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Buonasera! Non riesco a ricondurmi alla forma $(dy)/(dx) = g(x)y(x)$ considerando la seguente funzione integrale $xy' -3y +1=0$... Qualche spunto? Ho provato a portare tutto a secondo membro eccetto y' e dividere tutto per x ma mi sembra di non concludere...
consiglio su un problema. di seguito il testo:
===
Un proiettile di massa mp=200 g e velocità v0=100 m/s colpisce l’estremità di un’asta, di lunghezza l=0.5 m e massa ma=3.0 kg posta su un piano orizzontale senza attrito, il cui altro estremo è vincolato ad un’asse verticale (vedi figura). Supponendo che l’urto sia perfettamente anelastico, si calcoli la velocità angolare del sistema asta+proiettile dopo l’urto, e il numero di giri intorno all’asse fatti dal sistema per fermarsi se dubito ...
Buongiorno a tutti.
L'argomento che vorrei affrontare con voi e per il quale cerco aiuto è quello delle formule matematiche applicate ai finanziamenti, in particolare ai mutui, prodotti bancari di cui sono un appassionato esperto (sono admin in un blog di informazione specifica di mutui). Il mio limite è la matematica e cerco in questo forum la possibilità di ampliare questo mio piccolo bagaglio.
Vi scrivo perchè sto avendo una discussione in un forum dove stiamo affrontando la questione ...
Salve a tutti,
circa questo esercizio: $ y''-2y'-15y=xe^(-3x) $
Innanzitutto risolvo l'omogenea: $ y_p(x)=c_1e^(-3x)+c_2e^(5x) $ .
Sul libro riporta che in base al termine noto la soluzione è del tipo $ y_p(x)=(Ax+B)xe^(-3x) $ però non mi torna questo: la soluzione (della non omogenea) si trova tenendo ben presente quali sono le soluzioni dell'omogenea, perchè se tale soluzione è la stessa di quest'ultima è ovvio che non mi risolve il problema, ma in questo caso se prendessi una soluzione nella forma ...
sia R2[x] lo spazio costituito dai polinomi di grado al più 2 e dal polinomio nullo. sia L: R2[x] -> R2[x] l'applicazione lineare tale che L(p(x))= xp'(x)-p(x), dove p' è la derivata del polinomio p(x).Trovare la matrice che rappresenta L rispetto alla base canonica R2[x] e dire se L è iniettiva o suriettiva.
Ragazzi vi prego è urgente,non so proprio che cosa fare!!
Limite 1 :
$ lim_(x -> 0) (2x)^sin(x) $
ho provato a fare lo sviluppo del seno e sostituire ma non viene fuori nulla di buono mi è stato quindi suggerito che
$ (2x)^sin(x) $ dovrebbe diventare
$ e^(sinx*[ln(2)+ln(x)] $
e ovviamente il risultato mi viene e^0 =1
non ho però capito perchè $ (2x)^sin(x) $ si trasforma in quella maniera (cioè quale proprietà viene applicata :/
Limite 2:
$ lim_(x -> 0) (e^x -cosx -sinx)/((e^(x^2))-(e^(x^3)) $
Sviluppando il numeratore mi viene asintotico a x^2 mentre sviluppando al denominatore non ...
Ciao ragazzi, avrei un quesito molto semplice da proporvi ma a cui non trovo una soluzione da solo. Si indichi con H=testa e con T croce, O= (H,T) sto svolgendo un esercizio in cui arrivo a questo passo:
$(H∩ O)\times(O∩ T) = (H\times(H,T)) ∩ ((H,T)\times(T))$
qualcuno mi dice come arrivo al membro di destra? Io ho applicato la proprietà distributiva del prodotto cartesiano ma la forma che ottengo è $(H\times(H,T)) ∩ (T))$ dove sbaglio?
Ps. ho adottato una scrittura snella per semplicità omettendo qualche parentesi.
Ciao a tutti! Ho a che fare con il seguente esercizio diviso in due punti:
In $R^4$ si considderi la forma bilineare $ b: R^4 xx R^4 rarr R $ definita da:
$ b((x_1, x_2, x_3, x_4)^t,(y_1, y_2, y_3, y_4)^t) = 2x_1y_1 + x_2y_2 + 2x_3y_3 + x_3y_4 + x_4y_3 +x_4y_4 $
e il sottospazio: $ S = {(x_1, x_2, x_3, x_4)^t|x_1=x_2, x_3=x_4} $
1) Si dimostri che b è un prodotto scalare definito positivo;
2) nello spazio euclideo $(R^4,b)$, si determini una base ortonormale per S;
Di seguito posto la risoluzione:
1) scrivo la matrice associata alla forma bilineare $b$
$ ( ( 2 , 0 , 0, 0 ),( 0 , 1 , 0 , 0 ),( 0, 0 , 2 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 2 ) ) $
essa è ...
Buonasera,
non riesco proprio a capire come applicare il teorema di Clairaut[nota][/nota] in quest'esercizio.
Si consideri la superficie $f$ (ellissoide di rotazione): $x^2/a^2+y^2/a^2+z^2/c^2=1$, ottenuto ruotando l'ellisse di equazione $x^2/a^2+z^2/c^2=1$ intorno all'asse $z$. Sia $gamma_1=f nn {z=0}$ la geodetica ottenuta come intersezione di $f$ con il piano $xy$. Sia $x=((a),(0),(0))$ un punto di $gamma_1$, e sia $alpha$ la ...
