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Salve a tutti!!
Mi stavo esercitando su elettromagnetismo e mi trovo di fronte questo esercizio:
All’interno di una sfera di raggio R è distribuita uniformemente della carica con densità $ rho $ per $ r<= r1 $ (con r1
Salve, sono un po' arrugginito nell'ambito della fisica matematica, che però mi serve per scienza delle costruzioni.
Ho una figura ad U di questo tipo:
di cui devo calcolare area, momento statico, coordinate del baricentro e momento di inerzia.
L'area è facile da calcolare: divido la figura composta in tre rettangoli elementari e trovo che $A_(TOT)=10a^2+36a^2+10a^2=56a^2$.
Notando che la figura ha simmetria verticale, il baricentro avrà sicuramente coordinate $(0, Y'_G)$.
Mi calcolo dunque il ...
Avendo un esercizio del genere:
$\lim_{x \to \infty} x-x^2log(1+sin(1/x))$
Posto $t= 1/x$, si ottiene:
$\lim_{t \to \0} 1/t-(log(1+sin(t)))/t^2$
Io ho calcolato gli sviluppi generici asintotici sia del log(1+x) che di sin(x):
$log(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)$
$Sin(x)=x+o(x^2)$
Ora la mia idea sarebbe quella di sostituire $Sin(x)=x+o(x^2)$ come la x di $log(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)$, svolgere il quadrato e poi andare a sostituire tutto nel limite e risolverlo.
Il problema è che nella soluzione dell'esercizio prima viene sviluppato il logaritmo come ...
Ciao!
mi interessa sapere se questa dimostrazione è corretta.
intanto definisco due funzioni $f:A->RR$ e $g:B->RR$.
e pongo la definizione $h(x)$\(\displaystyle \sim \)$h_1(x):=lim_(x->alpha)(h(x))/(h_1(x))=1$
naturalmente le due funzioni sono infinitesime per $x->alpha$
Chiamo $D=AcapB$ tale che sia un dominio nel quale entrambe le funzioni sono definite(giusto per essere formale)
$lim_(x->alpha)f(x)/g(x)=...$
considero due funzioni $f_1(x)$ e $g_1(x)$ tale che ...
Gentilissimi
Dopo svariati tentativi sono qui a chiedere a qualche anima pia il gentile svolgimento step by step della seguente disequazione
$ 1/(4-|x|)<=4/(2-x) $
I miei ossequi
Dave
Salve questo sarebbe un esercizio svolto dal mio professore in cui però non riesco a capire la logica
Siano v1 $((1),(0),(1))$ v2 $((0),(1),(2))$ v3 $((-1),(1),(2))$
Vettori in R3
Sia A:R3->R3 l'applicazione che permuta i vettori vi
A(V1)=V2 A(v2)=v3 A(v3)=v1
Calcolare la matrice di S rispetto alla base v1, V2, v3
Come soluzione lui mi da la matrice A'= $((0,0,1),(1,0,0),(0,1,0)) $
Quello che non capisco è
Se questa è la matrice che mi trasforma questi vettori come mai se io la vado a ...
Salve a tutti,
vorrei chiedere una cosa che mi sta facendo scervellare.
Sto facendo l'esercizio a pag 118, il 7.14 di questo eserciziario: http://www.dsi.unive.it/~acarraro/Eserc ... eare_2.pdf
Lo riporto qui per completezza:
Si consideri il sistema di equazioni lineari:
x1 − x2 = t − 2
tx1 + (t − 4)x2 = 0
2x1 + (2 − 2t)x2 = 2t − 4
(t parametro reale)
a) Si dica per quali valori di t il sistema `e compatibile.
b) Per i valori di t che rendono il sistema compatibile, trovare le sue soluzioni.
Ho fatto ...
$ 1/(1*2) + 1/(2*3) + ... + 1/((n(n+1) ) = $
$ n/(n+1) $
se è vera per n=r allora,
$ 1/(1*2) + ....+ 1/(r(r+1)) + 1/((r+1)(r+2)) =r /(r+1)+ 1/((+1)(r+2)) = (r(+2)+1)/((r+1)(r+2)) $
...non mi esce o comunque non so come procedere
ciao a tutti ho un esercizio apparentemente molto semplice che però mi sta dando qualche problema.
tra due lastre metalliche una con carica $+q$ e l altra con carica $-q$ di area $A$ si inserisce un foglio isolante sottile e infinito di densità di carica $sigma_0$. si supponga che che la distribuzione di carica indotta nei conduttori non alteri la distribuzione di carica $sigma_0$ del foglio sottile. si chiede di calcolare, trascurando gli ...
Dovrei calcolare questo limite:
$\lim_{n \to \+infty}4xe^(1/x)+3e^(1/x)-4x$
Ho provato diversi raccoglimenti ma rimane sempre la forma di indeterminazione del primo addendo, qualche idea?
ciao ragazzi ho un problema con questo esercizio:
Una massa m viene trascinata lungo un piano orizzontale scabro, di attrito dinamico μd una forza ⃗F inclinata rispetto all'orizzontale di un angolo α . Si determini:
a) il modulo della forza affinché la massa si muova di moto rettilineo uniforme;
b) l'angolo α per cui la forza necessaria risulta minima
Io ho provato a risolverlo così:
a) Per avere moto rettilineo uniforme occorre che \( F+ N+Fd+P=0 \) quindi mi trovo le proiezioni della ...
ciao a tutti, devo calcolare il Gloop(0) di questo circuito
a me esce
\( G_{loop}(0)=-A_0\frac {[R_{3}||(R_1+R_2)]}{[R_{3}||(R_1+R_2)+R_4]} \)
invece secondo le soluzioni il risultato sarebbe
\( G_{loop}(0)=-A_0\frac {[R_{3}||(R_1+R_2)]}{[R_{3}||(R_1+R_2)+R_4]}\frac{R_2}{R_1+R_2} \)
da dove esce fuori il secondo prodotto?
per calcolarlo ho tagliato l'anello sul morsetto negativo dell'amplificatore e applicato un generatore di test
Ciao a tutti!
