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Ciao a tutti! Ho a che fare con il seguente esercizio diviso in due punti: In $R^4$ si considderi la forma bilineare $ b: R^4 xx R^4 rarr R $ definita da: $ b((x_1, x_2, x_3, x_4)^t,(y_1, y_2, y_3, y_4)^t) = 2x_1y_1 + x_2y_2 + 2x_3y_3 + x_3y_4 + x_4y_3 +x_4y_4 $ e il sottospazio: $ S = {(x_1, x_2, x_3, x_4)^t|x_1=x_2, x_3=x_4} $ 1) Si dimostri che b è un prodotto scalare definito positivo; 2) nello spazio euclideo $(R^4,b)$, si determini una base ortonormale per S; Di seguito posto la risoluzione: 1) scrivo la matrice associata alla forma bilineare $b$ $ ( ( 2 , 0 , 0, 0 ),( 0 , 1 , 0 , 0 ),( 0, 0 , 2 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 2 ) ) $ essa è ...

Buonasera, non riesco proprio a capire come applicare il teorema di Clairaut[nota][/nota] in quest'esercizio. Si consideri la superficie $f$ (ellissoide di rotazione): $x^2/a^2+y^2/a^2+z^2/c^2=1$, ottenuto ruotando l'ellisse di equazione $x^2/a^2+z^2/c^2=1$ intorno all'asse $z$. Sia $gamma_1=f nn {z=0}$ la geodetica ottenuta come intersezione di $f$ con il piano $xy$. Sia $x=((a),(0),(0))$ un punto di $gamma_1$, e sia $alpha$ la ...

Buona sera a tutti! Vi scrivo perché avrei bisogno di aiuto nel risolvere questo esercizio: Si considerino il gruppo $(Z_6, +)$ delle classi di resto modulo 6, il gruppo $(S_3, ·)$ delle permutazioni su tre elementi e il gruppo $(Z2, +)$ delle classi di resto modulo 2. Stabilire se sia vero o falso (fornendo una breve motivazione della risposta): 1) L’applicazione $f : Z6 → S3$ tale che $f(0) = id, f(1) = (12), f(2) = (13), f(3) = (23), f(4) = (123), f(5) = (132)$ è un omomorfismo; 2) L’applicazione ...

Ciao a tutti, vi propongo questa verifica di limite con la def., perchè mi sono imbrigliato nei calcoli dovendo studiare le disequazioni x i vari valori che epsilon può assumere. Magari voi trovate delle scorciatoie. limite per x che tende ad 1 di $ e^(1/x) = e $. Grazie.

Salve a tutti, non riesco proprio a capire una cosa sul libro quando da la definizione di corrente dice che $i(t)=(dq)/dt$ e quindi quando va avanti e parla della corrente stazionaria,dice che si ha quando $(dq)/dt=0$ così sembra che la corrente è zero invece la corrente si dice stazionaria quando è costante nel tempo;allora perché non dice semplicemente $(di(t))/dt =0$ ??? non lo riesco proprio a capire

Salve a tutti avrei bisogno di alcuni chiarimenti riguardo un urto anelastico tra una pallina e un'asta vincolata nel suo centro. devo calcolare la velocità angolare dopo l'urto. riporto uno schema del mio problema. io ho ragionato così: scelgo come polo il vincolo al centro dell'asta. dato che l'asta è vincolata non si conserva la quantità di moto, ma solo il momento angolare. corretto? Li=Lf dove il momento angolare iniziale è dato dalla sola pallina Li=m*v0*l/2 mentre quello finale è ...

Salve a tutti, circa questo esercizio: $ int_(0)^(x) (sqrt(1 - 6t^7) - 1 / 4 t^3 *cos(sqrt8 t^2) + 1 / 4 t^3 + 1 ) dt$ per $ xrarr 0 $ , confermate che PARTE PRINCIPALE: $ -2t^7+2+o(t^7) $ e quindi ORDINE INFINITESIMO: $7$? Perchè sul libro non mette il due e di conseguenza viene tutto errato. Grazie!

Ho il seguente problema "un circuito RL serie ha costante di tempo =35ms e a t=0 ho i=0. Calcolare in quale istante la derivata con cui aumenta l'energia magnetica immagazzinata nell'induttore è pari alla potenza dissipata sul resistore". Riesco ad arrivare ad $ L(di)/dt=iR $ ma non riesco a risolvere queste equazione. Grazie in anticipo

Ciao. Ho dubbi sullo svolgimento di questo problema: Un razzo di massa totale pari a $M_0$, metà della quale è carburante, è fermo su un piano orizzontale scabro. I coefficenti di attrito statico e dinamico alla superficie di contatto tra il razzo e il piano sono $µ_S$ e $µ_D$. Al tempo $t = 0$ il razzo viene acceso, ed espelle carburante ad un tasso $gamma = (dM)/dt$ con velocità $v_(ex)$ rispetto al razzo. a. Quale condizione deve ...

Salve a tutti ,Ragazzi non riesco a risolvere questi due problemi : Un blocco di ghiaccio di 5 kg a -1.5 C scivola su una superficie orizzontale con attrito . La velocita iniziale è 7 m/s quella finale 5 m/s . Calcola il lavoro della forza di attrito.Calcola la variazione di temperature della massa di ghiaccio se tutta questa energia viene trasformata in calore (c ghiaccio= 2.089 kJ/kgx K) Lf= 333kJ/kg 2)il modulo del campo elettrico in corrispodenza di una lastra conduttrice di spessore ...

