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Sto leggendo il libro Che cos'è la matematica, ma non studio matematica Potete aiurarmi con la dimostraziond richiesta

Salve, studiando mi sono imbattuto nel seguente esercizio (con $chi$ si indica la funzione indicatrice) Siano $X$ e $Y$ due v.c. indipendenti con densità $f_X(x)=1/x^2*chi_{[1,+infty)}(x)$ e $f_Y(y)=1/y^2*chi_{[1,+infty)}(y)$. Trovare le densità di $X*Y$ e $X/Y$. Essendo le variabili indipendenti allora la densità di $(X,Y)$ è data dal prodotto di quella di $X$ con quella di $Y$. Troviamo ...

Ciao ragazzi, non riesco a capire se l'esercizio da me risolto è giusto. Devo studiare la differenziabilità nell'origine di questa funzione $ abs(tg(xy))^2 $. Io l'ho svolta nel seguente modo: pongo y=mx $tg^2(x^2m)$ $lim_(x->0) tg^2(x^2m)=0$ quindi è differenziabile dopo di che trovo il piano tangente: $f(x_(0),y_(0))=tg^2(0)=0$ $d/dx f(x_(0),y_(0))=0 $ $d/dy f(x_(0),y_(0))=0 $ quindi z=0 Non sono molto convinto del mio risultato probabilmente ho sbagliato qualcosa, sapreste darmi un consiglio? Grazie anticipatamente

Ciao, ho questo problema: "Supponiamo di misurare il campo elettrico a una distanza $r_0 = 15 mm$ dal centro di una distribuzione sferica uniforme di carica di raggio $r$ incognito, e che tale campo risulti pari a $284 (kN)/C$ e diretto radialmente verso l’esterno della sfera. Inoltre, $E_1 = 370 (kN)/C$ per $r_1 = 30 mm$. Determinare la carica totale $Q$ della distribuzione, il raggio $r$, la densità di carica $ρ$." Sono ...

Salve, ho il seguente problema da proporvi; Ho questo problema: $u_t (x,t) = Du_(x x) (x,t)$ con x in $(0,pi)$ e t>0 $u_x (0,t) = 1$ , $u_x (pi, t) = 2$ $u(x,0) = x + x^2/(2pi) + senx$ attraverso sostituzione e traslazione nello spazio (tanto la soluzione è invariante per traslazione), il problema mi si riduce a: $v_t (y,t) = Du_(y y) (y,t) + D/pi$ con x in $(-pi/2,pi/2)$ e t>0 $u_y (-pi/2,t) = 0$ , $u_y (pi/2, t) = 0$ $u(y,0) = cosy$ adesso a tale problema, posso applicare la formula per le condizioni di neumann ...

Salve, ho il seguente problema: "Determinare il valore del flusso di un campo uniforme ($E=840N/C$) attraverso una cavità semisferica ($r=0.41m$) quando $vec E$ è parallelo all'asse della cavità". Provo a risolverlo così: $phi = Eint_Sds$ e, siccome la superficie è metà di quella della sfera, $phi = E2pir^2$, ma il valore mi viene errato. Non capisco dove sto sbagliando... Qualcuno potrebbe spiegarmi? grazie

Salve mi trovo in difficoltà per verificare se una matrice è diagonalizzabile, e sopratutto quando ci sono incognite nella matrice, metto un esercizio: Si consideri per ogni t che appartiene a R la matrice: $((3,6,-3),(0,1,1),(0,t,-1))$ a) determinare per quali t, la matrice non è diagonalizzabile b) se possibile trovare una base di R^3 formata di autovettori della matrice per t=8 io ho capito che per vedere se è diagonalizzabile la molteplicità geometrica ed algebrica devono coincidere, ma ho anche ...

Salve, mi viene dato questo problema: "Due dischi sottili e caricati in modo uniforme sono paralleli tra loro e al piano $xy$. I dischi hanno raggi uguali, e hanno entrambi il centro sull'asse $x$, in $(x_0, 0, 0)$ il disco $A$ e in $(-x_0,0,0)$ il disco $B$. Inoltre, i due dischi sono molto vicini, di modo che $x_0$ è molto minore del loro raggio. Sapendo che il disco $A$ ha una densità superficiale di ...

Salve, sto incontrando delle difficoltà a capire questo problema: Una superficie sferica uniformemente carica con carica totale \(\displaystyle Q = -34 nC \) ha centro nell'origine di un sistema di assi cartesiani. Determinare il flusso attraverso una superficie gaussiana cubica con un vertice nell'origine e spigoli allineati con gli assi. La lunghezza dello spigolo del cubo è maggiore del raggio della sfera. Qual'è il flusso attraverso ciascuna faccia del cubo? Qualcuno può aiutarmi a ...

Mi aiutate con questo esercizio? Determinare la pdf (funzione densità di probabilità) di $Z=Y/X$ nell'ipotesi che $X~Ex(lambda_x)$ e $Y ~ Ex(lambda_Y)$, indipendenti. Svolgimento La pdf di questa particolare trasformazione è la seguente: $f_Z(z)=\int_(-oo)^(+oo) |y|f_(XY)(zy,y)dy$ da questa, pochè le v.a. $X$ ed $Y$ sono indipendenti ottengo: $f_Z(z)=\int_(-oo)^(+oo) |y|f_(X)(zy)f_Y(y)dy$ Utlizzo ora la distribuzione (esponenziale) delle due v.a. $f_Z(z)=\int_(-oo)^(+oo) |y|*[lambda_x*e^(-lambda_x x)]_(x=(zy))*[lambda_y*e^(-lambda_y y)]dy=$ $=\int_(-oo)^(+oo) |y|*[lambda_x*e^(-lambda_x zy)]*[lambda_y*e^(-lambda_y y)]dy=$ $=lambda_x lambda_y e^(z) * \int_(-oo)^(+oo) |y|*[e^(-lambda_x y)]*[e^(-lambda_y y)]dy=$ E' ...

