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Ciao! Avrei bisogno di un aiuto riguardo una piccola dimostrazione, su cui si basa il teorema spettrale. Sostanzialmente, non capisco come mai, qualunque sia lo spazio vettoriale V (sottospazio di R^n), l'endomorfismo L = Av che va da V in V abbia autovettori in V, se A è simmetrica.
Voglio dire, molti lo danno per scontato dicendo che semplicemente, essendo A simmetrica e dovendo quindi esserci almeno un autovalore reale, esisterà un autovettore. Fin qua ci sono, ma chi mi assicura che sia in ...
Salve ragazzi, ho un problema con questo integrale: $ int log(x^2+x+1) dx $
Ho iniziato a svolgerlo per parti, prendendo come fattore differenziale 1 e fattore finito il logaritmo.
A questo punto ottengo $ x log(x^2+x+1)- int(x(2x+1))/(x^2+x+1)dx $ ma non so come andare avanti.
Qualcuno ha qualche suggerimento?
Salve a tutti , vi scrivo perché mi sto accingendo al calcolo degli integrali col teorema dei residui e sto incontrando enormi difficoltà .
Inoltre non dispongo dei risultati degli esercizi su cui devo esercitarmi.
Vorrei in particolare porre alla vostra attenzione i seguenti due esercizi:
1) $ int_(0)^(2*pi) (cos(2t))/(5+3cos(t)) $
2) $ int_(partial D )^() (sin(1/z) cos(1/(z - 2)))/(z - 5) $ dove $ D = {z ∈ C : |z| < 3 } $
Svolgimento Mio 1° Esercizio :
Ho pensato di riscrivere seni e coseni con le formule di Eulero , ponendo :
$ z = e^(j * t) <=> dz = j * e^(j * t ) d t<=> d t= (d z) / (j * z) $
A ...
In un tubo orizzontale avente diametri 1.91 cm scorre dell'acqua e la portata è di 15.6 litri al minuto. Se si vuole che la pressione in un punto di restringimento del tubo sia pari a 1/10 della pressione esterna (1 atm) quale sezone deve avere il tubo in quel punto?
Applico la legge di bernoulli ai due punti di diverso diametro, so che le due quote h sono ugueli (il tubo è orizzontale) conosco l'area della sezione di diametro 1.91, la portata è costante....ma cme faccio con le pressioni????
Salve,lavorando con la trasformata di Laplace per semplificare la risoluzioni di equazioni differenziali,mi è venuto un dubbio:
Esiste una trasformata che si può usare per semplificare le risoluzioni di equazioni differenziali parziali?
Ciao a tutti, mi sono imbattuto oggi in un esercizio che chiedeva:
$ lim |(x, y)| to oo x^2 + y $
Come si svolge questa operazione? E nel caso il limite sia in un punto? Ad esempio 0,0 ?
Un cubetto di ghiaccio di lato 2 cm e densità ρg= 0,9⋅103kg/m3galleggia in un bicchiere pieno d’acqua di densità ρa= 103kg/m3. La porzione di cubetto che emerge è pari a : (2cm)
Per risolverlo ho calcolato il volume totale e mi risulta 8 x 10^-6 m^3 e poi eguagliato la spinta di Archimede alla forza peso essendo il corpo in equilibrio
$ ρa x Vi x g = ρg x V x g $
$ (Vi)/V = (ρg)/(ρa) $ ottenendo Vi= 0,9 m^3 , la differenza tra volume totale e volume immerso ovviamente non esce 2cm,dove sbaglio? ...
Ciao a tutti, vorrei per favore una dimostrazione del seguente teorema, ossia la condizione necessaria di una funzione per essere integrabile secondo Riemann:
Se una funzione è limitata su un intervallo [a, b] e risulta:
$ int_(a')^(b) f(x) dx = int_(a)^(b') f(x) dx $
con integrale inferiore $ int_(a')^(b) f(x) dx = $ sup s(f, p) e integrale superiore $ int_(a)^(b') f(x) dx = $ inf S(f, p)
p $ in $ P con P insieme di suddiviosni di [a, b],
allora la funzione è integrabile secondo Riemann e vale $ int_(a)^(b) f(x) dx $.
Grazie in ...
Ciao a tutti!! Volevo chiedere chiarimenti riguardo a questo esercizio:
Stabilire se è un sottospazio vettoriale il seguente sottoinsieme di $R^2$ (con $a$ parametro reale)
$ S = {[(a^2),(0)]} $
si vede immediatamente che:
$text(a){::}_(\ \ 1)^(2) + text(a){::}_(\ \ 2)^(2) != (a_1+a_2)^2$
quindi $S$ non è un sottospazio vettoriale
L'esercizio chiede poi di verificare le stesse richieste pensando $S$ come sottoinsieme di $C^2$ (con $a in C$)
La risoluzione mi dice ...
