Determinazione dei piani a distanza da un piano

[mdonatie]

Ciao a tutti ragazzi,
non riesco a risolvere un esercizio che mi chiede di determinare tutti i piani a distanza 3 dal piano contenente l'asse x e l'asse y.
Il mio ragionamento è il seguente:
definita la distanza euclidea come $d(P,π)=(|ax_p+by_p+cz_p+d|)/(sqrt(a^2+b^2+c^2))$
e avente come piano $π: z=0$
però non riesco ad applicarlo, o probabilmente sto sbagliando.

[apatriarca]

Se ti dice che i piani hanno una certa distanza allora sono certamente paralleli al tuo piano originario. Per cui saranno della forma \( z = d \) per un qualche \( d \in \mathbb R\). Ma siccome ti dice che la distanza deve essere \(3\) allora sono semplicemente \(z = \pm 3.\) Nessun calcolo complicato da fare qui..