Corpo rigido
Salve a tutti.
Mi sto preparando per l'esame e mi sono trovato davanti a questo esercizietto sugli urti che non saprei risolvere.
Un'asta sottile omogenea AB di lunghezza d = 1 ruota su un piano orizzontale liscio con velocità angolare costante pari a 2 rad/s attorno ad un asse passante per un suo estremo. Ad un certo istante il vincolo in A si spezza. Determinare il moto dell'asta.
I dubbi che ho su questo problema sono:
- cosa intende esattamente con "determinare il moto" (vuole le velocità, l'accelerazione?)
- quali quantità posso conservare. Se scelgo come polo l'estremo A posso conservare il momento angolare, e visto che non agiscono forze esterne posso conservare la quantità di moto... giusto? Mentre non posso dire niente sull'energia cinetica.
- infine, mi è venuto il dubbio su come calcolare il momento angolare di un corpo che sta rototraslando. Nella pura rotazione $\vecL = I\vecomega$, mentre qui devo tenere in considerazione anche la velocità del centro di massa?
ringrazio in anticipo chi vorrà dedicarmi un po' di tempo!
Mi sto preparando per l'esame e mi sono trovato davanti a questo esercizietto sugli urti che non saprei risolvere.
Un'asta sottile omogenea AB di lunghezza d = 1 ruota su un piano orizzontale liscio con velocità angolare costante pari a 2 rad/s attorno ad un asse passante per un suo estremo. Ad un certo istante il vincolo in A si spezza. Determinare il moto dell'asta.
I dubbi che ho su questo problema sono:
- cosa intende esattamente con "determinare il moto" (vuole le velocità, l'accelerazione?)
- quali quantità posso conservare. Se scelgo come polo l'estremo A posso conservare il momento angolare, e visto che non agiscono forze esterne posso conservare la quantità di moto... giusto? Mentre non posso dire niente sull'energia cinetica.
- infine, mi è venuto il dubbio su come calcolare il momento angolare di un corpo che sta rototraslando. Nella pura rotazione $\vecL = I\vecomega$, mentre qui devo tenere in considerazione anche la velocità del centro di massa?
ringrazio in anticipo chi vorrà dedicarmi un po' di tempo!
Risposte
Quando il vincolo si spezza, il centro di massa prosegue con moto rettilineo uniforme, alla velocità che ha in quel momento (cioè $\omega * l/2$), e continua anche a girare, intorno al centro di massa, con la velocità angolare che aveva prima.
Accidenti mi ero perso in un bicchier d'acqua! Grazie mille...
Comunque l'ultimo dubbio rimane... sapresti risolvermelo?
Comunque l'ultimo dubbio rimane... sapresti risolvermelo?
Il momento angolare dipende dal punto rispetto al quale lo calcoli. Se questo punto non è il centro di massa, allora la velocità del centro di massa conta