Moto di puro rotolamento

[Gianluca Giannola]

Salve a tutti, avrei bisogno di alcuni chiarimenti.

Ho un cilindro di massa m e raggio r su un piano inclinato, nel suo centro è attaccata una fune al cui altro estremo è collegata una corpo di masaa M. La massa giace su un piano orizzontale. La fune è senza massa e passa attraverso una carrucola ideale. Tra la massa e il piano orizzontale c'è un coefficiente di attrito dinamico ud. Devo trovare il minimo coefficiente di attrito statico tra il cilindro e il piano affinchè questo rotoli senza strisciare.
La mia domanda è :
Una volta che scrivo le equazioni del moto (una di traslazione e una rotazione per il cilindro e una di traslazione per la massa) sono presenti la forza di attrito dinamico nell'equazione alla traslazione della massa e la forza di attrito statico nella traslazione del cilindro (in quella di rotazione non c'è l'attrito perchè prendo come polo il punto di contatto).. ho quindi, secondo me, tre equazioni e 4 incognite (l'accelerazione, uguale per entrambi i corpi, le forze di attrito statico e dinamico e la tensione) oppure la forza di attrito dinamico posso scriverla subito come udN (N della massa N=Mg)?

Grazie mille in anticipo

[Eulercio]

Ciao.
Puoi sempre scrivere la forza di attrito dinamico come $F = mu_DN$. E' all'espressione della forza di attrito statico che devi prestare attenzione: $mu_SN$ rappresenta infatti solo la soglia massima entro cui agisce.

In questo modo dovresti riuscire a risolvere il sistema.