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Ciao a tutti, La nostra prof di analisi ci ha dato questo quesito: Sia dato il problema di Cauchy: \begin{equation} \begin{cases} y' = \arctan(y) + 5y^2\\y(0)=y_0 \end{cases} \end{equation} è vero che: qui ci sono varie opzioni tra cui quella giusta secondo la prof: "la soluzione è strettamente crescente se e solo se $y_0>0$" Quello che non mi torna è quel "solo se", perché secondo i miei calcoli (e una buona dose di intuizione) dovrebbe esistere anche un intorno di ...

Salve a tutti, avrei bisogno di alcuni chiarimenti. 1) Se una forza è negativa ed è diretta verso la direzione negativa del sistema di riferimento da me scelto, questa la devo considerare positiva quando scrivo l'equazione del moto? Ad esempio riscontro questo problema quando mi trovo a che fare con lo studio di sistemi in cui mi occorre utilizzare sistemi di riferimento non inerziali. 2) Quando studio il moto relativo tra due corpi, ad esempio il moto relativo tra una massa che scivola lungo ...

Buonasera Ho un problema con un esercizio di Sistemi di Controllo: Tracciare il luogo delle radici del processo $ P(s)=(s+3)/(s*(s^2+4) $ Progettare un controllore con retroazione dall’uscita G(s) che collochi i poli del sistema ad anello chiuso in {λ ∈ C : Re(λ) < −3}. ho tracciato il luogo ma non riesco a trovare un controllore che mi stabilizzi il sistema.. qualcuno può aiutarmi?

Buonasera potreste darmi dei consigli per il calcolo della distanza interquartile in questo esercio per favore? Grazie mille Siriportano i seguenti dati, ricavati da un’indagine statistica relativa alle altezze medie di individui compresi tra i 15 e i 17 anni: n: 0,6 1,5 1,8 2,0 0,4 0,8 0,2 cm: 185 168 180 175 185 190 193 Nella prima riga, in migliaia, si riporta il numero degli individui di una certa statura e nella seconda le corrispondenti altezze espresse in centimetri. Si chiede di ...

Ho questo esercizio: $w_1=e1-e3$ e $w_2=2e1+e2$ dove la base è $B^3$ trovare una base di W generata da w1 e w2 il mio dubbio è che non capisco come verificare che w1 e w2 formino un sistema di generatori fatta l'uguaglianza $(a,b) = (h_1+2h_2,h_2,-h_1)$ ho ottenuto questo sistema ${ (a=h_1+2h_2) , (b=h_2) , (c=-h_1) }$ quello che chiedo è ,più in generale, come capisco che i vettori sono un sistema di generatori dal sistema ottenuto facendo la combinazione lineare ?

Salve ragazzi sto facendo degli esercizi sullo studio di funzioni volevo chiedervi se potete seguirmi nello studio di questa....$ D: x>0 ,ln(x)-1!=0 $ho ancora problemi quando ci sono di mezzo logaritmi specie al denominatore ) : $ x^2/(ln(x)-1) $ Allora per il dominio ho fatto denominatore diverso da 0 e argomento del log >0 $ D: x>0 ,ln(x)-1!=0 $ Mi sono bloccato perchè sul libro dice che dovrebbe essere $ D : (0,+oo )\\ (e) $ e non capisco il perchè del \(e) cè come fa a venire fuori(ovviamente ...

Ciao a tutti. Spero di scrivere nella sezione giusta. Vorrei chiedervi se sapreste risolvermi questo esercizio dell'esame: Risolvere il seguente problema col metodo dei moltiplicatori di Lagrange $ { ( max xy ),( Sub 4x^2+y^2=1 ):} $ Aggiungo che faccio matematica per l'economia e secondo programma abbiamo fatto le derivate parziali delle funzioni a 2 variabili, la definizione di funzione Lagrangiana, e non abbiamo visto nessun tipo di esercizio. Su internet ho visto degli esercizi svolti con l'hessiano e ...

Salve a tutti, fra due giorni ho l'esame di Analisi e avrei bisogno di un aiuto con il seguente esercizio: Grazie in anticipo

avrei necessitá di una precisa e chiara definizione della notazione indiciale, le famose \(\sum_{i \in I}, \prod_{i \in I}, \bigcap_{i \in I},...\), non roba del tipo "somma finita degli n elementi" o "somma degli elementi a_i con i in I",...., perché questi modi di dire a me sembrano riferiti a come si legge il simbolo di sommatoria o altri... spero di essermi spiegato bene! Inoltre, non capisco il ruolo della variabile \(i\), semmai variabile sia, perché non eliminarla dal mezzo, in quanto ...

Ciao. Mi sono imbattuto in in un limite piuttosto complesso e spero proprio possiate aiutarmi a capire come risolverlo. $lim_(x->-infty)root(8)(x^8 + x^7) + x + log(1-x)/x$ Io ho pensato di usare la tecnica dello sviluppo di Taylor ma mi sembra difficile... Potete aiutarmi? La risposta attesa è $1/8$ Grazie. Raffaele

Ciao! Potete darmi una mano con questo esercizio? Non avendo la soluzione devo accertarmene, e comunque ho qualche dubbio. Mi si chiede di provare che esiste uno e un solo $x in R$ tale che: $ 1-int_(0)^(x) (sin^2(t^3))/(1+t^2)dt=x $ Allora, ammesso e concesso che un solo x equivalga a dire una sola radice o soluzione, ho pensato di sfruttare il teorema degli zeri (per provare che esiste almeno una soluzione) e di analizzare la monotonia della funzione (per provare che ve ne è solo una). Allora trovare ...

