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Una sbarra omogenea di lunghezza $d$ e massa $M = 2m$ è appoggiata, senza vincoli, su un piano orizzontale perfettamente liscio. Un punto materiale di massa $m$ e velocità $v$ procede lungo il piano in direzione ortogonale alla sbarra, collide con un estremo e vi rimane attaccata (urto completamente anelastico). Si determinino:
a) la velocità angolare del sistema dopo la collisione,
b) l’energia cinetica dissipata nella collisione.
Io ho ...
Salve!
Avrei una curiosità sui gruppi abeliani finiti, è la seguente:
Sia $G$ gruppo abeliano finito, allora per ogni $d$ tale che $d||G|$ esiste $H<G$ tale che $|H|=d$.
È vero?
Io, a senso, direi di si. Una traccia di una possibile dimostrazione secondo me potrebbe essere questa:
Consideriamo $|G|=p_1^(a_1)*p_2^(a_2)*...*p_n^(a_n)$, allora per Cauchy per ogni $p_i$ esiste $x_i in G$ tale che $o(x_i)=p_i$ e quindi posso ...
Salve mi sto preparando per un esame e purtroppo non riesco a risolvere tale esercizio :
Esercizio 3. Sia assegnata sull’insieme A = R ⇥ R la seguente operazione ⇤ : A ⇥ A x A, tale
che
per ogni (a,x),(b,y) appartenente ad A : (a,x)*(b,y)=(2/5ab , 3/4+y+x)
(1) Determinare se l’operazione è associativa.
(2) Determinare se l’operazione è commutativa.
(3) Determinare, se esiste, l’elemento neutro della struttura algebrica (A, ⇤).
(4) Determinare in modo esplicito, se esiste, l’inverso di (2, ...
Salve, sto vedendo un pò di esercizi in vista dell'esame , e non mi trovo con la soluzione proposta da un ragazzo in quanto mi trovo una costante g in più. La traccia dice:
Due corpi di massa m1 ed m2 sono collegati , come in figura , da un filo ideale. Il piano è inclinato di un angolo theta, e la superficie è scabra.
Si determini:
a) il massimo valore di m2 affinchè il sistema resti in equilibrio
b) nell'ipotesi in cui m2= m*2, stabilire se il sistema si mette in moto e ,in caso ...
Salve ragazzi, non riesco più a trovare la formula che avevo per calcolare questo tipo di integrali
$ int_(0)^(oo) r^me^(-cr)dr $
so svolgerlo ma ne devo calcolare veramente troppi.
Un grande abbraccio a chiunque mi darà una mano
Ciao a tutti, ho difficoltà con questo esercizio.
Sia $a ∈ R$ e sia $f : RR → RR$ quattro volte derivabile e tale che, per $x → 0$,
$f(x) = 4 + a(a − 1)(a − 2)x + a(a^2 − 4)x^2 + a(a + 1)x^3 +1/5x^4 + o(x^4)$.
Stabilire per quali a il grafico di f presenta, nel punto di ascissa 0, uno dei seguenti comportamenti (specificando quale): massimo, minimo, flesso, flesso a tangente orizzontale.
Quello che dovrei fare è trovare dei "casi significativi" e vedere cosa ne viene fuori, però non sono sicuro di come si proceda. Ad esempio, ...
Buonasera a tutti, sto cercando di risolvere questo limite (che ha soluzione $ -1/2 $), ma non mi ci trovo
$ lim n->0 (e^(1-cos(n))-(1/(1-n^2)))/(log(1+sin(n)))^2 $
Non so come procedere al numeratore, non potendo applicare nessun limite notevole in quanto non ho $ e^(qualcosa) -1 $. Al denominatore invece svolgendo mi ritrovo sempre con uno $ 0 $. Chiedo aiuto a voi :S
Ciao, ecco il dubbio di oggi:
"Siano $X$, $Y$ distribuzioni normali indipendenti di media zero e varianza 1. Calcolare la probabilità che $X$ sia minore o uguale a $Y$ . Dipende il risultato dal fatto che la distribuzione sia gaussiana?"
Si risolve facilmente con un approccio grafico, basta guardare l'area che sta sotto la retta $y=x$, quindi la probabilità cercata è $1/2$;
Ma la soluzione riporta il calcolo ...
Buon giorno ho svolto un esercizio e vorrei una correzione se possibile .
Tre cariche sono disposte sui vertici di un triangolo isoscele, la cui base vale d e altezza d. le cariche sulla base valgono -q, mentre la cariche sul vertice vale 2q. si assuma come asse della x la congiungete delle cariche negative sulla base e come origine il loro punto di mezzo.
Calcolare il potenziale elettrico nel punto $ y_0 $ posto sull'asse delle $ y $ passante per l'origine e la ...
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio.
Sia $X={(x,y)inRR^2 : x in(-infty,1),|y|<=e^x}$. Determina se X è chiuso, aperto, limitato, o illimitato.
Allora, per prima cosa lo disegno. Purtroppo non riesco a postarlo ma esce una specie di campana orizzontale, chiusa ai fianchi dalle curve degli esponenziali e con il lato destro aperto.