Buona sera a tutti!
Vi scrivo perché avrei bisogno di aiuto nel risolvere questo esercizio:
Si considerino il gruppo $(Z_6, +)$ delle classi di resto modulo 6, il gruppo $(S_3, ·)$ delle permutazioni su tre elementi e il gruppo $(Z2, +)$ delle classi di resto modulo 2. Stabilire se sia vero o falso (fornendo una breve motivazione della risposta):
1) L’applicazione $f : Z6 → S3$ tale che
$f(0) = id, f(1) = (12), f(2) = (13), f(3) = (23), f(4) = (123), f(5) = (132)$
è un omomorfismo;
2) L’applicazione ...
Ciao a tutti, vi propongo questa verifica di limite con la def., perchè mi sono imbrigliato nei calcoli dovendo studiare le disequazioni x i vari valori che epsilon può assumere. Magari voi trovate delle scorciatoie.
limite per x che tende ad 1 di $ e^(1/x) = e $.
Grazie.
Salve a tutti,
non riesco proprio a capire una cosa sul libro quando da la definizione di corrente dice che
$i(t)=(dq)/dt$
e quindi quando va avanti e parla della corrente stazionaria,dice che si ha quando
$(dq)/dt=0$
così sembra che la corrente è zero invece la corrente si dice stazionaria quando è costante nel tempo;allora perché non dice semplicemente
$(di(t))/dt =0$ ???
non lo riesco proprio a capire
Salve a tutti avrei bisogno di alcuni chiarimenti riguardo un urto anelastico tra una pallina e un'asta vincolata nel suo centro. devo calcolare la velocità angolare dopo l'urto.
riporto uno schema del mio problema.
io ho ragionato così:
scelgo come polo il vincolo al centro dell'asta.
dato che l'asta è vincolata non si conserva la quantità di moto, ma solo il momento angolare. corretto?
Li=Lf
dove il momento angolare iniziale è dato dalla sola pallina Li=m*v0*l/2
mentre quello finale è ...
Salve a tutti,
circa questo esercizio:
$ int_(0)^(x) (sqrt(1 - 6t^7) - 1 / 4 t^3 *cos(sqrt8 t^2) + 1 / 4 t^3 + 1 ) dt$ per $ xrarr 0 $ ,
confermate che PARTE PRINCIPALE: $ -2t^7+2+o(t^7) $ e quindi ORDINE INFINITESIMO: $7$?
Perchè sul libro non mette il due e di conseguenza viene tutto errato.
Grazie!
Ho il seguente problema "un circuito RL serie ha costante di tempo =35ms e a t=0 ho i=0. Calcolare in quale istante la derivata con cui aumenta l'energia magnetica immagazzinata nell'induttore è pari alla potenza dissipata sul resistore".
Riesco ad arrivare ad $ L(di)/dt=iR $ ma non riesco a risolvere queste equazione.
Grazie in anticipo
Ciao. Ho dubbi sullo svolgimento di questo problema:
Un razzo di massa totale pari a $M_0$, metà della quale è carburante, è fermo su un piano orizzontale scabro. I coefficenti di attrito statico e dinamico alla superficie di contatto tra il razzo e il piano sono $µ_S$ e $µ_D$. Al tempo $t = 0$ il razzo viene acceso, ed espelle carburante ad un tasso $gamma = (dM)/dt$ con velocità $v_(ex)$ rispetto al razzo.
a. Quale condizione deve ...
Salve a tutti ,Ragazzi non riesco a risolvere questi due problemi :
Un blocco di ghiaccio di 5 kg a -1.5 C scivola su una superficie orizzontale con attrito . La velocita iniziale è 7 m/s quella finale 5 m/s . Calcola il lavoro della forza di attrito.Calcola la variazione di temperature della massa di ghiaccio se tutta questa energia viene trasformata in calore (c ghiaccio= 2.089 kJ/kgx K) Lf= 333kJ/kg
2)il modulo del campo elettrico in corrispodenza di una lastra conduttrice di spessore ...
Ciao a tutti! Sto avendo difficoltà a risolvere un problema riguardante gli autovalori e gli autovettori di una matrice. Vi propongo l'esercizio e la mia (parziale soluzione).
Si consideri la matrice quadrata di ordine 3, $A=((1,-1,1),(1,-1,1),(1,-1,1))$
Si determino gli autovalori di A.
Si determino gli autovettori di A e si stabilisca, se esiste, una base di $R^3$ costituita da autovettori di A.
Il calcolo degli autovalori dovrei averlo capito, per prima cosa imposto e risolvo ...
ciao a tutti, sto affrontando lo studio dei gruppi, però negli esercizi non so letteralmente cosa fare. Ho bisogno di aiuto con questi esercizi!!
Grazie in anticipo
Sto svolgendo [tex]\intop_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin(2x)}{\cos(2x)+3\sin(x)+1}dx[/tex]
Wolfram Alpha da la seguente, e veramente lunga soluzione
https://s23.postimg.org/yi86d01qj/Wolfram_Alpha.jpg
del quale non capisco il passaggio
https://s27.postimg.org/abnz23ocz/Wolfram_Alpha_2.jpg
in maniera particolare, il denominatore.
Per il numeratore invece è chiara la sostituzione:
[tex]\sin(2x)=2\sin(x)\cos(x)[/tex]
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