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Ciao a tutti! Sto provando a risolvere degli integrali impropri ma ho delle difficoltà nella risoluzione di alcuni esercizi ve ne espongo due, vi prego di darmi una mano nella risoluzione .
1)$ int_(-oo)^(-1)ln^alpha(1+e^x) $ l'integrale presenta problemi in x=-oo
pongo $ y=1/e^x $
quindi $ lim_(y->0)1/y^alpha $ questa converge per $alpha<1$ ma il risultato è errato
2) $ int_(0)^(+oo) (arctg(x))/((1+x)ln^alpha(1+x)) $ l'integrale presenta problemi in x=0 e x=+oo
$ lim_(x->0) (x+o(1))/((1+x)x^alpha+o(1) $ quindi $ lim_(x->0) 1/(x^(alpha-1)+x^(alpha)) $ risulta che ...
Salve a tutti, problema di fisica da controllare.
Due corpi connessi da una fune giaciono su un piano inclinato con coefficiente di attrito = 0.2. Note le masse m1 = 6 kg ed m2 = 2 kg, dove m2 è il corpo più in basso, e noto l'angolo del piano pari a 30°, determina l'accelerazione.
So che in giro dovrebbero esserci le forze di attrito, di tensione, e peso_orizzontale, ma non sono sicuro quali mettere in quali equazioni, nè tantomeno sui segni. Ci ho pensato per un po', ...
Ciao a tutti, avrei un dubbio... come posso trovare un intervallo di fiducia per un parametro di una variabile non distribuita normalmente nel caso dei piccoli campioni?
Ad esempio, in un esercizio mi viene dato un campione aleatorio $(Y_1,...Y_n)$ di variabili i.i.d, distribuite come $Y:=X-\theta$ e $X~exp(\lambda)$.
Ho trovato che uno stimatore non distorto e consistente per $\theta$ è $\Theta_n=1/\lambda - \bar(Y)^{(n)}$ e nel caso dei grandi campioni non ci sono problemi, visto che ...
Buonasera, volevo proporvi questo particolare limite:
$ lim_(x -> +oo ) (2n+3/2)^(1/n) $
Ho provato a risolverlo in questo modo:
$ (2n+3/2)^(1/n) $ = $ e^log((2n+3/2)^(1/n)) $ = $ e^(1/nlog(2n+3/2)) $
Eliminando "e" e il log ottenevo $ 1/n(2n+3/2) $ , il cui limite per x a infinito dà come risultato 2, mentre il libro dice che fa 1.
Qualcuno può darmi un aiutino?
Salve a tutti.
Mi sto preparando per l'esame e mi sono trovato davanti a questo esercizietto sugli urti che non saprei risolvere.
Un'asta sottile omogenea AB di lunghezza d = 1 ruota su un piano orizzontale liscio con velocità angolare costante pari a 2 rad/s attorno ad un asse passante per un suo estremo. Ad un certo istante il vincolo in A si spezza. Determinare il moto dell'asta.
I dubbi che ho su questo problema sono:
- cosa intende esattamente con "determinare il moto" (vuole le ...
Ho disegnato il dominio della funzione
{abs(x + y)>=y^2, x^2
Salve ragazzi, mi trovo in difficoltà con il principio di sostituzione degli infinitesimi. Cioè riesco a intuire il risultato però il procedimento che faccio è sbagliato o diverso da quello del libro, che non riesco a capire.
Ad es.
$ lim_(x -> 0)(root(5)((1+x^3))-root(3) (1+x^5))/(sen^2root(3)x ln(1+x^2) $
Dice "Utilizzando gli sviluppi asintotici si ha $ (1+x^3/5+o(x^3)-(1+x^5/3+o(x^5)))/((root(3)x+o(root(3)x))^2(x^2+o(x^2)) $ = $ (x^3/5 +o(x^3))/(x^(8/3)(1+(o(root(3)x))/root(3)x)(1+(o(x^2))/x^2) $ e quindi f(x)->0
Io sinceramente non capisco come fa a calcolare tutto ciò...
Avrei anche altri esempi che non so fare però spero di riuscire a capire questo ...
Ciao ragazzi, ho un dubbio sul significato geometrico di questa proposizione:
Sia (X,d) uno spazio metrico, sia C un sottoinsieme di X, C non è un insieme vuoto. Sia f una funzione, definita su C con valori in X.
Se C è un insieme connesso e f continua su C ==> f(C) è un insieme connesso.
Ok, piccolo riepilogo: informalmente un insieme connesso è quell'insieme composto da un pezzo solo.
Mi viene abbastanza naturale che se f (funzione continua) su C (insieme ...
Salve a tutti ragazzi!
Secondo voi la dimostrazione della proprietà di Archimede in questo link http://appunti-di-analisi-unict-dmi.readthedocs.io/it/latest/2015-11-03/archimede.html è buona se me la dovesse chiedere all'esame? O troppo breve? Visto che nel libro del mio prof. è un po' più lunga... La dimostrazione di questo mio libro (Zamboni, Di Fazio) è così :"Supponiamo $ nx<=y $ per ogni $ nin N $ . L'insieme dei numeri nx al variare di N risulterebbe quindi limitato superiormente. Posto $ alpha = supA $ (questo simbolo è giusto? volevo ...
