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Lo so, lo so, è il secondo post in poco tempo... Però a settembre proverò Algebra per la quarta volta e sarei piuttosto deciso a passarla! Cercate di capirmi Ecco l'esercizio:
Data la matrice:
$ M = | ( -k , 0 , 0 , -k+1 ),( 0 , k^2 , 0 , 0 ),( 0 , -k+1 , k^2 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , -k ) | $
devo determinare per quali valori di k reale, non nullo e diverso da zero, (non mi fa mettere il simbolo dei reali...?) la matrice è diagonalizzabile.
Ora, rispetto la prima colonna al primo passaggio e l'ultima riga al secondo, ho che il polinomio caratteristico vale:
...
Qualcuno sa dove posso trovare enunciato e dimostrazione della disuguaglianza isoperimetrica in forma ottimale? Perchè è nel programma di un esame ma non la trovo nè nel libro nè su internet, trovo solo la disuguaglianza isoperimetrica e la disuguaglianza isoperimetrica relativa che non sono ciò che mi serve.
Sottopongo a voi del forum, senz'altro più illuminati di me, un quesito.... piuttosto banale se volete, ma non essendo pratico non riesco a risolvere....
Ho una cartuccia contenente 70gr di CO2 allo stato liquido, volume 0,094lt... non conosco che pressione abbia, ma se non erro dovrebbero essere circa 41bar (ho usato l'equazione di gas perfetti per trovarla).
Ora... questa CO2 la travaso a T ambiente all'interno di un serbatoio da 1,5lt circa.... come faccio a sapere che pressione avrò?
Mi ...
Ragazzi qualcuno ha una mezza idea di come calcolare lo spettro di fase e di ampiezza di questo segnale?
\(\displaystyle H(f) = j 2 \pi f e^{j 2 \pi f} \)
Mi sono andato a rivedere i numeri complessi ma nonostante ciò non ci sono riuscito. Dovrei trasformare quell'esponenziale nella forma algebrica ma veramente non ho idea di cosa fare. Suggerimenti?
Sto studiando come premessa alla "Meccanica applicata alle macchine", le formule delle velocità relative.
Nelle dispense della professoressa spiega che date due terne (una fissa ed una mobile) la posizione di un punto P può essere scritta come somma del vettore $r'$ (posizione rispetto al sistema mobile) e del vettore $r_0$ (vettore che istante per istante unisce le origini dei due sistemi). Scusate il disegno fatto con ...
Ciao a tutti ho dei dubbi quando, negli esercizi di analisi 2 (per es calcoli di flussi, Stokes ecc) leggo cose come normale rivolta verso l'alto. Capisco quando si parla di interno, esterno...ma verso l'alto cosa vuol dire? In quale piano?
Poi un dubbio riguardo questo esercizio:
$ Omega ={(x,y,z) € R^3 : x^2 + y^2 < z < 1} $ e il campo vettoriale $ F(x,y,z) = (xz,xy,1) $. Definendo $ Sigma ={(x,y,x^2 + y^2) € R^3 : x^2 + y^2 < 1} $ e la normale esterna n ad $ Omega $ , calcolare il flusso di F su $ Sigma $.
Io ho svolto l'esercizio e mi ...
Consideriamo la curva \( \Gamma \) : [0 , \( \pi \) /4] \( \longrightarrow \) $ R^2 $ definita come $ \gamma \ (\theta) = ((cos \theta)^-1 , tan \theta) $.
Calcolare \( \int_{\Gamma } \sqrt{1+(y^2 / x^2)} \, ds \)
Ho provato a usare la formula \( \int_{0}^{\pi /4} F(\gamma (\vartheta )) * |\gamma '(\vartheta )|\, d\vartheta \) e trovo come risultato $ \pi/4 $.
In realtà il risultato è $ 2- \pi/4 $
Cosa sbaglio?
