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Un gruppo di studenti sostiene un test scritto per il superamento di un esame. Per il test, è possibile rispondere in modo autonomo(C segnato) o non autonomo (C). La probabilità che uno studente risponda in modo autonomo(C segnato) è del 33%, la probabilità che uno studente non superi il test(F) sapendo che risponde in modo non autonomo è dell'80%, la probabilità che uno studente risponda in modo autonomo( C segnato) sapendo che non ha superato il test(F) è del 3%. Calcolare: a) la probabilità ...

Salve,non so la soluzione di questo quesito e vorrei sapere se il mio approccio è corretto. Sia $ alpha $ la retta passante per il punto $ P (1,-1,1) $ ,contenuta nel piano $ S : 2x - 3y - 2z - 3 = 0 $ e incidente la retta $ beta : x = 2 - t , y = 1 , z= 3 + 3t $ a) Determinare un'equazione cartesiana del piano $ S' $ passante per $ Q (2,1,0) $ e parallelo sia ad $ alpha $ che $ beta $ . b) Il piano $ S' $ contiene $ alpha $ ? Contiene ...

Salve signori, vi posto l'integrale triplo propostomi all'ultimo scritto di analisi II e che purtroppo mi ha visto nell'incapacità totale di affrontarlo Spero possiate darmi una mano. L'esercizio è il seguente: Calcolare il seguente integrale triplo: $ int int int_(D)^() (x+y+z^2)dx dy dz $ dove D è il tronco di cono di basi i cerchi: $ {(x,y,z)in R^3 : z=0, x^2+y^2<=4} $ e $ {(x,y,z)in R^3 : z=2, x^2+y^2<=1} $ Vi scrivo un po' come ho pensato di fare. Ho parametrizzato la superficie del cono ottenendo il dominio normale rispetto al piano xy: ...

Ciao a tutti, devo calcolare il carattere di questa serie \(\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty} (\frac{n-2}{n+3})^n\) Non è regolare, dato che per $n=1 \rightarrow -1/4$, però ho pensato di scomporla così: \(\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty} (\frac{n-2}{n+3})^n=1-1/4+\sum_{n=2}^{\infty} (\frac{n-2}{n+3})^n\), potendo utilizzare i criteri che ho studiato. Per prima cosa vado a calcolare il limite del termine generale: \(\displaystyle \lim_{n\to \infty}(\frac{n-2}{n+3})^n=e^{-5} \), quindi diverso ...

Salve sto cercando di ridurre la seguente matrice $( (1-h , h , -1) , ( -h , h+1,-1),(-h,h,0)) $ R2-R1 $ ( (1-h , h , -1) , ( -1 , 1,0),(-h,h,0)) $ da qui sono bloccato e non so come arrivare ad $ ( (1-h , h , -1) , ( -1 , 1,0),(0,0,0)) $ come potrei annullare quelle h ? grazie per gli eventuali chiarimenti

Ciao ragazzi. Nella soluzione di un esercizio mi chiede di trovare una maggiorazione dell'errore $ abs(f(x)-P_3(x) $. Devo quindi trovare il valore massimo che assume il polinomio nodale $ w(x)=(x-pi/6)(x-pi/3)(x-pi/2)(x-2pi/3) $ nell'intervallo $ varepsilon=(pi/6,2/3pi) $. Ecco, la soluzione dice che posto $ h=pi/6 $ una possibile maggiorazione è $ (3h)(2h)(h^2/4) $. Potete spiegarmi il perchè di questa maggiorazione? Grazie

ciao a tutti, ho un vettore sforzo di taglio che agisce in un punto s, $x(s,t)= 0 i +0 j +[1,5*sin(2wt)] k$ e dovrei fare questo integarale $1/T int_0^T(|x(s,t)|dt$ con T=1secondo. qualcuno mi sa guidare passo passo alla soluzione?

Ciao! Sono alle prese con il seguente esercizio: All'interno dell'atmosfera terrestre c'è un campo elettrico diretto verso il basso, di intensità 150 N/C. (a) Determinare il rapporto carica/massa (in C/Kg) che un corpo deve avere per rimanere sospeso nell'aria sotto l'azione della forza elettrica e di quella gravitazionale. (b) Ammettendo che in tale corpo il numero dei protoni e quello dei neutroni siano uguali, determinare la frazione degli elettroni in eccesso. a) Dal secondo principio ...

Salve ragazzi, qualcuno potrebbe aiutarmi a capire come impostare questo tipo di esercizi? Indicato con A l’insieme di definizione della funzione $ f(x,y)=arctan sqrt(4−x^2 −4y^2 $ Calcolare l'area di A.

