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$\sum_0^{\infty} frac{(n+1)*2^n}{3^{n+2}}(x+4)^n$
Per calcolare il raggio di convergenza il mio libro fa così:
$1/(rho)="lim sup"_{n to \+infty} root(n)(frac{(n+1)*2^n}{3^{n+2}})=2/3$
In pratica ha fatto il lim per n->oo
Però io mi chiedo... se esistesse un $n_0$ t.c. $root(n_0)(frac{(n_0+1)*2^{n_0}}{3^{n_0+2}})>2/3$... il limsup non sarebbe 2/3, guisto?
Data la funzione $f(x,y)$ che vale $\sqrt{x^2+y^2}+1$ nel cerchio $x^2+y^2\leq 4$ e $3$ fuori dal cerchio, determinarne i massimi e minini, i punti in cui non è differenziabile e disegnarla. Ho provato a classificarla come quadrica e mi risulta un iperboloide iperbolico, però per disegnarla ci sono particolari regole da seguire? Per la ricerca di massimi e minimi eguagliando le derivate prime a zero, trovo l'origine come punto critico, ma sospetto che la funzione non sia ...
Geometria nello spazio
Miglior risposta
trovare la retta che passa per il punto p(3,0,1) e passante parallela al piano x+y-z=0
Soluzione:(1,2,0)+t(1,-2,0)
Ho svoìlto l esercizio così:
x+y-z-3=0 n(1,1,-1)
trovo retta perpendicolare al e passante per il punto
x=1+t y=x+1
y=2+t z=-x+1
z=-t
poi metto a sistema:
u(x+1)+w(-x+1)=0
x+y-z-3=0
Non arrivo alla soluzione
Geometria nello spazio piano e punto
Miglior risposta
Trovare retta passante parallela al piano x+y-z=0 e passante per p (1,2,0)
soluzione (1,2,0)+t(1,-1,0)
ho fatto:
x+y-z-3=0
ho ricavato retta perpendicolare a p e piano y=x+1, z=-x+1
poi messo a sistema
x+y-z-3=0
u(x+1)+w(-x+1)=0
Buonasera.
Vorrei imparare un linguaggio di programmazione per sviluppare simulazioni come queste:
https://phet.colorado.edu/en/simulations/category/physics
Oggi esistono un marea di possibilità e si è veramente indecisi su quale linguaggio/prodotto scegliere.
Personalmente, vi sembrerà strano, non piace la struttura a parentesi graffe, però è chiaro che bisogna adattarsi al meglio del caso.
La maggior parte delle simulazioni che vedo sono scritte in Java. Non so se è possibile usare anche il VB .NET, la cui sintassi è molto più ...
La questione è la seguente, data una sezione a C avente ali di larghezza $m$ e anima di altezza $2m$ e spessore costante $b$ si determina da prima la distanza $r_G(s)$ che congiunge il baricentro della figura con la tangente alla linea media.
Si ottiene allora
\(\displaystyle m \text{ con } 0\le s\le m \)
\(\displaystyle \frac{m}{4} \text{ con } m \le s \le 3m \)
\(\displaystyle m \text{ con } 3m \le s \le 4m \)
Fin qui tutto chiaro, ora si ...
Salve, vi chiedo come bisogna procedere in questo esercizio perchè non so da dove partire. Se qualcuno mi sa dare una mano sarebbe veramente gentilissimo.
Determinare il raggio di convergenza delle serie e stabilire per quali $ alpha $ la funzione somma è definita e continua in
$ [-R,R] $ .
$ sum_(k=0)^oo x^k/(k^(alpha)+k^(-alpha)) $
Grazie mille
Salve a tutti,
sto cercando di risolvere un integrale (di cui ho la soluzione), ma provando a risolverlo credo di commettere un errore. Riuscireste a dirmi dov'è?
