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Ciao a tutti, ho alcuni problemi che riesco a impostare, ma il loro risultato non è quello richiesto dal libro. Ecco i testi: Un sistema rigido formato da un anello sottile di massa m e raggio R=0,150m, e da una bacchetta anch’essa sottile, di egual massa e lunghezza L=0,2R. La struttura è verticale come in figura, ma dandole un leggero colpetto ruota attorno all’asse orizzontale, all’estremità della bacchetta. Assumendo trascurabile l’energia impartita inizialmente calcolare quale sarà ...

Salve, ho questo esercizio: Risolvere il sistema di equazioni lineari $ dot(z) =Az $ , con z vettore di due componenti e $ A=cos(theta)sigma_1+sin(theta)sigma_2 $ dove le sigma sono matrici di Pauli. Il dato iniziale è $ z(0)=(1,1)^T $ . So che la soluzione dipende semplicemente dall'esponenziale $ e^(At) $ . La matrice A scritta esplicitamente contiene tutti termini esponenziali, quindi anche i suoi autovalori sono esponenziali. Una volta trovati, posso porre la matrice in forma ...

Salve, in un esercizio di esame si chiede di risolvere un problema di pl usando il teorema della rappresentazione. Disegnando il grafico mi risulta che il poliedro è limitato quindi credo non sia possibile calcolare le direzioni estreme, correggetemi se sbaglio, quindi ho calcolato solo i punti estremi. E' possibile una cosa del genere? Il problema di pl è questo: $max x1 + 2x2$ $x1 + 6x2 >= 4$ $x1 + 2x2 <= 4$ $4x1 + 3x2 >=6$ $3x1 + x2 >= 3$ $x1, x2 >=0$

Salve a tutti ragazzi, vi scrivo perché non riesco a capire in alcun modo come si trova la soluzione ottima del seguente problema dello zaino....vi spiego la mia difficoltà ! L'esercizio che ho provato a risolvere è il seguente : $ max z= 35x_{1}+26x_{2}+49x_{3}+71x_{4}+53x_{5} $ $12x_{1}+10x_{2}+14x_{3}+25x_{4}+20x_{5}<=69 $ $ x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 >=0 $ interi. Mi chiede di calcolare la soluzione ottima del rilassamento lineare del problema dato e il valore ottimo corrispondente ! Allora: il rilassamento lineare del problema dato non è altro che lo ...

E' la terza volta che ci provo e mi viene sempre lo stesso "risultato" Devo calcolare $I=\int_{E}log(xy)dxdy$ con $E={(x,y)\in \RR^2|-1<x<-1/2, 4x<y<1/x}$ Quindi uso la proprietà del logaritmo $log(xy)=log(x)+log(y)$ $I=\int_{-1}^{-1/2}\int_{4x}^{1/x}log(x)+log(y)dydx=\int_{-1}^{-1/2} [ylog(x)+ylog(y)-y]_{4x}^{1/x}dx=$ $\int_{-1}^{-1/2}1/xlog(x)-4xlog(x)+1/xlog(1/x)-1/x-4xlog(4x)+4xdx=$ $[1/2log^2(x)-2x^2log(x)+x^2-1/2log^2(1/x)-log(x)-2x^2log(4x)+x^2+2x^2]_{-1}^{-1/2}=$ $[1/2log^2(-1/2)-1/2log(-1/2)+1/4-1/2log^2(-2)-log(-1/2)-1/2log(-2)+1/4+1/2]-[1/2log^2(-1)-2log(-1)+1-1/2log^2(-1)-log(-1)-2log(-4)+1+2]$ A questo punto provo a semplificare quello che posso ma i $log^2$ non spariscono e il risultato non mi torna essere $-3+5log(2)$ Riuscite a capire dove sbaglio? Le varie integrazioni per parti le ho controllate con WolframAlpha ...

Buonasera, ho bisogno di una mano con questo esercizio: 1) Un disco di raggio R viene lasciato cadere da una altezza h su una guida circolare. Nel punto più basso urta un chiodo che penetra nel disco, in quel momento la velocità è nulla. Calcolare: a) la velocità v1 del centro di massa nel punto più basso; b) quali quantità si conservano prima e dopo l’urto; c) quali quantità si conservano durante l’urto; d) la velocità v2 subito dopo l’urto; e) altezza h* massima che raggiunge il disco dopo ...

Stanotte ho proprio voglia di fare fisica.. di provarci almeno Avrei bisogno di qualche parere riguardo questo esercizio, ne ho pubblicati altri 2 facili facili ( in teoria).. mi infestano la testa da giorni!! Questo l'ho messo per ultimo perché credo di averlo fatto tutto giusto, non mi convince solo un punto. Un blocco di massa m=90 kg su un sostegno di massa m’= 6 kg munito di carrucola dove passa un filo inestensibile e di massa trascurabile. Si applica una forza F, non c’è attrito ...

Se ho $f:\RR^2 \Rightarrow \RR^2$ di classe $C^1$ , $\gradf(-2,3)=(1/2,1/3)$ e $g(x,y)=f(ax-2e^y,by+3e^x)$ come trovo i valori di $a,b \in \RR$ tale per cui il piano tangente a g in $(0,0,g(0,0))$ sia orizzontale? Come trovo $g(0,0)$? $g(0,0)=f(-2,3)$ però io in quel punto conosco il gradiente. Come proseguo? Trovato $g(0,0)$ penso che poi basti trovare l'equazione del piano e determinare i parametri

Salve, sto guardando una spiegazione relativa alla rotazione di coordinate 2D nel seguente link: http://www.ripmat.it/mate/d/dc/dcgb.html La figura BHAR dovrebbe essere un quadrato e quindi il segmente HA = RA. RA si può calcolare come X*sen(alfa). Ma cosi facendo non porta la matrice di rotazione di eulero. Dove sbaglio?

