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Ciao a tutti!
È è il primo post che inserisco nel forum anche se da tempo lo utilizzo per trovare esercizi svolti e cose affini, siete fantastici!
Ho un problema con un esercizio di Analisi Funzionale.
Dato $ T: C([0,1]) rarr C([0,1]) $ funzionale lineare definito da $ Tf(x) = \int_0^x e^yf(y) \ \text{d} y $ determinare se è continuo e determinarne la norma. Su $ C([0,1]) $ si considera ovviamente la norma \(\lVert \cdot \rVert_∞\).
Ora io (credo) di aver dimostrato la continuità di $T$ dimostrandone la ...
Salve, ho provato a svolgere il seguente problema sul bilancio energetico di un corpo che cade in un fluido:
Un oggetto di massa $m$ e densità $\rho$ cade per un tratto $h$ immerso in un fluido di densità $\rho(fluido)$ < $\rho$ e viscosità nulla.
Calcolare e commentare dettagliatamente il bilancio energetico del sistema.
Ho supposto che, dopo un transitorio iniziale, la velocità della massa nel fluido vada a regime scendendo con una ...
Ciao a tutti, vi propongo ora un esercizio di una simulazione d'esame di statistica. Questo esercizio ho tentato di risolverlo ma sostanzialmente fatico a partire. L'esercizio è il seguente:
Alcune variabili, tra cui la dimensione della popolazione ed il prodotto interno lordo, si sono dimo-
strate utili per prevedere quante medaglie vincer`a una nazione ai giochi olimpici Per le 15 nazioni
migliori del medagliere olimpico del 2012, la tabella seguente riporta il numero di medaglie ...
Salve a tutti,
sul libro, circa gli spazi vettoriali, vi è un esempio in cui vuole dimostrare che con la segunete operazione esso non è uno spazio vettoriale:
Sia $K=R$ e sia $V=C$
$ (2+3)*(1+i) = 5*(1+i)=5+i $ e quindi la proprietà disributiva non è verificata, pertanto non è uno spazio vettoriale.
Ma perchè non ha moltiplicato anche per $i$ cioè $5+5i$?
Con quale criterio asserisce che la proprietà distributiva non è verificata? Solo perchè "ha ...
Salve a tutti, chiedo scusa per il disturbo ma sto incontrando difficoltà nel risolvere questo esercizio, che ho trovato in una scorsa prova d'esame:
1)risolvere nel campo dei numeri complessi l'equazione:
\[(z^3-1)=0\]
2)se:
\[(z^3-1)P(z)=z^5-4z^4+13z^3-z^2+4z-13\]
calcolare nel campo dei numeri complessi le soluzioni dell'equazione P(z) = 0.
Avevo pensato di dividere entrambi i membri per \((z^3-1)\) ma poi mi blocco e non so come andare avanti. Ho paura di non aver capito a pieno cosa ...
$ int_(0)^(pi/2 ) x cos x dx $
$ = pi /2 + cosx + c$
Buonasera,
avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio...
Sia
f: Z/ ≡18 → Z/ ≡3
definita da f[a]18 = [a]3 per ogni classe [a]18 in Z/ ≡18 .
Provare che:
4.1. La funzione f è ben definita
4.2 f è un morfismo di anelli
Determinare inoltre:
4.3 Ker f e Im f
4.4 Descrivere il quoziente di Z/ ≡18 modulo la relazione individuata da f.
Qualcuno potrebbe postare la soluzione??? Ringrazio in anticipo chiunque mi aiuti
Salve a tutti, guardando fra le simulazioni di esame di Algebra e Geometria del mio corso (Ing.Industriale) mi è capitato fra le mani questo esercizio che mi ha causato un terribile blocco, il problema sta alla base, non solo non so da dove iniziare ma non sono neanche sicuro di aver capito cosa mi chiede. Potreste aiutarmi?
Dire per quali valori del parametro h, le seguenti assegnazioni definiscono un endomorfismo
$RR^3$ $rarr$ $RR^3$
...
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio:
Sia $f : RR rarr RR$ una funzione strettamente monotona e derivabile, la cui retta tangente in $x_0=1$ ha equazione $y=sqrtex+sqrte$. Detta $g(x)$ la sua funzione inversa, determina l'equazione della retta tangente al grafico nel punto di ascissa $2sqrte$.
Allora, dall'equazione della retta deduco che $m=f'(x_0)=sqrte$, e dunque per il teorema della derivata dell'inversa trovo il coefficente angolare della retta ...
Buongiorno, ho un dubbio sul calcolo del momento d'inerzia.
se io avessi una funzione $f(x,y)$ e dovessi esprimere il momento d'inerzia verso per esempio l'asse $x$ so che questo vale esattamente:
Per semplicità considero l'omogeneità e quindi la densità unitaria
$int int_()^()y^2 dx dy $
Ma nel caso io dovessi calcolare il momento d'inerzia verso il centro del sistema di riferimento? (sinceramente mi lascia un po' perplesso perché pensavo che il momento d'inerzia fosse solo ...
