospazio $S={p(x) in P_4 : p(0)=1}$. Esistenza del vettore nullo: verificata già dalla condizione $p(0)=1$ Quindi $a_0=1$ $AA a_i in RR , i=(0,1,2,3,4)$ S è chiuso rispetto alla somma: $a_0+a_1(0)+a_2(0)^2+a_3(0)^3+a_4(0)^4+b_0+b_1(0)+b_2(0)^2+b_3(0)^3+b_4(0)^4=1$ $a_0+b_0=1$ $AA a_i, b_i in RR , i=(0,1,2,3,4)$ S è chiuso rispetto al prodotto per uno scalare: $\lambda(a_0+a_1(0)+a_2(0)^2+a_3(0)^3+a_4(0)^4)=1$ $\lambdaa_0=1$ $AA\lambda in K , AA a_i in RR , i=(0,1,2,3,4)$ Perciò ne deduco ...

Buongiorno ragazzi, mi si presenta il seguente esercizio: Siano : $W1$ il sottospazio vettoriale di R$^3$ generato dai vettori: $u_1 = (1,1,−1)$ , $u_2 = (2,−1,1)$ , $W2$ il sottospazio vettoriale di $R^3$ generato dai vettori: $ v_1 = (1,2,−1) $, $ v_2 = (−1,−1,2) $. Trovare la dimensione e una base di $ W1 ∩ W2 $ . Per risolvere questo esercizio, ho impostato tale condizione: $\lambda_1 u_1 + \lambda_2 u_2 $= $ \lambda_3 v_1+ \lambda_4 v_2$ Fatto questo, mi ...

Determinare la retta $rsubE^3$ passante per il punto $C(0,0,3)$ e parallela ai piani $alpha: x+2y+3z+4=0$ e $beta: x+y+kz=0$. Se la retta $r$ equidista dagli assi $x$ e $y$, quanto vale $k$ ? Per quanto riguarda la la prima richiesta credo si possa risolvere in questo modo: $\{(x+2y+3(z-3)=0),(x+y+k(z-3)=0):}$ che diventa $\{(x+2y+3z-9=0),(x+y+kz-3k=0):}$ che quindi sarebbe la retta richiesta Ma (sempre se il procedimento sopra è corretto) per ...

Salve, sto ragionando su questo problema, su cui ho un paio di dubbi: 1) devo trovare: $W = R I^2$ La resistenza è nota con i dati del problema: $R = \rho l/S$ Calcolo il flusso attraverso la spira: $\phi_B = (B_0 sin w t) S$ per la corrente scelgo il verso antiorario: $I = f/R = [-d/dt (\phi_B )]/R = (- w cos wt) B S/R$ a questo punto ... il segno dovrebbe essere più o meno? Il mencuccini fa spesso questo passaggio: scelta di corrente antioraria e la corrente viene I, ma da cosa dipende? 2) Non so come procedere, lo ...

Sia $p(x)$ un polinomio di grado $n$ con $n \in NN$, $p(x) \in QQ[x]$ se e solo se $p(r) \in QQ$ per ogni $r \in QQ$

Ciao a tutti. Devo risolvere il seguente esercizio . Indicando con $vecE$ il campo elettrico cercato, ho provato immediatamente a scrivere $\nabla\timesvecE = -(partial vecB)/(partial t) = -2\alphat\cdot\hat{z}$, ma dopodiché non so come ricavare $vecE$. Voi come lo risolvereste questo esercizio ? Grazie

Salve a tutti, come in oggetto, non riesco a capire come calcolare la variazione di entropia dell'ambiente esterno nella trasformazione irreversibile CA nella macchina termica raffigurata qui sotto: E' corretto dire che essa è data da $$\Delta S_{CA}^a=\frac{Q_{CA}}{T_C+T_A}$$? Inoltre, la variazione di entropia del sistema è nulla anche per i cicli irreversibili come questo?

Buon giorno ragazzi siccome sto studiando le Serie di funzioni vorrei che gentilmente mi diceste se il mio procedimento nello svolgere il seguente esercizio è corretto , oppure commetto ORRORI , Grazie in anticipo la serie di funzioni è la seguente $ sum_(n =1) x/[n e^(nx)] $ Per calcolare la convergenza uniforme faccio le seguenti considerazioni: per xinf esce meno infinito per x=0 ottengo $ fn(0)=0 $ per x>0 ottengo ...