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Avrei un dubbio per quanto riguarda l'utilizzo della lagrangiana. In generale se voglio studiare il moto di un punto ho che $$L=T-V$$ con $T$ energia cinetica e $V$ energia potenziale. Il "difficile" allora sta solo nel scegliere coordinate generalizzate giuste per poter trovare la posizione del punto di cui studio il moto a un generico istante $t$, per poi derivare e ottenere la velocità, e poter avere una espressione di ...
Io ho:
F = (4N, 3N, 0N)
r = (1m, -3m, 0m)
Il momento è uguale a: M = |F|b dove b è il braccio
Allora: F = sqrt(10) e invece il braccio come lo calcolo. Io dal disegno ho messo b = 1, ma non sono affatto sicuro!
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un'equazione differenziale non omogenea
$x''+x=sen(t)+t$
Ho risolto prima l'omogenea associata che ha come radici $+i$ e $-i$ quindi la soluzione è $c_1 cos(t)+c_2 sen(t)$
Poi ho risolto $x''+x=t$ con il metodo della somiglianza è come soluzione trovo $t$
Ora, dovrei risolvere, sempre con il metodo della somiglianza $x''+x=sen(t)$
Cioè $x(t)=A*cos(t)+B*sen(t)$
Derivo due volte e sostituisco
$-A*cos(t)-B*sen(t)+A*cos(t)+B*sen(t)$ e ...
B. Dato il sistema
x + y - z - 3w = 0
2x - y - 2z = 0
(i) studiane la compatibilita' e trovane le soluzioni.
(ii) Stabilisci se il suo spazio delle soluzioni W e' un sottospazio vettoriale di R4 in tal caso trovane la
dimensione e una base.
(iii) Scrivi una base ortonormale di W.
(iv) Scrivi una base e una base ortonormale di W trasposta?.
(v) Scrivi la matrice associata a Pw : R4 -> R4, proiezione ortogonale sul sottospazio W, rispetto a una
base a tua scelta.
dopo aver trovato che la ...
Ciao,
ho un po' di confusione sull'argomento coomologia e omologia in generale.
Avrei bisogno di una conferma o di una smentita riguardo agli isomorfismi per i gruppi di coomologia.
Guardando esercizi risolti, è vero che se calcolo il primo gruppo di coomologia si ha la seguente relazione :
$H^1 (R^2 \backslash {P_1})\cong R$
mentre
$H^1 (R^2 \backslash {P_1...P_n}) \cong R^n$ con $P_i$ punti del piano
mentre $H^0$ invece come lo calcolo? tramite la mappa di cobordo o in altro modo?
Ciao,
non riesco a capire come calcolare le componenti connesse di un Disco chiuso e di un cerchio.
Considerando il complementare, il disco è 1+1-connesso, mentre il complementare del cerchio credo sia 2+1-connesso. L'unione invece dovrebbe essere (disco + cerchio+ 1) - connesso
E' giusto o sbaglio qualcosa?
Un anello, di massa m3=2,5Kg e raggio R=30 cm, è inizialmente fermo in un piano orizzontale liscio. Due punti materiali, di masse m1=2kg m2=0,5kg, si muovo con le stesse velocità indicata in figura.Ad un certo istante, entrambi toccano l'anello e vi rimangono attaccati. Calcolare:
1)la velocità del Cm del sistema dopo l'urto
2)la velocità angolare del sistema
Non capisco cosa fa il libro..Perché per il momento angolare iniziale prende il centro di massa dell'anello e dopo ne prende un ...
Una massa m=4kg viene allontanata di r1 = 6000 km a partire dalla superficie terrestre.Una seconda massa, uguale alla prima, viene allontanata di r2 = 2000 km dalla superficie terrestre. Si determini il rapporto tra i lavori compiuti dalla forza di gravità sulle due masse.
MIA SOLUZIONE
Basta applicare il fatto che il lavoro è uguale a meno la differenza di energia potenziale. Quindi:
$ W_1 = (GMm)/r_1 - (GMm)/R_T = GMm(R_T - r_1)/(R_Tr_1) $
$ W_1 = (GMm)/r_2 - (GMm)/R_T = GMm(R_T - r_2)/(R_Tr_2) $
$ W_1/W_2 = (r_2(R_T - r_1))/(r_1(R_T - r_2) $
E' giusto??
Durante il corso di Analisi 2 ci è stato fornito il teorema secondo il quale, dato un problema di Cauchy del tipo
$\{(y'=f(x,y)),(y(x_0)=y_0):}$ con $f:I\timesJ->\mathbb{R},$ $f\inC^0(I\timesJ)$ e $x_0\inI,$ $y_0\inJ$
sotto l'ipotesi di lipschitzianità di $f$ in y uniformemente rispetto a x su un intorno di $(x_0,y_0)$, la soluzione locale esiste ed è unica.
