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Sia S la regione:
$S={(x,y):0<=x<=1,3^x-x-1<=y<=x}$
Calcolare il volume del solido generato dalla rotazione di S sttorno alla retta y=x.
Questa è la traccia, dunque per trovare il volume dovrò usare un integrale, ma non riesco a capire proprio come è impostato
Salve a tutti, dovrei fare l'orale dell'esame di elettrotecnica, ma probabilmente dovrò fare un esercizio aggiuntivo simile a quello che non sono riuscito a fare durante l'esame scritto.
La traccia dice: Determinare l'equivalente a π per il doppio bipolo in figura:
[fcd="Esercizio"][FIDOCAD]
MC 40 30 0 0 ey_libraries.pasres0
FCJ
TY 35 20 4 3 0 0 0 * R
TY 50 35 4 3 0 0 0 *
MC 75 30 0 0 ey_libraries.pasres0
FCJ
TY 85 20 4 3 0 0 0 * R
TY 85 35 4 3 0 0 0 *
MC 60 40 1 0 ...
salve a tutti, ho un problema con questo esercizio che mi sembra pure banale:
sia g la funzione dara da g(x,y)= $ int_(2)^(1)( (t^2x+1)e^(-xt^2)-(t^2y+1)e^(-yt^2))/t^3 dt $
quale dei seguenti è un punto critico per g?
1) (1/16,1) 2) (1,-1/2) 3)(0,0) 4)(1,1/5)
il problema non è calcolare il punto critico (con il gradiente=0) ma non capisco come svolgere l'integrale prima.
grazie a tutti
Salve a tutti,
ho alcuni dubbi su un esercizio in cui devo provare la continuità della funzione:
$ g(x,y)={ ( (4x^2y^5)/(x^2+y^4)^2 rarr se (x,y)!= (0,0)),( 0 rarr se (x,y)=(0,0)):} $
Afficnhè lo sia è necessario che $ lim_((x,y) -> (0,0)) (4x^2y^5)/(x^2+y^4)^2 = f(0,0)=0 $
Ma se considero la restrizione della funzione a $ f(x,x) $ e ne verifico il limite per $ xrarr 0 $ ottengo:
$ lim_(x -> 0) (4x^7)/(x^2+x^4)^2 = lim_(x -> 0) (4x^7)/(x^4+2x^6+x^8) = lim_(x -> 0) (4x^3)/(1+2x^2+x^4) =+oo $ per confronto tra infinitesimi.
Cosa sto sbagliando?
Grazie mille a tutti per l'aiuto.
Ciao a tutti ragazzi sto cercando di risolvere questo esercizio
provare usando la definizione di limite che :
lim n→+ ∞ [(n)^4 −2n + 3]/[2(n)^2 −3√n] = + ∞
purtroppo pur applicando la definizione: Sia {xn} una successione a valori reali. Si dice che la successione diverge a +∞ se ∀M ∃n0 tale che ∀n≥n0, { xn }> M ,non riesco a ricavare la n in funzione di M avete qualche idea?
Ciao a tutti, ho un dubbio su come procedere nella risoluzione di un'equazione come questa
Sia $u=u(x,y,t)$
\begin{equation}
\partial_t^2u = \Delta u
\end{equation}
con dati iniziali $u(x,y,0)=cos(ax)sin(by)$ e $\partial_tu(x,y,0)=-cos(ax)sin(by)$
Dato che seno e coseno sono autofunzioni del laplaciano, cerco soluzioni del tipo:
$u(x,t)=f(t)sin(ax)cos(by)$ e sostituisco in (1):
$$ f''(t)sin(ax)cos(by)= -a^2f(t)sin(ax)cos(by)-b^2f(t)sin(ax)cos(by)+f''(t)sin(ax)cos(by)$$
Ma così trovo ...
Devo svolgere questo esercizio, il mio problema è il punto c.
Conosco le regole di derivazione partendo da un grafico di funzione (punti min e max che diventano intersezioni, se f(x)crescente f1(x)>0....)
ma non riesco a capire come posso fare un grafico preciso, calcolando i vari punti come ad esempio il punto d'origine, ecc....
Grazie per l'aiuto!
Salve ragazzi avrei un dubbio su questa derivazione di funzioni.
La funzione è la seguente : $ mg2Lsin Theta dot(Theta ) $
Devo fare la derivata secondo teta, quindi ho provato a fare così:
$ mg2L(cos Theta dot(Theta )+sin Theta ddot(Theta ) ) $
E' giusta?
Grazie mille!
Sia Xn la differenza tra il numero di teste Tn e delle croci Cn, in n lanci di una moneta equa.
1. Calcolare media e varianza.
2. Se n è pari calcolare P(Xn=0).
Il mio ragionamento:
1-Sia $ T=T_1+...+T_n $ e $ C=C_1+...+Cn $
$ T_i { ( 1),( 0):} e C_i={ ( 1 ),( 0):} $ se è uscito testa o croce rispettivamente con probabilità 1\2
essendo $ E[Tn]=np=n//2 $ e $ E[Cn]=np=n//2 $
$ E[X_n]=E[Tn]-E[Cn]=0 $
essendo la varianza di una binomiale = np(1-p) allora anche la differenza delle varianz è ...
Buonasera perdonate il disturbo potreste cortesemente aiutarmi? Perché non è possibile comprimere adiabaticamente un gas perfetto?
