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Salve oggi a lezione abbiamo provato a calcolare il potenziale al centro di una distribuzione volumica costituita da una sfera con una cavità di R1 e una corona carica di raggio R2-R1. Mi hanno già suggerito che calcolare il potenziale in 0 è uguale a calcolarlo in R1 in quanto essendo nullo il campo nella cavità risulta che dV è nulla e quindi il potenziale dentro la cavità risulta essere costante. Ora mi hanno anche suggerito di calcolare il potenziale da R1 a infinito e di spezzare tale ...
salve ragazzi vi scrivo perchè ho alcuni problemi con il processo di scarica di un condensatore.... Il problema sorge nel segno da dare al potenziale e alla corrente durante il processo di scarica. La corrente durante il processo di scarica avrà verso opposto alla corrente del processo di carica, è quindi necessario anteporre un segno meno alla formula della variazione della corrente in funzione del tempo??? su alcuni libri tra cui il mio questo segno meno non c'è in quanto il libro dice che ...
ciao a tutti, mi ritrovo alle prese con questa serie:
$ Sigma (-1)^n*(7ln (n+4))/(n+1) $
per lo studio del carattere ho verificato con Leibniz che la serie converge (An -> 0 per n-> $ oo $ e An+1 < An)
ora mi viene chiesto di calcolare quanti termini occorre sommare per avere un errore che, in valore assoluto, non superi $ 10^(-3) $
dato che la serie e' a segni alterni so che il valore assoluto del resto e' sempre minore del primo termine trascurato, quindi mi viene da risolvere la ...
Salve devo risolvere la seguente eq differenziale alle derivate parziali
$ U_(x x) +U_ (xy)+U_yy+sin(u)=12*(x^2+y^2)+sin(x^2+y^2) $
Ho effettuato il cambiamento di coordinate:
$ { ( eta=((3)^(1/2)x/2 ),( ξ=y-(1/2)x ):} $
Non riesco a capire come trasformare le condizioni al contorno. Ad esempio in un contorno [ 0 1] x [ 0 1] ho
$ U(0,y)=y^4 $ e $ U(x,1)=1+x^4 $
Come li dovrei trasformare?
Grazie
Ciao a tutti ragazzi, non ho trovato un form per presentarmi quindi lo faccio qui.
Studio ingegneria gestionale ad Unipa e avrei bisogno di una mano per un esercizio di fisica 2 che mi lascia un attimo perplesso
Il problema riguarda due lastre conduttrici cariche positivamente con Q1>Q2
Le lastre sono di area S ed infinite, inizialmente isolate.
A) Discutere motivando come si distribuisce la carica sui due conduttori e calcolare i valori di sigma (densità di carica) specificandone il segno ...
Non capisco questo passaggio di una riscrittura della serie di fourier per una funzione x(t).
Qualcuno la seconda uguaglianza di
$ x(t) = Co + sum_(n=1)^(infty)(Cn exp{j2pin/(To)t}+coniugate(Cn)exp{-j2pin/(To)t}) = Co + sum_(n=1)^(infty)(2Re(Cn)cos(2pin/(To)t)-2Im(Cn)sin{2pin/(To)t}) $
dove Cn è l'ennesimo coefficiente della serie di Fourier, j è sqrt(-1), Re() e Im() restituiscono rispettivamente la parte reale e immaginaria dell'argomento, To è una costante, coniugate() restuisce il coniugato di un numero complesso (non sapevo scriverlo con l'asterisco).
Ricordo che la formula di un coefficiente ennesimo di Fourier è
...
Salve, stavo provando a risolvere un esercizio che mi chiedeva per quali $x>=0$ convergesse la serie così definita
$f_n(x)=((nx)^n)/(n!)$
Anzitutto come ho proceduto a verificare quando la convergenza è puntuale (che, correggetemi se sbaglio, è CNS affinché converga anche uniformemente).
Fissato x, mi ritrovavo dunque a dover risolvere una serie numerica $\sum_{n=1}^infty ((nx)^n)/(n!)$
A questo punto ho provato due differenti approcci (che tra le altre cose mi danno due differenti risultati ed ...
