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Ciao a tutti, il limite in questione è il seguente:
\[\lim_{x\rightarrow 0^{+}} \frac{((tgx)^{arctgx}-1)+ln(1+senx)}{x^{\sqrt{x}}-cos(xlogx)}\]
l'ho presto da un testo d'esame in cui si richiede che sia calcolando usando gli sviluppi di Taylor.
Per prima cosa al numeratore cerco di eliminare arctgx come esponente di tgx ricorrendo a
e^ln(x) a questo punto ho il prodotto arctgx(ln(tgx)). Analogamente faccio per il denominatore. Ma a questo punto mi blocco e non so proseguire. Mi affido al ...
Ciao ragazzi, questo è il mio primo post qui sul forum e spero di rispettare l'intero regolamento.
Ho questo esercizio:
Si consideri la forma bilineare di $ R^3 $ :
$ φ(( x; y; z) ; ( x’; y’; z’)) = x x’ + 3yy’ + 2zz’ + xz’ + zx’ $
a) Mostrare che la forma bilineare è un prodotto scalare in $ R^3 $;
b) sia $ W $ il sottospazio di $ R^3 $ generato dal vettore $ (1; 0; 0) $. Costruire una base ortonormale del complemento ortogonale di W rispetto al prodotto scalare $ φ $.
a) Io ho ...
Siano $a_{i},b_{i},c_{i}$ tre sequenze di n reali positivi
Come posso dimostrare la seguente disuguaglianza?
$(\sum_{i=1}^n a_{i}b_{i}c_{i} )^2 \leq (\sum_{i=1}^n a_{i}^2)(\sum_{i=1}^n b_{i}^2)(\sum_{i=1}^n c_{i}^2)$
Ho provato per induzione ma non riesco, ma ho notato che somiglia moltissimo alla disuguaglianza di Cauchy: forse è possibile dimostrarla usando i vettori e le operazioni tra essi?
Ciao ragazzi, mi date una mano a calcolare la derivata della funzione $x/sqrt(x-1)$?
Io ho pensato di fare attraverso l'algebra delle derivate, calcolando la derivata del rapporto tra due funzioni con la "formula", ma il risultato dell'esercizio svolto non mi torna...
Ciao a tutti,
sto leggendo la pg 167 del testo "Analisi Matematica 1" del Pagani Salsa, e mi ritrovo scritto la seguente nella dimostrazione, parte iii) (cioé che il prodotto di due funzioni convergenti (a due limiti finiti) tende al prodotto dei loro limiti \(f(x)g(x) \to l_1l_2\)), del Teorema 2.5:
[...] e, per l´arbitrarietá di \(\epsilon\), segue la tesi [...]questo scritto dopo:\(|f(x)g(x) - l_1l_2|
ciao! per la prima volta mi sono messo a studiare i circuiti elettrici e, nel tentativo di capire qualcosa, sto cercando di procedere per analogia con la fluidodinamica. questo link chiarisce meglio cosa intendo http://www.liceopascolibz.it/portalescu ... rcuiti.pdf
il mio problema è che non ho capito i generatori ideali di corrente. in particolare non ho capito qual'è l'analogo per i fluidi.
il generatore ideale di tensione dovrebbe essere una pompa (vedi il link), ma il generatore di corrente cos'è?
Ciao a tutti! Ho un dubbio su questo esercizio:
$ \omega = x(2log(xy)+1) dx +x^2/y dy $
calcolare $\int \omega $ dove $\gamma$ è la curva di parametrizzazione: $ (4+cost,3+2sint) , t in [0,\pi] $
Io prima ho verificato che la forma differenziale fosse chiusa così:
$ del[x(2log(xy)+1)]/(dely) = del[x^2/y]/(delx) = 2x/y $ le derivare sono uguali e quindi $\omega$ è chiusa.
Ora vediamo se è esatta
Derivo la seconda componente: $\int x^2/y dy = x^2logy + c(x) $
Derivo questo risultato rispetto all'altra variabile e poniamo il risultato uguale all'altra ...
salve a tutti,
sono nuovo qua dentro.
mi chiamo Luk, vivo in Olanda e sono pigro (come vuole madre natura ).
tuttavia il mio cervello (retro') non vuole smettere di pensare a questioni bizzarre e dato che sono forzatamente in vacanza perenne ho pure il tempo di crearmi inutili problemi.
vado al dunque:
premetto che non ne capisco l'utilita' , ma vorrei conoscere un dato preciso e cioe' :
il cerchio e il centimetro?
noi sappiamo che il 3,14 e' la quantita' di frazioni del diametro del ...
salve, ho difficoltà con due tipologie di esercizio.
La 1) mi dice di determinare le limitazioni in coordinate cilindriche del seguente sottoinsieme di R^3 A={(x,z):x^2+(y-1)^2=y2, z compreso uguale tra 0 e y;
La 2) Calcolare l'integrale doppio su insieme E di $ e^(x-y)dxdy $ , F è il dominio limitato delle rette x+y=4, 3x+y=4, x+3y=4
Non ho la più pallida idea di come approcciare . Sarei grato se qualcuno mi illustrasse i procedimenti magari con qualche esempio se non è troppo ...
Salve a tutti,
sono un ragazzo di 25 anni che ha deciso di riprendere in mano gli studi. Mi sono accorto di avere un po' di ruggine
Sono alle prese con questo esercizio:
Una v.a. X ha la seguente funzione di ripartizione:
per x = 1; 2; 3; 4; F(x) = 2/10; 3/10; 7/10; 1:
Trova la media e la varianza di -5X.
