Università

Vorrei solo sapere se ho risolto il seguente esercizio bene: "Un cilindro isolante pieno, di raggio $R$ e infinitamente lungo, ha una densità volumetrica di carica che varia con il raggio secondo la legge $\rho = \rho_0 (3r + 4r^2)$. Determinare il modulo del vettore campo elettrico sia per $r < R$ che per $r > R$." Inizio con $r >= R$ Applico il teorema di Gauss $\Phi_S(\vecE) = \int_S \vecE * d\vecS = E 2 \pi r h$ sappiamo anche che $\Phi_S(\vecE) = 1/\epsilon_0 \int_\tau \rho d\tau$ e quindi $E 2 \pi r h = 1/\epsilon_0 \int_\tau \rho d\tau$ sapendo che ...

Ciao ragazzi, volevo chiedervi se il mio ragionamento era giusto. Dato uno spazio vettoriale $P_4={a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4 in RR}$ e il sottospazio $S={p(x) in P_4 : p(0)=1}$. Esistenza del vettore nullo: verificata già dalla condizione $p(0)=1$ Quindi $a_0=1$ $AA a_i in RR , i=(0,1,2,3,4)$ S è chiuso rispetto alla somma: $a_0+a_1(0)+a_2(0)^2+a_3(0)^3+a_4(0)^4+b_0+b_1(0)+b_2(0)^2+b_3(0)^3+b_4(0)^4=1$ $a_0+b_0=1$ $AA a_i, b_i in RR , i=(0,1,2,3,4)$ S è chiuso rispetto al prodotto per uno scalare: $\lambda(a_0+a_1(0)+a_2(0)^2+a_3(0)^3+a_4(0)^4)=1$ $\lambdaa_0=1$ $AA\lambda in K , AA a_i in RR , i=(0,1,2,3,4)$ Perciò ne deduco ...

Buongiorno ragazzi, mi si presenta il seguente esercizio: Siano : $W1$ il sottospazio vettoriale di R$^3$ generato dai vettori: $u_1 = (1,1,−1)$ , $u_2 = (2,−1,1)$ , $W2$ il sottospazio vettoriale di $R^3$ generato dai vettori: $ v_1 = (1,2,−1) $, $ v_2 = (−1,−1,2) $. Trovare la dimensione e una base di $ W1 ∩ W2 $ . Per risolvere questo esercizio, ho impostato tale condizione: $\lambda_1 u_1 + \lambda_2 u_2 $= $ \lambda_3 v_1+ \lambda_4 v_2$ Fatto questo, mi ...

Determinare la retta $rsubE^3$ passante per il punto $C(0,0,3)$ e parallela ai piani $alpha: x+2y+3z+4=0$ e $beta: x+y+kz=0$. Se la retta $r$ equidista dagli assi $x$ e $y$, quanto vale $k$ ? Per quanto riguarda la la prima richiesta credo si possa risolvere in questo modo: $\{(x+2y+3(z-3)=0),(x+y+k(z-3)=0):}$ che diventa $\{(x+2y+3z-9=0),(x+y+kz-3k=0):}$ che quindi sarebbe la retta richiesta Ma (sempre se il procedimento sopra è corretto) per ...

Salve, sto ragionando su questo problema, su cui ho un paio di dubbi: 1) devo trovare: $W = R I^2$ La resistenza è nota con i dati del problema: $R = \rho l/S$ Calcolo il flusso attraverso la spira: $\phi_B = (B_0 sin w t) S$ per la corrente scelgo il verso antiorario: $I = f/R = [-d/dt (\phi_B )]/R = (- w cos wt) B S/R$ a questo punto ... il segno dovrebbe essere più o meno? Il mencuccini fa spesso questo passaggio: scelta di corrente antioraria e la corrente viene I, ma da cosa dipende? 2) Non so come procedere, lo ...

Sia $p(x)$ un polinomio di grado $n$ con $n \in NN$, $p(x) \in QQ[x]$ se e solo se $p(r) \in QQ$ per ogni $r \in QQ$

Ciao a tutti. Devo risolvere il seguente esercizio . Indicando con $vecE$ il campo elettrico cercato, ho provato immediatamente a scrivere $\nabla\timesvecE = -(partial vecB)/(partial t) = -2\alphat\cdot\hat{z}$, ma dopodiché non so come ricavare $vecE$. Voi come lo risolvereste questo esercizio ? Grazie

Salve a tutti, come in oggetto, non riesco a capire come calcolare la variazione di entropia dell'ambiente esterno nella trasformazione irreversibile CA nella macchina termica raffigurata qui sotto: E' corretto dire che essa è data da $$\Delta S_{CA}^a=\frac{Q_{CA}}{T_C+T_A}$$? Inoltre, la variazione di entropia del sistema è nulla anche per i cicli irreversibili come questo?

Buon giorno ragazzi siccome sto studiando le Serie di funzioni vorrei che gentilmente mi diceste se il mio procedimento nello svolgere il seguente esercizio è corretto , oppure commetto ORRORI , Grazie in anticipo la serie di funzioni è la seguente $ sum_(n =1) x/[n e^(nx)] $ Per calcolare la convergenza uniforme faccio le seguenti considerazioni: per xinf esce meno infinito per x=0 ottengo $ fn(0)=0 $ per x>0 ottengo ...