È possibile comprimere adiabaticamente un gas perfetto a temperatura costante? D
(A) Sì, e il lavoro compiuto dal gas sarà positivo
(B) Sì, e il lavoro compiuto dal gas sarà negativo
(C) Sì, e il lavoro compiuto dal gas sarà nullo
X(D) No, non è possibile
(E) quesito senza soluzione univoca o corretta
Perché no?
Grazie mille
In un libro di esercizi trovo... verificare la seguente identità:
$(3+i)(1+(2i)/(1-i))(1-2/(1+i)^2)=10$
ho svolto numerose volte l'espressione ma mi torna sempre: $2i-4=10$
Non capisco quel dieci da dove esce fuori, qualcuno sa rispondere al quesito?
salve a tutti, ho difficoltà a capire lo svolgimento delle equa. differn. del secondo ordine non omogenee.
Ho capito che la soluzione generale sarà la somma della soluzione dell' equz. omogenea associata più la soluzione particolare.
Allora:
sulla soluzione omogenea associata non ho problemi.
sulla soluzione della particolare... parecchi. Guardando sul libro e internet non ho capito molto,non riesco crearmi uno schema mentale per trovare la soluzione particolare: so che dipende dal termine ...
Ciao, sto studiando la luce speculare quindi sono in una situazione del genere:
dove:
$\vec l$ è il versore in direzione della sorgente luminosa
$\vec m$ è la normale alla superficie
$\vec v$ è il versore in direzione della vista
$\vec r$ è il raggio riflesso.
Inoltre gli angoli tra $\vec l$ e $\vec m$ e tra $\vec m$ e $\vec r$ sono uguali.
Il libro calcola poi $\vec r$ in questo modo:
$\vec r + \vec l = 2(\vec l * \vec m)\vec m$
e ...
Salve ragazzi, ho questo dubbio che non riesco a risolvere.
Ho studiato questi tre criteri per capire il modo in cui conoscere l'andamento di K in un sistema a ciclo chiuso, potendone discutere la stabilità al variare di K.
Non ho ancora capito però la differenza "computazionale" tra Routh e Nyquist-luogo della radici.
Per esempio ci sono casi in cui usare Nyquist è meglio rispetto all'uso del luogo delle radici, se avessi un sistema con troppi poli/zeri da valutare. Ma nel caso di Routh? ...
Ciao a tutti!!
mi sono imbattuto in questo problema di fisica 1 sui fluidi.
il testo recita: una cisterna cilindrica, lunga l, e colma di acqua è ancorata ad un carrello. La cisterna presenta un'unica apertura, coperta con un tappo, sulla sommità del cilindro, che dista d dalla parete di sx. Sapendo che il tappo è progettato per reggere una pressione massima pari a Pmax, determinare l'accelerazione massima del carrello verso dx affinchè il tappo non salti via.
io ho ragionato così: poichè la ...
Ciao a tutti.
Sapreste mica darmi una mano su questo es?
Consideriamo il seguente problema di Cauchy
$ { ( y'=3(y^2-1)x^2 ),( y(0)=2 ):} $
Senza risolvere l'equazione differenziale , determinare, se esiste, un intorno in cui \( h(x)=\displaystyle\frac{y_*-2}{x} \) è concava, dove \( y_* \) è la soluzione del problema di Cauchy.
Ho provato a fare la derivata seconda di $h$ ma viene un casino da studiare. Di solito per esercizi di questo tipo si usa la permanenza del segno...
Voi come lo ...
Prima di tutto buona domenica
Sono incappato in questo problema, mi viene data una matrice dicendomi che è associata ad un'applicazione lineare della quale devo studiare l'iniettività, suriettività e nucleo.
Il mio problema sorge però in partenza, ho per esempio questa matrice:
$((1,0,0,-1),(0,3,4,2),(-3,-2,6,1))$
come faccio a stabilire quest'applicazione com'è fatta? Prima di tutto è da $RR^4 \to RR^3$ oppure $RR^3 \to RR^4$, come lo stabilisco? Vorrei capire solo questo perché poi lo studio delle ...
Il testo dice :
Usando la legge dei grandi numeri, come posso calcolare approssimativamente $ int_(0)^(2) dxsin(x) $ ?
Non so proprio da dove partire. Cosa c'entra la legge dei grandi numeri con l'integrale?
Salve a tutti
Scusate il banale dubbio che sottopongo.
Ho degli esercizi svolti sulla riduzione di matrici , ma spesso il mio risultato non coincide perfettamente con quello del testo/appunti .
Nei miei riferimenti teorici non ho trovato granchè ; ma è possibile arrivare allo stesso risultato (uguale calcolo del rango) con "numeri " diversi ??
Vi faccio un esempio
$A = ( (1,1,1,2) ,(1,1,-1,0),(0,0,2,1),(0,0,1,2) ) $
Sommo ad R2 , R1* $- (a21)/(a11)$ ed ottengo
$( (1,1,1,2) ,(0,0,0,0),(0,0,2,1),(0,0,1,2) )$ scambio la seconda riga con l'ultima ...
Sia \(\displaystyle V=M_2(R), W=R^2, \forall c\in W \Rightarrow f_c:V \rightarrow W \) applicazione lineare definita da \(\displaystyle f_c(A)=Ac \) prodotto righe per colonne.
1. Al varaire di c in W calcolare il rango di \(\displaystyle f_c \) e una base di \(\displaystyle ker(f_c) \)
2. Dimostare che se c e h sono linearmente independenti allora \(\displaystyle V=ker(f_c) + (f_h) \) (somma diretta)
3. Dimostare che \(\displaystyle ker(f_c)={A\in V: det(A)=0} \)
Potreste darmi una mano con ...
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