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Qualcuno sa dirmi perché $ int_(0)^(1 ) (x^3)/(sqrt(1-×^2)) dx $ converge? E in cosa?

Il testo del problema mi chiede: descrivere il moto circolare in cui $ alpha = -k^2 * Θ $. Scrivendo l'accelerazione come $(partial^2 Θ)/(partial t^2)$ e inserendolo nell'equazione diventa: $(partial^2 Θ)/(partial t^2) +k^2 * Θ = 0$. Risolvendo questa equazione differenziale trovo la soluzione $Θ(t) = c_2 sin(k t) + c_1 cos(k t)$ che però non coincide con quella del libro: $Θ=Θ_0 sen (kt + phi)$. Ora la domanda è: che considerazioni devo fare per farla venire come quella del libro?

Ciao! Sto cercando di individuare un'applicazione che rispetti le seguenti specifiche: * sia funzione a valori interi della variabile intera positiva x * sia lineare ad x vicino all'origine * tenda ad n all'infinito Indicativamente il grafico della funzione dovrebbe avere questo aspetto (anche se in realtà è una funzione discreta a valori discreti) Il flesso non so di preciso dove posizionarlo, anzi mi sarebbe molto comodo avere dei parametri per poter sperimentare con varie ...

salve a tutti, vi scrivo perchè ho problemi con un esercizio di fisica 2. Vi allego testo, grafico del circuito e soluzione del professore che tuttavia non mi torna. In particolare non mi è chiara una cosa: quando chiudiamo l’interruttore il condensatore C1 comincia a scaricare e la corrente che esso produce attraversa prima R1 e poi si divide tra R2 e C2 che così si carica, giusto? Quando C2 si sarà caricato a quel punto le due resistenze saranno attraversate dalla medesima corrente. Infine ...

Ciao! Avrei bisogno di un aiuto riguardo una piccola dimostrazione, su cui si basa il teorema spettrale. Sostanzialmente, non capisco come mai, qualunque sia lo spazio vettoriale V (sottospazio di R^n), l'endomorfismo L = Av che va da V in V abbia autovettori in V, se A è simmetrica. Voglio dire, molti lo danno per scontato dicendo che semplicemente, essendo A simmetrica e dovendo quindi esserci almeno un autovalore reale, esisterà un autovettore. Fin qua ci sono, ma chi mi assicura che sia in ...

Salve ragazzi, ho un problema con questo integrale: $ int log(x^2+x+1) dx $ Ho iniziato a svolgerlo per parti, prendendo come fattore differenziale 1 e fattore finito il logaritmo. A questo punto ottengo $ x log(x^2+x+1)- int(x(2x+1))/(x^2+x+1)dx $ ma non so come andare avanti. Qualcuno ha qualche suggerimento?

Salve a tutti , vi scrivo perché mi sto accingendo al calcolo degli integrali col teorema dei residui e sto incontrando enormi difficoltà . Inoltre non dispongo dei risultati degli esercizi su cui devo esercitarmi. Vorrei in particolare porre alla vostra attenzione i seguenti due esercizi: 1) $ int_(0)^(2*pi) (cos(2t))/(5+3cos(t)) $ 2) $ int_(partial D )^() (sin(1/z) cos(1/(z - 2)))/(z - 5) $ dove $ D = {z ∈ C : |z| < 3 } $ Svolgimento Mio 1° Esercizio : Ho pensato di riscrivere seni e coseni con le formule di Eulero , ponendo : $ z = e^(j * t) <=> dz = j * e^(j * t ) d t<=> d t= (d z) / (j * z) $ A ...

In un tubo orizzontale avente diametri 1.91 cm scorre dell'acqua e la portata è di 15.6 litri al minuto. Se si vuole che la pressione in un punto di restringimento del tubo sia pari a 1/10 della pressione esterna (1 atm) quale sezone deve avere il tubo in quel punto? Applico la legge di bernoulli ai due punti di diverso diametro, so che le due quote h sono ugueli (il tubo è orizzontale) conosco l'area della sezione di diametro 1.91, la portata è costante....ma cme faccio con le pressioni????

Salve,lavorando con la trasformata di Laplace per semplificare la risoluzioni di equazioni differenziali,mi è venuto un dubbio: Esiste una trasformata che si può usare per semplificare le risoluzioni di equazioni differenziali parziali?

Ciao a tutti, mi sono imbattuto oggi in un esercizio che chiedeva: $ lim |(x, y)| to oo x^2 + y $ Come si svolge questa operazione? E nel caso il limite sia in un punto? Ad esempio 0,0 ?

Un cubetto di ghiaccio di lato 2 cm e densità ρg= 0,9⋅103kg/m3galleggia in un bicchiere pieno d’acqua di densità ρa= 103kg/m3. La porzione di cubetto che emerge è pari a : (2cm) Per risolverlo ho calcolato il volume totale e mi risulta 8 x 10^-6 m^3 e poi eguagliato la spinta di Archimede alla forza peso essendo il corpo in equilibrio $ ρa x Vi x g = ρg x V x g $ $ (Vi)/V = (ρg)/(ρa) $ ottenendo Vi= 0,9 m^3 , la differenza tra volume totale e volume immerso ovviamente non esce 2cm,dove sbaglio? ...