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio di Elettromagnetismo:
"Un'onda elettromagnetica monocromatica piana di pulsazione $\omega$ si propaga nel vuoto lungo il senso negativo delle $x$, e polarizzata lungo $z$.
1. Scrivere la forma del campo elettrico $E$, e del campo di induzione magnetica $B$".
So che il campo Elettrico ad esempio è $E (x,t) = E_0 * [cos(kx+\omega*t)y + sen(kx+\omega*t)z]$
a caso intendo ... Quello che non mi è chiaro è come faccio a ...
Buona domenica a tutti.
Sto trovando difficoltà nella determinazione dei termini dominanti (quindi raccoglimento con comparsa degli "o piccolo")
nella risoluzione di limiti di successioni, con n che tende ad infinito.
Prendiamo la seguente come esempio:
\(\
a_n=\frac{n!7^{n!}-5^{(n+1)!}}{((n+1)!)^2+32^{n^2}+1}
\)
Al numeratore mi verrebbe da pensare che \(\ n!7^{n!} \) sia il termine dominante
al denominatore invece, anche riscrivendo i primi due sotto forma d'esponenziali, non saprei ...
M'è sorto un dubbio stupido, che mi ha messo in crisi. Me ne vergogno, queste cose non dovrebbero essere oggetto di ruggine...
1. Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme con velocità $v_0$ ignota. Ad un certo punto, su di esso inizia ad agire una certa forza che lo fa decelerare con accelerazione $a$ costante nota, fermandolo in uno spazio $d$ noto. Calcolare il tempo di frenata.
Il testo suggerisce di usare $t=sqrt(2d/a)$, ma a me torna ...
Salve, sto cercando di capire come risolvere questo limite:
$ lim ((e^(x^(2)) -e^(arcsen^2(x)))*tan(x^4))/(log^2(cos2x)*((x^4 +x^6)^(1/2) -x^2) $ con x che tende a 0.
Ho messo in evidenza la e^arcsen, ho utilizzato il limite notevole dell'esponenziale,della tangente e del logaritmo, poi ho applicato il limite notevole del coseno, ottenendo questo:
$ lim ((e^(arcsen^2x) *(x^2-arcsen^2x))*x^2)/(-2*((x^4+x^6)^(1/2) -x^2) $
e quindi nuovamente una forma indeterminata 0/0.
E' giusto ciò che ho fatto?
Da quello che ho ottenuto non riesco a semplificare più niente. Devo applicare dh?
Spero che mi potrete aiutare
Salve a tutti,
il mio problema generale è questo:
il soggetto A lancia n dadi a 6 facce definendo successo ogni lancio con risultato > k (k compreso tra 1 e 5)
il soggetto B lancia m dadi a 6 facce definendo successo ogni lancio con risultato > h o più (h compreso tra 1 e 5)
definire l'esatta probabilità che il soggetto A ottenga un numero di successi maggiore rispetto al soggetto B.
ho cercato un po' ma non sono riuscito a trovare una soluzione generale, quindi ho dato arbitrariamente dei ...
Buona sera a tutti.
Manca ancora un po' a dire il vero, ma stavo iniziando a farmi un'idea per la tesi di laurea triennale in ingegneria elettrica.
Vorrei realizzare una tesi in analisi matematica che magari presentasse anche un'applicazione ingegneristica.
Ho pensato; ad esempio, a qualcosa sull'equazioni differenziali alle derivate parziali che si ricollegano all'equazione di d'Alembert e quindi alle onde, ma sarei aperto anche ad altre soluzioni. Scrivo, infatti, per avere un vostro parere e ...
L'esercizio proposto è:
Sia F(x)= (\int_{0}^{x} arctan(e^t)\, dt )/x
Calcolare \lim_{x\rightarrow 0} F , \lim_{x\rightarrow +\infty }F , \lim_{-\infty \rightarrow F} .
