Coordinate polari in integrali doppi

[Shiony]

Salve, vorrei aiuto riguardo ad un esercizio riguardante l'integrali doppi, il calcolo dell'integrale non è un problema, ma vorrei un aiuto sugli intervalli che devono avere la x e la y quando vengono trasformati in coordinate polari.
L'esercizio è:
Integrale doppio di $ (dx*dy)/sqrt(e^((x^2)+(y^2))) $ il dominio D dell'integrale è $ {(x,y) £ R^2 : x<= 0 $ ^ $ y <=0 $ ^ $ x*sqrt(3) <= y <= x } $

[judoca1992]

Ehy ciao puoi arrivarci sia graficamente disegnandoti le rette o mediante alcuni calcoli banali e considerazioni
Poichè devi cambiare base sostituisci alla relazione
\(\displaystyle x = \rho cos(\theta) \) e \(\displaystyle y = \rho sin(\theta) \) e poi poichè x e y sono entrambi minori di zero puoi intuire quale sia l'intervallo per la \(\displaystyle \rho \)

Ecco il link dei calcoli e della regione su cui integrare.

[Shiony]

quindi imposto l'integrale come: $ \lim_{k \to \infty} int_{-2\pi/3}^{2\pi/4} int_{0}^{k} $

[judoca1992]

Se l integrale vuoi vederlo cosi si.
L integrale radiale è 1