Università

salve ragazzi, ho un dubbio che non riesco a levarmi dalla testa, la funzione: $ x/ ((log |x|) -1) $ si studia sia come log (x) che come log (-x) oppure, essendo log (-x) con -x0 $ x/ ((log x) -1) $ e per x

Propongo un esercizio che potrebbe essere uno spunto interessante una discussione piu' ampia. Determinare se esiste uno spazio topologico $X$, compatto, tale che esiste un punto $p \in X$ con la proprieta' che $Y = X - \{p\}$ non e' compatto e la compattificazione a un solo punto di $Y$ non e' omeomorfa a $X$. La risposta a questo esercizio e' un facile (farsi venire in mente l'esempio non e' difficile, forse la dimostrazione rigorosa lo e' ...

Come da titolo, se devo scrivere l'equazione cartesiana del piano passante per i punti A e B e contenente l'origine, i due modi che propongo non dovrebbero essere equivalenti? Il primo è col determinante: $|((x-0,y-0,z-0),(x_A-0,y_A-0,z_A-0),(x_B-0,y_B-0,z_B-0))|=0$ Il classico piano passante per 3 punti. Oppure con la definizione: $ax+by+cz=d$, i coefficienti li troverei con la direzione della retta $AB=((x_B-x_A),(y_B-y_A),(z_B-z_A))$ e poi imporrei il passaggio per l'origine trovando quindi $d$ Però mi tornando due risultati ...

Vorrei solo accertarmi se ho svolto bene il seguente esercizio. "Una sfera isolante, uniformemente carica, ha raggio pari a $5 cm$. Determinare la densità di carica volumetrica distribuita sulla sfera se il potenziale di un punto $r_P$, distante $2 cm$ dal centro della sfera, è pari a $20 V$ (rispetto all'infinito)." Ho quindi che $V = \int_{r_P}^{\infty} \vec E(r) * d \vec l = \int_{r_P}^{\infty} (\rho R^3)/(3 r^2 \epsilon_0) dr = (\rho R^3)/(3 \epsilon_0) \int_{r_P}^{\infty} 1/r^2 dr = (\rho R^3)/(3 \epsilon_0 r_P)$ e quindi $\rho = (3 \epsilon_0 r_P V)/R^3$ E' giusto il modo in cui l'ho risolto?

Salve a tutti. Ho un altro esercizio che non riesco a completare. Mi viene data questa distribuzione: \( \begin{cases} \ \frac {\alpha x} {3}, \text { se } 0\leq x

Ciao a tutti! Vorrei proporre un esercizio di topologia in cui si devono confrontare due spazi e stabilire se sono omeomorfi $S_1 = \text{Toro} - {P}$ $S_2 = S^2-{Q_1, Q_2, Q_3}$ dove chiaramente $P, Q_i$ sono punti I due spazi hanno lo stesso gruppo fondamentale ($ZZ\astZZ$) per cui per confutare l'esistenza di un omeomorfismo tra i due spazi (non credo proprio che siano omeomorfi) penso si debba usare una qualche proprietà come il numero di componenti connesse oppure magari hanno diversa ...

Due cilindri omogenei di raggio R e 2R e masse m1 e m2, rispettivamente, sono collegati da una barretta rigida di massa trascurabile e lunghezza d, che vincola gli assi dei due cilindri a mantenere fissa la loro distanza. Il sistema si muove lungo un piano inclinato di un angolo  rispetto all’orizzontale. Il moto dei due cilindri è di puro rotolamento. Se sul cilindro di raggio maggiore agisce anche un momento M ortogonale al foglio e con verso entrante, qual è la condizione per cui è ...

Regá ni é venuto un bubbio sulla risoluzione di questo limite:$lim_(n-<br /> >+oo)root(n)((3n+1)/(3n+2))^(n^2)=lim((3n+1)/(3n+2))^n$

Ciao a tutti, sto avendo dei problemi con la risoluzione di un sistema di due equazioni, questo $ { (3x^2-2xy-20x+9y+25=0),(-x^2+9x+2y-25=0):} $ Ho provato a raccogliere la y nella seconda equazione e sostituire,ma dovrei risolvere un equazione di terzo grado alquanto difficile...

