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Come faccio a determinare la funzione inversa di $f(x)=logx - 1/logx$ ? Ho provato a fare il denominatore comune ma non riesco ad isolare la variabile indipendente... Come posso procedere?

Ciao a tutti, studiando Analisi ho incontrato questo teorema che non riesco a comprendere a fondo. Il teorema è il seguente: "Se f : x -> Y ammette un inversa sinistra g1 ed un inversa destra g2, allora g1 = g2 e quindi f ammette inversa." Dimostrazione: Assumere che g1 sia un inversa sinistra significa assumere che g1(f(x)) = x per ogni x ∈ X e assumere che g2 sia una inversa destra significa assumere che f(g2(y)) = y per ogni ∈ Y. Si ha allora: g1(y) = g1(f(g2(y))). Se ora poniamo z = g2(y) ...

Volevo chiedere come dovrei fare per risolvere questa parte di esercizio. f (x)=|sin(x)| devo trovare la funzione primitiva F(x) tale che F(0)=0. Determinare poi, per /pi

Ciao a tutti, sono bloccato su questo esercizio: "Una moneta dà testa con probabilità $p$ e viene lanciata $N$ volte, dove $N$ è una v.a. di Poisson di parametro $lambda$. Indichiamo con $X$ e $Y$ il numero di teste e di croci ottenute rispettivamente. a) Calcolare le leggi di $X$ e $Y$. b) Dimostrare che $X$ e $Y$ sono indipendenti." Non sto capendo proprio ...

ciao a tutti, questa è una variante di un esempio svolto nel cap.4 del Ross e ripreso da un esercizio nello stesso capitolo e, siccome non è data la soluzione, vorrei sapere cosa ne pensate. Estraiamo quattro palline a caso con reinserimento da una scatola che contiene 20 palline numerate da 1 a 20. Se X denota il numero più grande tra i quattro estratti, allora X sarà una variabile aleatoria che può assumere i valori 4,5,...20. Consideriamo il valore i assunto dalla variabile aleatoria ...

Ciao a tutti, ho qualche grattacapo a risolvere il seguente esercizio. Due dipoli identici, di momento p, sono orientati perpendicolarmente uno rispetto all’altro con gli assi che si incrociano nel loro punto medio. Qual’`e il momento di dipolo totale del sistema? Io proprio non ho idee, qualche suggerimento?

Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo problema: Sul tetto di un vagone c'e' appeso un pendolo e quando il vagone e' fermo, il periodo del pendolo e' T. Si deve calcolare il periodo del pendolo quando: 1) il vagone si muove a velocita' costante v; 2) il vagone scende da un pendio liberamente con inclinazione θ; 3) infine si deve dimostrare che il moto del pendolo e' armonico. Grazie per l'aiuto. A.

Buonasera ragazzi, volevo qualche delucidazione sul seguente esercizio (scusate ma non so di preciso come utilizzare LaTeX nei post): Due piani paralleli di superficie A, sono separati da una distanza l. Essi sono carichi e le loro densità di carica superficiali valgono σ e −σ. Calcolare il lavoro necessario per allontanare i piani uno dall’altro di una distanza x. Ho provato a svolgere l'integrale del lavoro ma non sono sicuro sia giusto, io l'ho impostato così (scusate ma non so usare il ...

Salve,ultimamente studiando l'elettromagnetismo non ho capito bene come calcolare il campo magnetico generato da una corrente,di un circuito di forma qualsiasi.Io speravo che qualcuno mi spiegasse come posso farlo partendo dalla formula di biot-savart: $ B(r)=mu_0/(4pi)int_V(J(r')xx (r-r'))/(|r-r'|)^3dV $ per esempio con $ V={(x;y;z)in R^3:x>=0;y>=0;z>=0;0<=x^2+y^2+z^2"<=1} $

salve non riesco a capire come risolvere in generale un esercizio di questo tipo: $ Omega ={(x,y)in R^2:x^2+y^2<1,y>1/4sqrt(4-x^2) } $ comincio con il fare il disegno molto semplice,Il dominio suggerisce di risolvere l’esercizio usando il cambiamento di variabili in coordinate polari. riscrivo il nuovo insieme s: $ ={(rho ,Theta )in [0,+oo)*[0,2pi ]:rho ^2<1,rho sinTheta >1/4sqrt(4-rho ^2cos^2Theta ) } $ da qui non so più continuare in quanto il prof. dice sempre di dividere l'insieme in insiemi semplici trovando un certo $ Theta $ segnato, per poi andare a riscrivere il nuovo insieme come ...

Ragazzi mi sono imbattuto in questo problema un aeroplano volando alla velocità di 290 Km/h con un angolo di 30° verso il basso rispetto al piano orizzontale sgancia un falso bersaglio radar. La distanza orizzontale fra il punto di rilascio e il punto in cui il falso bersaglio colpisce il terreno è di 700 m. Per quanto tempo il bersaglio è rimasto in aria? a che quota si trova? Allora intanto i $290 km/h$ li ho trasformati in $80,55 m/s$ Le leggi orarie sono ...

