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Ciao, utilizzando il teorema dei Residui devo dimostrare che:
$\int_\-infty^\infty x^(1/3) / (1+ x^2) dx = pi /(2*cos(pi/6))$
N.b. Puo essere utile integrare sul cammino a forma di "buco della serratura" costituito da
due circonferenze di raggi $ \epsilon$ e R, con $\epsilon $< R, unite da due segmenti, il primo essendo
il segmento $[\epsilon ; R]$ sull'asse reale, il secondo $[ \epsilon ; R]$ - $\delta *i $, con $ \ delta$ positivo e piccolo.
il Residuo mi viene $(pi*(i)^(1/3)) /(2i) $ però poi non riesco a ...
Buonasera .
Scusatemi, una funzione costante, ad esempio se considero f(x) = 1, è sommabile?
Ho pensato, non so se sbaglio, che per esserlo, dobbiamo avere che la misura dello spazio mensurale che stiamo considerando sia finita . Però se ho a che fare con x = $\theta$ cioè con gli angoli , cosa si può dire?
Grazie tantissime
Come si fa a determinare il termine spettroscopico del vanadio che ha 3 elettroni in orbitale d esterni?
Salve a tutti! Per esercizio dovrei scomporre il seguente polinomio: $ x^5+x^4+2x^3-3x^2-3x-6 $
In R, C,Q,Z , $ Z_2 $ e $ Z_3 $
Parto da R e cerco di trovare una radice tra i divisori del 6, però non le trovo. Se ci fosse una radice razionale del tipo $ a/b $ a dovrebbe dividere 6 e b dovrebbe dividere 1, il coefficiente direttore ma allora avrei a/b =6 ma ciò 6 non è radice.
Se partissi a scomporre in $ z_2 $ o in $ z_3$ riuscirei a trovare una ...
L'ercizio i cui mi sono imbattuto è il seguente:
Una biglia viene lanciata dal pavimento verso l’alto verticalmente. A 9.8 metri di altezza transita
con una velocità di 4,9 m/s. Calcolare:
a) la quota massima che raggiunge la biglia;
b) il tempo che la sfera impiega per andare dalla quota di 9,8 m alla quota massima;
c) la velocità e l’accelerazione dopo 0,5 secondi dalla partenza;
d) la velocità e l’accelerazione dopo 2 s dalla partenza.
mi aiutate un poco con ragionamenti vari?
Salve a tutti,
sto cercando di svolgere quest'esercizio ma non riesco a a venirne a capo.
Sia $G$ un gruppo abeliano finito, e sia $H$ un suo sottogruppo tale che $|H|$ sia coprimo con $|G : H|$
Provare che $G$ è ciclico se e solo se lo sono $H$ e $\frac{G}{H}$
Allora, l'implicazione $G$ ciclico $\implies H, \frac{G}{H}$ ciclici è ovvia, infatti $H$ è sottogruppo di un ...
Buongiorno a tutti
potete aiutarmi con questo esercizio?
come trovo l'altezza poco prima che la massa tocchi la molla?
dopo dovrei trovare la distanza percorsa partendo dal vertice fino ad arrivare a questa altezza, no?
in che modi può essere risolto un problema del genere?
Grazie
Salve ragazzi, ho un dubbio riguardo la notazione che ho trovato in alcune equazioni complesse, ad esempio:
Risolvere nel campo complesso:
$z^2*||z||=i\bar{z}$
Il simbolo di "doppia sbarra verticale" sta per norma del numero complesso?
Dunque dovrei sostituire $||z||=x^2+y^2$ ?
Secondo quanto avevo pensato questo è il modo in cui ho provato a risolvere l'esercizio:
Applico la sostituzione $z=x+iy$ ed ...
Buongiorno, stavo risolvendo questo limite
$ lim_(x -> oo ) (3-2e^(1/x))^(sqrt(9+x^3*sin(1/x))) $
ho proceduto così:
$ lim_(x -> oo ) e^(sqrt(9+x^3*sin(1/x))*ln(3-2e^(1/x)) $
$ lim_(x -> oo ) e^(3ln(2^(1/x)e)^(1/x) $
$ lim_(x -> oo ) e^(3/xln(e) $
$ lim_(x -> oo ) e^(3/x) $ =1
Il problema è che la risposta giusta è $ 1/e^2 $ e non 1, dove sto sbagliando?
Grazie in anticipo.
l'esercizio è il seguente: "calcola minimi e massimi locali liberi della funzione $ f(x,y,z)=4x^2+9y^2+25z^2+xyz $ applicando la condizione sufficiente del II°ordine". niente di complicato se non fosse che al momento dell'hessiano viene fuori un equazione di terzo grado non scomponibile nemmeno con ruffini: $ lambda^3-76lambda^2+28800=0 $ . Come posso fare? (ho controllato con wolframalpha le soluzioni del sistema e del polinomio caratteristico dell'hessiana calcolato nel punto)
Salve a tutti, sto provando a fare degli esercizi d'esame ma per me ci sono molti punti oscuri ed alcuni esercizi non so nemmeno come andrebbero impostati.
Posto il link di ogni compito con relative domande. Sarò grato ad ognuno di voi per qualsiasi aiuto anche piccolo:
Il numero relativo alla dimensione del controllore a cosa si riferisce?
