Geometria nello spazio

[maschinada]

trovare la retta che passa per il punto p(3,0,1) e passante parallela al piano x+y-z=0

Soluzione:(1,2,0)+t(1,-2,0)


Ho svoìlto l esercizio così:
x+y-z-3=0 n(1,1,-1)

trovo retta perpendicolare al e passante per il punto
x=1+t y=x+1
y=2+t z=-x+1
z=-t

poi metto a sistema:
u(x+1)+w(-x+1)=0
x+y-z-3=0

Non arrivo alla soluzione

[mc2]

Domanda simile ad un altro post.

Ricontrolla il testo e i dati del problema.

In ogni caso, confermo che ci sono infinite rette passanti per un punto dato e parallele ad un piano dato.