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Dimostrare $ (AuuB)\\ (AnnB)=(A\\B)uu(B\\A) $ Io ho tentato con il seguente approccio: fisso un generico x $ x in (AuuB)\\(AnnB) $ allora $ x in (AuuB) ^^ neg( x in (AnnB)) $ allora $ x in A vv x in B $ Caso 1: $ x in A $ allora $ x in (A\\B) $ allora $ x in (A\\B)uu(B\\A) $ Caso 2: $ x in B $ allora $ x in (B\\A) $ allora $ x in (A\\B)uu(B\\A) $ Supponiamo ora che $ x in (A\\B)uu(B\\A) $ Caso 1: $ x in (A\\B) $ allora $ x in A ^^ not(x in B) $ allora ...

Problema: È vero che risulta: \[ \int \frac{1}{x (x-1)(x-2)\cdots (x-n)}\ \text{d} x = \frac{1}{n!}\ \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} (-1)^k\ \log |x-n+k| \] per ogni $n\in \NN$?

stavo cercando di implementare una funzione che restituisse la norma di un vettore con componenti prese da un file. a me sembra sia corretta dal punto di vista dell'implementazione ma se provo a farla funzionare mi restituisce zero, che è sbagliato una piccola precisazione sul file: nella prima riga si ha la dimensione del vettore.il codice che ho scritto è: per quanto riguarda la vera e propria implementazione: double modulo(double *s, unsigned int dim){ double ...

Buonasera, Considerando $f(x)=int_(-3)^(x) abs(log(t+4))={ ( (x+4)log(x+4)-(x+4)+1, if x>=-3),( -(x+4)log(x+4)+(x+4)-1, if -4<x<-3):}$ Sia $g:=f^(-1)$, determinare il dominio, codominio e il dominio di derivabilità di $g$ e calcolare $g'(x)$ esprimendola in termini di $g(x)$ La funzione integranda $h(t)=abs(log(t+4))={ ( log(t+4), if x>=-3),( -log(t+4), if -4<x<-3):}$ è definita e continua in $(-4,+oo)$ $f'(x)=abs(log(x+4))>=0 rArr f(x)$ è strettamente crescente nel suo dominio ed è invertibile Dato che $f:(-4,+oo)->(-1,+oo)$, quindi $g:(-1,+oo)->(-4,+oo)$ Applicando il teorema ...

Ciao a tutti! Ho dei dubbi sul seguente esercizio: Nello spazio $V = Mat(2,R)$ delle matrici reali quadrate di ordine 2 si consideri la base: $ B = { ( ( 1 , 0 ),( 0 , 0 ) ) ,( ( 1 , 1 ),( 0 , 0 ) ),( ( 1 , 1 ),( 1 , 0 ) ),( ( 1 , 1 ),( 1 , 1 ) )} $ Sia $ F:Vrarr V $ l'operatore rappresentato rispetto alla base $B$ dalla matrice $ ( ( 1 , 0 , 0 , -1 ),( 1 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 2 , 0 ),( -2 , 0, 0 , 2 ) ) $ Determinare matrici che costituiscano una base di $ker(F)$ L'ho risolto come segue: ho trasformato la matrice rappresentativa rispetto alla base $B$ nella matrice rappresentativa rispetto ...

Salve ragazzi, ho un problema su questo esercizio, proprio non riesco a fare il modello di questo circuito RLC. Il problema che ho è dato dalla resistenza R che è in funzione della corrente i. Se avessi la resistenza costante allora avrei risolto, ma qui non so come andare avanti, come posso fare?

salve, ho questo problema ho abbastanza familiarità (credo) con il test del chi-quadrato, quello che mi dà problemi è trovare la distribuzione teorica. praticamente non so cosa inserire alla voce Ei nella formula per calcolare il chi-quadrato. ho pensato ad una distribuzione binomiale ma non riesco a far quadrare i conti, mi date una mano?

Salve, non mi risultano diversi limiti di successioni, o almeno credo perchè poi li ho inseriti su wolframalpha per controllare il risultato e non sono sicurissimo di averlo fatto bene 1) $ a_n=n(root(2)(1+e^-n)-1) $ a me risulta +inf, il pc dice 0 2) $ a_n=2^narcsen(n\cdot e^-n) $ a me risulta +inf, il pc dice 0 3) $ a_n=root(3)(n^2+1) -root(3)(n^2) $ a me risulta 1, il pc dice 0. Anche se su questo non ero sicuro, mi risultava pure 0 Grazie, ciao

Buongiorno a tutti, mi trovo a dover calcolare un limite (preso da un articolo), ma non ho proprio idea di come fare. Il limite e' il seguente $\lim_{x->0^+} \frac{x \cdot \Phi(f(x))}{x \cdot \Phi(f(x))-b \cdot \Phi(g(x))}$ con $x>0$ e dove $\Phi(x)=\int_{-oo}^x \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} e^{-t^2/2} dt$ (funzione di ripartizione di una gaussiana standard) e $f$ e $g$ sono date da $f(x)=\frac{\ln \frac{x}{b} +A}{C} \qquad g(x)=\frac{\ln \frac{x}{b} +B}{C} $ e tutti i parametri ($b, A, B, C$) sono positivi (ma questo mi sembra poco rilevante per il calcolo del limite) con $B<A$, quindi ...