Di nuovo ciao a tutti! Ho un'altra equazione differenziale in cui non so proprio come procedere, so che bisogna costruirsi un sistema ponendo y'=z e z'-2z=4x+6 ma poi? qualcuno potrebbe spiegarmi dettagliatamente i passaggi? ecco il PDC: y''-2y'=4x+6 y(0)=0 y'(0)=-4 grazie mille

Ciao ragazzi, potreste aiutarmi a risolvere questo problema di Cauchy? $ { ( y''(t) + 4y_0(t) + 3y(t) =X_[1,+oo)(t) ),( y(0) = 2; y'(0) = 1 ):} $ Fino ad ora ho sempre risolto problemi di Cauchy che avevano y' e mai y'', per cui non so come procedere? Che operazioni devo fare quando y''? Grazie

ciao ragazzi un recipiente cilindrico di altezza H=2 metri e diametro D=0,5 metri viene alimentato da un rubinetto, sul fondo c'è un foro di diametro d1=0,02 metri il rubinetto viene chiuso, in quando tempo di svuota il recipiente? io ho fatto $v=(dh)/(dt)=sqrt(2gh)$ $int_0^H (dh)/sqrt(2gh)=t$ però non viene, deve venire 400 secondi, a me cosi viene un numero minore di 1 grazie (probabilmente alcuni dati sono sovrabbondanti, servivano per altre domande)

Ciao a tutti oggi mi sono imbattuta in un integrale di una forma differenziale che mi sta dando problemi nella risoluzione. l'esercizio mi chiede di calcolare l'integrale di (xydx+dy) su D, dove D={(x,y)∈R^2 : -1-x

Ciao a tutti, volevo un aiuto sulla risoluzione del seguente problema Le lampade del lotto A e del lotto B hanno una durata che è una variabile aleatoria rispettivamente modellata come $Ex(lambda_A)$ e $Ex(lambda_B)$, con $lambda_A=1/800$ e $lambda_B=1/1000 $. Determinare la probabilità che una lampada scelta a caso provenga dal lotto A sapendo che si è fulminata dopo almeno 1200 ore. Se indico con X la lampada, D la durata, A il lotto A e con B il lotto B, dovrei ...

Sia S la regione: $S={(x,y):0<=x<=1,3^x-x-1<=y<=x}$ Calcolare il volume del solido generato dalla rotazione di S sttorno alla retta y=x. Questa è la traccia, dunque per trovare il volume dovrò usare un integrale, ma non riesco a capire proprio come è impostato

Salve a tutti, dovrei fare l'orale dell'esame di elettrotecnica, ma probabilmente dovrò fare un esercizio aggiuntivo simile a quello che non sono riuscito a fare durante l'esame scritto. La traccia dice: Determinare l'equivalente a π per il doppio bipolo in figura: [fcd="Esercizio"][FIDOCAD] MC 40 30 0 0 ey_libraries.pasres0 FCJ TY 35 20 4 3 0 0 0 * R TY 50 35 4 3 0 0 0 * MC 75 30 0 0 ey_libraries.pasres0 FCJ TY 85 20 4 3 0 0 0 * R TY 85 35 4 3 0 0 0 * MC 60 40 1 0 ...

salve a tutti, ho un problema con questo esercizio che mi sembra pure banale: sia g la funzione dara da g(x,y)= $ int_(2)^(1)( (t^2x+1)e^(-xt^2)-(t^2y+1)e^(-yt^2))/t^3 dt $ quale dei seguenti è un punto critico per g? 1) (1/16,1) 2) (1,-1/2) 3)(0,0) 4)(1,1/5) il problema non è calcolare il punto critico (con il gradiente=0) ma non capisco come svolgere l'integrale prima. grazie a tutti

Salve a tutti, ho alcuni dubbi su un esercizio in cui devo provare la continuità della funzione: $ g(x,y)={ ( (4x^2y^5)/(x^2+y^4)^2 rarr se (x,y)!= (0,0)),( 0 rarr se (x,y)=(0,0)):} $ Afficnhè lo sia è necessario che $ lim_((x,y) -> (0,0)) (4x^2y^5)/(x^2+y^4)^2 = f(0,0)=0 $ Ma se considero la restrizione della funzione a $ f(x,x) $ e ne verifico il limite per $ xrarr 0 $ ottengo: $ lim_(x -> 0) (4x^7)/(x^2+x^4)^2 = lim_(x -> 0) (4x^7)/(x^4+2x^6+x^8) = lim_(x -> 0) (4x^3)/(1+2x^2+x^4) =+oo $ per confronto tra infinitesimi. Cosa sto sbagliando? Grazie mille a tutti per l'aiuto.

Ciao a tutti ragazzi sto cercando di risolvere questo esercizio provare usando la definizione di limite che : lim n→+ ∞ [(n)^4 −2n + 3]/[2(n)^2 −3√n] = + ∞ purtroppo pur applicando la definizione: Sia {xn} una successione a valori reali. Si dice che la successione diverge a +∞ se ∀M ∃n0 tale che ∀n≥n0, { xn }> M ,non riesco a ricavare la n in funzione di M avete qualche idea?

Ciao a tutti, ho un dubbio su come procedere nella risoluzione di un'equazione come questa Sia $u=u(x,y,t)$ \begin{equation} \partial_t^2u = \Delta u \end{equation} con dati iniziali $u(x,y,0)=cos(ax)sin(by)$ e $\partial_tu(x,y,0)=-cos(ax)sin(by)$ Dato che seno e coseno sono autofunzioni del laplaciano, cerco soluzioni del tipo: $u(x,t)=f(t)sin(ax)cos(by)$ e sostituisco in (1): $$ f''(t)sin(ax)cos(by)= -a^2f(t)sin(ax)cos(by)-b^2f(t)sin(ax)cos(by)+f''(t)sin(ax)cos(by)$$ Ma così trovo ...