Ho questo esercizio da risolvere:
Siano $(A,\mathfrak M)$ un anello locale, $M$ un $A$-modulo finitamente generato, ed $m$ un elemento in $M\setminus\mathfrak M M$. Provare che esiste un omomorfismo di $A$-moduli $f:M\to A//\mathfrak M$ tale che $f(m)=\overline1$.
Io per il momento so due cosine. Siano $m_1,\ldots,m_t$ dei generatori per $M$. Allora posso scrivere $$m=a_1m_1+\ldots+a_tm_t ...
Una carica elettrica, di densità volumetrica $\rho = 10 (nC)/m^3$, è distribuita uniformemente su una lastra indefinita di spessore $d = 30cm$. Per simmetria il campo elettrico $\vec E$ prodotto dal sistema è diretto perpendicolarmente alle superfici. Determinare:
1) l’intensità del campo, sia all'interno che all'esterno della lastra, in funzione della distanza $x$ misurata dal piano mediano della lastra;
2) la d.d.p. tra il punto $O$ e un punto ...
Buongiorno,sono nuovo e avrei bisogno di una delucidazione.
Mi sono imbattuto nella seguente funzione in due variabili
\( \sqrt{(x-y)^2+1} + \sqrt{x^2+1} \)
Il testo del libro mi dice: Trovare i punti di continuità e punti di derivabilità.
Cosa si intende per punti di continuità e punti di derivabilità?
Grazie mille in anticipo per la risposta e mi scuso per il disturbo.
Ciao, non riesco a capire come ricavarmi la temperatura di una delle due sorgenti in questo esercizio, come posso fare?
Testo:
Una macchina frigorifera reversibile opera tra due sorgenti (a temperature costanti) costituite rispettivamente da acqua alla temperatura $ T_{2} = 0 °C $ e da una quantità pari a $ n = 5mol $ di un gas ideale mantenute alla temperatura $ T_{1} $. Si determini l’aumento relativo del volume del gas $ \varepsilon = \frac{V_{f} - V_{i}}{V_{i}} $ dopo che una massa pari a ...
Ciao volevo dimostrare una cosa banale:
$0<k<1 => 0<k^2<k<1, forallkin(0,1)$
prendo una successione $a_n=k^n, kin(0,1)$
Voglio dimostrare che $p(n): a_n>a_(n+1)$
$a_0>a_1=> 1>k$ che è vera, poiché $kin(0,1)$
Dunque suppongo vera la disequazione per un generico $n$ e dimostro che dall'essere vera $p(n)$ risulta vera $p(n+1)$
$p(n+1):a_(n+1)>a_(n+2)=>k^(n+1)>k^(n+2)=>k*k^n>k^(n+2)$
--------leggi edit---------
Per ipotesi induttiva dovrà essere vera
$p(n+1):k*k^(n)>k*k^(n+1)>k^(n+2)$ oppure $k*k^(n)>k^(n+2)>k*k^(n+1)$
Ma per ...
Salve a tutti!
Dovrei risolvere la seguente equazione con la funzione parte intera:
$ x\floor{x\floor{x}}=82 $
Numericamente credo di aver trovato la soluzione 41/9, ma analiticamente non saprei come procedere perchè non riesco a ricondurre questa equazione ad un esempio già risolto.
Grazie in anticipo per le risposte!!!
Ciao a tutti e grazie a chi mi darà una mano a capire questo esercizio:
Sia data l'equazione: $z + ( 2y^2 + sin x ) e^z = 0$
$(a)$ Verificare che essa definisce in forma implicita una ed una sola funzione $z = f (x,y)$ in un intorno di $P = (0,0,0)$.
$(b)$ Calcolare lo sviluppo di Taylor al secondo ordine per $f$ centrato in $( 0,0 )$
Risoluzione:
Posto
$F (x,y,z) = z + (2y^2 + sin x) e^z$ ; si ha: $F (0,0,0) = 0$ OK!
$F_z (0,0,0) = [1 + (2y^2 + sin x) e^z]|_(0,0,0) = 1 != 0$ OK!
Per cui valgono le ...
Ho fatto questo esercizio però non so se l'ho svolto per bene.
Determinare i punti estremanti di: $f(x, y) = (y - 1)(y^2 - x^2)$
Mi sono calcolato il differenziale, e quindi le due derivate parziali per $x$ e per $y$. Dopo ho posto le due derivate parziali uguali a zero in un sistema per trovarmi i possibili punti di massimo e di minimo relativi. Mi sono trovato con $x = 0$ e con $y_1 = 1, y_2 = -1/3$ quindi ho due punti $(0, 1), (0, -1/3)$.
Dopo questo mi sono calcolato la ...
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