Salve,
sto cercando di risolvere un limite abbastanza intrinseco almeno per me che sono un novello di queste cose
Il limite in questione è
$ f(x) = (e^x -cosx -2sinx)/(1+x) $
$ x->0 $
ho provato a sostituire un po' al numeratore utilizzando i limiti notevoli nella variante degli o-piccolo, il che viene:
$ f(x) = (1+x+o(x))-(1-1/2x^2+o(x^2))-2(x+o(x)) $
tutto ciò al numeratore.. poi al denominatore non so come continuare a sostituire e di conseguenza non so come continuare nella risoluzione del limite. qualcuno può ...
Ciao a tutti,non riesco a rivolere questi due limiti.(senza utilizzare de l'Hôpital o Taylor perchè non ancora affrontati)
$lim_(x -> 3) (x^10 - 3^10)/(x^11 - 3^11)$ forma indeterminata del tipo $[0/0]$
La soluzione è $10/33$.
Ho provato a raccogliere o a sostituire brutalmente supponendo di sostituire $3^+$ e $3^-$,ma niente
$lim_(x -> 1) (x-4sqrtx+3)/(x^2-1)$ forma indeterminata del tipo $[0/0]$
La soluzione è $-1/2$.
Come il primo esercizio essendo ...
Buongiorno, in primo luogo ringrazio gli amministratori per aver accettato la mia iscrizione al forum. Scrivo perché avrei qualche dubbio su esercizio relativo al principio di conservazione dell'energia. Mi viene chiesto di determinare la velocità minima da imprimere a un oggetto perché si muova senza staccarsi lungo una guida circolare disposta verticalmente. Ragionando sulle forze agenti avevo ipotizzato che la velocità minima era quella per cui la reazione normale della guida fosse stata ...
Ciao a tutti, sto avendo difficoltà ad impostare questo esercizio:
"Determinare l’energia cinetica posseduta da un elettrone dopo che ha percorso una distanza di $10 mm$ partendo da fermo in un campo elettrico uniforme di intensità pari a $6.0 × 10^3N/C$ e in presenza di un campo magnetico uniforme, ortogonale al campo elettrico, di intensità $5 × 10^(−6) T$."
Ho dei dubbi: come devo considerare l'orientazione del campo elettrico? posso usare un bilancio energetico? ...
Il teorema afferma che se $f ∈ R([a, b] × [c, d])$ e $x → f (x, y)$ è integrabile in $[a, b]$ per ogni $y ∈ [c, d]$, allora la funzione $g(y) = int_(a)^(b) f (x, y) dx$ è integrabile in $[c, d]$ e risulta:
$int int_Q f(x,y) dxdy= int_(c)^(d) int_(a)^(b) f(x,y) dxdy$
Per dimostrarlo procede in questo modo:
Fissato $ε > 0$, per un teorema esiste una suddivisione $D_ε = D_(ε,1) × D_(ε,2)$ di $Q = [a, b] × [c, d]$ tale che $S(D_(ε),f ) − s(D_(ε),f) < ε$. Per fissare le idee, scriviamo:
$D_(ε,1) = {x_(i) : i = 0, . . . , n}, a = x_(0) < x_(1) < · · · < x_(n−1) < x_(n) = b$
$D_(ε,2) = {y_(j) : j = 0, . . . , m}, c = y_(0) < y_(1) < · · · < y_(m−1) < y_(m) = d$
e
$A_(i) = [x_(i−1) , x_(i) ]$ ...
Buongiorno,
non riesco a risolvere questo esercizio:
Regime esponenziale, tasso composto i = 7%, determinare il valore della rendita R/t = (3000,2000,1000)/(1,2,3) al tempo t = 2,5 e al tempo t = 4.
Soluzione del libro: W(2,5) = 6512,15€ e W(4) = 7513€
Secondo il mio calcolo:
W(2,5) = 3000 * 1,07^(2,5 - 1) + 2000 * 1,07^(2,5-2) + 1000 * 1,07^(2,5-3) = 6356€
Qualcuno mi può spiegare dove ho sbagliato?
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