Ciao a tutti. Sto facendo esercizi su verifiche di limite di funzioni secondo la definizione, e ho constatato le difficoltà che questo a volte comporta. Mi capita di dover fare sempre un sacco di casistiche sui valori che la epsilon può assumere e questo amplia gli esercizi a dismisura. Volevo chiedervi se ci sono dei trucchi algebrici per risparmiarsi (quando si può ovviamente, la mia non è svogliatezza) dei conti. Per es. ieri ho dovuto verificare il seguente limite:
lim x tende a -1 di ...
Buonasera qualcuno potrebbe per favore spiegarmi perché i casi possibili sono $18$ ?
"Siabbiano due dadi non truccati. Immaginiamo di lanciarli entrambi:
qual è la probabilit`a di ottenere come somma $6$ se so di aver ottenuto un numero pari con il primo
dado?
Pensavo che i casi fossero soltanto $2;4$ e $4;2$. Che cosa cambia sapendo che per primo si èottenuto un numero pari?
Grazie mille scusate
Salve a tutti, avrei bisogno di alcuni chiarimenti.
Ho un cilindro di massa m e raggio r su un piano inclinato, nel suo centro è attaccata una fune al cui altro estremo è collegata una corpo di masaa M. La massa giace su un piano orizzontale. La fune è senza massa e passa attraverso una carrucola ideale. Tra la massa e il piano orizzontale c'è un coefficiente di attrito dinamico ud. Devo trovare il minimo coefficiente di attrito statico tra il cilindro e il piano affinchè questo rotoli senza ...
Salve, avrei bisogno di un chiarimento su un problema riguardante resistenza e resistività:
Un cavo,lungo 3 m, è costituito da tre fili di rame di 2.053 mm di diametro attorcigliati tra loro (si tenga presente però che soltanto gli estremi dei fili sono in contatto elettrico tra loro). Determinare la resistenza di questo cavo.
ho provato ad applicare la formula R= \rho l/S ma non so se applicarla a tutti i tre fili.
risultato: 5,4 10^-3 Ohm
Grazie mille in anticipo
Salve,
avrei una curiosità da soddisfare. La questione è apparentemente stupida:
Definita la binomiale negativa come $((N+K-1),(K-1)) p^K q^N$
E la distribuzione geometrica come $pq^(N-1)$
sappiamo che la geometrica non è altro che una binomiale negativa nel caso $k=1$.
Ora arriva la domanda:
Se il valor medio della binomiale negativa è $ (qk)/p$
mentre quello della geometrica è $1/p$
come mai nel calcolare quello della binomiale negativa per k=1 non ottengo ...
Ciao a tutti ragazzi,
da una definizione del professore sulle dispense leggo:
Una funzione a(x) di una variabile aleatoria x (con distribuzione di probabilità f(x)) è essa stessa una variabile aleatoria. Consideriamo un dominio dS di x per cui [tex]a \in [a,a+da][/tex] e supponiamo a monotona, allora
[tex]g(a)da = \int_{dS} f(x)\, dx \cong ...[/tex]
Quello che segue l'ho capito, ma non so come abbia potuto dare quella definizione. Da cosa lo si ricava?
Grazie a tutti per l'aiuto!!
Salve a tutti,
scrivo per chiedere aiuto con un esercizio di un esame passato il cui testo mi la lascia proprio interdetto.
Sia G un gruppo finito. Determinare tutti i possibili omomorfismi di G in \(\displaystyle \mathbb{Z} \)
Non so proprio da che parte iniziare, quale parte della teoria che so usare. Non sono nemmeno sicuro di aver colto il senso della domanda. Suppongo che con \(\displaystyle \mathbb{Z} \) venga inteso il gruppo additivo (ma non viene ...
Il secondo teorema di Konig afferma che l'energia cinetica di un sistema di punti materiali è uguale a :
$ E'_k +1/2 Mv_(cm)^2 $
dove $E'_k $ è l'energia cinetica del sistema di punti rispetto al sistema di riferimento mobile che si muove con il centro di massa.
Ma $E'_k$ è uguale a 0? perchè altrimenti non spiego che utilità possa avere il teorema.
$ E'_k= sum_(i = 1)^(n ) 1/2 m_iv'_i^2 $
In ogni libro o dispensa che ho controllato questa risulta sempre essere la formula finale e non vi sono ...
Salve ragazzi,c'è un punto del seguente esercizio che non riesco proprio a dimostrare
Si dimostri per induzione che:
$7|2^(3n)-1$ per ogni $n>=1$
Innanzitutto procedo con il Passo base:
Con $n=1$ so che $7|2^(3)-1$ che è verificata poichè $7$ divide se stesso
Procedo con il Passo Induttivo:
La tesi sarà $7|2^(3n+1)$ oppure $7|2^(3n+3)$ ???
Se non sbaglio la seconda è giusta è procedo con la dimostrazione,tralasciando per il ...
Buon giorno a tutti,
Come è noto la formula per il calcolo del montante(matematico) è la seguente:
$M = C_0*(1+r/n)^(n*t)$
Ho notato che se $n->infty$, la seguente è equivalente:
$M = C_0*(1+r*t/n)^n$
Come si dimostra? Bisogna sviluppare?
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