Perché qui il momento angolare si conserva?

[R.Russo1]

Ciao a tutti nel primo punto di questo esercizio il libro come soluzione porta la conservazione del momento angolare. "Due dischi identici verticali, di massa $ M=5 kg $ e raggio $ R=0,2 m $ sono liberi di ruotare indipendentemente attorno ad un asse orizzontale passante per i loro centri. Attorno al disco A ( posizionato a destra rispetto a quello B ) è avvolto un filo inestensibile che sostiene una massa $ m=2 kg $. Si lascia libera $ m $ e il disco A si mette in moto mentre B rimane fermo. Nell'istante in cui il disco A raggiunge la velocità $ omega=15rad s^-1 $ il disco B viene spinto contro A e vi rimane attaccato. Calcolare: 1) la velocità angolare del sistema subito dopo l'urto; 2) l'impulso trasmesso all'asse nel' urto "
Come dicevo non capisco come mai il libro applichi la cons. del momento angolare. Io avevo preso come polo il centro del disco A a cui è legato il filo ma essendoci il momento della forza peso ( che ho considerato esterno ) di $ m $ ( il corpicino attaccato alla fune ) ero giunto alla conclusione che $ L $ non si conservasse invece il libro porta $ 1/2MR^2omega+mR^2omega=MR^2omega'+mR^2omega' $ con $ omega' $ la velocità ang. da calcolare subito dopo l'urto. Mi potete aiutare? Grazie

[mgrau]

Il momento angolare del sistema aumenta a causa del pesino che fa girare il tutto, ma quando i due dischi si attaccano, fra l'istante prima di attaccarsi e l'istante dopo, il momento angolare è lo stesso, e la velocità angolare va ricalcolata col nuovo momento d'inerzia

[Palliit]

@R.Russo: la conservazione del momento angolare è subordinata al fatto che il momento risultante delle forze esterne sia nullo. Se il pesino tira il disco è chiaro che c'è un momento diverso da zero quindi il momento angolare cambia; se i due dischi si appiccicano traslando lungo l'asse comune di rotazione non c'è nessun momento torcente e quindi il momento angolare totale si conserva. I principi di conservazione valgono se si verificano le ipotesi sotto le quali sono validi.

[R.Russo1]

"mgrau":Il momento angolare del sistema aumenta a causa del pesino che fa girare il tutto, ma quando i due dischi si attaccano, fra l'istante prima di attaccarsi e l'istante dopo, il momento angolare è lo stesso, e la velocità angolare va ricalcolata col nuovo momento d'inerzia

Grazie per aver risposto. Mi potresti chiarire meglio perché "fra l'istante prima di attaccarsi e l'istante dopo, il momento angolare è lo stesso?"

[R.Russo1]

"Palliit":@R.Russo: la conservazione del momento angolare è subordinata al fatto che il momento risultante delle forze esterne sia nullo. Se il pesino tira il disco è chiaro che c'è un momento diverso da zero quindi il momento angolare cambia; se i due dischi si appiccicano traslando lungo l'asse comune di rotazione non c'è nessun momento torcente e quindi il momento angolare totale si conserva. I principi di conservazione valgono se si verificano le ipotesi sotto le quali sono validi.

Grazie anche a te per aver risposto; comunque i due dischi dopo l'urto non traslano, rimangono semplicemente appiccicati e ruotano con la $ omega' $ che devo calcolare. Dato che se prendo il polo nel centro del disco A la risultante dei momenti esterni è diversa da zero, dato che la tensione ha momento, il vettore $ L $ ( momento angolare ) non dovrebbe conservarsi, o sbaglio? Poi non capisco come mai non ci dovrebbe essere momento torcente se i due dischi traslano, ma anche se non è il mio caso, dato che come detto prima i dischi dopo l'urto sono fissati all'asse e ruotano solamente

[mgrau]

"R.Russo": Mi potresti chiarire meglio perché "fra l'istante prima di attaccarsi e l'istante dopo, il momento angolare è lo stesso?"

Non saprei darti una risposta analitica, però ti faccio vedere con una analogia idraulica quel che intendo


Ci sono due recipienti separati da un tramezzo, uno dei due viene riempito da un rubinetto, e il livello cresce; a un certo momento il tramezzo viene tolto, il livello nei due recipienti si uguaglia, cioè si ha la conservazione della quantità d'acqua nel momento in cui si solleva il tramezzo, anche se l'acqua continua a entrare e il livello a crescere

[Shackle]

Il disco in rotazione trascina quello che non ruota, una volta attaccato, per mezzo di forze di attrito statico tangenziali, agenti sulla superficie di contatto, ammesso che esse siano sufficienti. Queste forze agiscono pressoché istantaneamente.
Esse sono interne al sistema dei due dischi, e non possono modificare il momento angolare del sistema, che quindi si conserva. Aumentando il momento di inerzia complessivo, diminuisce la velocità angolare.

Questo esercizio seguente è simile; qui L del primo disco è costante , ma il succo non cambia :

http://imgur.com/5V4abRi
http://imgur.com/C2bfne7

[R.Russo1]

Una questione che non riesco ancora a capire è come possa conservarsi $ L $ se esso aumenta nel tempo o diminuisce nel tempo, perché nell'analogia idraulica quello che dovrebbe essere la quantità di acqua "si conserva " ma aumenta nel tempo, come è possibile? E a prescindere da tutto ciò, se io scelgo come polo il centro del disco A dovrebbe esserci una forza esterna che fa momento, la forza peso del pesetto appeso alla fune quindi a prescindere il momento angolare non si dovrebbe conservare. Scusate ma ancora la cosa non mi è del tutto chiara ...

[mgrau]

Puoi immaginare la conservazione non come costanza nel tempo, ma durante la transizione da un disco ruotante a due dischi, o, nel modello idraulico, nella transizione tramezzo giù-tramezzo su, cioè due stati diversi nello stesso momento