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Salve a tutti,
sono un nuovo utente e vorrei provare a sottopormi un esercizio con un mia possibile soluzione, ma che dubito sia corretta.
Si tratta di verificare la convergenza di una serie e di calcolarne il numero di elementi da sommare purchè l'errore sia inferiore a $10^-3$ .
La serie da controllare è questa:
$\sum_{n=0}^\infty (n + ln(n)^2)/(n^5+3n^2+1)$
1) Ho verificato la condizione necessaria, ma non sufficiente che implica il termine generale della serie tenda a 0 per n che tende a infinito. ( ...
Salve, avrei bisogno di aiuto per lo studio della convergenza di questo integrale : $\int_{-infty}^{2} \frac{x^2-ax}{root(5)(5x-9)-1(x^4+sinx+3)} dx$.
Ho pensato di spezzarlo in due per renderlo più gestibile $\int_{-infty}^{1/2} f(x) dx + \int_{1/2}^{2} f(x) dx$
e studiarlo poi nei punti problematici per $\x \rightarrow-infty$ e $\x \rightarrow 1$
ma in $\1$ mi sta dando parecchi problemi e ho speso un pomeriggio intero senza riuscire ad andare più avanti oltre al sostituire semplicemente il valore alle $\x$ nei punti in cui non annulla ...
Salve devo studiare la continuità, la derivabilità e la differenziabilità di:
\(\displaystyle f(x,y)=\sqrt{|xy|}\).
Per quanto riguarda la continuità, l'unico problema dovrebbe essere dato dall'argomento della radice che deve essere positivo , quindi, poiché c'è il valore assoluto posso dire che è continua in tutto \(\displaystyle \mathbb{R}^2 \), è corretto?
Invece la derivabilità e la differenziabilità come si studiano???
"Un condensatore piano è costruito inserendo a sandwich un foglio di carta di spessore h= 0.14 mm tra due fogli di alluminio. Le dimensioni dei fogli sono 15 mm e 480 mm. Si determinino la capacità del condensatore e la massima differenza di potenziale che può essere applicata tra le sue armature senza che si verifichi la perforazione. Si trascurino gli effetti di bordo."
Ho prima calcolato l'area $ Sigma=1,4*10^-4\cdot 4,8*10^-1=7,2*10^-3m^2 $ per poter calcolare la capacità del condensatore:
$ C=(epsi_0Sigma)/h=4,55*10^-10F $
Non ho ...
Salve a tutti, vorrei il vostro parere su questo esercizio:
Un resistore di resistenza $R=100 Omega$ è collegato, all'istante di tempo $t_0=0$, ad un condensatore carico di capacità $C=10*10^(-6)F$. Sapendo che l'energia dissipata dal resistore da $t_0=0$ a $t_1=0.1ms$ vale $0.1J$, determinare la carica iniziale delle armature del condensatore.
Io ho pensato: L'energia dissipata in generale è data da: $W=V*I=R*I^2$, essendo per definizione ...
Ciao ragazzi, sto preprarando l'esame di controlli ma all'ultima traccia d'esame è uscita una richiesta che (per quanto magari semplice) non sono riuscito a risolvere. Mi chiedevo se qualcuno fosse in grado di darmi chiarimento in merito. Vi propongo la traccia.
Dato il sistema $ G(s)= (10(s+1)) / (s^3 ) $ tracciare i diagrammi di Bode e polari della fdt e determinare, se possibile, i guadagni $Kp$, $Ki$ e $Kd$ di un regolatore PID (ideale) $R(s)=Kp+Kd s + (Ki)/s$ tali ...
Salve, non riesco a risolvere questi due integrali un po' complicati:
$int cosx*(senx)^4 dx$ e $int x/sqrt{1-x} dx$
Mi aiutereste con questo esercizio:
Sia R la relazione di equivalenza su A={1,2,3,4,5,6} definita ponendo R= {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(1,4),(1,5),(4,5),(2,6),(5,1),(5,4),(6,2),(4,1)}
Scrivere l'insieme quoziente A/R
Non riesco proprio a capire la relazione di equivalenza
Salve ragazzi,vorrei portare alla luce un altro argomento che mi sta dando non pochi problemi. Il calcolo della convergenza puntuale e uniforme(nonchè totale,a volte) di serie di funzioni.
La funzione che propongo(presa da un compito d'esame) è la seguente:
L'esercizio richiede lo studio di convergenza puntuale e uniforme. Vorrei chiedervi una grossa cortesia,la spiegazione più o meno approfondita del perchè accada una certa cosa,in maniera tale da poter capire quei concetti che ancora mi ...
Salve a tutti !
