Università

Salve, potreste mostrarmi come risolvere questo limite con lo sviluppo di arcotangente? Ci ho provato ma non riesco \(\displaystyle lim_{x->-infinito} 1/(pigreco/4 + arctan ((x+1)/(1-x)))+x \)

Salve, sto indagando la relazione tra le proposizioni \(\displaystyle \sum^\infty a_{n}\in \mathbb{R}\) e \(\displaystyle a_{n}=o\left(\frac{1}{n}\right) \wedge n\rightarrow\infty \), nell'ipotesi che \(\displaystyle \sum^\infty a_{n} \) sia una serie a termini positivi. Penso di essere riuscito a dimostrare che \(\displaystyle \sum^\infty a_{n}\in \mathbb{R}\Rightarrow a_{n}=o\left(\frac{1}{n}\right) \wedge n\rightarrow\infty \) Infatti, sia per assurdo \(\displaystyle a_{n}\neq ...

Ciao, ho un problema nello studio di funzione. Data ad esempio questa funzione $arcsin (sqrt(1-2log^2x))$ Nella risoluzione di questo esercizio c'è scritto: La funzione è visibilmente continua nel suo dominio. Le regole di derivazione si possono applicare dove le funzioni elementari di cui f è composizione sono derivabili,cioè dove l'argomento della radice non si annulla $x!= e^(-1/sqrt2),e^(1/sqrt2)$ e dove l'argomento dell'arcoseno è diverso da $+-1$ cioè $x!=1$ La funzione risulta perciò ...

Non capisco come trovare i domini su cui integrare per risolvere integrali tripli mediante il teorema di riduzione. Ad esempio debbo risolvere questo integrale: $ int int int_(B) xdx dy dz $ dove $ B={(x,y,z)| x^2+y^2<= 1; -3<= z<=x} $ . Devo spezzare il dominio in due parti in modo tale che la variabile di integrazione più esterna sia compresa in un intervallo, e le due più interne siano in funzione di quella più esterna. Qualcuno potrebbe spiegarmi il ragionamento che ci sta dietro ?

Ciao a tutti, ho l'ennesimo problema Siano $X,Y$ due variabili indipendenti e rispettivamente distribuite come $N(\mu_X,\sigma^2)$ e $N(\mu_Y,\sigma^2)$ (quindi con la stessa varianza). Siano $(X_1,...,X_{n_X})$ e $(Y_1,...,Y_{n_Y})$ due campioni aleatori i.i.d. relativi alle variabili $X$ e $Y$. Bisogna provare che $W:=((n_X -1)S_X^2 + (n_Y-1)S_Y^2)/(n_X + n_Y +2)$ è uno stimatore non distorto per $\sigma^2$, con $S_X^2$ e $S_Y^2$ le varianze campionarie di ...

Ciao, sapete dirmi come si calcolano massimo e minimo di un insieme? Io di solito faccio il limite al numero più piccolo del dominio e al numero più grande (o infinito), se il risultato è un numero finito allora quello è il minimo/massimo, mentre se è $ +- oo $ è il minorante/maggiorante e la funzione non ha il minimo/massimo. È giusto? Il problema è che con questo metodo non riesco a risolvere questo esercizio: $ A={[2n+(-1)^nsqrt(n^2+1)]/n: n=1, 2, 3, ...} $ Qualcuno sa aiutarmi?

Salve a tutti, non ce ne vado fuori con questi ultimi due integrali $ int_()^() ((cosx +3sinx)/(cosx+1)) dx $ $ int_()^() xarctg(2x+3) dx $ so che nel primo occorre usare la sostituzione ma quel 3sinx non so come trasformarlo, grazie e scusate il disturbo!

Salve a tutti, come da titolo mi servirebbe l'espressione analitica (anche polinomiale) di una funzione a partire dal grafico. In particolare il grafico è simmetrico rispetto l'origine, ha il valore di 5 per x che vanno da 0 a 2000 e una volta superati i 2000 decresce in maniera quasi iperbolica. Qualcuno potrebbe aiutarmi? io non so piu dove sbattere la testa...

Ciao a tutti, non riesco a capire come risolvere l'esercizio sottostante in quanto sul mio libro di testo trovo come intervallo di confidenza per una distribuzione di tipo esponenziale questa formula: $ ((2sum(x)_i)/ (chi_(alpha/2,2n))^2 ; (2sum(x)_i)/ (chi_(1-alpha/2,2n))^2) $ (nel dominatore intendo chi-quadro) ma sul web ho trovato alcuni esempi in cui ci si riconduce da una esponenziale ad una normale: $ X~ Expo(lambda) rArr X ~N(1/lambda;1/lambda^2) $ Allo stesso tempo però mi han consigliato di sfruttare gli stimatori di max verosimiglianza solo che non ho capito come... ...

