Teoria misura: Funzione costante misurabile?

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giocind_88
giocind_88
9 set 2016, 21:17
Buonasera a tutti. Chiedo scusa, nell'ambito della teoria della misura, studiando le funzioni misurabili, ho trovato dei casi dove implicitamente si intende che una funzione costante è misurabile. Dalla teoria so che se abbiamo una funzione f: X -> Y, con X spazio misurabile, Y spazio topologico, f si dice misurabile se per ogni aperto W di Y si ha che la controimmagine mediante f di W è misurabile. Da questa definizione però non riesco a capire perchè una funzione costante è misurabile? :( GRAZIE MILLE per la cortese attenzione e disponibilità :)
Risposte
Raptorista1
Raptorista1
11 set 2016, 13:53
Prova a fare qualche controimmagine...
giocind_88
giocind_88
11 set 2016, 16:55
Buonasera. Ho provato a farla ma ho il dubbio: la controimmagine sarebbe tutto X e quindi per definizione di spazio misurabile (più precisamente della sigma algebra che entra in "gioco" quando parliamo di spazio misurabile) X è misurabile? ANCORA GRAZIE MILLE :)
Raptorista1
Raptorista1
11 set 2016, 16:56
Bingo.
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