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Salve a tutti, mi trovo in difficoltà con un esercizio. Mi chiede di determinare il campo elettrostatico lungo l'asse x e asse y di una distribuzione di carica $\lambda=\lambda_0sin\theta$ distribuita lungo una circonferenza di raggio $R$ giacente sul piano xy. Qualcuno che mi può aiutare?

Siano S ed S' insiemi naturalmente ordinati rispetto all'inclusione e non superiormente limitati. Una funzione f : S-->S' è biettiva e crescente se è solo se f(minS) = minS' e f(succ(x)) = succ(f(x)), per ogni x di S. Non ho capito la prima parte della dimostrazione. Comincia così: esiste x appartenente ad S tale che f(x) = minS' , minS

Un esercizio mi dice di calcolare l'ordine di infinitesimo di $ f(x) = sin (x) - tan (x) $ con $ x_0 = 0 $ Io ho fatto così: l'infinitesimo campione è $ x - x_0 $ quindi per $x_0 = 0$ : $lim_(x_0->0)(sin(x)-tan(x))/x $ ora ho diviso i 2 limiti e ottengo: $lim_(x_0->0)(sin(x)/x) - lim_(x_0->0)(tan(x)/x) $ ora per il limite notevole $lim_(x_0->0)(sin(x)/x) = 1 $ e potendo "cambiare" (credo) $tan(x)$ con $sin(x)$ per $x rarr 0 $ il limite finale dovrebbe venire $ 1 - 1 = 0 $ ma io so che ...

Ciao, preparando l'esame di analisi 2 mi sono imbattuto in un esercizio che mi chiede di determinare, data una curva, se questa è semplice o no. La curva è $ (t^(2)+sen(2t);sen(t)cos(t)) $ Ho provato a risolverla impostando il sistema $ {(b^2+sen(2b)=a^2+sen(2a)),(cos(b)sen(b)=cos(a)sen(a)):} $ ma poi mi viene solo b=a nonostante la soluzione del libro mi dica che la curva non è semplice. Potreste gentilmente dirmi come dimostrare la non semplicità di questa curva? Grazie mille

ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto con un problema di analisi combinatoria. Ho cercato di disegnare una griglia. Si supponga di partire dal punto A spostandosi di volta in volta di un passo a destra o in alto, fino ad arrivare al punto B. Quanti sono i percorsi possibili? !----------!----------------!-----------------!-------------!B ! -----------!----------------!--C-------------!-------------! ! !_______!____________!____________!_________! ! !_______!___ ...

Ciao a tutti, ecco subito il problema di cui parlo: Stabilire per quali valori del parametro $alpha in RR$ la soluzione massimale del problema di Cauchy ${ ( y' = sin^2(xy) ),( y(0) = alpha ):}$ è integrabile sul suo intervallo di definizione Ora, la parte del "è integrabile" posso gestirla, ma non so proprio come trovare suddetta soluzione massimale. Ho anche i miei dubbi che si possa trovarla esplicitamente... Apprezzo, come sempre, una spintarella nella direzione giusta.

Ciao a tutti, ho questo problema: "In un circuito RC in fase di scarica calcolare la densità di corrente di spostamento presente tra le due armature del condensatore sapendo che il condensatore è a facce piane e parallele di superficie $S = 0.1 cm^2$, che $C = 10 μF$, $R = 1 kOmega$ e che all’istante $t = 0 s$, quando inizia il processo di scarica, la differenza di potenziale ai capi del condensatore è $V_0 = 10 V$" Ho ragionato così: La corrente in questo circuito è ...

Ciao a tutti, avrei un quesito da proporvi. Premetto che ho finito l'universita da un po e quindi il formalismo non sara il massimo probabilmente, spero comunque che il problema sia ben posto, o per lo meno chiaro Si trovi una curva nel piano ($\R^2$) soddisfacente le seguenti proprietà: - che abbia inizio nel punto $A$ - che abbia fine nel punto $B$ - che abbia direzione $H_1$ nel punto $A$ - che abbia direzione ...

Ciao a tutti! Ho un problema con un esercizio di analisi vettoriale. Il testo è il seguente: Sia $ f(x,y)=(x^2+y^2-1)*(x^2-y^2) $ Determinare i massimi e minimi di $f$ in $R^2$. Trovare il massimo e minimo assoluto di $f$ nel cerchio chiuso con centro nell'origine e raggio $2$. Il professore in classe ci ha fatto notare come la funzione sia divisa in tre parti: $(x^2+y^2-1)$ è una circonferenza di raggio 1 $(x+y)$ è la bisettrice del ...

Ciao ragazzi, dovrei risolvere l' integrale della seguente funzione: $f(x,y)=((xy)/(1+x^4))$il cui dominio è dato dai vertici : $(0,0)$, $(0,1)$, $(1,1)$ e la cui soluzione è: $(\pi-2ln2)/16$ Disegnando il grafico, ho impostato l'integrale nella seguente maniera: $\int_0^1( \int_x^1 (xy)/(1+x^4)dy)dx$. Tuttavia, risolvendo prima rispetto a y, mi trovo ad avere una situazione del genere: $1/2\int_0^1 x/(1+x^4) dx - 1/8\int_0^1 (-4x^3)/(1+x^4) $ dove il secondo integrale è facilmente risolvibile, mentre il primo mi sta ...