L'integrale in questione è, dato $a \in R$ e $b,y \in R_+$ e $\Phi(x)=\int_{-oo}^x \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{z^2}{2}}\text{d}z$
$\int_0^y x$ $\text{d}\Phi(\frac{-ln x+a}{b})=\int_0^y x(-1/(bx))\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp[-1/2(\frac{-ln x+a}{b})^2]\text{d}x=$
$=\int_0^y -\frac{1}{b\sqrt{2\pi}}\exp[-\frac{(-ln x+a)^2}{2b^2} ]\text{d}x$
Facendo il cambio di variabile $w=-ln x$
$\int_0^y x$ $\text{d}\Phi(\frac{-ln x+a}{b})=\int_{-ln y}^{oo} \frac{1}{b\sqrt{2\pi}}\exp[-\frac{(w+a)^2}{2b^2} ]e^{-w}\text{d}w=$
$=\int_{-ln y}^{oo} \frac{1}{b\sqrt{2\pi}}\exp(-\frac{w^2+2aw+a^2+2b^2w }{2b^2} ) \text{d}w =$
$=\int_{-ln y}^{oo} \frac{1}{b\sqrt{2\pi}}\exp[-\frac{w^2-2(-a-b^2)w+(-a-b^2)^2 }{2b^2} ]\exp[\frac{(-a-b^2)^2-a^2 }{2b^2} ]\text{d}w=$
$=e^((b^2)/2+a) \int_{-ln y}^{oo} \frac{1}{b\sqrt{2\pi}}\exp[-1/2(\frac{w-(-a-b^2) }{ b } )^2]\text{d}w$
Facendo un altro cambio di variabile ...
Buonasera ragazzi,
avrei bisogno di un'altra consulenza, sto cercando di risolvere questo esercizio:
Un macchinario produce contenitori a chiusura ermetica.
La frazione di esemplari non conformi in condizioni di controllo statistico è $\P_0=0.22$.
Sapendo che i campioni utilizzati per monitorare il processo hanno una numerosità $n=50$ e sono prelevati ogni $30 min$ si valuti quanto tempo trascorre mediamente prima di identificare un contenitore non conforme.
Dal ...
Buongiorno ragazzi, sono nuovo, provvedo a presentarmi immediatamente nell'apposita sezione...
Questa mattina ho sostenuto l esame di analisi1, ultimo rimasto prima di laurearmi...
Ho trovato un esercizio veramente strano riguardo agli estremi di un insieme...
Purtroppo faccio fatica a scrivere quindi allego una foto...
(Non si vede, sarebbe x^2 +e^y
La consegna diceva di determinare l inf e capire se è minimo.
Dunque io, ho interpretato il tutto come un "trovare l inferiore del ...
Ciao a tutti! Voi come svolgereste questo esercizio? Vi sembra corretto il mio ragionamento?
La durata del battistrada di una particolare marca di pneumatici è distribuita normalmente con media 35000 km e scarto quadratico medio 4000 km. Si sceglie un campione casuale di 100 pneumatici. Qual è la probabilità che più di 25 pneumatici abbiano un battistrada con durata superiore a 38000 km?
Questo è il mio tentativo di soluzione: prima ho trovato la probabilità che la durata di uno pneumatico ...
Data la matrice \(\displaystyle A= \)$ [ ( 0 , 1 , 0 , 0 ),( 1 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1-a^2 , 0 , 1 ),( 1-a^2 , 0 , 1 , 0 ) ]$ determinare per quali valori di a sia diagonalizzabile.
Costruendo il polinomio caratteristico si nota che non dipende da a, quindi come posso dire se è o meno diagonalizzabile tale matrice?
Grazie
Buongiorno a tutti, oggi ho fatto lo scritto di Analisi e non sono riuscito a svolgere questo esercizio. Intanto volevo ringraziarvi perchè mi avete aiutato moltissimo in questi giorni !
L'esercizio è questo:
$ \int \int_D \frac{x^3y *e^{-(x^2+y^2)}}{(x^2+y^2)^2} dxdy $ dove $ D={(x,y) \in R^2 : x^2+y^2 \leq 4, 0 \leq y \leq x} $
Ho disegnato il dominio ed ho provato a dividerlo in due domini normali, utilizzando quindi le formule di riduzione, ma non ne sono uscito. Sapete aiutarmi?