Salve a tutti, studiando i moti piani mi sono imbattuto in un risultato secondo il quale un moto piano o è rotatorio intorno ad un asse fisso oppure è di pura traslazione. Mi ha lasciato un po' perplesso perché ho immaginato banalmente la composizione di questi due moti (per fare un esempio facile, seppure con le dovute approssimazioni, la Terra con il suo moto di rivoluzione intorno al Sole e quello di rotazione intorno al suo asse), e questo, apparentemente, secondo questo teorema, non è un ...

Ciao a tutti sono Fabrizio, sono nuovo nel forum. Vi scrivo poiché ho riscontrato alcune difficoltà a completare il seguente esercizio: Ricerca dei massimi e minimi assoluti di una funzione in due variabili \[f(x,y)=|x+y|-|x^{2}-y^{2}|\] Nel Dominio (quadrato di vertici) \[(-1,1);(1,1);(-1,-1);(1,-1)\] ora il procedimento che ho applicato è il seguente : ho studiato i due moduli in 4 casi, ovvero : A)\[|x+y|>0 ; |x^{2}-y^{2}|>0\] B)\[|x+y|>0 ; |x^{2}-y^{2}|

Salve a tutti, Io ed un mio collega universitario stiamo realizzando un progetto per un esame, tra le varie fasi c'è quella che riguarda la realizzazione e l'implementazione su calcolatore del modello matematico di quello che stiamo progettando. Dopo svariate ore di lavoro abbiamo ottenuto un modello riconducibile al seguente sistema: $ { ( ddotx(t)\cdot b - ddoty(t)\cdot c\cdot sin (y(t))-doty(t)^2\cdotc\cdotcos (y(t))=0 ),( ddoty(t)\cdota-ddotx(t)\cdotc\cdot sin(y(t))-d\cdot cos(y(t))+e=0 ):} $ a,b,c,d ed e sono dei valori reali maggiori di zero che descrivono il nostro sistema. Andiamo ad ottenere la relazione ...

Oggi la professoressa ha spiegato il teorema delle contrazioni, enunciandolo in tal guisa: Sia f:I -> I una funzione derivabile in I tale che |f'(x)|=

Ciao a tutti torno a chiedere il vostro aiuto per il seguente esercizio: UN TAXI INVESTE UNA PERSONA. IN CITTA' I TAXI IN CIRCOLAZIONE SONO 85% DELLA DITTA GREEN E 15% DELLA DITTA BLUE. UN PASSANTE DICE DI AVER VISTO CHE IL TAXI COINVOLTO E' DELLA DITTA BLUE. SAPENDO CHE LA DICHIARAZIONE DI UN PASSANTE IN QUELLE CONDIZIONI E' VERITIERA PER 80% E NON ATTENDIBILE PER IL 15%, CALCOLARE LA PROBABILITA' CHE IL TAXI COINVOLTO SIA BLUE. Sto cercando di utilizzare il teorema della probabilità ...

Una massa di 2 kg è posta contro una molla di costante elastica 500N/m comprimendola di 20 cm. La molla e il corpo sono posti su un piano orizzontale perfettamente liscio. La massa viene lasciata libera e percorre un tratto d del piano orizzontale e poi sale su un piano inclinato di 40° rispetto all'orizzontal.Calcolare la velocità della massa quando raggiunge la base del piano inclinato. Calcolare la massima quota raggiunta dalla massa sul piano inclinato a) se non c'è attrito tra la massa e ...

Ragazzi non riesco a risolvere questo integrale.. Il libro mi dice che deve essere risolto per sostituzione ponendo T= $sqrtx$ Quindi dx= 2dt $\int (1+e^sqrt x)/sqrtx $ $\int 1/t $ + $\int (e^t)/t $ Da qui non riesco a trovarmi anche perchè il denominatore non sembra il differenziale del numeratore..

Salve a tutti,sono uno studente del terzo anno di ingegneria meccanica e mi sto per prendere la laurea triennale,mi sono reso conto che le magistrali di ingegneria meccanica non mi interessano mentre quelle di ingegneria energetica le trovo interessanti,so che se dovessi effettuare un passaggio ad energetica dovrei sostenere esami per recuperare i debiti,mi sapete dire se i crediti da recuperare sono molti (studio al polito)?

Ho un problema nella risoluzione di ampl qui il testo del problema : https://www.dropbox.com/s/hd9wkf90eako2 ... .pptx?dl=0 qui ampl https://www.dropbox.com/s/2ra8xleua8y2w ... L.txt?dl=0 Ringrazio in anticipo chi cercherà di aiutarmi

Sia dato una sottoinsieme dei numeri reali non negativi $ X $ è vera questa relazione ? $ 1/("sup"(x)) = "inf"(1/x) $ con $ x in X $ Grazie.

Buongiorno, come da titolo sto avendo difficoltà nello svolgere esercizi che riguardano l'iperstaticità orizzontale. Qualcuno è così gentile da aiutarmi ad impostare questo esercizio? Non riesco proprio a capire come cominciare grazie in anticipo.