Buongiorno a tutti, vorrei sottoporvi un tema che non riesco a risolvere. Sto studiando l'implicazione materiale p -> q. Dalla sua tabella di verità si evince che, nel caso in cui p=F e q=F, p->q è vera. La applico allora alla seguente situazione: p = f(x) derivabile q= f(x) continua Chiaramente p -> q. Stando alla tabella di verità dovrebbe essere vera l'implicazione se f(x) non è derivabile allora f(x) non è continua Che però non è vera! Dove sbaglio? Grazie anticipate a chi vorrà aiutarmi

Salve a tutti, preparandomi per l'esame di Analisi 1 ho trovato un limite su questo forum che credo vorrei risolvere senza le equivalenze asintotiche. Il risultato che mi viene è sbagliato poichè mi viene solamente $((log (2))/3)$ e non $((log(2))/3) - 1$ come dovrebbe. Tale limite è: $lim x->0 (log(5x^2 -3x + 2^x))/ (sen(3x))$ Per prima cosa ho messo in evidenza $2^x$ nell'argomento del logaritmo, mandando a zero gli altri termini. Poi per le proprietà dei logaritmi ho portato giù la ...

ciao a tutti, ho bisogno di un aiuto per risolvere un problema di calcolo combinatorio che all'inizio mi è sembrato molto semplice ma a cui non riesco a dare una soluzione. il testo dice: Un laboratorio di psicologia che conduce degli esperimenti sui sogni dispone di 3 stanze con 2 letti ciascuna. In quanti modi si possono assegnare i letti a 3 coppie di gemelli in modo tale che ogni coppia di gemelli dorma della stessa stanza? Ho pensato che bastassero le permutazioni delle tre coppie, come ...

Ciao a tutti! C'è una questione che trovo particolarmente interessante e di cui si è già parlato ampiamente nel forum qui. Sia $X$ uno spazio topologico. Sia $A = C(X)$ l'anello delle funzioni continue $X to RR$ dove in $RR$ c'è la topologia usuale e le operazioni sono definite puntualmente. Si tratta di un anello commutativo con unità. Sia $Y = \mbox{Specmax}(A)$ l'insieme degli ideali massimali di $A$. Se ...

Ciao a tutti. Ho due distribuzioni esponenziali X e Y con lo stesso perametro $mu$. Mi interessa calcolare la seguente probabilità: $ P(X+Y<=T) $ Non capisco che tipo di calcoli si faccia. Al prof torna: $ P(X+Y<=T)=[1-e^(mu*T)*(1+mu*T)]$ Potreste gentilmente aiutarmi ad impostare l'integrale da utilizzare? Anche se credo che vi sia un modo di capirlo, e quindi di farlo, più semplice di un integrale.

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per questo tipo di esercizio sugli integrali tripli con dominio. Il mio problema è che non riesco a impostare l'integrale da calcolare, ovvero non riesco a determinare gli estremi su cui integrare la funzione (e penso che sia proprio questa la cosa difficile). Ho visto che in molti esercizi si usano i cambiamenti di coordinate polari, sferiche o cilindriche. Qualcuno riuscirebbe a darmi una mano a capire come fare? Posto qua qualche esercizio. Grazie a ...

mi potete spiegare cosa sono le derivate parziali e direzionali? non riesco a capire al 100% il loro significato geometrico

Salve, sto cercando di risolvere qualche esercizio dove mi viene chiesto di determinare l'ordine di infinito e la parte principale di una funzione. Il grosso del problema sta nella risoluzione del limite della funzione. Mi spiego meglio riportando l'esercizio svolto da libro stesso nel quale non riesco a capire un passaggio. $ f(x) = ((x)^(1/3) -1)/(x-1)^3 $ e per $ x -> 1 $ abbiamo che $ y -> 0 $ $ f(x) = ((x)^(1/3) -1)/(x-1)^3 = ((1+y)^(1/3)-1)/y^3 = (1+(1/3)y+o(y)-1)/y^3 $ $ = 1/3*1/y^2+o(1/y^2)=1/3*1/(x-1)^2+o(1/(x-1)^2) $ e vabbè, da qui si capisce che l'ordine di infinito ...

In 750 donne in età fertile è stata analizzata la distribuzione del consumo calorico ottenendo i seguenti risultati: Media: 2063 deviazione standard: 705 Minimo: 1125 Q1: 1534 Mediana: 2007 Q3: 2458 max: 2889 1- Qual è approssimativamente la percentuale di soggetti che hanno un consumo calorico tra 1534 e 2458? 2- Nell'ipotesi che la distribuzione del consumo calorico sia approssimativamente normale, quante donne mi aspetto abbiano un valore di consumo calorico maggiore di 2620 kcal? 3 - ...

Salve, devo risolvere la struttura in allegato con il metodo delle forze . Mi potreste aiutare a capire quante volte è iperstatica e quali vincoli conviene soppirmere per renderla isostatica?