Ora, sicuramente non è aperto, poiché non coincide con l'insieme dei suoi punti interni; ma non è nemmeno chiuso, visto che parte del suo bordo non appartiene all'insieme.
Il mio ...
Buon pomeriggio, ho bisogno di un piccolo aiuto in un esercizio.
Sia V il sottospazio vettoriale di R^4 generato dai vettori v= (0 2 0 1) e w= (3 0 2 0)
la richiesta è la seguente: determinare i valori di k per cui il vettore h= (0 2 k-k^2 k^2) appartiene a V
allora io ho ragionato nel seguente modo: v e w sono due vettori Linearente indipendenti quindi loro formeranno sicuramente una base per V ma a questo punto come faccio a trovarmi i valori di k?
la dimensione di V è 2 poi
grazie ...
Ciao!!
Ho una domanda da farvi, spero di riuscire velocemente a capire questa cosa.
Leggo che nel caso di un problema elettrostatico che presenti condizioni al contorno, qualunque queste siano,
allora la formula usauale per il calcolo del potenziale, ovvero
$ Phi(x)=int_V(rho(x'))/(|x-x'|)d^3x' $
non è poi così utile, tranne che in casi particolari semplici. Potreste gentilmente spiegarmi intuitavamente perchè?
Grazie e buone feste!
Buongiorno potreste aiutarmi a studiare la monotonia di questa successione?
$a(n)= 1/n*tan(1/n)$
ho provato a studiare $1/(n+1)*tan(1/(n+1))-1/ntan(1/n)>0$ ma non riesco a trovare i valori in cui è positiva... c'è un altro modo che mi sfugge o dovrei riuscire a risolvere la disequazione?
Ciao a tutti!
È è il primo post che inserisco nel forum anche se da tempo lo utilizzo per trovare esercizi svolti e cose affini, siete fantastici!
Ho un problema con un esercizio di Analisi Funzionale.
Dato $ T: C([0,1]) rarr C([0,1]) $ funzionale lineare definito da $ Tf(x) = \int_0^x e^yf(y) \ \text{d} y $ determinare se è continuo e determinarne la norma. Su $ C([0,1]) $ si considera ovviamente la norma \(\lVert \cdot \rVert_∞\).
Ora io (credo) di aver dimostrato la continuità di $T$ dimostrandone la ...
Salve, ho provato a svolgere il seguente problema sul bilancio energetico di un corpo che cade in un fluido:
Un oggetto di massa $m$ e densità $\rho$ cade per un tratto $h$ immerso in un fluido di densità $\rho(fluido)$ < $\rho$ e viscosità nulla.
Calcolare e commentare dettagliatamente il bilancio energetico del sistema.
Ho supposto che, dopo un transitorio iniziale, la velocità della massa nel fluido vada a regime scendendo con una ...
Ciao a tutti, vi propongo ora un esercizio di una simulazione d'esame di statistica. Questo esercizio ho tentato di risolverlo ma sostanzialmente fatico a partire. L'esercizio è il seguente:
Alcune variabili, tra cui la dimensione della popolazione ed il prodotto interno lordo, si sono dimo-
strate utili per prevedere quante medaglie vincer`a una nazione ai giochi olimpici Per le 15 nazioni
migliori del medagliere olimpico del 2012, la tabella seguente riporta il numero di medaglie ...
Salve a tutti,
sul libro, circa gli spazi vettoriali, vi è un esempio in cui vuole dimostrare che con la segunete operazione esso non è uno spazio vettoriale:
Sia $K=R$ e sia $V=C$
$ (2+3)*(1+i) = 5*(1+i)=5+i $ e quindi la proprietà disributiva non è verificata, pertanto non è uno spazio vettoriale.
Ma perchè non ha moltiplicato anche per $i$ cioè $5+5i$?
Con quale criterio asserisce che la proprietà distributiva non è verificata? Solo perchè "ha ...
Salve a tutti, chiedo scusa per il disturbo ma sto incontrando difficoltà nel risolvere questo esercizio, che ho trovato in una scorsa prova d'esame:
1)risolvere nel campo dei numeri complessi l'equazione:
\[(z^3-1)=0\]
2)se:
\[(z^3-1)P(z)=z^5-4z^4+13z^3-z^2+4z-13\]
calcolare nel campo dei numeri complessi le soluzioni dell'equazione P(z) = 0.
Avevo pensato di dividere entrambi i membri per \((z^3-1)\) ma poi mi blocco e non so come andare avanti. Ho paura di non aver capito a pieno cosa ...
$ int_(0)^(pi/2 ) x cos x dx $
$ = pi /2 + cosx + c$
Buonasera,
avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio...
Sia
f: Z/ ≡18 → Z/ ≡3
definita da f[a]18 = [a]3 per ogni classe [a]18 in Z/ ≡18 .
Provare che:
4.1. La funzione f è ben definita
4.2 f è un morfismo di anelli
Determinare inoltre:
4.3 Ker f e Im f
4.4 Descrivere il quoziente di Z/ ≡18 modulo la relazione individuata da f.
Qualcuno potrebbe postare la soluzione??? Ringrazio in anticipo chiunque mi aiuti
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