Mi aiutate con questo problema? Caratterizzare la v.a. $Z=X+Y$ quando $X$ ed $Y$ sono due v.a. discrete indipendenti che assumono i valori $+-1$ con uguale probabilità. Io ho ragionato osservando che sia $X$ che $Y$ sono v.a. binomiali con probabilità di successo ($p$) e di insuccesso ($q$) date da $p=q=1/2$. Poichè le v.a. sono discrete, devo calcolare la funzione masse di ...

Determinare il più grande insieme di convergenza puntuale per la serie di funzioni $ \sum_{n = 1 \mapsto \infty \ldots} $ $ (1-e^(-n^2 x^2))^n $ Devo poi stabilire se la serie converge uniformemente Non ho idea di come partire, visto che il criterio dellaradice mi da come limite 1, il criterio del rapporto non conviene.

Ho bisogno di aiuto in questo problema Una classe di 20 studenti deve risolvere un esercizio; i tempi $T_i$ con cui gli studenti riescono a risolvere il problema sono variabili iid esponenziali $Ex(lambda)$ con $1/lambda=20$ minuti. - Calcolare la probabilita' che uno studente scelto a caso impieghi 1ora per risolvere il problema - Calcolare la probabilita' che nella classe vi siano al massimo 2 studenti che impiegano piu' di un ora per risolvere ...

salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio. Dato il campo vettoriale [math]F(x,y)=(y+x, -y+x)[/math], calcolare se esiste [math]\int_{\gamma }^{ } F[/math] dove [math]\gamma= \left \{ (x,y)\in \mathbb{R}^{2}:\, \, y=x^{2},\, \, -1\leq x\leq 1 \right \} [/math] si considera orientata in senso antiorario. se mi potete spiegare come svolgerlo. grazie.

Salve a tutti, ho un dubbio che non son riuscito a risolvere.. Dati dei tempi di attesa e dovrei calcolare in percentuale l'incremento prestazionale in base ad altri tempi di attesa. Esempio: ho tempo di attesa di 0.30 che si trasforma in un tempo di attesa i 0.2, in termini percentuali di quanto è stato l'incremento prestazionale... Posto i dati che ho in mano e di cui bisogna calcolare questa percentuale, comunque se insieme ai risultati mi fornireste la formula che avete utilizzato ne ...

Ciao a tutti! Sto cercando di imparare il sistema IOS per l'input e l'output; So che la classe ifstream permette di gestire input stream da disco , e istringstream da memoria. Facendo alcune prove per cercare di capire come funzionano i vari metodi ho notato una cosa strana. Ho creato un file di nome "file" su cui ho scritto : 1 Solo il numero uno senza nessuno spazio nè prima nè dopo. Eseguendo le seguenti linee di codice: ifstream ...

Ciao ragazzi !! (Premetto che se non sono nella sezione adatta posso tranquillamente spostarmi) Scrivo in quanto avrei un problemino con la programmazione in Matlab. Dopo avere letto l'articolo "The Human Disease Network" --- http://www.pnas.org/content/104/21/8685.full.pdf?with-ds=yes io e il mio gruppo studio ci siamo proposti di riprodurre il seguente grafo usando MatLab. Qualcuno sarebbe in grado di potermi dare una mano? Cioè... secondo voi... il seguente grafo si potrebbe riprodurre usando i dati che ci sono nelle tabelle ...

Buongiorno a tutti, mi stavo esercitando con le matrici del di cambiamento di base con base canonica...fin qui nessun problema, mi sono accorto però che la professoressa ci ha fatto scrivere che la matrice diciamo "immediata"(quella alla quale basta scrivere per colonna i vettori della base B) indicata con M c->b, su dispense trovate su internet dice il viceversa cioè la matrice M b->c è la matrice avente per colonne le coordinate dei vettori di B... Ora, non riesco a capire se ho torto io o ...

Buonasera a tutti . Scusatemi, se si ha un integrale con funzione integranda pari al logaritmo avente come argomento una funzione pari, SI PUO' RITENERE CHE IL LOGARITMO IN QUESTIONE sia PARI?? Questa domanda sorge dal fatto che sugli appunti ho trovato scritto che essendo l'argomento del logaritmo, presente in un esercizio, pari, allora la metà dell'integrale (del log della funzione pari) tra - pigreco e pigreco è UGUALE allo stesso integrale avente come estremi di integrazione 0 e ...

Ciao a tutti, avrei bisogno del vostro saggio consiglio per risolvere un mio semplice dubbio.. Ho un gruppo di soggetti (50) che viene sottoposto ad un test fisico al tempo 0 e ad ognuno di loro viene dato un punteggio (da 0 a 5, dove 0 = non affaticato e 5 = molto affaticato). Lo stesso gruppo di pazienti viene poi trattato con un certo farmaco per tre mesi, al termine dei quali viene risottoposto allo stesso test e a tutti viene riassegnato un punteggio (sempre da 0 a 5). Lo scopo è sapere ...