La mia soluzione sarebbe quella di moltiplicare tutti i valori per -5 e da quei valori ricavare la media e la varianza.
E' corretto o non è la giusta soluzione?
Grazie a ...
Sia $XsubseteqRR$ e sia $f:X->RR$ funzione dispari. Si supponga che $f_(|XcapRR^geq)$ sia crescente. Provare che:
(i) Anche $f_(|XcapRR^leq)$ è crescente.
(ii) se $0inX$, allora $f:X->RR$ è crescente.
(iii) se $0$ non appartiene a $X$ la conclusione (ii) può fallire.
(i) Per la prima richiesta ho ragionato pensando che se $x inXcapRR^leq$ allora $-x inXcapRR^geq$
dunque potrei prendere $forallx,yinRR^leq$ tali che se ...
Salve ragazzi, avrei un problema per quanto riguarda il determinare gli estremi assoluti di una funzione a due variabili.
Di solito io mi trovo il gradiente e lo pongo unguale a zero, così da determinare i punti "critici". In seguito calcolo le derivate parziali seconde e vedo il segno del hessiano. Il mio dubbio sorge qui: dopo che ho determinato i punti se sono di minimo o di massimo non riesco a capire se sono relativi o assoluti.
Abbiamo visto diversi esempi di applicazione del teorema di Gauss per calcolare, ad esempio, il campo $vecE$ nel caso di una lamina piana infinita e nel caso di una sfera.
In entrambi i casi gli esempi cominciano con affermazioni del tipo "per ragioni di simmetria $vecE ⊥$ alla lamina/sfera".
Qualcuno saprebbe spiegarmi come si motivano queste affermazioni?
salve ragazzi ho bisogno del vostro aiuto non riesco a risolvere esercizi tranne il 4 ch riguarda il Rango non è che mi potete aiutare ? grazie in anticipo!
vi allego la foto con gli esercizi .
Ciao ragazzi ho un problema che non riesco a terminare...
il testo fa cosi:
un condensatore a piatti paralleli A=7,5 cm^2 e separazione d=2mm viene caricato con una differenza di potenziale =5V.
La batterei viene poi staccata e i piatti vengon spostati in modo da ottenere una separazione di 6mm.
1)Determinare la ddp tra i piatti
2) energia immaginata iniziale , energia immagazzinata finale e il lavoro necessario per separare i piatti.
Vi dico come ho risolto $ Ci= $ \( ...
ciao a tutti. ho un problema a capire una certa tabella sul mio libro.
questa è la pagina in questione.
mi raccomando GUARDATE SOLTANTO LA COSA CERCHIATA
il mio problema è la cosa cerchiata a matita: sul libro dicono che è il p-value di un certo test (non importa quale) ma "9.46E-13" non capisco cosa voglia dire.. un p-value dovrebbe essere un numero compreso tra 0 e 1
cosa vuole dire la lettera "E"? centra forse la parola "Errore"?
grazie in anticipo a chiunque sappia dirmi qualcosa
Mi potete dire se sto svolgendo correttamente questo esercizio?
Sia $\alpha = dz -xdy \in A^1 (R^3)$, esiste $\gamma \in A^1(R^3) $ tale che $d\alpha = \gamma \wedge \alpha$ ?
Io ho fatto così:
Posso scrivere $ \gamma = a dx + b dy + c dz$ con $a, b, c$ funzioni di classe C-infinito su $R^3$, si ha che:
$ \gamma \wedge \alpha = a dx \wedge dy - xa dx \wedge dy + b dy \wedge dz + cx dy \wedge dz $
$d \alpha = - dx \wedge dy$
Dunque eguagliando i coefficienti si trova $ a = 1/x$ che è assurdo perché $a$ deve essere C-infinito su $R^3$. Giusto? Altre strade?
Una mole di gas perfetto monoatomico compie un ciclo reversibile costituito da due isobare e due isoterme alle temperature T1=800 K e T2=300 K.
Il rendimento del ciclo è 0.3.
Determinare i rapporti Pmax/Pmin e Vmax/Vmin.
Sto avendo un po di difficoltà nell'incastrare le informazioni che ho,
Ho fatto uno schemino per Q e L nelle rispettive trasformazioni ma non so come correrarle.
Nelle due isobare dovrei aver il calore assorbito e ceduto.
Grazie
Sia $p$ un numero positivo dispari e $q$ il numero dispari successivo. Si ha:
A: $q^2-p^2$ è divisibile per 16 e può non essere divisibile 32
B: $q^2-p^2$ è divisibile per 4 e può non può essere divisibile per 8
C: $q^2-p^2$ è divisibile per 8 e può non essere divisibile per 16
D: $q^2-p^2$ può essere dispari
E: $q^2-p^2$ è divisibile per 2 e può non essere divisibile per 4
considerando che dato un dispari, il dispari ...
Ciao a tutti. Oggi ho provato a risolvere un esercizio con una forma differenziale di cui dovevo calcolare l'integrale lungo la curva. Vi propongo il testo e il mio ipotetico procedimento che ho usato per risolverlo, in modo da sapere se ciò che ho fatto è fantascienza o meno
Esercizio:
Data la forma differenziale: $\omega= (xy)/sqrt(x^2+y^2) + (x^2+2y^2)/(sqrt(x^2+y^2))$ , calcolare
$\int_\gamma \omega$
dove $\gamma$ è la curva di equazione $(2+cost, 2sent)$ con $t in [0,pi]$
Svolgimento:
La forma ...
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