Buonasera, sto affrontando i primi esercizi di Analisi III ed ho grossi problemi a capire il metodo che vuole sia applicato il mio prof (pena la bocciatura..). In particolare riguarda la verifica della sommabilità. Prendiamo come esempio il seguente integrale da calcolare : \(\displaystyle \int_{0}^{\infty} \frac{1}{x^6+1} dx \) Inizio l'analisi dei punti singolari e vedo che sono tutti immaginari, ovvero \(\displaystyle \pm i; \) \(\displaystyle \pm i^{\frac{1}{3}}; \) \(\displaystyle ...

Determinare l'area della regione di piano (x,y) limitata dall'asse X e dalla curva $ rho =cos(2vartheta ) , vartheta in [0,pi /4] $ -Non so come partire . L'asse delle x in cordinate polari la posso esprimere come $ rho*cos(vartheta )$ giusto? Non capisco come impostare l'integrale.

Salve, potreste mostrarmi come risolvere questo limite con lo sviluppo di arcotangente? Ci ho provato ma non riesco \(\displaystyle lim_{x->-infinito} 1/(pigreco/4 + arctan ((x+1)/(1-x)))+x \)

Salve, sto indagando la relazione tra le proposizioni \(\displaystyle \sum^\infty a_{n}\in \mathbb{R}\) e \(\displaystyle a_{n}=o\left(\frac{1}{n}\right) \wedge n\rightarrow\infty \), nell'ipotesi che \(\displaystyle \sum^\infty a_{n} \) sia una serie a termini positivi. Penso di essere riuscito a dimostrare che \(\displaystyle \sum^\infty a_{n}\in \mathbb{R}\Rightarrow a_{n}=o\left(\frac{1}{n}\right) \wedge n\rightarrow\infty \) Infatti, sia per assurdo \(\displaystyle a_{n}\neq ...

Ciao, ho un problema nello studio di funzione. Data ad esempio questa funzione $arcsin (sqrt(1-2log^2x))$ Nella risoluzione di questo esercizio c'è scritto: La funzione è visibilmente continua nel suo dominio. Le regole di derivazione si possono applicare dove le funzioni elementari di cui f è composizione sono derivabili,cioè dove l'argomento della radice non si annulla $x!= e^(-1/sqrt2),e^(1/sqrt2)$ e dove l'argomento dell'arcoseno è diverso da $+-1$ cioè $x!=1$ La funzione risulta perciò ...

Non capisco come trovare i domini su cui integrare per risolvere integrali tripli mediante il teorema di riduzione. Ad esempio debbo risolvere questo integrale: $ int int int_(B) xdx dy dz $ dove $ B={(x,y,z)| x^2+y^2<= 1; -3<= z<=x} $ . Devo spezzare il dominio in due parti in modo tale che la variabile di integrazione più esterna sia compresa in un intervallo, e le due più interne siano in funzione di quella più esterna. Qualcuno potrebbe spiegarmi il ragionamento che ci sta dietro ?

Ciao a tutti, ho l'ennesimo problema Siano $X,Y$ due variabili indipendenti e rispettivamente distribuite come $N(\mu_X,\sigma^2)$ e $N(\mu_Y,\sigma^2)$ (quindi con la stessa varianza). Siano $(X_1,...,X_{n_X})$ e $(Y_1,...,Y_{n_Y})$ due campioni aleatori i.i.d. relativi alle variabili $X$ e $Y$. Bisogna provare che $W:=((n_X -1)S_X^2 + (n_Y-1)S_Y^2)/(n_X + n_Y +2)$ è uno stimatore non distorto per $\sigma^2$, con $S_X^2$ e $S_Y^2$ le varianze campionarie di ...

Ciao, sapete dirmi come si calcolano massimo e minimo di un insieme? Io di solito faccio il limite al numero più piccolo del dominio e al numero più grande (o infinito), se il risultato è un numero finito allora quello è il minimo/massimo, mentre se è $ +- oo $ è il minorante/maggiorante e la funzione non ha il minimo/massimo. È giusto? Il problema è che con questo metodo non riesco a risolvere questo esercizio: $ A={[2n+(-1)^nsqrt(n^2+1)]/n: n=1, 2, 3, ...} $ Qualcuno sa aiutarmi?

Salve a tutti, non ce ne vado fuori con questi ultimi due integrali $ int_()^() ((cosx +3sinx)/(cosx+1)) dx $ $ int_()^() xarctg(2x+3) dx $ so che nel primo occorre usare la sostituzione ma quel 3sinx non so come trasformarlo, grazie e scusate il disturbo!

Salve a tutti, come da titolo mi servirebbe l'espressione analitica (anche polinomiale) di una funzione a partire dal grafico. In particolare il grafico è simmetrico rispetto l'origine, ha il valore di 5 per x che vanno da 0 a 2000 e una volta superati i 2000 decresce in maniera quasi iperbolica. Qualcuno potrebbe aiutarmi? io non so piu dove sbattere la testa...

Ciao a tutti, non riesco a capire come risolvere l'esercizio sottostante in quanto sul mio libro di testo trovo come intervallo di confidenza per una distribuzione di tipo esponenziale questa formula: $ ((2sum(x)_i)/ (chi_(alpha/2,2n))^2 ; (2sum(x)_i)/ (chi_(1-alpha/2,2n))^2) $ (nel dominatore intendo chi-quadro) ma sul web ho trovato alcuni esempi in cui ci si riconduce da una esponenziale ad una normale: $ X~ Expo(lambda) rArr X ~N(1/lambda;1/lambda^2) $ Allo stesso tempo però mi han consigliato di sfruttare gli stimatori di max verosimiglianza solo che non ho capito come... ...