È da un po' che penso al processo di laminazione in un fluido in condotta che viene detto che è approssimabile ad una trasformazione isoentalpica $\Delta h=0$ con $h$ entalpia specifica del sistema.Dal 1° principio della termodinamica per i sistemi aperti con le ipotesi di flusso monodimensionale,volume di controllo con 1 solo ingresso e una sola uscita , variazioni di energia cinetica e potenziale gravitazionale trascurabili ,flusso stazionario abbiamo ...
Salve mi sono imbattuto in questo esercizio :
Determinare l’ordine del gruppo (Z*13, ·). Determinare se il gruppo `e ciclico.
Determinare l’ordine di tutti i suoi elementi.
Ho risolto da solo questo esercizio è 2 è generatore e successivamente mi sono calcolato gli ordini degli altri elementi. Volevo sapere se effettivamente 2 sia generatore
Buongiorno, desideravo un aiuto su questo esercizio, subito dopo scriverò come ho fatto io, anche se sono fermo ad un punto. "Due corpi di massa $ m_1 $ e $ m_2>m_1 $ collegati da un filo inestensibile di massa trascurabile, possono scivolare senza attrito lungo i lati di un cuneo, di massa $ M $ e sezione a forma di triangolo isoscele che poggia con la base su di un piano orizzontale liscio; la massa della carrucola C ( sul vertice del triangolo ) è trascurabile e ...
Salve a tutti,
c'è una richiesta del seguente problema a cui non riesco a rispondere:
Una puleggia, di raggio R e massa M, può ruotare senza attrito in un piano orizzontale attorno al suo asse verticale. Un corpo di massa m1 è appoggiato al piano scabro (coefficiente di attrito statico $ mu $ ) della puleggia ad una distanza d dal suo asse, con d minore di R. La puleggia viene messa in rotazione, da ferma, mediante un peso m2 in caduta verticale, connesso alla puleggia mediante una ...
Salve a tutti ho qualche difficoltà con il seguente problema:
Un filo rettilineo è percorso dalla corrente variabile i = I0 sint con I0 = 1 A e = 50 Hz. Nel piano del filo è disposta una bobina di N=1000 spire quadrate di lato a = 10 cm con un lato del quadrato parallelo al filo, a distanza b = a dal filo. Calcolare i) il flusso di B attraverso le spire al tempo t*=1.33 ms; ii) la forza elettromotrice ai capi della bobina di spire, all’istante generico t e all’istante t*.
Come prima ...
Il problema mi chiede di calcolare il campo magnetico in C... Suggerimenti ? Ho notato che i due spostamenti radiali non danno contributo: Ho provato poi a scrivere la I legge elementare di Laplace per i due archi di circonferenza , spezzando ds in due:
$ds_1=R_1dvartheta ,ds_2=R_2dvartheta$
(ecco su questa parte sono già abbastanza poco sicuro).
Integro, trovo $B_1c$ e $B_2c$, a questo punto ho problemi ad orientarli e a trovare dunque $B_c=B_1 + B_2$
Potete aiutarmi? Se in generale notate ...
Ciao ragazzi devo calcolare la tensione e l'intensità di questo circuito
Applicando il teorema di sostituzione ho calcolato v= 8 v considerando la resistenza da 4 ohm e il il generatore da 2 , ma non riesco a calcolare l'intensità di corrente .
Derivata rispetto a x
$ x^(2) + y^(2) = sin (xy) $
Non so fare $ (dx^(2))/(dx) $
Nè $ (dy^(2))/(dx) $
E neanche l'ultima mi è chiara
Grazie
Buongiorno per determinare l'immagime di una funzione esponenziale della quale il grafico non si traccia in maniera immediata si applica un metodo analitico?
Per esempio $y=2xe^(1/x)$ ha come immagine ]-infinito;0[ U ]2e;+infinito[ secondo il docente ma non capisco da dpve abbia preso $2e$. Il mio dubbio è: per trovare l'immagine (dopo lo studio di funzione) è sufficiente calcolare i limiti a più o meno infinito?
Grazie mille
salve ragazzi sapete aiutarmi con questo limite con x->-inf di $ (sin(2^x+3^x))/(sin(4^x+9^x)) $ per risolverlo avevo pensato di trasformere 4 e 9 alla x in $ 2^(2x)+3^(2x) $ e poi semplificare con i termini di sopra
$(X,\tau)$ spazio topologico. $B={V_i}_{i in I}$ famiglia di chiusi localmente finita, cioè t.c. $AA x in X EE U$ aperto contenente x t.c. $U nn V_i != phi$ per un numero finito di indici.
Si provi che $W:=uuu V_i$ è un chiuso.
Ho provato a far vedere che il complementare è aperto.
Quindi che $Y:=X\W=X\uuu V_i$ è aperto.
Sia $x in Y$, mi serve un aperto tutto dentro $Y$. L'idea è di partire dal fatto che esiste un aperto che mi interseca un numero finito di ...
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