Ora, premetto che i vari aspetti dell'analisi qualitativa delle soluzioni di un problema di Cauchy mi sono chiari, ma ...
Un anello di massa m3= 2,5 kg e raggio R= 30 cm, è inizialmente fermo in un piano orizzontale liscio. Due punti materiali, di masse m1 = 2 kg e m2 = 0,5 kg, si muovono con la velocità v = 4 m/s ,parallela all'asse x, uno verso destra. l'altro verso sinistra. Ad un certo istante entrambi toccano l'anello e vi rimangono attaccati. Calcolare: la velocità angolare del sistema.
Io ho scelto come polo il centro di massa dell'anello, il libro il centro di massa del sistema . Il libro riporta 6 rad/s ...
Considera al variare del parametro k la matrice: Ak =
1 1 1
k k k
3 3 3
(i) Stabilisci per quali valori di k la matrice Ak e' diagonalizzabile;
(ii) per i valori di k per cui Ak e' diagonalizzabile, scrivi una base di autovettori e la matrice diagonale
a cui e' simile;
(iii) trova, se ne esistono, i valori di k per cui esiste una base ortonormale di autovettori.
Dopo aver verificato che la matrice è diagonalizzabile per k diverso da -4, come devo procedere per gli altri due punti?
ciao a tutti avrei bisogno di risolvere questo studio di funzione:
$y=(senx)/(x-1)$
ho problemi con i max e min grazie
Salve a tutti, sto riscontrando problemi a risolvere il seguente limite improprio $\int_{0}^{\infty} dx/(e^(3x) +e^x)$
Non saprei come risolverlo, ringrazio tutti coloro che mi aiuteranno.
Salve , si consideri un piano dove è presente un campo magnetico non uniforme , ad esempio il campo generato da
un filo infinito su cui scorre corrente .
Se in questo piano è presente una carica essa sarà soggetta alla forza di Lorentz F=Q*v^B .
Poichè il campo non è uniforme , e il vettore B cambia in ogni punto , quando calcolo F quale vettore B dovrò considerare ?
Ciao a tutti!
Sono uno studente di medicina alle prese con un problema di statistica: ho una coorte di 57 pazienti di cui 42 sono risultati positivi a un test di biologia molecolare eseguito all'inizio dello studio e 15 sono risultati negativi. In totale, 21 pazienti hanno recidivato nel corso degli anni, di cui 19 nel gruppo dei pazienti positivi al test e 2 in quello dei pazienti negativi. Le percentuali di recidive tra i due gruppi sono quindi se non erro del 45% nel primo gruppo e dell'8% ...
Una sbarra rigida di sezione trascurabile, lunga 1 m e di massa M = 12 kg, è imperniata nel centro ed è libera di ruotare in un piano orizzontale. Contro un suo estremo viene lanciato un oggetto di dimensioni trascurabili di massa m = 1 kg, con velocità v = 2ux; la sbarra è orientata secondo l'asse y. Dopo l'urto, che si suppone elastico, calcolare la velocità angolare della sbarra e l'impulso conunicato al perno.
Poiché l'urto è elastico, ho scritto le leggi di conservazione dell'energia ...
Ciao a tutti,
Inizio questo thread citando un paragrafo da Wikipedia:
"[...] Specifically, there are at least four points:
Zero is defined to be the number of things satisfying a condition which is satisfied in no case. It is not clear that a great deal of progress has been made.
It would be quite a challenge to enumerate the instances where Russell (or anyone else reading the definition out loud) refers to "an object" or "the class", phrases which are incomprehensible if one does not know ...
Salve,
chiedo un aiuto per il seguente problema.
Un condensatore piano si area $S$ ha le armature disposte orizzontalmente, quella inferiore è fissa mentre l'altra è appesa ad una molla di costante k. Il condensatore viene caricato ad una certa tensione V e poi viene disinserito.In condizioni di equilibrio la distanza fra le armature è d. Si calcoli la distanza d' di equilibrio fra le armature nelle seguenti condizioni:
a) l'armatura inferiore viene ricoperta da uno strato di ...
Salve ragazzi, scusatemi se torno a disturbarvi.
Oggi mi è capitato sotto mano questo esercizio:
Sia $ a_n $ una successione di numeri reali e sia $ bin R $ . Dimostrare che, se in ogni intorno di $ b $ cadono infiniti termini della successione $ a_n $, allora $ a_n $ ammette una sottosuccessione convergente a $ b $.
Ora, intuitivamente diciamo che ci sono, ma non riesco a capire come esprimere il tutto.
Grazie mille per il ...
Buongiorno, qualcuno mi potrebbe aiutare con questo problema? La continuità l'ho calcolato semplicemente facendo un cambio di variabile trovando soltanto i punti ove può essere continua, fatto bene? ma non so come impostare il limite per calcolare il differenziabile
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