L'esercizio da svolgere è il seguente: Esercizio 2. Si scriva un programma C che: a. Acquisisca una stringa di massimo N caratteri (con N valore costante) b. Ne manipoli il contenuto i. Trasformando tutte le lettere minuscole in maiuscole ii. Rimpiazzando tutti i caratteri non alfanumerici con il carattere ‘_’ iii. Sostituendo i caratteri numerici con il carattere ‘*’ c. Scandisca la stringa manipolata per contare quante parole sono ...

Ciao, avrei bisogno di un aiuto nel seguente esercizio. $ { ( y' = y^2 /(1+y^2) ),( y(0)=1 ):} $ Determinare la soluzione locale del seguente problema di Cauchy e stabilire l'insieme di definizione. Essendo un equazione differenziale di primo grado a variabili separabile lo svolgo nel seguente modo: $ int_()^() (1+y^2)/y^2 dy = int_()^() 1 dx $ L'integrale di destra è immediato ed è: $ x + c $ Mentre l'integrale di sinistra lo spesso in due e ottengo: $int_()^() 1/y^2 dy + int_()^()y^2/y^2 dy = -1/y + y + c $ Quindi il risultato finale che vado ad ottenere è: ...

Inizialmente vorrei scusarmi se commetto qualche errore di scrittura poichè sono nuovo e non sono pratico.. Passando all'esercizio.. Riesco a capire e ha sviluppare in maniera corretta il procedimento esposto dal libro ma appena cambio verso di corrente e verso delle maglie non mi riesce piu l'esercizio il procedimento che ho iniziato a fare e che non mi viene è questo: In cosa ho sbagliato nell'impostazione del sistema ? sono sbagliati i versi delle maglie perchè devono seguire i versi ...

Buongiorno, per favore vorrei sapere che cosa significa che "esistono funzioni che non hanno primitive. Tale è ad esempio la funzione così definita f(0)=0 f(x)=1 se x è diverso da 0." Non capisco questo paragrafo perché f(x)=1 non ha primitive? Perché f(0)=0 non ha primitive? Grazie mille

Buongiorno sono nuovo del forum e volevo chiedere aiuto per quanto riguarda una tesina d'esame che devo fare con il software Mathematica. Espongo subito il mio problema: quest'anno hanno cambiato gli orari degli insegnamenti e hanno messo analisi matematica 2 al secondo semestre anziché al primo quindi comincio col dire che di equazioni differenziali non so proprio niente. Seconda cosa, devo plottare usando NDSolve con mathematica le seguenti equazioni ...

Ciao a tutti, ho un dubbio sulla discontinuità di terza specie in un punto che sia estremo di un intervallo [a,b]. Affinché a ad esempio sia un punto di discontinuità eliminabile, basta che il limite destro della funzione f(x) per x che tende ad a sia diverso da f(a), perché il limite sinistro non esiste, giusto? Il dubbio mi è sorto perché in tutte le definizioni di punti di discontinuità eliminabili che ho trovato bisogna verificare che il valore di limite destro sia uguale a quello sinistro ...

Data una successione di successioni complesse $ {s_(n,m)}_(n,m in NN) $ tale che: per ogni $ m in NN$ si ha $ lim_(n to oo)s_(n,m)=s_(0,m) $ e per ogni $ n in NN $ si ha $ sum_(m=1)^infty s_(n,m)<infty $ Sotto quali ipotesi è vera la seguente relazione: $ lim_(ntoinfty)sum_(m=1)^infty s_(n,m) = sum_(m=1)^infty lim_(ntoinfty) s_(n,m) $ Esiste un teorema che tratti questo argomento? io non sono riuscito a trovarlo . Esistono teoremi riguardanti le serie di funzioni ma per serie di successioni come si potrebbero adattare? Vi ringrazio per ogni suggerimento.

Gentili signori sono un laureato in matematica macho nella vita ahimè tutt'altro. Mio figlio che è iscritto a tecniche audiometriche mi ha dato il seguente esercizio: Un sistema numerico realizza l'equazione alle differenze finite seguente y(n)=x(n)-0,9x(n-1) Disegnare il diagramma delle y(n) quando si applica in ingresso la sequenza di valori discreti x(n). Che ho capito io sono molto simili alle equazioni differenziali come risoluzione. Avevo pensato equazione caratteristica ( risolvendo ...

Salve, avrei due domande su questo codice circa l'overload dell'operatore [inline][][/inline]: class Lista { private: int m_list[10]; public: int& operator[] (const int index); }; int& Lista::operator[] (const int index) { return m_list[index]; } int main() { Lista list; list[2] = 3; std::cout << list[2]; return 0; } 1) Perché si passa come argomento alla funzione ...