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Due cilindri omogenei di raggio R e 2R e masse m1 e m2, rispettivamente, sono collegati da una barretta rigida di
massa trascurabile e lunghezza d, che vincola gli assi dei due cilindri a mantenere fissa la loro distanza. Il sistema si
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Se sul cilindro di raggio maggiore agisce anche un momento M ortogonale al foglio e con verso entrante, qual è la condizione per cui è ...
Buongiorno, sono Manuele e frequento la facoltà di Fisica.
Sto facendo qualche esercizio in vista dello scritto di Analisi che sosterrò la prossima settimana e mi sono imbattuto in questo esercizio sulla continuità della funzione che mi ha un pò spiazzato, perchè finora avevo trovato esercizi simili ma invece degli intervalli avevo dei valori distinti, per cui per verificare la continuità andavo a vedere come si comportava il limite della funzione nel punto di "switch".
Questo è ...
Sto cercando di seguire la dimostrazione fornita da F. Jones, Lebesgue Integration on Euclidean Space sul fatto che la misura esterna \(\mu^{\ast}\) (quella la cui restrizione agli insiemi misurabili è la misura $n$-dimensionale di Lebesgue, per intenderci) è tale che, per ogni \(A\subset\mathbb{R}^n\) ed ogni operatore lineare \(T\in\text{End}(\mathbb{R}^n)\), $$\mu^{\ast}(T(A))=|\det (T)|\mu^{\ast}(A)$$che il testo dimostra per ...
Alla cortese ed audace communita di Matematicamente,
Posto questo messaggio al fine di ricevere aiuto per la risoluzione della equazione in oggetto
y''+y'+yy=k, la cui omogenea non sono riuscito a risolvere (nemmeno consultando pregressi post nell'ambito delle equazioni differenziali) stante la compresenza di entrambe le derivate di prima e secondo grado oltre il termine quadratico; per cui mi trovo in difficolta.
Vi ringrazio sin da ora per l'aiuto fondamentale che saprete ...
Ragazzi salve a tutti,
sono alle prese con questo integrale che a prima vista mi sembrava di dover risolvere con i fratti semplici
$ int 1/((x^(2)+1)^(2))dx $
ma dopo aver effettuato i vari calcoli non sono giunta alla risoluzione, il metodo che ho utilizzato non è corretto?
Anche provando con la sostituzione $ t= x^2+1 $ non mi riesce
Spero tanto che qualcuno possa aiutarmi
Ciao ragazzi, il forum mi sta risultando molto utile grazie alle vostre dritte,e vi ringrazio tantissimo.
Ho postato un paio di domande su cui avevo dei dubbi e mi sono sbloccato da quegli argomenti su cui mi sono soffermato più tempo...che dire,siete fantastici.
Ho ancora un paio di domande da farvi,dopo di che credo di aver risolto tutti i miei dubbi algebrici
Sto affrontando questo esercizio:
Sia f un polinomio non costante a coefficienti reali di grado dispari. Provare che f ha una ...
ciao ho bisogno del vostro aiuto con lo studio e il grafico della funzione:
$f(x)=e^{-x}\sqrt{x+1}$
ho iniziato a svolgerlo.
Il campo di esistenza della funzione è $\forall x\in \mathbb{R}$
la funzione non è nè pari nè dispari, quindi non ha simmetrie.
Per l'intersezione con gli assi ho trovato che:
il punto di intersezione con l'asse y è $ A=(0,1)$ , mentre quello con l'asse x è $B=(-1,0)$
ora dovrei calcolare lo studio del segno, gli asintoti, la derivata prima e la derivata seconda.
se ...
Buongiorno, avrei una domanda sul campo $D$.
Se ho un condensatore a facce piane e parallele, con all'interno due dielettrici, la cui somma dei lati paralleli all'armatura è uguale all'armatura stessa, ma con spessore minore della distanza tra le armature, la componente normale del campo $D$ è continua? Se avessi un solo dielettrico con lato uguale all'armatura ma con spessore minore della distanza tra le armature, la componente normale di $D$ è ...
ciao, avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio.
Stabilire sei il campo vettoriale
$F(x,y)= ( \frac{1-2x}{x^{2}-y^{2}-x}, \frac{2y}{x^{2}-y^{2}-x} )$
sia conservativo.
Calcolare, se possibile, $\int_{C} F$ dove C è il segmento sull'asse x compreso tra 1/4 e 1/2 orientato secondo l'asse x
Io ho iniziato a svolgerlo in tale maniera.
Il dominio di F è
$D(F(x,y))={ (x,y)\in \mathbb{R}^{2},\forall x,y\in \mathbb{R}\, \, con\, \,x^{2}-y^{2}-x\neq 0 }$
Verifichiamo se il campo è conservativo.
Poniamo $F=(f_{1},f_{2})$ con
$f_{1}(x,y)=\frac{1-2x}{x^{2}-y^{2}-x}\, f_{2}(x,y)= \frac{2y}{x^{2}-y^{2}-x}$
Calcoliamo le derivate ...
Si determini,al variare del parametro $alpha$ in $RR$,il comportamento del seguente limite
$"lim"_("x"to"0"^"+")(int_"0"^"x"("arctgt")/("x+t"^"2")dt)/("x"^alpha)$ :
possiedo una mia soluzione,ma desidererei confrontarla con eventuali altre.
Saluti dal web.