----COMPITO 1: https://drive.google.com/open?id=0B5EHR ... EVQeHNoelU
-Non so risolvere l'esercizio 2) e 3)
----COMPITO 2: https://drive.google.com/open?id=0B5EHR ... mZ1QnFpS2s
-Non so risolvere l'eserzio 3) e ...
Buongiorno,
$3X^2+(1+k)Y^2+(1-k)Z^2+1=0,k in RR-{+-1}$ è una quadrica generale in forma canonica. Come stabilisco se è regolare/rigata!?
Grazie.
Salve ragazzi, ho un dubbio sulla risoluzione di questo sistema, mi serve per trovare i punti critici di una funzione:
\begin{cases} y-2xcos(x^2+y^2)=0 \\ x-2ycos(x^2+y^2)=0 \end{cases}
Ho pensato che le due funzioni sono simmetriche rispetto alla bisettrice $y=x$ e, dunque esse si intersecano nei punti di intersezione di una delle due con l'asse di simmetria stess0. Equivale cioè a scrivere:
\begin{cases} y=x \\ x-2ycos(x^2+y^2)=0 \end{cases}
E poi risolvere questi due sistemi.
E' ...
Salve ragazzi, qualcuno può aiutarmi con questo esercizio?
Ho provato a cercarne altri con la funzione cerca ma tutti gli esercizi di questo tipo non si avvicinano al problema in questione...
Trovare i punti critici, stabilendone la natura della funzione: $f(x,y)=y^4+xy^7$
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Per determinare i punti critici:
\(\displaystyle \nabla f(x,y)=0 \)
cioè
\(\displaystyle f_x (x,y) = y^7 = ...
Buonasera a tutti, ho un problema con un argomento di Controlli Automatici.
Nell'ambito dello studio della stabilità dei sistemi in retroazione abbiamo studiato gli errori a regime.
Tuttavia, nel materiale a disposizione, non viene spiegato cosa sono "in pratica" questi errori a regime: viene spiegato solamente come calcolarli.
Vorrei quindi sapere se qualcuno riuscisse ad illuminarmi e spiegarmi cosa rappresentano questi errori a regime, ovvero qual è il loro significato.
Grazie in anticipo a ...
Salve a tutti,
Ho un dubbio piuttosto urgente e vi ringrazio in anticipo per l'aiuto che mi darete!
Devo calcolare il modulo di questa funzione di impianto (Controlli Automatici) per $ omega $ =6 (valore di pulsazione nel diagramma di Bode):
$ G(s)=1800/((s+0.1)(s^2+24s+900) $
Ho provato in diversi modi, ma non sono riuscito ad ottenere il risultato voluto $ G(j6)= 3.42 $ .
Il problema è la funzione di 2°grado che non so come si debba calcolare, perché nel caso di un f. di impianto con soli ...
Buonasera,
sono uno studente di Matematica, e studiando Analisi Numerica mi sono molto interessato a questa materia. Oltre a trovarla affascinante, so che essa è estremamente utile nel mondo delle applicazioni ( e questo viene ripetuto praticamente sempre da docenti e simili). Ci hanno pure fatto vedere a quali conseguenze possono portare errori numerici.
Tuttavia, mi chiedevo quali siano i problemi "aperti" nel mondo dell'analisi numerica moderno, dato che in rete ho trovato poco o ...
Salve a tutti. Mi servirebbe un aiuto per capire un attimo questo esercizio.
Un deposito orizzontale di terreno è costituito in sommità da uno strato di argilla limosa di spessore $H_A$ (peso dell’unità di volume $γ_A$, coefficiente di consolidazione cv, modulo edometrico costante Eed) e sabbia in profondità (si consideri la sabbia indeformabile ai fini del problema). La falda si trova ad una profondità $z_w$ dal piano campagna. Si esegue uno scavo fino ...
Ciao, ho qualche dubbio su questo esercizio.
Dato l'insieme
\(\displaystyle
D=\{ (x,y,z): 0\leq x \leq 1-y^2-z^2\}
\)
e la funzione \(\displaystyle f=x e^{y^2+z^2} \). Calcolare gli estremi di \(\displaystyle f \) vincolati sulla frontiera \(\displaystyle \partial D \).
Ho capito che l'insieme è la calotta che ha come asse l'asse x ed è delimitata inferiormente dal piano yz. Ho scritto la lagrangiana usando come equazione del vincolo
\(\displaystyle
g=-z^2-y^2+1
\)
ma non riesco a ...
Calcolare $g(a)= int int int z*(abs(x)+abs(y)) dx dy dz $ della piramide di base $ (1,1,0);(1,-1,0);(-1,1,0);(-1,-1,0) $ e di vertice $ (0,0,a) $ .
SVOLGIMENTO
Considero $ 1/8 $ della piramide. Considero $ dx $ e $ dy $
$ g(a)=int_(0)^(a)(int int_(T)z*(x+y) dy dx)dz $ dove
$ g(a)=int int_(T)z*(x+y) dy dx=int_(0)^(K) int_(0)^(K-X) z*(x+y) dy dx=(zK^3)/3$
Poichè $ z $ varia in base ad una $ K $ dove
$ 1:a=K:(a-z) $ e quindi $ K=(a-z)/a $ avremo che
...
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