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Una macchina di Atwood è costituita da due masse $m1$ e $m2 = 2m1$ e collegate tramite un filo ideale attorno a una carrucola di massa $M$ e raggio $R$.
Si trovi
a) l’accelerazione del sistema e
b) la relazione tra la tensione del filo ai due lati della carrucola.
Ho qualche dubbio.. la tensione sia dalla parte destra che sinistra bilancia le forze peso delle due masse, quindi sarei tentato di fare il solito sistemino da cui ricavarsi ...
Buongiorno mi servirebbe un mano ha ricevuto risolvere questo esercizio. Grazie anticipatamente
L’estremità di una trave omogenea di massa m=22.5 kg e lunghezza L=5 m
è incernierata ad un muro. L’altro estremo è sostenuto da una fune, come
rappresentato in figura. Si determinino:
a) La tensione T della fune
b) Le componenti orizzontale (RX) e verticale (RY) della forza reazione che
agisce sulla cerniera.
Io ho risolto in questa maniera sperando sia quella giusta :
$ X: Rx-Tcos60 $
...
Salve a tutti, mi trovo in difficoltà con il calcolo del seguente integrale:
$ int_(-oo )^(oo) sin(x)/(x^3+i) dx $
La mia idea era di utilizzare il teorema del residuo, ma non so come impostare il problema. Ho provato a vedere se vale la condizione :
$ lim_(z->oo)f(z)*z = 0 $
ma non è il caso...e non so proprio come muovermi. Se qualcuno ha qualche dritta mi farebbe un gran favore.
Ciao a tutti!
Ho questo esercizio:
$(x-2y)^2+2(x+z+1)^2-z^2+1=0$ e devo dire a quale forma canonica può essere associata.
Effettuando un cambio di variabili del tipo: $(x-2y=X) ; (x+z+1=Y) ; (z=Z)$ posso ottenere la forma canonica $X^2+2Y^2-Z^2=-1$ che fa parte della famiglia degli iperboloidi ellittici.... ma... c'è sempre quel cacchio di "ma"..
il libro dice "bisogna osservare che la matrice E dei coefficienti x,y,z è una matrice regolare (cioè invertibile) ma non una matrice ortogonale (infatti seconda e terza ...
Buonasera a tutti! Mi sono appena iscritto in questo forum per confrontarmi su determinati problemi.
Innanzitutto mi presento. Mi chiamo Daniele, ho 25 anni e sto facendo un dottorato di ricerca in filosofia della scienza presso l'università di Barcellona.
Sto ricostruendo il percorso che ha portato Newton alla formulazione della legge di gravitazione universale e per questo motivo mi sono imbattuto anche nel "De vi centrifuga" di Huygens.
Huygens nella IV° proposizione sulla forza centrifuga ...
Buonasera a tutti! Mi sono appena iscritto in questo forum per confrontarmi su determinati problemi.
Innanzitutto mi presento. Mi chiamo Daniele, ho 25 anni e sto facendo un dottorato di ricerca in filosofia della scienza presso l'università di Barcellona.
Sto ricostruendo il percorso che ha portato Newton alla formulazione della legge di gravitazione universale e per questo motivo mi sono imbattuto anche nel "De vi centrifuga" di Huygens.
Huygens nella IV° proposizione sulla forza centrifuga ...
Un corpo di massa m=2 kg, che si muove su un piano orizzontale liscio con velocità v=3 m/s, urta una molla di costante elastica k=450 N/m vincolata ad un estremo ad un piano verticale. Indicare la massima compressione della molla. (20 cm)
L'unica formula che conosco al momento per le molle è F=ks ma sono partita dai dati e avendo a disposizione massa e velocità ho calcolato l'energia cinetica,poi ho continuato a tentativi partendo sempre dai numeri fin quando non sono arrivata alla ...
Buongiorno a tutti,
avrei un dubbio sulle serie di potenze e nello specifico su come verificare i vari tipi di convergenza.
Potete dirmi se il mio ragionamento è corretto?
prendo una serie qualsiasi come esempio.
$ sum_(n =1) 3^n/(n+3)*x^n $
utilizzando il criterio della radice posso andare facilmente a calcolarmi il raggio di convergenza \(\displaystyle R \) che sarà $ 1/3 $
a questo punto vado a verificare il comportamento della serie per $ x=+- 1/3 $
per $ x=1/3 $ ...
Siano f(z) e g(z) analitiche in D, tali che f(z)*g(z) ´e identicam. nulla in D. Provare che almeno una delle due funzioni ´e identicam. nulla in D.
Uso il teorema del prolungamento analitico.
Supponiamo f non identicamente nulla in D e sia C un punto tale che $ f(C)!= 0 $
Ne segue per il principio di annullamento del prodotto $ g(C)= 0 $
Ora, o g è identicamente nulla in un intorno di C e quindi è identicamente nulla in D, oppure C è uno zero isolato per g.
Se C è uno zero ...
Nello spazio è presente una densità di corrente diretta nella direzione Z è variabile lungo la direzione X nella forma j(X)=je^(-a|x|):
1 determinare il campo magnetico nello spazio generato da tale distribuzione
2 una spira di raggio r
Tre sfere conduttrici ideali di raggio A sono poste su i vertici di un triangolo equilatero. Tre fili conduttori di resistività P sezione S e lunghezza L. A un certo instante una carica Q viene depositata su una sfera. Si supponga i conduttori molto distanti tra loro in modo da trascurare gli effetti di induzione elettrica inoltre si trascuri la perturbazione prodotta dai fili.