Come sappiamo la tensione interna ad un corpo solido nasce quando quest'ultimo, vincolato, è sottoposto a forze esterne e possiamo dire quindi che tale tensione è la risposta del materiale (di cui è composto il corpo) all'applicazione di un carico esterno, ovvero la reazione volta a bilanciarlo. Quindi tutto fa pensare che quando il corpo viene sottoposto ad una forza, ad esempio di trazione, nasce uno stato di tensioni interne che si oppone alla deformazione prodotta dalla forza deformante, e ...
Salve, ho una funzione $f(x, y)=log(1-x^2y^2)$.
L'esercizio mi chiede di trovare e disegnare il dominio di $f(x, y)$, che è $x^2y^2<1$. Il grafico del dominio sarà dunque:
Il problema viene quando mi viene chiesto di verificare che il punto $(0, 0)$ sia d'accumulazione per il dominio. Come si fa a verificare? Vi ringrazio.
Esercizi su infiniti e infinitesimi
Miglior risposta
Salve!
Potrei chiedervi un piccolo aiuto con questi due esercizi?
Determinare l'infinitesimo campione equivalante all'infinitesimo [math]f(x)=\frac{sen(3x^3+log(x^2+1))}{x}[/math] in zero
Determinare l'infinito campione equvialente all'infinito [math]f(x)=log(5x^2+1)+\frac{radice x^3+7x}{3x}[/math] in + infinito
(non so se riesco a scrivere correttamente con il linguaggio matematico, nel dubbio posto anche una foto dei due esercizi)
Grazie a tutti :)
Scusate ma non so come risolvere questo limite mi sta dando filo da torcere
lim x→0 (3*2^(x)-2*3^(x))^(1/x)
È della forma 1^∞ pertanto ho provato a riscrivere il tutto
lim x→0 e^(1/x)(ln (3*2^x-2*3^x) poi ho raccolto 3*2^x ma dopo una serie di passaggi mi sono bloccato. Potreste aiutarmi a capire come si fa?
Buongiorno a tutti, sto iniziando ad esercitarmi in vista dell'esame di elettrotecnica ma ho problemi nel capire questa tipologia di esercizi.
Allego il testo di un esercizio e vi scrivo il mio ragionamento
Divido il problema in due: la prima parte per l'istante t0
Per t
∫x*pi^(e^(sqrt(x^2)))dx
Ciao a tutti !!! qualcuno saprebbe mostrarrmi come si risolve questo integrale definito tra (-pi; pi) ??
Grazie mille!!!
Ciao ragazzi,sono nuovo del forum
Avrei biosogno di un aiuto per questo esercizio di Algebra 1:
"Sia p un numero primo. Applicando il teorema di Sylow al gruppo simmetrico Sp, dedurre il teorema di Wilson"
Mi date una mano per la risoluzione? Grazie a tutti e a presto
buonasera sto studiando i problemi di Dirichlet-Neumann e in un esempio compare la funzione errore erf e la complementare erfc;il prof all'esame chiede "la funzione erf viene definita attraverso un integrale ma perchè non viene risolto?".Sapete rispondere a questa domanda??grazie mille
Buon pomeriggio, stavo studiando una serie e per poter applicare il criterio di Leibnitz dovrei dimostrare la decrescenza definitamente del termine generale :$ \frac{\logx}{\log(x+1) (x^2 -2x+2)^b}$ con b reale positivo. Sarebbe corretto ragionare spezzettando la funzione? Mi spiego, posso dire poiché logx è decrescente e log(x+1) è decrescente, allora quoziente di funzioni decrescenti è crescente. Dunque basterebbe calcolare la derivata di $(x^2-2x+2)^b$, vedere che da un certo x in poi è negativa, dunque da un ...
Buonasera e grazie in anticipo. Io ho:
$ int root()(a^2x^2+b^2)dx $
Ed ho operato una prima sostituzione
$ { ( ax=y ),( x=y/a ),( dx=1/ady ),( 1/aint root()(y^2+b^2) dy ):} $
questo l'ho integrato per parti:
$ { ( f(y)=root()(y^2+b^2) ),( f'(y)=y/root()(y^2+b^2) ),( g(y)=y ),( g'(y)=1),(int root()(y^2+b^2) dy =yroot()(y^2+b^2)-inty^2/(root()(y^2+b^2))dy ):} $
Per cui ottengo:
$ 1/a(yroot()(y^2+b^2)-inty^2/(root()(y^2+b^2))dy) $
Nell'integrale aggiungo e tolgo un $ b^2 $ al numeratore, spezzo e semplifico:
$ 1/a(yroot()(y^2+b^2)-int(y^2+b^2-b^2)/(root()(y^2+b^2))dy) $
$ 1/a(yroot()(y^2+b^2)-(int(y^2+b^2)/(root()(y^2+b^2))dy-int(b^2)/(root()(y^2+b^2))dy)) $
$ 1/a(yroot()(y^2+b^2)-introot()(y^2+b^2)dy+b^2int(1)/(root()(y^2+b^2))dy) $
Mi rendo conto che posso scrivere:
$ 1/a(introot()(y^2+b^2)dy=yroot()(y^2+b^2)-introot()(y^2+b^2)dy+b^2int(1)/(root()(y^2+b^2))dy) $
$ 1/a(2introot()(y^2+b^2)dy=yroot()(y^2+b^2)+b^2int(1)/(root()(y^2+b^2))dy) $
$ 1/a(introot()(y^2+b^2)dy=1/2(yroot()(y^2+b^2)+b^2int(1)/(root()(y^2+b^2))dy)) $
$ 1/a(1/2(yroot()(y^2+b^2)+b^2int(1)/(root()(y^2+b^2))dy)) $
mi occupo adesso del solo integrale e ...
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