mi servirebbe una mano a risolvere l'integrale $ 6/(x^(3/2)-1) $ ho provato a fare una sostituzione con $ x^(1/2) $ =t trovandomi come integrale $ (2t)/(t^3-1) $ ora ho applicato i fratti semplici trovandomi due integrali uno è $ 1/(t-1) $ che risolvo col logaritmo ma l'altro che mi viene $ (t+1)/(t^2+t+1) $ non so come risolverlo
Buonasera,
volevo togliermi un dubbio prendendo in considerazione una funzione
$f(x,y)=6xy-x^2y-xy^2$
abbiamo le derivate parziali
$f'x=6y-2xy-y^2$
$f'y=6x-x^2-2xy$
i punti stazionari $(0,0) (0,6) (6,0) (4,2)$
le derivate seconde
$fx,x=-2y$
$fx,y=6-2y-2x$
$fy,x=6-2x-2y$
$fy,y=-2x$
e il determinante hessiano uguale a $-xy+6x+6y+x^2+y^2+9$
ora se ho $H(0,0)=9>0$ ho poi $fx,x(0,0)=0$
e $H(6,0)=81>0$ e $fx,x(6,0)=0$
la mia domanda è: se il determinante risulta ...
Buongiorno, c'è un teorema o altro che fa dedurre quanti autovalori avrà (al massimo o al minimo) una matrice a prescindere da come essa e' fatta?
Ho dato un'occhiata online ma non trovo nulla né tanto meno ricordo una cosa del genere.
Grazie!!
Ciao a Tutti!! Ho dei dubbi su come risolvere il seguente esercizio
Si consideri la matrice complessa $M = ((i,0,0),(-1+i,i,-1+1),(1-i,0,1))$
stabilire se $M$ rappresenti o meno (rispetto alla base canonica) un endomorfismo unitario di $C^3$ dotato del prodotto scalare canonico
Ho risolto come segue:
dalla teoria conosco la seguente cosa: Sia $V$ uno spazio vettoriale dotato di prodotto interno. Un endomorfismo $A$ di $V$ si dice unitario se è ...
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio ma non ci riesco in nessun modo. Ecco il testo:
Un file di testo riporta i risultati di una serie di partite di pallacanestro, una partita per ogni riga di testo. Il formato è il seguente:
nome_squadra_1 vs nome_squadra_2 punti1 - punti2
dove
• nome squadra 1 e nome squadra 2 sono stringhe che identificano i nomi delle due squadre; le stringhe non contengono
spazi;
• vs (sta per versus) è il separatore dei due nomi;
• punti1 e punti2 sono ...
Buongiorno, non capisco perché il libro fa un procedimento diverso dal mio:
Devo calcolare la forza esercitata su ogni carica dalle altre due:
\( q_1=4\cdot 10^{-8}C \)
\( q_2=-2\cdot 10^{-8}C \)
\( q_3=6\cdot 10^{-8}C \)
Io ho fatto così:
\( \overrightarrow{F_1} = \frac{q_1 \overrightarrow{u_x}}{4\pi \varepsilon _ol^2} (|q_2|-\frac{q3}{4}) \)
\( \overrightarrow{F_2} = \frac{|q_2|\overrightarrow{u_x}}{4\pi \varepsilon _ol^2} (-q1+q3) \)
\( \overrightarrow{F_3} = ...
buona sera...
ho questo problema che non riesco a risolvere:
devo scrivere un programma in cui io devo inserire ilo nome e il cognome, ma venga stampato: il cognome, una virgola e l'iniziale del nome seguito dal punto.
ESEMPIO OUTPUT:
Enter first and last name: Mario Rossi
Rossi, M.
Il mio programma è questo(ovviamente non è corretto)...
#include
int main(void)
{
char n;
printf("inserisci il nome e il cognome: ...
$ x (t) = sin omega t $
Perché $ T= (2pi )/omega $ ?
Un pendolo è costituito da due sbarre sottili di lunghezza d disposte a T rovesciata ed è vincolato a ruotare nel piano verticale attorno ad un punto posto all’estremità della sbarra verticale.
Si trovino: a) il momento di inerzia del sistema attorno all’asse di rotazione,
b) l’espressione dell’energia potenziale e dell’energia cinetica del sistema in funzione dell’angolo di inclinazione rispetto alla verticale e
c) l’equazione del moto nel limite di piccolo angolo e il periodo di ...
Buonasera avrei difficoltà nella risoluzione di questo esercizio;
Un blocco di legno di massa M=0,95 kg a riposo su un tavolo orizzontale scabro con coefficiente di attrito dinamico 0,25 e statico 0,40 è ancorato ad un punto fisso tramite una molla di costante elastica k=2500 N/m. Un proiettile di massa m=50g e velocità orizzontale v=200m/s colpisce lo colpisce e si ferma dopo essere penetrato nel blocco per un tratto pari a 5 cm.
1) stimare le forze medie interne impulsive presenti durante ...
buongiorno a tutti, spero di postare nella sezione corretta del forum.
ho un quesito da porvi a proposito della dinamica dei corpi rigidi, ed in particolare sul concetto di angolo di rotazione assoluto e relativo, sul quale non ho le idee chiarissime.
mi spiego:
prendo spunto da questo esercizio per dirvi quanto ha detto il prof: scegliamo come coordinate indipendenti sicuramente la rotazione $theta$ della trave ad L e poi, relativamente al disco, posso scegliere come seconda ...
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