Il problema viene posto in questa maniera dalla mia prof: Di 300 arance prelevate a caso da una partita consegnata ad un supermercato 25 sono risultate invendibili perché troppo mature. ​ a) ​Fornire una stima della percentuale di arance invendibili della partita b) Descrivere lo stimatore utilizzato al punto a) c) Si verifichi che la probabilità di estrarre un’arancia invendibile sia 0.01 con  d) Si determini il valore del p-value e) Si determini la potenza del test sotto l’ipotesi ...

Si consideri la funzione: $ f(x,y)={ ( x(e^(y^2)-1) sin(1/(x^2+|y|))/(x^2+y^2)rarr se (x,y)!= (0,0) ),( 0 rarr se (x,y)=(0,0) ):} $ Stabilire se in (0,0) essa è continua, derivabile secondo una data direzione, differenziabile. Buongiorno ragazzi, qualcuno sa consigliarmi come potrei affrontare il seno in questa funzione? Grazie Andrea

Salve ragazzi ho provato a risolvere il seguente esercizio con la formula del gradiente ma non riesco... $f(x,y)= (y^3−x^3)/ (x^2+y^2)$ Determinare, se esiste, la derivata direzionale in (0,0) lungo la retta $y = − 1/ sqrt(3)x$ nel verso delle x decrescenti Potreste spiegarmi come risolverlo con la formula del gradiente? Grazie.

"Dimostrare che, per ogni intero positivo $n$, il numero $N=n^2+1$ non è divisibile per 3. Facoltativo: dire per quali interi positivi $s$ esistono interi $n$ tali che $n^s+1$ è divisibile per 3". Ho dimostrato la prima parte attraverso il principio di induzione: per $n=1$, $N=2$ che non è divisibile per 3. Per $n+1$, si ha $N=(n+1)^2+1=n^2+2n+1+1=(n^2+1) + (2n+1)$ La prima parentesi per ipotesi induttiva è non ...

Salve a tutti, avrei bisogno di alcuni chiarimento riguardo dei concetti che mi sfuggono. Il mio dubbio riguarda l'urto anelastico tra una massa puntiforme ed un'asta, vincolata e non. perchè quando l'asta è libera (non vi è nessun vincolo) bisogna considerare il fatto che il centro di massa si sia spostato e invece quando l'asta presenta un vincolo (fisso, che gli permette ad esempio la rotazione intorno a questo) non è necessario considerare la posizione del nuovo centro di massa? in ...

$ \frac{\partial}{\partial t}\int_{Q} h\ dQ = int_{Q} \frac{\partial h}{\partial t}\ dQ $ Quando si può fare?

Ciao, un esercizio mi chiede di determinare l'integrale generale dell'equazione differenziale: \(\displaystyle y''-4y-8e^{2x}=0 \) l'ho risolta con il metodo di Lagrange e mi viene: \(\displaystyle \Phi(c_1,c_2,x)=c_1 e^{2x}+c_2 e^{-2x}+ 2x e^{2x}- \frac{1}{2} e^{2x} \) poi chiede: fissato \(\displaystyle \alpha \in \mathbb{R} \), sia \(\displaystyle x \mapsto \Phi_\alpha (x) \) la soluzione del problema di Cauchy \(\displaystyle \begin{cases} y''-4y-8e^{2x}=0\\ y(0)=0, ...

1) Si calcoli il baricentro della regione di piano con densità costante definita da: $ E={(x,y)epsilonR^2 : 1<= x^2-y^2<= 3, 4<= x+y<= 6} $ 2) Infine si calcoli il volume del solido ottenuto da una rotazione completa di E intorno all'asse y. Ho provato a svolgere questo esercizio, purtroppo invano. Ringrazio in anticipo chi proverà a svolgerlo. Grazie Andrea

Qualcuno saprebbe risolverla? Grazie in anticipo!

Buongiorno a tutti, dovrò a breve sostenere l'esame di metodi quantitativi per l'impresa (magistrale in Economia e Management) e avrei bisogno di qualche delucidazione su di un esercizio. In pratica, ho una funzione f(x,y) per cui calcolare punti di massimo e di minimo liberi e vincolati. La funzione è questa: $f(x,y)=y^2-4y+4+ln(x^2)$ Il vincolo è il seguente: $2x+(y-2)^2=3$ Ho constatato che la funzione non ha punti di massimo e di minimo liberi nel suo dominio $RR^2, x!=0$ Per quanto ...

Ciao a tutti ragazzi, sto preparando l'esame di Geometria e Algebra lineare. Spiegando l'equazione cartesiana della retta ( nulla di complicato insomma ) il mio professore imposta la matrice $((x,y,1),(x0,y0,1),(x1,y1,1))$ Con x,y coordinate di un punto qualsiasi appartenente alla retta e x0 y0 e x1 y1 coordinate di due punti noti appartenenti alle retta. Adesso calcolando il determinante secondo Laplace rispetto alla prima riga si ottiene l'equazione cartesiana della retta. Qualcuno saprebbe dirmi il motivo ...