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Salve a tutti . Avrei bisogno di una mano per questo esercizio
Data :
$f(x) = { ( x^2 - 4 , if x< 2 ),( root()(x-2) , if x >= 2):} $
Chiede di verificare se la funzione è continua e derivabile nel dominio , in seguito chiede di determinare massimi e minimi ( relativi e assoluti )
ho che f è continua in D per $ x != 2 $ , poi ho che limite destro e sinistro sono finiti e coincidono $ lim_(x ->2^+) f(x) = lim_ (x ->2^-) f(x) = 0 $ quindi posso dire che f è continua nel suo dominio in quanto non ci sono discontinuità
$ f^{\prime}(x)={ ( 2x ,if x<2),( 1/(2 root()((x - 2)) ), if x >2 ):} $ facendo il ...
Salve a tutti! E' da oggi pomeriggio che mi sono bloccata sullo studio di questa funzione f(x)=arcsen(arccotgx) + x/(x-2) più precisamente mi sono bloccata nella ricerca del limite di x che tende a meno infinito. Dal grafico del libro di testo deduco che la funzione arccotangente di x, per x che tende a meno infinito tende a pigreco e come ben sappiamo l'arcseno di pi greco non esiste!
Dopo essere arrivata a queste conclusioni ho pensato subito di aver sbagliato qualcosa nel dominio e ...
Salve volevo avere un aiuto con questo problema per vedere se lo ho risolto correttamente. Né su internet, né su questo forum ho trovato problemi simili, ma nel caso ci siano già risolti vi prego di linkarmeli in qualche modo e provvederò a cancellare questo post.
Un Condensatore ha le armature piane non parallele, come in figura.
(nel caso non si veda bene: https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/15977173_1401203153276879_8658605562125544243_n.jpg?oh=b4dadbafe120b4e48ae3c36c8603b0bc&oe=5908335B)
Calcolare la capacità del condensatore e confrontarla con la capacità dello stesso se le armature fossero le stesse ...
Ciao a tutti, ho il seguente problema:
Un sistema meccanico è formato da una carrucola cilindrica di raggio R e di massa M=0.3 kg, che può ruotare senza attrito attorno ad un asse orizzontale passante per il centro, e da un piano liscio, inclinato di un angolo =/3 rispetto alla verticale. Un filo inestensibile e di massa trascurabile si avvolge sulla carrucola senza strisciare e reca ad un estremo una massa m=M/3 che a sua volta ...
Calcolare il seguente integrale:
\(\displaystyle \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{x \cdot cos(2x)}{x^4+16} dx \)
Ho svolto quello del testo originale in cui avevo \(\displaystyle sen(2x) \) (e risulta), adesso ho voluto provare a risolverlo con il coseno ma giungo ad un risultato diverso da quello calcolato su Mathematica (ovvero dovrebbe fare zero).
Posto anche il mio svolgimento. Innanzitutto osservo che \(\displaystyle cos(2x) = Re{[e^{i2x}]} \) quindi scelgo :
\(\displaystyle f(z) = ...
Salve a tutti,
volevo sapere come si impostano le disequazioni quando si adopera un qualsiasi criterio del confronto.
Per esempio:
Dato l'integrale $ int_(1)^(+infty) (cos(2x)-3sin(x^2))/x^4 dx $ si chiede di studiare la convergenza assoluta.
Vale la seguente disuguaglianza: $ | cos(2x)-3sin(x^2)| <=5 $ per ogni $x$, etc.. poi continua.
Mi chiedo, questa disugualgianza come l'ha trovata? Perchè proprio $5$? Come lo ha trovato questo numero? Esperienza??
Grazie.
Ciao a tutti
Avrei una domanda da fare su una questione che non mi è ancora ben chiara. So che il problema è stupidissimo, ma a quanto pare non riesco a capirne il concetto fino in fondo. Mi aiutereste?