Salve a tutti, ho appena sostenuto l'esame scritto di Fisica II (superandolo), tuttavia ho dei dubbi sul seguente esercizio tratto dalla prova, che mi piacerebbe chiarire (specialmente per quanto riguarda il punto (b)). "Un guscio sferico di raggio interno $R_1$ e raggio esterno $R_2$ è riempito da una carica di densità volumica $\rho = (\rho_0 r)/R_1$, $R_2 < r < R_1$. Determinare: a) L'espressione del campo elettrostatico in tutto lo spazio della distribuzione di ...

Ciao ragazzi, Ho dei problemi con questo esercizio: Si consideri la forma bilineare $ varphi(k) : R^3xxR^3 rarr R^3 $ canonicamente associata alla seguente matrice di Gram: $ ( ( 2 , k^3+4k^2+k-5 , 0 ),( 1 , 2 , 0 ),( 0 , 0, k ) ) $ al variare del paramentro $ k $ a) Posto $ k=-2 $, determinare un vettore isotropo di $ varphi(-2) $. b) Posto $ k=-3 $, determinare una base del coniugato rispetto a $ varphi(-3) $ del sottospazio $ U : x+2y-3z=0 $. Io ho fatto in questo modo: a) La matrice diventa ...

Mi sapete dire perchè se U è un aperto di R^n e f è almeno di classe C1 su U allora ||Df||(U) misura variazione di U è = all'integrale di lebesgue esteso a U del modulo del gradiente di f.

Ciao, volevo sapere dove e come fosse possibile comprare dei materiali superconduttori o dei kit per esperimenti sulla superconduttività. Ho provato a cercare un po' in internet ma purtroppo non sono riuscito a trovare niente, quindi provo a chiedere qui. Grazie.

Non capisco niente di fisica, è la terza volta che riprovo l'esame...potreste aiutarmi dicendomi i passaggi ed il risultato dei seguenti problemi? 1 Su un piano orizzontale, vi è un corpo di massa 2000g a velocità 6 m/s..si ferma dopo aver percorso 9 m. F attrito? 2 Intorno ad un asse ruotano m1= 2000g a v= 5 m/s e m2= 0,5 kg a v=10 m/s. Momento di inerzia del sistema? 3 Qui c'è un'asta numerata da 1 a 13... il fulcro si trova sul 7. una massa di 5 kg in posizione 4 e vuole sapere in ...

Salve a tutti, sono nuova del forum e mi scuso in anticipo nel caso non avessi rispettato qualche punto del regolamento. Vorrei chiedervi aiuto in un esercizio il cui argomento è indicato nel titolo. La funzione da studiare è la seguente: $ f(x,y)= e^sqrt(x^2+y^2) * sen(x-3y) $ in R^2 Per la risoluzione avevo pensato di utilizzare il criterio di differenziabilità, secondo cui la funzione è differenziabile se esistono le derivate parziali prime e se esse sono continue in ogni punto. Secondo i miei calcoli il ...

perchè l'entalpia di un sistema diminusce come processo spontaneo? capisco nell'entalpia libera e nell'energia libera in cui $F=U-TS$ $G=U+PV-TS$ compare il termine dell'entropia che per processi spontanei diminuisce facendo diminuire tutto il potenziale termodinamico ma nell'entalpia non compare l'entropia $H=U-PV$ scusate l'ignoranza sull'argomento, forse le mie ipotesi sono anche sbagliate (dato che non sono congrue all'entalpia) se cosi fosse vi pregerei di ...

Avrei bisogno di un aiutino nel capire il diagramma di francis. Ho capito che mi permette di capire che ad una certa temperatura una determinata sostanza è più stabile di un'altra. Ad esempio il metano (CH4) è più stabile delle altre sostanze in tabella fino a 1300 gradi circa, eccezion fatta per i suoi composti base C e H2 rappresentati dalla linea 0. Ora non capisco come questo diagramma possa tornarmi utile nello studio di alcuni processi industriali come ad esempio lo steam craking. Che ...

Buonasera non so se è la sezione giusta per la domanda che sto per porvi, chiedo scusa in anticipo. Sto scrivendo la mia tesi per un master in uk, non è di geometria ma di matematica applicata alla biologia. Il problema è che dovrei fare dei disegni geometrici molto semplici, in pratica un segmento, un cerchio, degli angoli e dei vettori, ho provato con pani o roba simile (perché davvero le figura che devo fare sono basilari) ma non è che stia venendo un gran che... voi avete qualche ...

Salve, volevo chiedervi un'aiuto... Come posso trattare la funzione fattoriale scritta cosi: (3n)! ? C'è un modo o una regola per scomporla? Come ad esempio (n+1)! =(n+1)n! ? Mi serve ad essempio nelle serie... Cambia qualcosa il grado di infinitesimo della funzione fattoriale? Ad esempio confrontandola con n^n?

ragazzi nel potenziale di Lennard-Jones, che premetto io sto applicando per studiare le forse tra molecole durante fenomeni di tensione superficiale di un fluido, non capisco come sia possibile che la forza passi da repulsiva ad attrattiva per un valore di $r_0$ dopo che l'energia potenziale e la forza hanno cambiato di segno, nel senso che a intuito di viene naturale pensare che forza e energia cambino di segno quando la forza passa da repulsiva ad attrattiva, ma dal grafico non ...