1 calcolare la carica sul conduttore dove è stata depositata la carica
2 si determini l'andamento del potenziale nel ...
Salve avrei bisogno di un raffronto su questo esecizio e vi posso dire che tale esercizio è stato svolto da me, ma in mancanza di risultati mi rivolgo a voi per sapere se quelli ottenuti da me sono giusti oppure no.
ES: Si considerino 7 Islandesi, 8 Americani e 6 Giapponesi. Gli Islandesi sono
tutti Uomini, tra gli Americani ci sono 4 Donne e tra i Giapponesi ci sono 4 Donne.
a) In quanti modi diversi si pu`o formare un comitato di 6 persone?
b) In quanti modi diversi possiamo formare un ...
Buongiorno.
Una domanda credo più teorica che pratica circa il seguente esercizio:
\(\ \lim_{x \rightarrow + \infty} \frac{ x(x^x-cos(\sqrt{x}))}{(x^2log(1+1/x))^{1+x}} \)
Ora, il risultato è: \(\ \sqrt{e} \)
Per la risoluzione, io al numeratore ho messo in evidenza x^x in quanto dominante nella parentesi, ottenendo infine \(\ x^{x+1} \)
Al denominatore, sviluppando log al primo ordine e operando l'opportuno prodotto, ottengo, anche lì, \(\ x^{x+1} \)
Dunque, risultato finale secondo ...
Trovare tutte le funzioni f(z), analitiche nel cerchio unitario, che ivi verificano la equazione:
$ f(iz)=i*f(z) $
Ho provato a considerare, se z=x+iy:
$ f(iz)=f(i*(x+iy))=f(-y+ix) $
e si impone : $ f(-y+ix) = i*f(x+iy) $
e passando alle componenti :
$ u(-y,x)+iv(-y,x)=-v(x,y)+i*u(x,y) $
e quindi $ u(-y,x)=-v(x,y) $ $ v(-y,x)=u(x,y) $
ma sinceramente non saprei come andare avanti, ammesso che ciò che ho scritto sia sensato
buongiorno, ho svolto un esercizio su un circuito e vorrei avere una correzione grazie.
Nel circuito mostrato in figura in condizioni stazionarie la carica ai capi del condensatore vale $ Q_0 $ . determinare:
- la fem del generatore 2
-la potenza fornita dai singoli generatori in condizioni stazionarie.
dati del problema: $ f_1=6V; C=1muF; Q_0= 20muF; f_3= 8V; R1=15V; R2=20Omega ;R3=5Omega $
considero la prima maglia (in alto) applico cosi la legge di Kirchhoff alle maglie , impongo la corrente come senso di rotazione oraria ...
Ciao.
Avrei bisogno di capire meglio il valore di questo limite (è per lo studio di una funzione dato all'esame di Analisi I del Politecnico di Torino)...
$lim_(x->-infty) e^(2x)* root(3) (abs(x-2))$.
Il valore è $0$. Ho provato a svilupparlo con gli sviluppi di Taylor ma il risultato che ottengo è $-infty$.
Ho pensato che la funzione $e^(2x)$ tende più velocemente a 0, e questo spiegherebbe tutto. E' corretto? Qualche suggerimento per capire meglio?
Grazie.
Raffaele.
Buonasera.
Cercavo di risolvere il seguente esercizio:
"Il quattro per mille di una popolazione è colpita da un virus. Un test è affidabile con probabilità 0,94 sui sani e 0,88 sui malati (per un malato è positivo con probabilità 88%, per un sano è negativo con probabilità 94%). Assumendo che i test ripetuti siano indipendenti, se due test su una persona risultano positivi, qual è la probabilità che la persona sia malata?"
Io ho provato così:
P(M)= Probabilità di essere malato = ...
Salve a tutti, visto che ultimamente si sta sempre più diffondendo nei vari social la mandria dei Terrapiattisti che tira fuori idee ai limiti dell'impensabile, vorrei chiedervi voi come dimostrereste con l'ausilio di teoremi di geometria differenziale o insomma matematici che il nostro pianeta non è piatto?
Salve,
ho due serie storiche, \( \text{Spot}(t) \) e \( \text{Future}(t) \), entrambe hanno una radice unitaria. Ho fatto la scoperta precedente effettuando un test ADF.
L'ACF di entrambe è praticamente costante, e la PACF di entrambe è significativa solo al primo lag.
Ora prendo un modello alla prime differenze. Quindi costruisco due nuove serie storiche che sono ognuna la prima differenza della precedente
La loro ACF e PACF sono come seguono
Come vanno interpretate?
Come un modello ...
Salve ragazzi, mi trovo ad affrontare questo esercizio, e mi chiedevo se qualcuno fosse così gentile da potermi spiegare come si applica il Metodo di Somiglianza:
$ y'' + (α+1)y' + αy = α^3$
procedo così:
Scrivo l'omogenea
$ y'' + (α+1)y' + αy = 0$
Trovo le soluzioni della sua eq. caratteristica
$ z^2 + (α+1)z + α = 0$ da cui: $z1=-α$ e $z2=-1$
Scrivo la soluzione generale della eq. differenziale
$y(x)= Ae^(-αx)+Be^(-x)$
a questo punto devo scrivere la soluzione generale, e mi viene ...
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