''Un leggero cilindrato di sambuco(dielettrico),è sospeso ad un filo di seta. Se ad esso viene avvicinata una bacchetta di plexiglass carica, il cilindretto tende a portarsi a contatto con la bacchetta seguendo i suoi movimenti. Se avviene contatto il cilindretto viene respinto. Dare la ...
Buongiorno,
Devo risolvere questa equazione: $ (z^3-1)(|z|^2+1)=0 $ nei numeri complessi. Teoricamente le soluzioni complesse dovrebbero avere somma nulla. Io però sono riuscita solo a trovare la soluzione reale $ z = 1 $ e la soluzione complessa $ z = i $ che, sommate, non danno 0. Potete aiutarmi?
Mio procedimento:
$ z^3-1=0 $ o $ |z|^2+1=0 $
$ z^3=1 $ o $ |z|^2=-1 $
$ z=1 $ o $ z=i $
Salve a tutti, ho un problema di fisica 1 da porvi:
un rocchetto con un filo avvolto è posto su un piano inclinato di un angolo θ rispetto all'orizzontale. l'estremo libero del filo è attaccato ad un corpo puntiforme di massa M posto su di un piano orizzontale, come mostrato in figura. la carrucola e il filo hanno massa trascurabile. sia m la massa del rocchetto e I0 il momento d'inerzia relativo al suo asse e R e r il raggio esterno ed interno rispettivamente. sia µs il coefficiente di attrito ...
Cari, ho cercato sul forum e non mi pare di aver trovato qualcosa di gia' postato. Vi chiedo aiuto su questo:
===
Un'asta rigida di massa M=1 kg e lunghezza L=1 m è vincolata a ruotare in un piano verticale intorno ad un'asse fisso orizzontale passante per una sua estremità. L'asta viene posta in quiete nella posizione theta=180° (theta è l'angolo formato con la verticale). Assumendo un momento di attrito M sull'asse pari a 1.5Nm, si calcoli il modulo dell'accelerazione a dell'estremo libero ...
ciao a tutti! sono nuovo sul forum.
Sono uno studente universitario al primo anno e mi sto cimentando in analisi 1.
Spero che possiate chiarirmi qualche dubbio in merito a questo quiz.
Sia data l'equazione $x^49+4x-10=0$. Quale delle seguenti affermazioni è falsa?
a) l'equazione ammette una sola radice reale.
(vera, basta fare la derivata e verificare che è sempre positiva)
b)l'equazione ammette 49 radici complesse.
(vera dato che il polinomio è di grado 49)
c) tra le 49 radici complesse, ...
Una sfera piena, di massa \(\displaystyle m \) e raggio \(\displaystyle R \) è lasciata su un piano orizzontale scabro (coefficiente di attrito dinamico \(\displaystyle \mu \)) con velocità iniziale in modulo \(\displaystyle v0 \) come in figura (sarebbe la velocità del centro di massa). Nel lanciarla, si fa in modo che la sfera ruoti all'indietro con una velocità angolare \(\displaystyle \omega0 \). Determinare:
a) quale deve essere il rapporto \(\displaystyle \frac{v0}{\omega0} \) per il ...
Salve Ragazzi ho provato a risolvere questo esercizio , potete dirmi se è corretta la mia soluzione ?
In un'urna vi sono 10 palline numerate da 1 a 10. Le palline con numero inferiore o uguale a 7 sono nere, le rimanenti sono bianche.Se ne estraggo 2 senza rimpiazzo:
1)Calcolare la probabilità che sono entrambe nere
2)calcolare la probabilità che la prima estratta abbia un numero inferiore a quello della seconda estratta
3)Calcolare la Probabilità che la somma sia 11 sapendo che le palline ...
"Una spira circolare di area $A = 0.2 m^2$ e resistenza $R = 20 ohm$ è attraversata da un campo magnetico uniforme che forma un angolo $ alpha = 30°$ con il piano della spira. Se il campo magnetico passa da un valore iniziale di $0.25 T$ a $zero$ in un tempo di $10^-4 s$, stimare la forza elettromotrice e la quantità di carica $Delta q$ messa in moto nella spira durante lo spegnimento del campo."