La traccia recita:
"Una carica Q è distribuita su una superficie sferica di raggio $R$. Calcoalre:
-L'energia elettrostatica nel volume compreso tra la sfera di raggio $R$ e la sfera di raggio $3R$.
-Il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrostatico perchè la carica Q si distribuisca uniformemente su una superficie sferica di raggio $R/3$
RISUTLATI = $U=Q^2/(12*pi*e_0*R) ; L=Q^2/(12*pi*e_0*R)$
"
il primo punto ho risolto così
$U=1/2*e_0*int_(R)^(3R) (Q/(4*pi*e_0*r^2))^2*4*pi*r^2 dr $ e mi trovo ...
Salve a tutti,
ieri ho sostenuto l'esame scritto di analisi II , che fortunatamente è andato bene, però mi è rimasto il dubbio per quanto riguarda la risoluzione di un integrale doppio.
L'esercizio richiedeva di calcolare l'itegrale doppio di x esteso al dominio D= { (x,y) di R^2 : 1
Salve, sto cercando di risolvere questo esercizio:
"Un dipolo di momento $\vec p= 2aq\hat k$ ha centro nell'origine.
Si determini $\vec E$ lungo l'asse $z$ in punti lontani dal dipolo, $|z| >> a$. (Suggerimento: si utilizzi lo sviluppo del binomio)."
Lo rappresento in 2D giusto? poi per la simmetria azimutale varrà anche in 3D, o sbaglio?
Una colonia di batteri è costituita per il 32% da individui che mostrano resistenza (R) ad un dato antibiotico e il restante da individui che non mostrano resistenza (NR). La probabilità di essere distrutto dall'antibiotico (D) è dell'11% tra i batteri NR, la probabilità che un batterio sia R sapendo che è stato distrutto dall'antibiotico è dell'80%.
L'esercizio mi richiede di calcolare la probabilità di D, io ho provato a calcolarla così:
$\rho$(D)= $ rho(D)*rho(R|D)+rho(NR)*rho(D|NR) $ ed ottengo come ...
Buona sera ho delle domande su vari argomenti che sto affrontando nei quiz. Le domande sono:
1) \( \ln 2 \) e \( \ln \frac{1}{2} \) sono opposti o reciproci?
2) \( \ln (x-1) \) in che punto interseca l'asse delle x ?
3) $ lim_(x -> 0) (x^3-x^2+x )/(x^3+sen(x)) $ quanto viene ( se possibile svolgendolo con il confronto tra infinitesimi ) ??
4) f(x,y) $ ln y + xy^2 $ non potrà mai avere l'hessiano ? positivo, negativo, intero o razionale ( perchè ) ??
Grazie
Buona sera, dunque sto facendo un'esercizio sul mio libro universitario.
L'esercizio dice: Determinare al variare del parametro α ∈ R le soluzioni del seguente sistema:
$ { ( x+ αy+2z=0),( αx-y=1 ),( αy-2z=0 ):} $
Ora io mi sono creato dal sistema la matrice seguente $ A=( ( 1 , α , 2 ),( α , -1 , 0 ),( 0 , 0 , -2 ) ) $ da qui mi sono calcolato il determinante di A che mi viene $ 2+2α^2 $ . Poi ho calcolato x, y e z che mi sono venuti x=0, \( y=\frac{-1}{1+α^2} \) e \( ...
Salve a tutti.
Mi sto preparando per affrontare un esame di Calcolo Scientifico e mi sono trovato davanti a qualche esercizio che mi ha fatto sorgere dei dubbi.
Nel testo mi vengono fornite una funzione $f(x) = sin(x)$ e i punti $x_0 =-a$, $x_1 = 0$ e $x_2 =a$
con $0<a<\pi$.
Mi viene chiesto di trovare il polinomio $p$ che interpola $f$ nei tre punti e, utilizzando il polinomio di Lagrange, ho ottenuto $p(x) = x*\frac {sin(a)} {a}$.
Mi ...
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