Ciao a tutti, vorrei per favore una dimostrazione del seguente teorema, ossia la condizione necessaria di una funzione per essere integrabile secondo Riemann: Se una funzione è limitata su un intervallo [a, b] e risulta: $ int_(a')^(b) f(x) dx = int_(a)^(b') f(x) dx $ con integrale inferiore $ int_(a')^(b) f(x) dx = $ sup s(f, p) e integrale superiore $ int_(a)^(b') f(x) dx = $ inf S(f, p) p $ in $ P con P insieme di suddiviosni di [a, b], allora la funzione è integrabile secondo Riemann e vale $ int_(a)^(b) f(x) dx $. Grazie in ...

Ciao a tutti!! Volevo chiedere chiarimenti riguardo a questo esercizio: Stabilire se è un sottospazio vettoriale il seguente sottoinsieme di $R^2$ (con $a$ parametro reale) $ S = {[(a^2),(0)]} $ si vede immediatamente che: $text(a){::}_(\ \ 1)^(2) + text(a){::}_(\ \ 2)^(2) != (a_1+a_2)^2$ quindi $S$ non è un sottospazio vettoriale L'esercizio chiede poi di verificare le stesse richieste pensando $S$ come sottoinsieme di $C^2$ (con $a in C$) La risoluzione mi dice ...

mi servirebbe una mano a risolvere l'integrale $ 6/(x^(3/2)-1) $ ho provato a fare una sostituzione con $ x^(1/2) $ =t trovandomi come integrale $ (2t)/(t^3-1) $ ora ho applicato i fratti semplici trovandomi due integrali uno è $ 1/(t-1) $ che risolvo col logaritmo ma l'altro che mi viene $ (t+1)/(t^2+t+1) $ non so come risolverlo

Buonasera, volevo togliermi un dubbio prendendo in considerazione una funzione $f(x,y)=6xy-x^2y-xy^2$ abbiamo le derivate parziali $f'x=6y-2xy-y^2$ $f'y=6x-x^2-2xy$ i punti stazionari $(0,0) (0,6) (6,0) (4,2)$ le derivate seconde $fx,x=-2y$ $fx,y=6-2y-2x$ $fy,x=6-2x-2y$ $fy,y=-2x$ e il determinante hessiano uguale a $-xy+6x+6y+x^2+y^2+9$ ora se ho $H(0,0)=9>0$ ho poi $fx,x(0,0)=0$ e $H(6,0)=81>0$ e $fx,x(6,0)=0$ la mia domanda è: se il determinante risulta ...

Buongiorno, c'è un teorema o altro che fa dedurre quanti autovalori avrà (al massimo o al minimo) una matrice a prescindere da come essa e' fatta? Ho dato un'occhiata online ma non trovo nulla né tanto meno ricordo una cosa del genere. Grazie!!

Ciao a Tutti!! Ho dei dubbi su come risolvere il seguente esercizio Si consideri la matrice complessa $M = ((i,0,0),(-1+i,i,-1+1),(1-i,0,1))$ stabilire se $M$ rappresenti o meno (rispetto alla base canonica) un endomorfismo unitario di $C^3$ dotato del prodotto scalare canonico Ho risolto come segue: dalla teoria conosco la seguente cosa: Sia $V$ uno spazio vettoriale dotato di prodotto interno. Un endomorfismo $A$ di $V$ si dice unitario se è ...

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio ma non ci riesco in nessun modo. Ecco il testo: Un file di testo riporta i risultati di una serie di partite di pallacanestro, una partita per ogni riga di testo. Il formato è il seguente: nome_squadra_1 vs nome_squadra_2 punti1 - punti2 dove • nome squadra 1 e nome squadra 2 sono stringhe che identificano i nomi delle due squadre; le stringhe non contengono spazi; • vs (sta per versus) è il separatore dei due nomi; • punti1 e punti2 sono ...

Buongiorno, non capisco perché il libro fa un procedimento diverso dal mio: Devo calcolare la forza esercitata su ogni carica dalle altre due: \( q_1=4\cdot 10^{-8}C \) \( q_2=-2\cdot 10^{-8}C \) \( q_3=6\cdot 10^{-8}C \) Io ho fatto così: \( \overrightarrow{F_1} = \frac{q_1 \overrightarrow{u_x}}{4\pi \varepsilon _ol^2} (|q_2|-\frac{q3}{4}) \) \( \overrightarrow{F_2} = \frac{|q_2|\overrightarrow{u_x}}{4\pi \varepsilon _ol^2} (-q1+q3) \) \( \overrightarrow{F_3} = ...

buona sera... ho questo problema che non riesco a risolvere: devo scrivere un programma in cui io devo inserire ilo nome e il cognome, ma venga stampato: il cognome, una virgola e l'iniziale del nome seguito dal punto. ESEMPIO OUTPUT: Enter first and last name: Mario Rossi Rossi, M. Il mio programma è questo(ovviamente non è corretto)... #include int main(void) { char n; printf("inserisci il nome e il cognome: ...