Per il calcolo della quantità di carica posso ...
buonasera, ho un esercizio di analisi I con i quali ho dei seri problemi x la sua risoluzione qualcuno può aiutarmi
Stabilire se esiste una funzione continua $f:[0,+ \infty )$ in R derivabile in $(0, + \infty )$ tale che $f(2)= 2f(1)$ e
$f'=\frac{sin\sqrt{x}}{x} $ per ogni x>0
vorrei riuscire a capire passo passo come procedere potreste aiutarmi
grazie
Buonasera,
Devo svolgere questo esercizio:
$ f(x)=1/(x+1)+ln(x+3) $
1. non ammette alcun minimo locale
2. min $ { f(x): x in (-3,-1) } = -1 $
3. max $ { f(x): x in (-3,-1) } = -1 $
4. max $ { f(x): x in (-1,+oo) } = 1/2+2ln2 $
La risposta giusta è la 3.
Il mio dubbio è questo: so che per trovare il massimo e il minimo di una funzione si devono trovare i valori per i quali la $ f'(x) $ si annulla, e nella tabella dei segni vedere se questi punti corrispondono ad un massimo, un minimo o un flesso. Seguendo questo procedimento mi risulta che ...
Un altro esercizio del quale avrei bisogno di una conferma circa la sua correttezza:
"Data la funzione lineare $ f(x,y,z)=x^2+3y^2+3z^2-2xz+4xy $, determinane l'insieme di definizione e quello di arrivo. Calcola la dimensione dei sottospazi $ Im[f] $ e $ Ker[f] $ ed una loro base".
La funzione è $ f:R^3->R^3 $ che sono, rispettivamente, insieme di definizione e di arrivo.
La matrice simmetrica associata alla forma quadratica è $ A=[ ( 1 , 2 , -1 ),( 2 , 3 , 0 ),( -1 , 0 , 3 ) ] $ .
Il determinante della matrice è diverso ...
Buonasera a tutti, spero mi possiate aiutare. Allora sono inciampata su questo esercizio e nonostante io mi stia scervellando con teoremi di calcolo fondamentale e continuità e derivabilità non riesco a venirne a capo.
L'esercizio recita così:
"Scegliere il parametro a in modo che la funzione $f(x)$ sia derivabile in $x_0 =0$ ."
$ f(x)={(ax, if x<=0),(int_(0)^(2x(e^x))log^7(t+e^2)dt, if x> 0):} $
Prima di tutto, secondo quello che ho capito devo prima verificare che la funzione sia continua nell'intorno di ...
Salve ragazzi vorrei sottoporvi il seguente dubbio:
In un problema PDE quasi lineare:
$ { ( u_t +q'(u)u_x=0; (x,t)inD ),( u(x,0)=g(x);x in[x_0,x_1] ):} $
Il teorema per l'esistenza della soluzione afferma che se: $ g in C^1(x_0,x_1) $ , $ q in C^2(g[x_0,x_1]) $ e si abbia $ q''[g(x)]g'(x)>=0 $ con $ D=[(x,t) :t>0, x_0+q'[g(x_0)]t<x<x_1+q'[g(x_1)]t $ allora esiste ed è unica la soluzione detta classica cioè: $ u $ è continua nella chiusura di D e $ C^1 $ nell'interno di D e può essere costruita con il metodo delle caratteristiche.
In questo caso ho il ...
Salve ragazzi, da poco ho iniziato a studiare per l'esame di geometria e algebra e mi è sorto un dubbio relativo alla matrice associata di un'applicazione lineare.
Per esempio se io avessi un'applicazione del tipo:
f_t (x,y,z)= (tx+tz, y+z, tx+y+(t-1)z)
Se mi viene chiesto di scrivere la matrice A_t associata a f_t ( senza specificare una base), devo sempre considerarla rispetto al riferimento canonico oppure devo considerare le componenti x,y,z che presentano come "valore" la t ?
Spero di ...
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