Ciao a tutti! Sto avendo difficoltà a risolvere un problema riguardante gli autovalori e gli autovettori di una matrice. Vi propongo l'esercizio e la mia (parziale soluzione). Si consideri la matrice quadrata di ordine 3, $A=((1,-1,1),(1,-1,1),(1,-1,1))$ Si determino gli autovalori di A. Si determino gli autovettori di A e si stabilisca, se esiste, una base di $R^3$ costituita da autovettori di A. Il calcolo degli autovalori dovrei averlo capito, per prima cosa imposto e risolvo ...

ciao a tutti, sto affrontando lo studio dei gruppi, però negli esercizi non so letteralmente cosa fare. Ho bisogno di aiuto con questi esercizi!! Grazie in anticipo

Sto svolgendo [tex]\intop_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin(2x)}{\cos(2x)+3\sin(x)+1}dx[/tex] Wolfram Alpha da la seguente, e veramente lunga soluzione https://s23.postimg.org/yi86d01qj/Wolfram_Alpha.jpg del quale non capisco il passaggio https://s27.postimg.org/abnz23ocz/Wolfram_Alpha_2.jpg in maniera particolare, il denominatore. Per il numeratore invece è chiara la sostituzione: [tex]\sin(2x)=2\sin(x)\cos(x)[/tex]

Salve, mi sono imbattuto in questo limite che nn riesco a risolvere... $ lim_(x -> 0^(+) )(1/x(e-(1+x)^(1/x))) $ Allora io ho pensato: $(1+x)^(1/x,)$ tende ad $e$ per via del limite notevole del numero di nepero e quindi si genera una forma indeterminata $[0/0]$. Limiti notevoli nn ne vedo, ho provato ad applicare lhopital ma nn riesco a derivare $(1+x)^(1/x,)$. Ho pensato anche a usare taylor ma nn so come trattare l'elevazione a $1/x$. Insomma nn so proprio da dove ...

Ciao ragazzi, vi scrivo perché sto facendo un esercizio di preparazione all'esame e recita così: "Scrivere una funzione Matlab che data la funzione f(x)=ln(x), ed un punto x, calcoli le approssimazioni di f'(x) date da: $ D_h(x)= (f(x+h)-f(x))/h $ per $ h=10^(-i), i=1,2,...,16 $. Il programma deve visualizzare in una tabella, per ogni valore di f, il corrispondente valore $ D_h(x) $ e l'errore assoluto $ e_h=|f'(x)-D_h(x)| $ . a) Utilizzare tale script per approssimare la derivata di ln(x) in ...

Buon pomeriggio a tutti, tra poco dovrò sostenere lo scritto di Algebra lineare e mi servirebbe una mano per alcuni esercizi. Dire se la matrice $ A=( ( 1 , -1 ),( 1 , 1 ) ) $ è definita o semidefinita in R. Dire se è definita o semidefinita in C. In caso affermativo calcolarne la radice quadrata. Il mio dubbio è: la matrice può essere definita o semidefinita nonostante non sia simmetrica? L'altro esercizio invece è: Sia $ \mathcal(M2)(H) $ lo spazio delle matrici 2x2 Hermitiane. Dire se ...

Salve, sto avendo problemi a capire come disegnare questa funzione: $(-1)^kdelta_(-1)(k)$, con $delta_(-1)(k)$ la funzione gradino unitario, e $k in ZZ$. Mi sono ricavato il grafico con un software, che è questo: ma non riesco a capire lo stesso. Ho provato a dare a $k$ diversi valori, e ho che per valori negativi, il grafico è tutti gli interi sull'asse x: per 0, tutti gli interi di ascissa 1 (secondo me, perché per definizione la funzione gradino è 1 per ...

Salve a tutti, ho un problema con questo limite: $\lim_{n \to \infty}((n!+3n^5+3n^4-9)/(n!-9n^3-6n^2))^((3n!-2)/(n^4))$ So che è una forma indeterminata 1^inf e che devo ricondurmi al limite notevole di Nepero ma non riesco. Come posso procedere? Grazie.

Sto provando a risolvere questo problema di una vecchia prova d'esame ma non riesco ad andare oltre alle equazioni delle forze e dei momenti perché ho troppe incognite. Grazie mille a chi mi dà una mano! Un filo `e arrotolato attorno ad un cilindro di massa m1 e raggio R inizialmente in quiete su un piano che forma un angolo α con il terreno. Il filo rimane parallelo al piano inclinato, passa senza attrito sopra ad un piolo ed è agganciato ad una massa m2. Il cilindro, una volta in movimento, ...

Ciao a tutti ho un picco problema nel comprendere il passaggio finale della risoluzione di questo problema di elettrostatica. Potreste aiutarmi Dunque, mi viene detto che un sottile filo di material isolante di lunghezza 2l , parallelo all'asse delle x, possiede carica q distribuita uniformemente con densità $ \lambda $ su tutta la sua lunghezza. Dimostrare che il campo elettrostatico distante y dal centro O è dato da $ E(0,y)=\frac{\lambda*sin\theta_1hat(u_y) }{2\pi\epsilon_0y} $ con quindi $ sintheta_1= \frac{l}{sqrt(l^2+y^2)} $ e ...