Domanda (forse banale) su insiemi compatti e funzioni continue

[curiosone1]

Ciao ragazzi, ho un dubbio sul significato geometrico di questa proposizione:

Sia (X,d) uno spazio metrico, sia C un sottoinsieme di X, C non è un insieme vuoto. Sia f una funzione, definita su C con valori in X.
Se C è un insieme connesso e f continua su C ==> f(C) è un insieme connesso.

Ok, piccolo riepilogo: informalmente un insieme connesso è quell'insieme composto da un pezzo solo.
Mi viene abbastanza naturale che se f (funzione continua) su C (insieme connesso), il codominio (cioè f(C)) è un insieme connesso.

Ma il mio esercizio mi dice il significato geometrico? Cioè? Idee? Oltre che l'immagine di f sia "un pezzo solo" non saprei dire altro...

[Luca.Lussardi]

L'unica cosa che ti dice quella proposizione l'hai gia' chiarita tu stesso.

[curiosone1]

"Luca.Lussardi":L'unica cosa che ti dice quella proposizione l'hai gia' chiarita tu stesso.

Grazie Luca