Differenziare PV^k = const

[mc80]

Ciao a tutti,
sto rileggendo un vecchio libro di termodinamica dell'università. Quando parla di trasformazioni politropiche, viene eseguito un passaggio matematico che proprio fatico a comprendere.

In pratica viene definita l'equazione che descrive le trasformazioni politropiche come
$ PV^k = const $

con k definita come una costante che descrive la trasformazione politropica.

E poi dice che differenziando detta equazione si ottiene:
$ k P dV + V dP = 0 $

che non mi torna. Se provo a calcolare il differenziale ottengo invece:
$ k P V^(k-1) dV + V^k dP = 0 $

Dove sto sbagliando?

Grazie a tutti, ciao.

[donald_zeka]

Metti in evidenza un $V^(k-1)$

[mc80]

assumendo quindi $ V^(k-1) != 0 $ ?

[donald_zeka]

Beh si certo, $V^(k-1)$ è zero solo quando $V$ è zero, ma V=0 non ha alcun significato fisico

[mc80]

Grazie mille.