Geometria nello spazio piano e punto

[maschinada]

Trovare retta passante parallela al piano x+y-z=0 e passante per p (1,2,0)

soluzione (1,2,0)+t(1,-1,0)

ho fatto:

x+y-z-3=0

ho ricavato retta perpendicolare a p e piano y=x+1, z=-x+1

poi messo a sistema
x+y-z-3=0
u(x+1)+w(-x+1)=0

[mc2]

Ci sono infinite rette passanti per un punto e parallele ad un piano!

Tutte quelle che appartengono al piano parallelo al piano dato e contenenti il punto dato.