Ho che $y'=(1+y^4)/(2y^3(2+x))$ e che $y(0)=root(4)(3)$. Ho provato a risolverlo spostando prima le y dall'altra parte e poi facendo l'integrale ad entrambi e quindi : $\int (y')(2y^3)/(1+y^4) dy$ = $\int 1/(2+x)dx$. Alla fine mi viene $ 2log|1+y|= log|2+x|+c$, per il primo integrale usando il metodo della sostituzione e poi facendomi riferimento agli integrali noti. Poi da questo non riesco a capire come mettere in evidenza la y , inoltre ho visto anche che su Wolfram Alpha viene tutto sotto radice di 4, ma non ...
Data la serie, determinarne il carattere, utilizzando il criterio del confronto asintotico:
$\sum_{n=1}^\infty (1/n-sin(1/n))$
mi aiutate a trovare una valore tale per cui possa applicare questo criterio?
Salve ho difficoltà nel capire il carattere di questa serie ...
$sum_(n=1)^(infty)(1-2/n)^(n^(2))e^(3n)$
Sono giorni che ci sto sopra ... avrei bisogno anche del procedimento altrimenti non capirò mai
Grazie.
Ciao a tutti, per questo esercizio ho un dubbio che non riesco a chiarire. " Quale forza $ F $ orizzontale deve essere applicata al carrello della figura affinché i blocchi rimangano fermi relativamente al carrello? Si assuma che tutte le superfici ruote e pulegge siano prive di attrito". Il carrello è di massa $ M $ e sopra esso è posizionato un corpo di massa $ m_1 $ legato a destra da una fune che scende sul lato destro del carrello (tramite la puleggia) e ...
Salve,
sapresti dirmi la dimostrazione di questa uguaglianza? Oppure indicarmi dove posso trovarla?
Grazie
Buon pomeriggio a tutti,stavo svolgendo questo esercizio $ f(x,y)=x^2y^2-1-6xy $ ,con le derivate parziali mi trovo $ f_x=2xy^2-6x $ e $ f_y=2x^2y-6y $.
Ma andando a risolvere il sistema $ { ( 2xy^2-6y=0 ),( 2yx^2-6x=0 ):} $ mi sono trovato come risultato $ x=3/y $ e non riesco a risolverlo.Help!!
salve ragazzi avrei bisogno di una mano con questo esercizio... avevo pensato di impostarlo con la conservazione della carica, è possibile farlo?
É un sistema isolato e mi dice che la carica iniziale è nulla. Solo che applicando la conservazione ottengo che la somma della carica presente all'equilibrio statico sulla sfera e di quella presente sul dielettrico sarà nulla, ma il dubbio sorge in quanto il dielettrico non dovrebbe rimanere neutro?
Su un piano orizzontale sono poste due guide lisce, perpendicolari tra loro, lungo le quali possono scorrere gli estremi di un'asta $AB$ lunga $l=1m$.
Inizialmente l'asta è disposta lungo l'asse y. L'estremo B viene mantenuto in moto con velocità costante $V_B=0,1m/s$. Determinare il modulo della velocità e dell'accelerazione dell'estremo A quando B raggiunge la posizione $X_B=0,3m$.
La posizione raggiunta dall'estremo A quando B inizia a scivolare per poi ...
Salve a tutti,
vorrei provare a capire l'errore. Il limite è il seguente:
$lim_{x \to \infty}[root(5)(x^5-2x^4) - root(7)(x^7-1)]$
Ho usato la regola degli asintotici della radice che dovrebbe essere ammessa in questo caso: $\alpha\epsilon$ dove $\alpha$ è l'elevamento a potenza, mentre $\epsilon$ è la parte infinitesimale del radicando.
Date queste premesse, ho trasformato il limite in questo modo:
$lim_{x \to \infty}[1/5(1-2/x) - 1/7(1-1/x^7)] = 1/5 - 1/7 = 2/35$.
Il risultato però viene $-2/5$.
Che cosa ho sbagliato?
Grazie mille.
Si consideri l’applicazione lineare dipendente da un parametro reale t, F(t): R4 → R4 tale che
F(1,0,0,0) = (-t-1, -2t, -3t, 3t) F(0,1,0,0) = (t+2, 2t+1, t+1, −3t-1) F(0,0,1,0) = (0, 0, 2t-1, 0) F(0,0,0,1) = (1, 1, t+2, 2t-3)
Determinare la matrice At associata a Ft nella base ordinata
B = {v1 = (-1,0,0,0) v2 = (1,1,0,0) v3 = (0,0, -1,0) v4 = (0,0,1,-1)
in partenza e in arrivo.
Ora, io ho provato a procedere come avrei proceduto per l'esercizio analogo in cui al posto della base ...
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