Ragazzi qualcuno mi spiegherebbe come si calcola l'asse di una parabola? l'esercizio è questo. $ 1/4x^2(1)+2x(1)x(2)+1/2x(1)x(3)-x^2(3) $ i numeri tra parentesi sarebbero i pedici della conica in forma omogenea (non sapevo come scriverli). Grazie in anticipo!

$ Gn= a +aq +aq^2+...+ aq^(n) $ $ qGn = aq + aq^2 +...+ aq^(n+1) $ non capisco come: $ Gn - qGn = a - aq^(n+1) $

Ciao a tutti, ho un dubbio sulla relazione caratteristica di un condensatore e cioè: supponiamo che mi trovi in regime sinusoidale e che abbia come dati la corrente fasoriale $I$ che attraversa un condensatore e la reattanza capacitiva $x$ del condensatore e che debba calcolare la tensione ai capi del condensatore, dovrei fare: $V=I*jx$ oppure $V=-I*jx$ ?

Salve a tutti. Devo stimare N a partire da questa equazione: $ (1-1/2^64)^N=0.25 $ Ho pensato di usare il limite notevole per cui $ \lim_{k \to \infty}(1-1/k)^k=1/e $ Quindi diciamo che per $ N=2^64 $ ho 0.37 invece che 0.25. $ (1-1/2^64)^(2^64)=0.37 $ Come faccio a stimare meglio N? Quello 0.37 non mi piace molto, vorrei avvicinarmi a 0.25. Spero di essermi spiegato correttamente.

Salve a tutti! Se ho a che fare con un corpo rigido che si muove a velocità costante lungo il piano inclinato, su cui si è centrato in corrispondenza del suo baricentro un sistema di assi Gxy (vedi figura) quest'ultimo è da considerare fisso oppure mobile? (al di la del fatto che sarebbe inerziale in entrambi i casi, supposto che abbia velocità costante e velocità angolare nulla). Secondo me fisso perché poi il mo libro fa delle considerazioni sul rendimento del sistema e chiaramente poiché ...

Salve a tutti, è la prima volta che posto una domanda sul forum (sono iscritto da poco) per cui mi scuso già da ora per qualsiasi contravvenzione al regolamento o errore nelle formule (nel caso vi prego di correggermi). Come da titolo, sto studiando sul testo Elementi di Analisi Matematica 2 di Marcellini-Sbordone e mi sono imbattuto nella dimostrazione del teorema che riguarda le funzioni con gradiente nullo, secondo cui data una funzione derivabile in A, definito come un aperto connesso di ...

Salve ragazzi, mi viene chiesto, data la superficie: y^2+4z^2=1+x^2 con Abs(x)

Ciao a tutti volevo chiedervi di aiutarmi a risolvere un integrale doppio definito su un insieme E Lintegrale é : Integrale doppio su E di (2xy)/(x^2+y^2)(1+x^2+y^2) dxdy Dove E={(x,y) in R^2| x>=0,y>=0, x

Ciao di nuovo, sono alle prese con quest'altro esercizio! Nella figura in basso, due spire circolari giacciono nello stesso piano e trasportano la corrente nella stessa direzione. Il circuito 1 ha raggio 1.50 cm e trasporta una corrente di 4.00 mA. Il circuito 2 ha raggio 2.50 cm e trasporta una corrente di 6.00 mA. Il circuito 2 viene ruotato come indicato in figura. Qual deve essere l’angolo di inclinazione per avere l’ampiezza del campo magnetico nel centro di circuiti di 100 nT? Se, ...

ciao a tutti! mi aiutereste con quest'integrali doppi: 1. f(x,y)= 1/ (5y-2^x) esteso al dominio compreso tra le seguenti curve: x=1, x=0, y=2^x 2. f(x,y)= x+2y esteso al dominio compreso tra le curve: y=2x, y=0, x^2+y^2=5 e appartenente al primo quadrante del riferimento più che altro mi servirebbe capire come impostare l'integrale :hi :hi :hi

Salve ragazzi volevo un parere riguardo un mio dubbio su questo esercizio: Per collaudare uno strumento di misura si effettuano 4 misure di un esemplare tarato di dimensione 232.38mm Misurazioni: 1 2 3 4 232.50 232.48 232.15 232.53 Lo strumento non commette errori sistematici(ossia la media degli errori è nulla). Nelle ipotesi che gli errori siano distribuiti seconda una Normale, si calcoli una stima corretta della varianza degli errori. Per calcolare la varianza corretta, devo usare ...