Ciao a tutti! Non so bene come risolvere il seguente esercizio: Limite per x che tende a più infinito di $(e^(2x) + 1) / (x^3 - x + 8)$. Ho pensato di risolverlo con il confronto tra infiniti e il mio unico problema è che non so come comportarmi con $e^(2x)$ perchè per il resto so come andare avanti. Potete darmi una mano per piacere?

salve, ho un dubbio su questo esercizio: Si consideri la variabile aleatoria x ottenuta dalla seguente trasformazione: $ x = |u + 2|^ 1.5 $ ove u è una variabile aleatoria uniformemente distribuita nell’intervallo [-4, 0]. Determinare: a) il grafico px(x) della densità di probabilità di x; b) il valore atteso, la varianza ed il valore quadratico medio della variabile aleatoria x; Il mio svolgimento è questo: pongo $ a=|u+2| $ e mi disegno il suo grafico che mi viene una Rect da 0 a 2 ...

Ciao a tutti! Sto provando a risolvere degli integrali impropri ma ho delle difficoltà nella risoluzione di alcuni esercizi ve ne espongo due, vi prego di darmi una mano nella risoluzione . 1)$ int_(-oo)^(-1)ln^alpha(1+e^x) $ l'integrale presenta problemi in x=-oo pongo $ y=1/e^x $ quindi $ lim_(y->0)1/y^alpha $ questa converge per $alpha<1$ ma il risultato è errato 2) $ int_(0)^(+oo) (arctg(x))/((1+x)ln^alpha(1+x)) $ l'integrale presenta problemi in x=0 e x=+oo $ lim_(x->0) (x+o(1))/((1+x)x^alpha+o(1) $ quindi $ lim_(x->0) 1/(x^(alpha-1)+x^(alpha)) $ risulta che ...

Salve a tutti, problema di fisica da controllare. Due corpi connessi da una fune giaciono su un piano inclinato con coefficiente di attrito = 0.2. Note le masse m1 = 6 kg ed m2 = 2 kg, dove m2 è il corpo più in basso, e noto l'angolo del piano pari a 30°, determina l'accelerazione. So che in giro dovrebbero esserci le forze di attrito, di tensione, e peso_orizzontale, ma non sono sicuro quali mettere in quali equazioni, nè tantomeno sui segni. Ci ho pensato per un po', ...

Ciao a tutti, avrei un dubbio... come posso trovare un intervallo di fiducia per un parametro di una variabile non distribuita normalmente nel caso dei piccoli campioni? Ad esempio, in un esercizio mi viene dato un campione aleatorio $(Y_1,...Y_n)$ di variabili i.i.d, distribuite come $Y:=X-\theta$ e $X~exp(\lambda)$. Ho trovato che uno stimatore non distorto e consistente per $\theta$ è $\Theta_n=1/\lambda - \bar(Y)^{(n)}$ e nel caso dei grandi campioni non ci sono problemi, visto che ...

Buonasera, volevo proporvi questo particolare limite: $ lim_(x -> +oo ) (2n+3/2)^(1/n) $ Ho provato a risolverlo in questo modo: $ (2n+3/2)^(1/n) $ = $ e^log((2n+3/2)^(1/n)) $ = $ e^(1/nlog(2n+3/2)) $ Eliminando "e" e il log ottenevo $ 1/n(2n+3/2) $ , il cui limite per x a infinito dà come risultato 2, mentre il libro dice che fa 1. Qualcuno può darmi un aiutino?

Salve a tutti. Mi sto preparando per l'esame e mi sono trovato davanti a questo esercizietto sugli urti che non saprei risolvere. Un'asta sottile omogenea AB di lunghezza d = 1 ruota su un piano orizzontale liscio con velocità angolare costante pari a 2 rad/s attorno ad un asse passante per un suo estremo. Ad un certo istante il vincolo in A si spezza. Determinare il moto dell'asta. I dubbi che ho su questo problema sono: - cosa intende esattamente con "determinare il moto" (vuole le ...

Ho disegnato il dominio della funzione {abs(x + y)>=y^2, x^2

Salve ragazzi, mi trovo in difficoltà con il principio di sostituzione degli infinitesimi. Cioè riesco a intuire il risultato però il procedimento che faccio è sbagliato o diverso da quello del libro, che non riesco a capire. Ad es. $ lim_(x -> 0)(root(5)((1+x^3))-root(3) (1+x^5))/(sen^2root(3)x ln(1+x^2) $ Dice "Utilizzando gli sviluppi asintotici si ha $ (1+x^3/5+o(x^3)-(1+x^5/3+o(x^5)))/((root(3)x+o(root(3)x))^2(x^2+o(x^2)) $ = $ (x^3/5 +o(x^3))/(x^(8/3)(1+(o(root(3)x))/root(3)x)(1+(o(x^2))/x^2) $ e quindi f(x)->0 Io sinceramente non capisco come fa a calcolare tutto ciò... Avrei anche altri esempi che non so fare però spero di riuscire a capire questo ...