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Buon giorno a tutti
Sono alle prime armi con argomenti avanzati di geometria differenziale, e quindi vengo a chiedere aiuto anche su un facile esercizio
Devo calcolare le componenti del gradiente in coordinate sferiche, usando il tensore metrico.
Inizio richiamando il cambio di variabili che mi dà le coordinate sferiche
\[
\begin{cases}
x = \rho \cos \varphi \sin \psi \\
y = \rho \sin \varphi \sin \psi \\
z = \rho \cos \psi
\end{cases}.
\]
Ora voglio procedere usando la formula
\[
(\nabla ...
Sia $f:X\to\mathbb{R}$ una funzione misurabile definita su uno spazio di misura.
Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin dimostra che tale funzione è il limite di una successione \(\{f_n\}\) uniformemente convergente di funzioni semplici, nel senso che assumono un quantità numerabile di valori. Infatti basta prendere $f_n(x)=m/n$ se $m/n\le f(x) <(m+1)/n$.
Mi chiedevo: è possibile scegliere invece una successione di funzioni misurabili \(\{\phi_n\}\), ...
ciao a tutti,
Sto studiando la convergenza puntuale e uniforme delle serie di fourier nel libro "matematica per l ingegneria" di barozzi ed è spiegato abbastanza male. Ho capito che per la convergenza puntuale si sta parlando di un intorno di un punto, mentre quella uniforme di tutto il dominio. Ma quali sono le informazioni fondamentali da capire e dire all esame?
Salve a tutti,
nel mio testo di analisi, scritto dal mio docente, leggo una dimostrazione che mi lascia un tantino perplesso, ovvero presenta una proprietá con tanto di tesi e ipotesi, solo che non sviluppa l´ipotesi per avere la tesi piuttosto applica i dati dell´ipotesi nella tesi per fare vedere che la tesi é ovvia (banalmente), cioé riscrive la tesi applicando i dati a disposizione nell´ipotesi.. in parte, capendo la dimostrazione, mi sembra forse lecito, in altra parte non tanto poiché mi ...
Salve ragazzi, sono un neo-iscritto. Vi ho sempre seguito e stimato come lettore "esterno" e vi faccio i complimenti.
Oggi vi propongo una variante al problema di una sbarra conduttrice mobile in un campo magnetico che chiude una resistenza: si immagini infatti di avere, in serie, una resistenza \(\displaystyle R \) ed un condensatore di capacità \(\displaystyle C \), chiusi da un'asta conduttrice mobile di lunghezza \(\displaystyle l \), massa \(\displaystyle m \) e resistenza trascurabile, ...
Salve ragazzi vi allego quello che la prof ci ha dato riguardo gli integrali ma io non capito quasi niente riuscite a darmi una mano?
https://drive.google.com/file/d/0B7Ogbx ... sp=sharing
Qui trovate il pdf, del materiale
Graziee Mille in aticipo
Data la 1-forma differenziale $ ω= dx / ((1+y)(1+x)^2 )+ dy/ ((1+x)(1+y)^2) $ e la curva $ γ:[0,√π] ⟶ R^2 $, $ γ(t) = (e^(sen(t^2)) , e^(cos(t^2))) $ , devo scrivere il valore di $ ∫ω $ su $ γ $
Ho pensato di usare Gauss-Green per semplificare i conti, ma passando da un integrale di lunghezza ad uno di superficie ho dei problemi nella definizione della superficie descritta da γ, cioè gli estremi di integrazione
Ciao a tutti. Ho inserito questo post nella sezione "Giochi matematici" ma mi hanno consigliato di spostarlo qui.
Esiste una massima, in voga nel football americano, che recita: "Gli attacchi vendono i biglietti, le difese vincono le partite". Pur essendo le due fasi del gioco nettamente distinte in quello sport, a differenza di altri in cui sono più compenetrate, ritengo che il concetto rimanga valido in generale per tutti gli sport di squadra. Ora però, una cosa è dirlo a mo' di battuta o ...
Ho letto la definizione di differenziabilità, ma quando vado ad applicarla sorgono molti dubbi
Per esempio, data $ f:R^2 ⟶ R $ con $ f(x,y) = (7x^3 y^7) / (x^2+y^2)^(1/7) $ per $ (x,y) ≠ (0,0) $ e $ f(0,0) = 0 $ , stabilire se f è differenziabile in (0,0) e scriverne il differenziale.
Ho pensato di scrivere $ f(x,y) - f(0,0) = Df(0,0) + o(x,y) $ ma non saprei che conclusioni trarne.
Oppure data $ f:R^2 ⟶ R $ con $ f(x,y) = (x^2 + y^2 + x) /(x^2 + y^2)^(1/2) $ per ogni $ (x,y) ≠ (0,0) $ e $ f(0,0) = 0 $ , stessa domanda di sopra. In questo caso però ...