Ciao gente! Volevo chiedervi se il modo in cui risolvo l'equazione e determino gli elementi $ w in C $ tali che $ w^4 = y $ di:
$ { ( bar(y) + 2y +i +1 = 5/(1-2i)),( y = a+ib):} $
è corretto.
Sostanzialmente, svolgendo i calcoli ottengo: $ 3a+ib = i $ $ 3a+ib = i rarr { ( 3a=0 ),( ib=i ):} $
da cui $ y = i $
Tale numero ha modulo: $ |y| = 1 $
e angolo: $ { ( a = |y|costheta ),( b = |y|sentheta ):} <br />
rarr theta = pi/2+2kpi $
E poi non si tratterà di altro che applicare la solita formula per estrarre le radici:
$ y_(k)= |y|^(1/n)*[cos((theta+2kpi)/n)+i*sen(((theta+2kpi))/n) $ con ...
Ciao a tutti,
Avrei un problema che non so bene come risolvere.
In pratica nell'esercizio ho 0,1 g di Americio (A=241, Z=95) con massa atomica m=243, che decade alfa, e l'energia cinetica della particella alfa è di 5,6 MeV. Conosco inoltre il tempo di dimezzamento dell'americio (432,2 anni) e il problema chiede, in un tempo di 4 ore, qual è la dose assorbita da un uomo di 100 kg, supponendo un FQ=10.
Qualcuno di voi sa come risolverlo?
Ho provato a cercare su internet se riuscivo a trovare ...
Ciao a tutti ragazzi, sono nuovo nel forum e mi scuso sin da ora se sbaglierò a scriver qualcosa nel giusto linguaggio Vi spiego i miei problemi. Io quando sono alle prese con le strutture isostatiche faccio una fatica tremenda nel capire dove spezzare le travi e nel semplificarmi la vita per la risoluzione dei problemi in esame.
Il mio approccio è questo: dapprima faccio un'analisi globale del problema, vedendo di riuscire a trovare qualche azione vincolare prima di spezzare le travi. ...
Una mole di H2 in equilibrio termodinamico a T1=100K occupa un volume
V1=10 l. Tale sistema viene portato a T2=600 K e V2=100 l con una trasformazione irreversibile
ottenuta mettendo il gas a contatto con una sorgente a T0=750 K e lasciandolo espandere contro
una pressione esterna costante pest. Non appena viene raggiunto l’equilibrio meccanico, il gas viene
isolato termicamente. Assumendo che il gas si comporti come perfetto, calcolare pest e le variazioni di
entropia del gas, della sorgente e ...
Salve a tutti, spero di non disturbare nessuno, però ho bisogno di un po'di aiuto con un problema perché venerdì ho l'esame scritto e quindi non so dove sbattere la testa.
Un resistore avente resistenza di 3MOhm e un condensatore di capacità 1 microFarad sono collegati in un circuito a maglia singola con un generatore di F.E.M= 4 V. Dopo 1 secondo, con quale rapporto temporale aumenta la carica sul condensatore, si immagazzina l'energia nel condensatore, si sviluppa energia interna nel ...
Ciao ragazzi questo è il teorema a cui mi riferisco:
Siano $f$ e $g$ due funzioni. Se si ha:
$i) lim_(x -> alpha) f(x)=c$
$ii) lim_(t ->c) g(t)=l$
$iii) f(x) != c $ in un intorno di $alpha$
Allora:
$lim_(x ->alpha) g(f(x))=lim_(t ->c) g(t)=l$
Bene, non riesco a capire il motivo della terza ipotesi: ho appuntato che "si può verificare che $f(x)$ associa ad $alpha$ proprio il valore $c$". Ora, io so tutto il procedimento che è stato fatto per arrivare a tale ...
Buona sera vorrei sapere cosa succede studiando la derivata seconda di una funzione quando essa non ammette soluzioni.
Es.
$ f(x)=ln(2x^2+3x+1) $
$ f''(x)=-(5+12 x+8 x^2)/(1+3 x+2 x^2)^2 $
ponendo $ -(5+12 x+8 x^2)/(1+3 x+2 x^2)^2>0 $ il denominatore non ammette soluzioni in R, dunque f''(x) non ammette soluzioni.
In questo caso come si considera la convessità?
Salve a tutti,avrei un problemino con la dimostrazione del secondo teorema di Laplace, qualcuno può aiutarmi?
Riporto l'enunciato del secondo teorema di Laplace :
Sia A una matrice quadrata di ordine n. La somma dei prodotti degli elementi di una sua riga (o colonna) per i complementi algebrici degli elementi di un'altra riga ( o colonna) vale zero.
Dimostrazione a parole :
È diretta conseguenza del teorema di Laplace I. Infatti la somma dei prodotti degli elementi di una riga (colonna) per i ...
Salve a tutti,
sono alle prese con esercizi del tipo "dato il sistema di vettori {(1,0,1),(0,-1,0)}, stabilire se è un sistema di generatori".
Per definizione io so che se quel sistema è un sistema di generatori, da quei due vettori posso ricavarmi qualsiasi vettore in R^3 (e quindi, secondo definizione, quei due vettori non lo sono). Però, su altri "lidi" ho letto che se la matrice associata ha rango massimo, i vettori sono sistema di generatori...
quel sistema ha effettivamente rango massimo ...
Salve, ho un problemino con questo integrale:
\( \int_0^{oo} (e^{-ax} + sqrt(ax))/(x+x^a)\ \text{d} x\)
ho risolto per x che tende a 0 ma all'infinito non riesco a capire.
grazie in anticipo.
ciao a tutti,
siano \((a_n)\) una successione ed \( \alpha, L\in \Bbb{R}\), nella dimostrazione \((a_n)\to L\Rightarrow (\alpha a_n) \to \alpha L\) distinguo i due casi per \(\alpha=0\) e per \(\alpha \neq 0\) e la proof fila logicamente, tuttavia mi domandavo se era possibile unificare i due casi magari, per ipotesi esiste un \(\epsilon >0\), considerando \(\max\{|\alpha|,\epsilon\}\) oppure \( |\alpha|+\epsilon\), visto che sono sempre positivi, (scusatemi per il tirare a sorte ) o altro ...
Ciao ragazzi mi sono rifatto ad altri post ed ho svolto questo esercizio, vorrei sapere da qualcuno di voi se è corretto.
Data la matrice verificare che sia diagonalizzabile e in caso affermativo verificare che la matrice diagonale D è simile ad A.
$A=((2,1,-1),(1,0,1),(-1,1,2))$
Svolgimento:
Calcolo il polinomio caratteristico: Per problemi di scrittura dico che per calcolare il polinomio caratteristico basta sottrarre alla diagonale principale $\lambda$ , per poi calcolare il ...
Ciao a tutti! Non riesco a trovare la soluzione particolare di questa equazione differenziale:
$ y'' + (y')/x + y/(x^2) = logx/x $
Deve essere $x>0$ dunque poniamo $x=e^t$ cioè $t=logx$
$ y''(e^t) + (y'(e^t))/(e^t) + (y(e^t))/(e^(2t)) =t/(e^t) $
Adesso poniamo $z(t)=y(e^t)$
Svolgendo i vari calcoli trovo: $ (z''(t) - z'(t))/(e^(2t)) = -((z'(t))/(e^(2t))+ (z(t))/(e^(2t))) + t/(e^t) $
Quindi in definitiva: $ z''(t) + z(t)= t(e^t) $
Risolvo l'eq omogenea: $ z''(t) + z(t)= 0 => \lambda^2 + 1=0 => \lambda=+- i $
La soluzione dell'eq omogenea è : $ z(t) = c_1 cost +c_2 sent $
Arrivata a questo punto volevo trovare la sol particolare con ...
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