Ciao a tutti,
avrei un altro esercizio che mi è un po vago
"Si consideri un edificio accidentalmente contaminato da radioattivita. Nell’edificio, il materiale radioattivo a vita piu` lunga `e lo 90 38Sr (massa atomica=89.9077 u, T1/2=29.1 y). Assumento che l’edificio contenga 5.00 kg di questa sostanza e che sia, per semplicita, uniformemente distribuita in tutto l’edificio, determinare per quanto tempo l’edifico rimarra insicuro se si fissa un livello di sicurezza pari a 10 conteggi/min."
Ora, io ...
Buonasera,
ho provato a svolgere il $1°$ esercizio allegato:
salve, come da topic ho un esercizio che non riesco a concludere:
dati due raggi A e B > 0 dominio: { $ A^2< x^2+4y^2<B^2 $ ,} calcolare l'integrale doppio del dominio dato $ intint(x^2+y^2+yx)dxdy $ .
per simmetria escludo xy e sostituisco nel dominio e nell integrale doppio le coordinate ellittiche: il punto è che per far tornare le coordinate ellittiche per avere un intervallo di "ro" (non so come si scrive) semplice, poi non riesco a svolgere l'integrale perchè non mi si semplifica nulla.
spero ...
Qualcuno potrebbe darmi una mano per i GdL, GdV e reazioni vincolati?
Io ho contato 14 aste, ma non mi tornano i GdV...
Ho dei problemi con questo esercizio:
Considerato l'insieme $ E = {(x,y,z) ∈ R^2 : x>0, y>0, 1<x+y<2} $ , devo calcolare l'integrale $ \int 1/(x+y) dxdy $ su $ E $.
Ho disegnato l'intervallo E ma non capisco che strategia usare, se fare la differenza tra gli integrali calcolati sui due triangoli, usare Gauss-Green, o altro. Ho fatto questi tentativi ma o viene un risultato sbagliato o non riesco a concludere.
Se qualcuno mi può aiutare, il risultato dell'integrale è 1
Buonasera, ho da risolvere questo problema ma non ho proprio idea da dove iniziare c'è qualcuno che mi può aiutare?? grazie
Un serbatoio di 500 litri contiene inizialmente 100 litri di acqua pulita. Dell'acqua contenente 50% inquinante viene immessa nel serbatoio ad un tasso di 2 litri al minuto, mentre 1 litro di liquido miscelato esce, al minuto, dal serbatoio.Determinare la concentrazione di inquinante al raggiungimento del troppo pieno.
Ciao a tutti,
ho svolto un esercizio, ma non so se ho fatto bene.
Allora l'esercizio mi chiede:
Dati i seguenti vettori in R^3:
x1 = (1, 3, 0)
x2 = (2, 0, 1)
x3 = (0, 1, 0)
verificare che costituiscono una base per R^3
SVOLGIMENTO
Metto a sistema:
{ x + 3y = 0
{ 2x + z = 0
{ y = 0
svolgo e ottengo
{x = 0
{y = 0
{z = 0
Siccome i vettori sono linearmente indipendenti e il loro numero è uguale a 3, formano una base in R^3
Ho fatto bene. ? Grazie.
Salve a tutti, ho questa variabile aleatoria uniforme:
\(\displaystyle X~U(-4, 4) \)
Devo calcolare
\(\displaystyle Y = Round(X) \)
dove con Round(X) si indica l'arrotondamento all'intero piu vicino. Devo calcolare media, varianza e disegnare pdf e cdf.
Se ho capito bene il round trasforma X in una variabile discreta e dovrebbe diventare:
\(\displaystyle 4 \) per \(\displaystyle 4
Buonasera, svolgendo esercizi di travature iperstatiche attraverso l'equazione dei lavori virtuali mi è capitato una volta di ottenere l'incognita iperstatica nulla, un'altra volta l'equazione dei lavori virtuali veniva 0=0. Probabilmente quando l'incognita iperstatica è nulla in realtà la struttura è di fatto isostatica e il vincolo ridondante non contribuisce nel sostenere il carico esterno. Quando l'equazione dei lavori virtuali fornisce 0=0 praticamente penso che l'azione iperstatica possa ...
Salve a tutti ragazzi,mi servirebbe una mano con quest'espressione.
Nell'ipotesi in cui x
Ciao a tutti, sto provando a risolvere questo esercizio: data una scatola rettangolare con coperchio di volume $ 32 cm^3 $ , minimizzare la superficie laterale.
Allora io ho provato a risolverlo così: il volume è $ V=xyz $ dunque mi ricavo $ z=V/(xy) $ , siccome la superficie laterale la posso calcolare come $ Al=2*z*(x+y) $ inserendo il valore di z trovato prima mi trovo che la funzione da minimizzare è $ Al=2V/y+2V/x $ . Il problema a questo punto è che non riesco a ...
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